一元一次方程的應(yīng)用 流水行船問題

1、一元一次方程的應(yīng)用 流水行船問題第1頁，共13頁，2022年，5月20日，23點19分，星期六1.列方程解應(yīng)用題的步驟：審 設(shè) 找 列 解 檢 答第2頁，共13頁，2022年，5月20日，23點19分，星期六2：行程問題：路程=速度時間速度=路程時間時間=路程速度流水行船問題：順?biāo)?逆水 靜水 水速 順?biāo)俣?靜水速度(船速)+水速逆水速度=靜水速度（船速）-水速順?biāo)俣?逆水速度=2倍水速第3頁，共13頁，2022年，5月20日，23點19分，星期六例1： 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的速度。

2、解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時，則順流速度為（x+3）千米/時，逆流速度為（x-3）千米/時。根據(jù)往返路程相等，列得2(x+3)=2.5(x-3)去括號，得移項及合并，得0.5x=13.5X=27答：船在靜水中的平均速度為27千米/時。第4頁，共13頁，2022年，5月20日，23點19分，星期六練習(xí); 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的速度。分析：題中的等量關(guān)系為:這艘船往返的路程相等，即：順?biāo)俣软標(biāo)畷r間=逆水速度逆水時間第5頁，共13頁，2022年，5月20日，23點19分，星期六例2

3、 汽船從甲地順?biāo)_往乙地，所用時間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時。已知船在靜水的速度為18千米/小時，水流速度為2千米/小時，求甲、乙兩地之間的距離。 分析：本題是行程問題，但涉及水流速度，必須要 掌握：順?biāo)俣?船速+水速 逆水速度=船速水速 解：設(shè)甲、乙兩地的距離為x 千米。（直接設(shè)元） （等量關(guān)系：逆水所用時間順?biāo)脮r間=1.5） 依題意得： x=120 答：甲、乙兩地的距離為120千米。 第6頁，共13頁，2022年，5月20日，23點19分，星期六練習(xí)：一架戰(zhàn)斗機的儲油量最多夠它在空中飛行4.6小時，飛機出航時順風(fēng)飛行，在靜風(fēng)中的速度是575千米/時，風(fēng)速是25千米/時，這架飛機

4、最多能飛出多少千米就應(yīng)該返回？第7頁，共13頁，2022年，5月20日，23點19分，星期六解：設(shè)汽船逆水航行從乙地到甲地需x 小時。（間接設(shè)元）則汽船順?biāo)叫械木嚯x是(18+2)(x 1.5)千米,則逆水航行的距離是(18 2)x千米。 （等量關(guān)系：汽船順?biāo)叫械木嚯x=汽船逆水航行的距離。） 依題意得：(18+2)(x 1.5)= (18 2)xx=7.5 (18 2) 7.5=120答:甲、乙兩地距離為120千米。例3 汽船從甲地順?biāo)_往乙地，所用時間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時。已知船在靜水的速度為18千米/小時，水流速度為2千米/小時，求甲、乙兩地之間的距離？第8頁，共13頁，20

5、22年，5月20日，23點19分，星期六練習(xí)： 1、一架飛機飛行兩城之間，順風(fēng)時需要5小時30分鐘， 逆風(fēng)時需要6小時，已知風(fēng)速為每小時24公里， 求兩城之間的距離？ （等量關(guān)系：順風(fēng)時飛機本身速度=逆風(fēng)時飛機本身速度。）答：兩城之間的距離為3168公里注：飛行問題也是行程問題。同水流問題一樣，飛行問題的等量關(guān)系有：順風(fēng)飛行速度=飛機本身速度+風(fēng)速 逆風(fēng)飛行速度=飛機本身速度風(fēng)速依題意得： x=3168解：設(shè)兩城之間距離為x 公里，則順風(fēng)速為 公 里/小時，逆風(fēng)速為 公里/小時第9頁，共13頁，2022年，5月20日，23點19分，星期六小結(jié)： 行程問題包括相遇、追及和飛行、航行的速度問題其基

6、本關(guān)系是：路程=時間速度相遇問題的等量關(guān)系：甲行距離+乙行距離=總路程 追擊問題的等量關(guān)系： 1）同時不同地 ： 慢者行的距離+兩者之間的距離=快者行的距離 2）同地不同時： 甲行距離=乙行距離 或 慢者所用時間=快者所用時間+多用時間 流水行船問題的等量關(guān)系： 1）順?biāo)穆烦?= 逆水的路程 2）順?biāo)?逆速 = 2水速；順?biāo)?+ 逆速 = 2倍船速第10頁，共13頁，2022年，5月20日，23點19分，星期六思考：一只巡邏船在一段河流中行駛，順?biāo)俣仁悄嫠俣鹊?倍，它在靜水速度中是40km/h,一位航監(jiān)員報告，半小時前，一只有安全隱患的竹筏從這只船現(xiàn)在的位置漂流而下，需這只船截住竹筏。問

7、這只船用多少時間可追上竹筏？第11頁，共13頁，2022年，5月20日，23點19分，星期六作業(yè)：1：P127 A92：某船從A地順流而下到達(dá)B地，然后逆流返回，到達(dá)A、B兩地之間的C地，一共航行了7小時。已知此船在靜水中的速度為8km/h,水流速度為2km/h，A,C兩地之間的路程為10千米，求A,B兩地之間的路程。第12頁，共13頁，2022年，5月20日，23點19分，星期六1、甲、乙兩地相距162公里，一列慢車從甲站開出，每小時走48公里，一列快車從乙站開出，每小時走60公里試問： 1）兩列火車同時相向而行，多少時間可以相遇？ 2）兩車同時反向而行，幾小時后兩車相距270公里？3）若兩車相向而行，慢車先開出1小時，再用多少時間 兩車才能相遇？4）若兩車相向而行，快車先開25分鐘