等比數(shù)列求和

1、關(guān)于等比數(shù)列求和第一張，PPT共十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【課前導(dǎo)學(xué)】1、證明數(shù)列 an為等比數(shù)列就是證明 或 2、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn= = = 3、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式： =4、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和性質(zhì)：（1）數(shù)列 為等差數(shù)列 （2）在等差數(shù)列 中， 是其前n項(xiàng)和，則 等差數(shù)列。 也成第二張，PPT共十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例1.某商場(chǎng)今年銷售計(jì)算機(jī)5000臺(tái)，如果平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加10%，那么從今起，大約幾年可使總銷售量達(dá)到30000臺(tái)(結(jié)果保留到個(gè)位)？分析： 第1年產(chǎn)量為 5000臺(tái)第2年產(chǎn)量為 5000(1+10%)=50001.1臺(tái)第3年產(chǎn)量為500

2、0(1+10%) (1+10%)第n年產(chǎn)量為則n年內(nèi)的總產(chǎn)量為：【課內(nèi)探究】第三張，PPT共十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月答:約5年內(nèi)可以使總銷售量達(dá)到30000臺(tái).【課內(nèi)探究】規(guī)范書寫：例1.某商場(chǎng)今年銷售計(jì)算機(jī)4000臺(tái)，如果平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加10%，那么從今起，大約幾年可使總銷售量達(dá)到24000臺(tái)(結(jié)果保留到個(gè)位)？第四張，PPT共十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【課內(nèi)探究】 展示:第五張，PPT共十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【課內(nèi)探究】展示:例2、數(shù)列 的前n項(xiàng)和中， 試證明此數(shù)列為等比數(shù)列。證明：第六張，PPT共十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【課內(nèi)探究】提問(wèn)：等比數(shù)列有類似

3、的性質(zhì)？當(dāng) 時(shí)，令 ，則性質(zhì)1：數(shù)列 為等比數(shù)列 數(shù)列 的前n項(xiàng)和數(shù)列 為等差數(shù)列 第七張，PPT共十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【課內(nèi)探究】展示:變式1、在等比數(shù)列an中，Sn是其前n項(xiàng)和，求證： 也成等比數(shù)列。 證明：設(shè)該等比數(shù)列的公比為q,則：第八張，PPT共十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【課內(nèi)探究】展示:變式1、在等比數(shù)列an中，已知第九張，PPT共十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【方法總結(jié)】1深刻理解等差(比)數(shù)列的性質(zhì)，熟悉它們的推導(dǎo)過(guò)程是解題的關(guān)鍵兩類數(shù)列的性質(zhì)既有類似的部分，又有區(qū)別，要在應(yīng)用中加強(qiáng)記憶同樣，用好其性質(zhì)也會(huì)降低解題的運(yùn)算量，從而減少錯(cuò)誤2在等差數(shù)列與等比數(shù)列中，經(jīng)常要根據(jù)條件列方程(組)求解，在解方程時(shí)，仔細(xì)體會(huì)兩種情形中解方程組的方法的不同之處3利用等比數(shù)列解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是構(gòu)建等比數(shù)列模型要確定a1與項(xiàng)數(shù)n的實(shí)際含義，同時(shí)要搞清是求an還是求Sn的問(wèn)題第十張，PPT共十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月B1162