大學(xué)數(shù)學(xué)2A-華南農(nóng)業(yè)大學(xué)期末考試試卷

1、華南農(nóng)業(yè)大學(xué)期末考試試卷（A卷）2013-2014學(xué)年第 2 學(xué)期 考試科目： 大學(xué)數(shù)學(xué) 考試類型：（閉卷）考試 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)號(hào) 姓名 年級(jí)專業(yè) 題號(hào)一二三四總分得分評(píng)閱人得分一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1. 隨機(jī)事件與互不相容，且，則_.2.設(shè)隨機(jī)變量的分布律為，則=_3. 已知離散型隨機(jī)變量的概率分布為：求的方差為=_4. 是來(lái)自于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體的一個(gè)樣本，則統(tǒng)計(jì)量服從的分布是_5. 是來(lái)自于正態(tài)總體, 當(dāng)已知時(shí)，則方差的置信度為的置信區(qū)間是_6. 一元線性回歸模型為，若為一組觀察值，則參數(shù) 的估計(jì)量為=_（用的表達(dá)式）得分二、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，

2、每小題3分，共18分）1. 假設(shè)任意的隨機(jī)事件與，則下列一定有（ ）A. B. C. D. 2. 連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)和分布函數(shù)，則下列正確的是（ ）A. B. C. D.3. 設(shè)隨機(jī)變量和相互獨(dú)立，且，則下列正確的是（ ）A. B. C. D. .4. 設(shè)是來(lái)自于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布總體的一個(gè)樣本，和分別是該樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，則下列正確的是（ ）A. B. C. D. 5. 設(shè)是來(lái)自于均值為的指數(shù)分布總體的一個(gè)樣本，其中未知，則下列估計(jì)量中不是的無(wú)偏估計(jì)量（ ）.A. B. C. D. 6. 設(shè)總體，其中已知,是來(lái)自于該總體的樣本觀測(cè)值，記為樣本均值，對(duì)假設(shè)檢驗(yàn) vs 取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為，則在顯

3、著性水平下拒絕域?yàn)椋?）A. B. C. D. 得分三、計(jì)算題（本大題共4小題，共40分）1.（本題10分） 發(fā)報(bào)臺(tái)分別以概率 0.6 和發(fā)出信號(hào)“ ”和“ ”，由于通信系統(tǒng)受到干擾，當(dāng)發(fā)出信號(hào)“ ”時(shí)，收?qǐng)?bào)臺(tái)分別以概率 0.8 及 0.2 收到信號(hào) “ ”和“ ”，同樣，當(dāng)發(fā)報(bào)臺(tái)發(fā)出信號(hào)“ ”時(shí)，收?qǐng)?bào)臺(tái)分別以概率 0 .9 和 0.1 收到信號(hào)“ ”和“ ”求(1) 收?qǐng)?bào)臺(tái)收到信號(hào)“ ”的概率 (2) 當(dāng)收?qǐng)?bào)臺(tái)收到信號(hào)“ ”時(shí)，發(fā)報(bào)臺(tái)確系發(fā)出信號(hào)“ ”的概率 2. （本題10分）設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為 求：（1）常數(shù);(2) 落在區(qū)間（0，1）內(nèi)的概率；（3）3. （本題10分）設(shè)隨機(jī)變量

4、的概率密度函數(shù)為，求（1）隨機(jī)變量的分布函數(shù)（2）求的概率密度函數(shù)4. （本題10分）設(shè)和的聯(lián)合分布函數(shù)為，求(1) 和的邊緣密度函數(shù)(2) 和相互獨(dú)立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由(3) 求的期望和方差得分四、解答題（本大題共3小題，每題8分，共24分）1. （本題8分）假定某地一旅游者的消費(fèi)額服從正態(tài)分布，且標(biāo)準(zhǔn)差=12元，現(xiàn)在要對(duì)該地旅游者的平均消費(fèi)額加以估計(jì)，為了能以95%的置信度相信這種估計(jì)誤差小于2元，問(wèn)至少要調(diào)查多少人？（）2.（本題8分）假定考試成績(jī)服從正態(tài)分布，在一次英語(yǔ)測(cè)驗(yàn)中隨機(jī)抽取36位考生的成績(jī)，算得平均成績(jī)?yōu)榉郑瑯?biāo)準(zhǔn)差為15分，問(wèn)在顯著性水平下，是否可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績(jī)?yōu)?0分？（）3.（本題8分）用4種不同的安眠藥在兔子上試驗(yàn)，特選24只健康的兔子，隨機(jī)的把它們均分為4組，各組服1組安眠藥，安眠藥的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析后，形成下面的方差分析表：來(lái)源平方和自由度均方和F值安眠藥( )( )( )誤差( )( )( )總和( )(