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1、三角形連接與形連接第1頁,共11頁,2022年,5月20日,0點32分,星期日 電阻的星形聯(lián)接和電阻的三角形聯(lián)接構(gòu)成一個電阻三端網(wǎng)絡。一般來說,電阻三端網(wǎng)絡的端口特性,可用聯(lián)系這些電壓和電流關(guān)系的兩個代數(shù)方程來表征。第2頁,共11頁,2022年,5月20日,0點32分,星期日 整理得到 對于電阻星形聯(lián)接的三端網(wǎng)絡,外加兩個電流源i1和i2。用2b方程求出端口電壓u1和u2的表達式為: 第3頁,共11頁,2022年,5月20日,0點32分,星期日 對電阻三角形聯(lián)接的三端網(wǎng)絡,外加兩個電流源i1和i2,將電流源與電阻的并聯(lián)單口等效變換為一個電壓源與電阻的串聯(lián)單口,得到圖(b)電路,由此得到第4頁,
2、共11頁,2022年,5月20日,0點32分,星期日 將i12表達式代入上兩式,得到 式(211)和(212)分別表示電阻星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接網(wǎng)絡的 VCR方程。第5頁,共11頁,2022年,5月20日,0點32分,星期日 如果要求電阻星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接等效,則要 求以上兩個VCR方程的對應系數(shù)分別相等,即: 由此解得 第6頁,共11頁,2022年,5月20日,0點32分,星期日 電阻三角形聯(lián)接等效變換為電阻星形聯(lián)接的公式為 當R12= R23= R31= R時,有 第7頁,共11頁,2022年,5月20日,0點32分,星期日 電阻星形聯(lián)接等效變換為電阻三角形聯(lián)接的公式為 由式(214)可解得:第8頁,共11頁,2022年,5月20日,0點32分,星期日當R1= R2= R3= RY時,有 在復雜的電阻網(wǎng)絡中,利用電阻星形聯(lián)接與電阻三角形聯(lián)接網(wǎng)絡的等效變換,可以簡化電路分析。 第9頁,共11頁,2022年,5月20日,0點32分,星期日例211 求圖2-20(a)電路中電流 i。 解:將3、5和2三個電阻構(gòu)成的三角形網(wǎng)絡等效變換 為星形網(wǎng)絡圖(b),其電阻值由式(214)求得 圖220第10頁,共11頁,2022年,5月20日,0點32分,星期日 再用電阻串聯(lián)和并聯(lián)公式,求出連接到電壓源兩端單口的
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