北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《30°45°60°角的三角函數(shù)值》直角三角形的邊角關(guān)系

1、30,45,60角的三角函數(shù)值第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 知識(shí)點(diǎn)130,45,60角的三角函數(shù)值1.(天津中考)2sin 60的值等于 ( C )2.(教材P10習(xí)題1.3第1題變式)計(jì)算:2cos 30-tan 60+sin 30+ tan 45.知識(shí)點(diǎn)2根據(jù)三角函數(shù)值求特殊角的度數(shù)3.(懷化中考)已知為銳角,且sin = ,則= ( A )A.30B.45C.60D.90【變式拓展】已知為銳角,且tan(-10)= 3 ,則=70.4.在ABC中,已知A,B都是銳角,|sin A- |+(1- (B)2=0,則ABC的形狀是 ( C )A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.不能確

2、定 知識(shí)點(diǎn)3特殊角的三角函數(shù)值的實(shí)際應(yīng)用5.如圖,小明爬一土坡,他從A處到B處所走的直線距離AB=4 m,此時(shí),他距離地面的高度h=2 m,則這個(gè)土坡的坡角A的度數(shù)為 ( A )A.30B.45C.60D.以上都不對(duì)6.(教材P11習(xí)題1.3第5題變式)如圖,攔水壩的橫斷面為梯形ABCD,AD=3 m,壩高AE=DF=6 m,坡角=45,=30,求BC的長.7.在正方形網(wǎng)格中,ABC的位置如圖所示,則cos B的值為 ( B )8.在ABC中,若sin A=cos B= ,則下列結(jié)論最確切的是 ( C )A.ABC是直角三角形B.ABC是等腰三角形C.ABC是等腰直角三角形D.ABC是銳角三角

3、形(2)3sin 60-2cos 30-tan 60tan 45; (3)(sin 60+cos 45)(sin 60-cos 45). 11.(濰坊中考)關(guān)于x的一元二次方程x2- x+sin =0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求銳角的度數(shù).12.在數(shù)學(xué)拓展課程“玩轉(zhuǎn)學(xué)具”課堂中,小陸同學(xué)發(fā)現(xiàn):一副三角板中,含45角的三角板的斜邊與含30角的三角板的長直角邊相等.于是小陸同學(xué)提出一個(gè)問題:如圖,將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合拼放在一起,點(diǎn)B,C,E在同一條直線上,若BC=2,求AF的長.請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決這個(gè)問題.13.如圖,在ABC中,BAC=120,AB=10,AC=5.求sin ACB的值.14.將一副直角三角板按如圖的方式擺放,連接AC,求tan DAC的值.解:過點(diǎn)C作CEAD于點(diǎn)E.設(shè)CD=BD=1,在RtABD中,BAD=30,則AD=2,在RtEDC中,CDE=BAD=30,CD=1,15.(宜賓中考)規(guī)定:sin(-x)=-sin x,cos(-x)=cos x,sin(x+y)=sin xcos y+cos xsin y.據(jù)此判斷下列等式成立的是.(寫出所有