三年級數(shù)學(xué)下冊教案-有趣的乘法計(jì)算（4）-蘇教版

1、有趣的乘法計(jì)算教學(xué)內(nèi)容： 蘇教版數(shù)學(xué)三年級下冊第18-19頁“有趣的乘法計(jì)算”。教學(xué)目標(biāo): 1、使學(xué)生經(jīng)歷探索一些特殊的兩位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算規(guī)律的過程，能應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行一些簡單的簡便運(yùn)算，進(jìn)一步加深對兩位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算過程和方法的理解。 2、使學(xué)生在觀察、比較、歸納、類推等活動中，進(jìn)一步感受探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般過程，培養(yǎng)初步的分析能力和合情推理能力。3、使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律和應(yīng)用規(guī)律的過程中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和挑戰(zhàn)性，獲得一些成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，積累探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)難點(diǎn)：對算式及其結(jié)果的特點(diǎn)進(jìn)行比較，從中發(fā)現(xiàn)、歸納數(shù)學(xué)規(guī)律。教學(xué)過程：課

2、前視頻 孕伏筆。最強(qiáng)大腦“人腦PK計(jì)算機(jī)與珠算高手”片段（4分鐘）一、競賽置疑，激發(fā)探究欲望。組織速算比賽，認(rèn)識規(guī)律的價(jià)值。 一個(gè)學(xué)生到黑板前出三道形如“11”的計(jì)算題，另外一個(gè)小朋友當(dāng)裁判，其余小朋友組成一隊(duì)，跟老師比賽。（多輪下來，都是老師贏。） 提問：你知道老師為什么可以算得這么快嗎？ 聚焦：應(yīng)用規(guī)律可以提高計(jì)算速度。 回顧以前探索“一一間隔規(guī)律”的方法：觀察、比較。 2、學(xué)生用觀察、比較的方法尋找剛才計(jì)算的題目的共同特點(diǎn)。（都是兩位數(shù)和11相乘） 3、提問：像這樣，一個(gè)兩位數(shù)和11相乘的得數(shù)會有什么特點(diǎn)呢？你們想不想掌握計(jì)算的規(guī)律??？ 4、揭示課題：今天！我們就一起來探究乘法計(jì)算中的有

3、趣規(guī)律。二、觀察比較，探究有趣規(guī)律。 1、探索兩位數(shù)和11相乘的規(guī)律。 （1）自主探索學(xué)生列豎式計(jì)算三道兩位數(shù)與11相乘的算式。 學(xué)生小組活動，討論比較，形成共識：這三道題，既然一個(gè)乘數(shù)都是11，那么讓我們把眼光集中到積和兩位數(shù)上，仔細(xì)觀察、比較積的每一位上的數(shù)與原來的兩位數(shù)有什么關(guān)系。 （2）比較中發(fā)現(xiàn)規(guī)律學(xué)生指著豎式說說自己的發(fā)現(xiàn)： 積“個(gè)位上”的數(shù)與原來兩位數(shù)“個(gè)位上”的數(shù)一樣。積“百位上”的數(shù)與原來兩位數(shù)“百位上”的數(shù)一樣。積“十位上”的數(shù)等于原來兩位數(shù)個(gè)位與十位上數(shù)的和。（3）小結(jié)并表述規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩位數(shù)乘11的積與一個(gè)乘數(shù)之間的特殊關(guān)系，用上面的三句話來表述比較麻煩。激發(fā)簡潔

4、地表述規(guī)律的需求性。我們以24乘11為例，探索簡潔的表述方法： 6 2 4 1 1 2 4 2 4 2 6 4 積里面的2和4就是把乘數(shù)里的2和4往兩頭一拉，用四個(gè)字概括就是“兩頭一拉”積中間的6就是把2和4加起來，也用四個(gè)字概括，“中間一加”。誰能來說說“兩頭一拉，中間一加”的意思？ 歸納得出：兩位數(shù)和11相乘的積與原來兩位數(shù)之間的關(guān)系是“兩頭一拉，中間一加”。 （4）完善理解學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)直接完成下面的填空2311=23，6411=4 5911=9質(zhì)疑：第二題兩位數(shù)十位和個(gè)位上的數(shù)相加滿十了，怎么辦呢？列豎式計(jì)算出正確結(jié)果。根據(jù)豎式計(jì)算過程與結(jié)果得出：當(dāng)個(gè)位和十位上的相加滿10，就要向百位進(jìn)

5、一。通過計(jì)算，完善規(guī)律：“兩頭一拉，中間一加，滿十進(jìn)一”。（5）探究規(guī)律背后的本質(zhì)原因質(zhì)疑：兩位數(shù)乘11的乘積怎么會有這樣的規(guī)律呢？以24乘11為例，引導(dǎo)學(xué)生從豎式中來分析：積個(gè)位上的數(shù)怎么會和原來兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)一樣呢？引導(dǎo)學(xué)生指著豎式來說一說乘積里的4是怎么得來的。 積百位上的數(shù)又怎么會和原來兩位數(shù)十位上的數(shù)一樣呢？引導(dǎo)學(xué)生指著豎式說一說，積里的2是怎么得來的。積十位上的數(shù)怎么會是原來兩位數(shù)個(gè)位和十位上數(shù)的和呢？引導(dǎo)學(xué)生指著豎式說一說積十位上的6是怎么得來的。推理其他算式中也有同樣的道理。 （6）歸納小結(jié)： 教師引導(dǎo)歸納：同學(xué)們，剛才我們從觀察兩位數(shù)乘11的積與乘數(shù)的特點(diǎn)出發(fā)，在比較中，我

6、們發(fā)現(xiàn)了它們的積與一個(gè)乘數(shù)之間的關(guān)系，并且通過計(jì)算驗(yàn)證完善了我們的理解，這個(gè)規(guī)律用簡潔的話表達(dá)就是“兩頭一拉，中間一加，滿十進(jìn)一”。 （7）速算大比拼 2111 5211 7211 6711 電腦出題，學(xué)生運(yùn)用規(guī)律，直接寫出得數(shù)。 （8）提煉探究方法: 教師引導(dǎo)歸納探究方法：同學(xué)們！在探索計(jì)算中的規(guī)律時(shí)，我們需要觀察參加運(yùn)算的數(shù)和結(jié)果，并且通過比較找到他們的關(guān)系，有了新的發(fā)現(xiàn)后，還要用計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證。其實(shí)啊，兩位數(shù)與11相乘的規(guī)律只是乘法計(jì)算的一條規(guī)律，想不想運(yùn)用觀察、比較，計(jì)算驗(yàn)證的方法，繼續(xù)探究其他的規(guī)律啊？ 2、探究“頭同尾合十”計(jì)算中的規(guī)律（1）發(fā)現(xiàn)規(guī)律 出示：2228，3535，565

7、4，觀察比較：每題中乘數(shù)的特點(diǎn)： （兩個(gè)乘數(shù)“十位上”的數(shù)相同。 兩個(gè)乘數(shù)“個(gè)位上”的數(shù)相加等于10。） 小結(jié)：這樣的乘法算式，我們給它一個(gè)名稱“頭同尾合十”。 師生共同解釋一下這個(gè)名稱：什么是“頭同”，什么是“尾合十”。 激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑：“這些乘法算式的乘積與乘數(shù)會有什么關(guān)系呢？” 列豎式計(jì)算結(jié)果。并且思考：積的末兩位數(shù)是怎么得來的？末兩位前面的數(shù)呢？ 師生一起來探討、發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 2（ ）=6 2 22 8 = 6 1 6 （ ） （ ）=16 3（ ）=1 2 3 53 5=1 2 2 5 （ ） （ ）=25 （ ）（ ）=3 0 5 65 4=3 0 2 4 （ ） （ ）=24 仔細(xì)觀

8、察“16、25、24這三個(gè)數(shù)，它們都是乘積中的末兩位數(shù)，分別是由哪兩個(gè)數(shù)相乘得來的？ 引導(dǎo)歸納：“頭同尾合十”的乘法中，積的末兩位是怎么得來的嗎？（等于兩個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘）。簡單的說，就是“末兩位、尾數(shù)相互乘”。 積的末兩位前面的數(shù)又會和誰有關(guān)系呢？ “6、12、30”都是怎么得來的？ 引導(dǎo)歸納：積的末兩位與兩個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)有關(guān)系，你覺得積末兩位前面的數(shù)會和誰有關(guān)呢？積的末兩位前面的數(shù)是乘數(shù)十位上的數(shù)乘比它大1的數(shù)。再簡單點(diǎn)說就是“前面數(shù) 頭數(shù)與哥乘”。 （2）明析規(guī)律 用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面各題的得數(shù)。 1515=225，4347=2021，6961=4209 校對答案，并且引發(fā)學(xué)生

9、思考：第三題出現(xiàn)了429和4209兩個(gè)答案，差異太大了，能先用估算的方法驗(yàn)證一下結(jié)果為4200，因此429可以肯定是錯(cuò)的。 列豎式計(jì)算驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果。 教師提問： 1515=225，百位上的2是怎么算出來的？ 2021中20是怎么得來的？ 6961=4209，個(gè)位上不是91=9嗎？哪來的0啊？ 深化理解：從豎式計(jì)算中，我們可以肯定這個(gè)0是必須有的。那我們重新來看我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律，“末兩位，尾數(shù)相互乘”也就是說，尾數(shù)相互乘的結(jié)果有幾張座位啊？兩張，如果尾數(shù)相乘結(jié)果不滿十，怎么辦？用0占位。通過計(jì)算驗(yàn)證，我們對這個(gè)規(guī)律理解得更加透徹了。 （3）歸納小結(jié)：同學(xué)們，這一次，我們從觀察乘數(shù)的特點(diǎn)出發(fā)，發(fā)

10、現(xiàn)第二個(gè)規(guī)律中的乘法算式都是同頭尾合十的，這樣的乘法算式，我們從觀察積與兩個(gè)乘數(shù)出發(fā)，找到了隱藏在其中的奧秘：用簡潔語言表達(dá)就是：“末兩位，尾數(shù)相互乘；前面數(shù) 頭數(shù)與哥乘”。有了這個(gè)規(guī)律，我們就可以快速運(yùn)算頭同尾合十的乘法了。（4）應(yīng)用規(guī)律 應(yīng)用規(guī)律，快速計(jì)算。 2426 4446 7476 2525 4545 7575 引導(dǎo)學(xué)生一組一組地觀察這些題目，尋找新的發(fā)現(xiàn)？ 每組第一題兩個(gè)乘數(shù)個(gè)位上都是4和6；每組第二題兩個(gè)乘數(shù)個(gè)位上都是5。 每組十位上的數(shù)相同；下一題的得數(shù)比上一題的得數(shù)多1 質(zhì)疑“為什么兩題的得數(shù)會相差1？”你能用剛才的規(guī)律來解釋一下嘛？ （46=24，55=25，25-24=1

11、）追問：為什么不比前面部分？（每組十位上的數(shù)相同，所以積的末兩位前面的數(shù)肯定相同。）回顧剛才計(jì)算的3535和5654，你能根據(jù)3535=1225推算出一個(gè)得數(shù)比他小1的算式嗎？（3436=1224）。那你能根據(jù)5654推算出一個(gè)比他得數(shù)大1的算式嗎？（5555=3025） 其實(shí)這個(gè)相差1的原因，以后我們還可以運(yùn)用代數(shù)知識直接證明。 三、回顧反思，拓寬探索視野。同學(xué)們！通過今天的活動，我們發(fā)現(xiàn)了乘法計(jì)算中兩個(gè)有趣的規(guī)律，研究這兩個(gè)規(guī)律時(shí)，我們都是運(yùn)用了觀察、比較、計(jì)算驗(yàn)證等方法，所不同的是，研究兩位數(shù)與11相乘時(shí)，我們重點(diǎn)比較的是積與一個(gè)乘數(shù)之間的關(guān)系，研究同頭尾合十的乘法是，我們重點(diǎn)比較的是積與兩個(gè)乘數(shù)之間的關(guān)系，回顧研究過程，你有什么收獲嗎？通過觀察積與乘數(shù)的特點(diǎn)