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文檔簡介
1、等可能事件的概率 前面我們用事件發(fā)生的頻率來估計該事件發(fā)生的概率,但得到的往往只是概率的估計值. 那么,還有沒有其他求概率的方法呢?同時具有這兩個特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)為古典概率模型1. 一個袋中裝有5個球,分別標(biāo)有1,2,3,4, 5這五個號碼,這些球除號碼外都相同,攪勻后任意摸出一個球.(1)會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果?(2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎?猜一猜它們的概率分別是多少?2.前面我們提到的擲硬幣、擲骰子和摸球的游戲有什么共同的特點(diǎn)?(1)可能摸到1、2、3、4、5號球這5中結(jié)果(2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同,所以它們發(fā)生的概率都是(1)每種實(shí)驗(yàn)的結(jié)果都有有限種(有限性);(2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能
2、性相同(等可能性). 一般地,如果一個試驗(yàn)有n種等可能的結(jié)果,事件A包含其中的m種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為:P(A)=例1 任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子.(1)擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是多少?(2)擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少?解:任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,所有可能的結(jié)果有6種:擲出的點(diǎn)數(shù)分別是1,2, 3,4,5,6,因?yàn)轺蛔邮琴|(zhì)地均勻的,所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.(1)擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的結(jié)果只有2種:擲出的點(diǎn)數(shù)分別是5,6,所以 P(擲出的點(diǎn)數(shù)大于4)=(2)擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種:擲出的點(diǎn)數(shù)分別是2,4,6,所以P(擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù))=古典概率求法關(guān)鍵:1.全部可能的結(jié)果總數(shù);2
3、.符合條件的結(jié)果數(shù)目.1.將A,B,C,D,E這五個字母分別寫在5張同樣的紙條上,并將這些紙條放在一個盒子中.攪勻后從中任意摸出一張,會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果?它們是等可能的嗎?解:出現(xiàn)A,B,C,D,E五種結(jié)果,他們是等可能的. 2.一副撲克牌,任意抽取其中的一張,抽到大王的概率是多少?抽到3的概率是多少?抽到方塊的概率是多少?解:P(抽到大王)= ; P(抽到3)= ; P(抽到方塊)= 大王一副牌只有1張,而3在一副牌中有4張(黑桃3、紅桃3、梅花3、方塊3),顯然摸到大王的機(jī)會比摸到3的機(jī)會小.3.有7張紙簽,分別標(biāo)有數(shù)字1,1,2,2,3,4,5,從中隨機(jī)地抽出一張,求:(1)抽出標(biāo)有數(shù)字3的紙簽的概率;(2)抽出標(biāo)有數(shù)字1的紙簽的概率;(3)抽出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率.解:(1)P(數(shù)字3)=(2)P(數(shù)字1)=(3)P(數(shù)字為奇數(shù))=小結(jié)應(yīng)用 求簡單事件的概率的步驟:(1)判斷:試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果必須是有限的, 各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性必須相等;(
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