北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《等可能事件的概率》概率初步

1、等可能事件的概率 前面我們用事件發(fā)生的頻率來估計該事件發(fā)生的概率，但得到的往往只是概率的估計值. 那么，還有沒有其他求概率的方法呢?同時具有這兩個特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)為古典概率模型1. 一個袋中裝有5個球，分別標(biāo)有1，2，3，4， 5這五個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球.(1)會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？(2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？2.前面我們提到的擲硬幣、擲骰子和摸球的游戲有什么共同的特點(diǎn)？(1)可能摸到1、2、3、4、5號球這5中結(jié)果(2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同，所以它們發(fā)生的概率都是(1)每種實(shí)驗(yàn)的結(jié)果都有有限種（有限性）；(2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能

2、性相同（等可能性）. 一般地，如果一個試驗(yàn)有n種等可能的結(jié)果，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：P(A)=例1 任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子.(1)擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是多少？(2)擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？解：任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，所有可能的結(jié)果有6種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是1，2， 3，4，5，6，因?yàn)轺蛔邮琴|(zhì)地均勻的，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.(1)擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的結(jié)果只有2種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是5，6，所以 P（擲出的點(diǎn)數(shù)大于4）=(2)擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是2，4，6，所以P(擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)）=古典概率求法關(guān)鍵：1.全部可能的結(jié)果總數(shù)；2

3、.符合條件的結(jié)果數(shù)目.1.將A,B,C,D,E這五個字母分別寫在5張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個盒子中.攪勻后從中任意摸出一張，會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？它們是等可能的嗎？解：出現(xiàn)A,B,C,D,E五種結(jié)果，他們是等可能的. 2.一副撲克牌，任意抽取其中的一張，抽到大王的概率是多少？抽到3的概率是多少？抽到方塊的概率是多少？解：P(抽到大王)= ； P(抽到3)= ； P(抽到方塊)= 大王一副牌只有1張，而3在一副牌中有4張（黑桃3、紅桃3、梅花3、方塊3），顯然摸到大王的機(jī)會比摸到3的機(jī)會小.3.有7張紙簽，分別標(biāo)有數(shù)字1,1,2,2,3,4,5，從中隨機(jī)地抽出一張，求：（1）抽出標(biāo)有數(shù)字3的紙簽的概率；（2）抽出標(biāo)有數(shù)字1的紙簽的概率；（3）抽出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率.解：（1）P（數(shù)字3）=（2）P（數(shù)字1）=（3）P（數(shù)字為奇數(shù)）=小結(jié)應(yīng)用 求簡單事件的概率的步驟：(1)判斷：試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果必須是有限的， 各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性必須相等；(