三種抽樣方法

1、三種抽樣方法第1頁，共10頁，2022年，5月20日，0點20分，星期日1.定義： 一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中 逐個不放回的抽取n個個體作為樣本（nN），如果每次抽取時總體內(nèi)的每個個體被抽到的機會相等，就稱這種抽樣方法為簡單隨機抽樣.一.簡單隨機抽樣 2.特點：個體數(shù)有限、逐個抽取、不放回抽取、等可 能抽取I.抽簽法： 定義：（本質(zhì)上和步驟一致）； 步驟：編號、制簽、均勻攪拌、抽簽、確定樣本II.隨機數(shù)法：定義：利用隨機數(shù)表，隨機數(shù)骰（tou）子或計算機產(chǎn) 生的隨機數(shù)進行抽樣；步驟：編號、選定初始值（數(shù)）、選號、確定樣本 3.常用方法：第2頁，共10頁，2022年，5月20日，0點2

2、0分，星期日二、系統(tǒng)抽樣1、定義：在抽樣中，當總體中個體數(shù)較多時，可將整體分成均勻的幾個部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分中抽取一個個體，得到所需的樣本，這樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣.2、特點：個體數(shù)目較大且無較大差異、將總體均分成若干部分、分段間隔相等、在第一段內(nèi)用簡單隨機抽樣抽取，其余依次加上間隔的整數(shù)倍、等可能抽樣.3、步驟：編號、分段（確定k，當N/n是整數(shù)時，取 k=N/n， 否則，剔除總體中多余的個體，取k=N/n）； 確定第一個個體編號l（采用簡單隨機抽樣）； 成樣，獲取整個樣本.第3頁，共10頁，2022年，5月20日，0點20分，星期日例1、某校有學生1200人，為了調(diào)查某種

3、情況打算抽取一個樣本容量為50的樣本，問此樣本若采用簡單隨機抽樣將如何獲得？法一：首先，把該校學生都編上號碼：0001，0002，0003，1200如用抽簽法，則作1200個形狀、大小相同的號簽（號簽可以用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號簽放在同一個箱子里，進行均勻攪拌抽簽時，每次從中抽出1個號簽，連續(xù)抽取50次，就得到一個容量為50的樣本 法二：首先，把該校學生都編上號碼：0001，0002，0003，1200如用隨機數(shù)表法，則可在數(shù)表上隨機選定一個起始位置,開始向右連續(xù)取數(shù)字，以4個數(shù)為一組，一直取夠50人為止 用系統(tǒng)抽樣法如何抽?。亢喪龀闃舆^程.解：適宜選用系統(tǒng)抽樣，抽樣過程如下：

4、隨機地將這1200名學生編號為1，2，3，1200將總體按編號順序均分成50部分，每部分包括24個個體在第一部分的個體編號1，2，3，24中，利用簡單隨機抽樣抽取一個號碼，比如是18以18為起始號碼，每間隔24抽取一個號碼，這樣得到一個容量為50的樣本：18，42，66，982，1002第4頁，共10頁，2022年，5月20日，0點20分，星期日三、分層抽樣1、定義：在抽樣時，將整體分成互不相交的層，然后按照一定比例，從各層獨立的抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫分層抽樣.2、特點:適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況、按比例確定每層抽取的個數(shù)、抽取時采用系

5、統(tǒng)抽樣或簡單隨機抽樣、樣本具有良好的代表性、等可能抽樣3、步驟：分層、定抽樣比、確定各層抽樣的數(shù)目、抽取個體第5頁，共10頁，2022年，5月20日，0點20分，星期日 分析：這總體具有某些特征，它可以分成幾個不同的部分：不到35 歲；3549歲；50歲以上，把每一部分稱為一個層，因此該總體可以分為3個層.由于抽取的樣本為100，所以必須確定每一層的比例，在每一個層中實行簡單隨機抽樣. 解：抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比是100：5001：5，則各年 齡段（層）的職工人數(shù)依次是125：280：9525：56：19，然后分別在各年齡段（層）運用簡單隨機抽樣方法抽取.答：在分層抽樣時，不到35歲、3549

6、歲、50歲以上的三 個年齡段分別抽取25人、56人和19人.例2、一個單位的職工有500人，其中不到35歲的有125人，3549歲的有280人，50歲以上的有95人.為了了解該單位職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標，從中抽取100名職工作為樣本，應(yīng)該怎樣抽取？第6頁，共10頁，2022年，5月20日，0點20分，星期日4三種抽樣方法的比較 類別各自特點相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣共同點從總體中逐個抽取將總體均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取將總體分成幾層，分層進行抽取在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體中的個體數(shù)較少總體中的個體數(shù)較多總體由

7、差異明顯的幾部分組成等可能抽??；不放回抽?。坏?頁，共10頁，2022年，5月20日，0點20分，星期日 1 、統(tǒng)計的基本思想方法是_. 抽樣調(diào)查常用的方法有_. 樣本容量是指_. 、簡單隨機抽樣適用的范圍是_. 系統(tǒng)抽樣適用的范圍是_. 分層抽樣適用的范圍是_.三種抽樣方法的應(yīng)用 用樣本估計總體簡單隨機抽樣,系統(tǒng)抽樣,分層抽樣樣本中包含的個體的個數(shù)總體中的個體數(shù)較少總體中的個體數(shù)較多總體由差異明顯的幾部分組成3 、某校有在校高中生共1600人，其中高一學生520人，高二學生500人，高三學生580如果想通過抽查其中的80人，來調(diào)查學生的消費情況，考慮到學生的年級高低消費情況有明顯差別，而同一

8、年級內(nèi)消費情況差異較小，問應(yīng)當采用怎樣的抽樣方法？高三學生中應(yīng)抽查多少人？ 29第8頁，共10頁，2022年，5月20日，0點20分，星期日4 、某學校有職工140人，其中教師91人，教輔行政人員28人，總務(wù)后勤人員21人. 為了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本以下的抽樣方法中，依簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣順序的是 ( ) 方法1：將140人從1140編號，然后制作出有編號1140的140個形狀、大小相同的號簽，并將號簽放人同一箱子里進行均勻攪拌，然后從中抽取20個號簽，編號與簽號相同的20個人被選出； 方法2：將140人分成20組，每組7人，并將每組7人按17編號，在第一組采用抽簽法抽出號(1K7)，則其余各組尾號也被抽到，20個人被選出； 方法3：按20:140=1:7的比例，從教師中抽取13人，從教輔行政人員中抽取4人，從總務(wù)后勤人員中抽取3人從各類人員中抽取所需人員時，均采用隨機數(shù)表法，可抽到20個人A方法2，方法1，方法3 B方法2，方法3，方法1C方法1，方法2，方法3 D方法3，方法1，方法2 C第9頁，共10頁，2022年，5月20日，0點20分，星期日