機(jī)器人原理及控制技術(shù)：3-1工業(yè)機(jī)器人運動學(xué)概述

1、第三章 工業(yè)機(jī)器人運動學(xué) 要實現(xiàn)對工業(yè)機(jī)器人在空間運動軌跡的控制，完成預(yù)定的作業(yè)任務(wù)，就必須知道機(jī)器人在空間瞬時的位置與姿態(tài)。如何計算機(jī)器人手部在空間的位姿是實現(xiàn)對機(jī)器人的控制首先要解決的問題。ZXYzxyOo 本章討論機(jī)器人運動學(xué)的基本問題，將引入齊次坐標(biāo)變換。推導(dǎo)出坐標(biāo)變換方程；利用DH參數(shù)法，進(jìn)行機(jī)器人的位姿分析；介紹機(jī)器人正向和逆運動學(xué)的基礎(chǔ)知識。第三章 工業(yè)機(jī)器人運動學(xué)3.1 概述3.2 物體在空間中的位姿描述3.3 坐標(biāo)變換3.4 變換方程的建立3.5 RPY角與歐拉角3.6 機(jī)器人連桿D-H參數(shù)機(jī)器坐標(biāo)變換3.7 建立機(jī)器人運動學(xué)方程實例3.8 機(jī)器人逆運動學(xué) 工業(yè)機(jī)器人是開式鏈

2、結(jié)構(gòu)，即機(jī)器人是由一系列關(guān)節(jié)連接起來的連桿所組成的。一端固定在基座上，另一端是自由的，安裝工具，用以操縱物體。人們感興趣的是操作機(jī)末端執(zhí)行器相對于固定參考坐標(biāo)數(shù)的空間幾何描述，也就是機(jī)器人的運動學(xué)問題。 機(jī)器人的運動學(xué)即是研究機(jī)器人手臂末端執(zhí)行器位置和姿態(tài)與關(guān)節(jié)變量空間之間的關(guān)系。3.1 概述機(jī)器人研究所4 機(jī)器人運動學(xué)要研究的問題是：（1）正向運動學(xué)問題-運動分析 已知各個關(guān)節(jié)和連桿的參數(shù)和運動變量，求解末端執(zhí)行器（手部）的位姿。（2）反向運動學(xué)問題-運動綜合 在已知末端執(zhí)行器（手部）要到達(dá)的目標(biāo)位姿的情況下，如何求解各個關(guān)節(jié)的運動變量。3.1 概述 通常采用矩陣法來描述機(jī)器人運動學(xué)問題，工

3、業(yè)機(jī)器人實際上是一系列關(guān)節(jié)連接起來的連桿組成，把坐標(biāo)系放在機(jī)器人的每一個連桿的關(guān)節(jié)上，可用齊次變換來描述這些坐標(biāo)系間的相對位置和姿態(tài)方向。 機(jī)器人 “位姿” 是“位置和姿態(tài)” 的簡稱。3.1 概述數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 機(jī)械手作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)是用來保證復(fù)雜空間運動的綜合剛體，而且它自身也往往需要在機(jī)械加工或裝配等過程中作為統(tǒng)一體進(jìn)行運動。因此，我們需要一種用以描述單一剛體位移、速度和加速度以及動力學(xué)問題的有效而又方便的數(shù)學(xué)方法-矩陣法 數(shù)學(xué)描述是以四階方陣變換三維空間點的齊次坐標(biāo)為基礎(chǔ)的，能夠?qū)⑦\動、變換和映射與矩陣運算聯(lián)系起來。向量的模、方向角和方向余弦 M(x,y,z)ABC向量的模與向量坐標(biāo)的關(guān)系 由兩點

4、間距離公式可得向量的模和坐標(biāo)的關(guān)系。向量OM的模為：|OM| 當(dāng)向量的起點不在原點時，設(shè)起點為M1(x1,y1,z1)終點為M2(x2,y2,z2)，則向量M1M2的模為： 已知兩個向量 a = ax i + ay j + az k b = bx i + by j + bz k 向量的點積是標(biāo)量。用“ ”來定義向量點積，即 物理意義是一個適量的長度乘以另一個矢量在其上投影的長度。 向量的叉積是一個垂直于由叉積的兩個向量構(gòu)成的平面的向量。用“”表示叉積，即空間兩向量的夾角的概念：類似地，可定義向量與一軸或空間兩軸的夾角.特殊地，當(dāng)兩個向量中有一個零向量時，規(guī)定它們的夾角可在0與 之間任意取值.非零向量 的方向角：非零向量與三條坐標(biāo)軸的正向的夾角稱為方向角.非零向量的方向角向量的方向余弦 向量OM 的方向角、的余弦cos、cos、cos叫做它的方向余弦。 方向余弦通常用來表示向量的方向. x顯然 =|OM|cos =|OM|cos, =|OM|cos 當(dāng) 時，向量方向余弦