狹義相對論動力學(xué)

1、1相對論相對論第五部分 If A is a success in life，then A equals x plus y plus z。Work is x； y is play； and z is keeping your mouth shut。 Einstein復(fù)習(xí)相對論速度變換正變換逆變換物體運動不能超光速；有因果關(guān)系的事件不能通過坐標(biāo)變換顛倒事件順序。23第二章 相對論動力學(xué)基礎(chǔ)一、相對論質(zhì)量速度關(guān)系二、相對論動量與動力學(xué)方程三、相對論動能公式四、相對論質(zhì)能公式五、相對論動量能量關(guān)系引言：為何需要新的力學(xué)規(guī)律動力學(xué)研究問題：能量、動量、角動量、質(zhì)量等守恒量，及與這些守恒量轉(zhuǎn)化、傳遞相關(guān)的

2、力、功等。牛頓力學(xué)與洛倫茲變換：1、不協(xié)變；2、不存在極限速度，可超過光速。實驗中，沒有檢測到超光速粒子。例如美國斯坦福直線加速器，長3103m，每米加速電壓7106V/m，按牛頓力學(xué)，靜止電子將加速為100c。第二章 相對論動力學(xué)基礎(chǔ)電子最大實測速度：4引言：為何需要新的力學(xué)規(guī)律引言：為何需要新的力學(xué)規(guī)律經(jīng)典力學(xué):由 或 粒子的速度無限制，可超過光速。長:每米加速電壓:實例：美國斯坦福直線加速器實測值:5建立相對論力學(xué)方程的基本出發(fā)點：1. 質(zhì)量、能量、動量守恒等基本物理定律仍成立；2. 在低速情況下， 應(yīng)回到牛頓經(jīng)典力學(xué);3. 在洛倫茲變換下是協(xié)變的。引言：為何需要新的力學(xué)規(guī)律第二章 相對

3、論動力學(xué)基礎(chǔ)6一、相對論質(zhì)量速度關(guān)系物體的質(zhì)量與其運動速度有關(guān)，是一個實驗事實。為了使動量守恒定律在S系中成立，必須假設(shè)mA和mB都和速度有關(guān)。第二章 相對論動力學(xué)基礎(chǔ)假設(shè)：S系、S系特殊相關(guān)，總質(zhì)量mA+mB的粒子靜止在S系中，于某時刻自動炸裂成質(zhì)量相等的兩部分，以大小相等，方向相反的速度分別沿x方向飛離開。7m 運動物體的質(zhì)量物體的靜止質(zhì)量12340.20.41.000.60.8一、相對論質(zhì)量速度關(guān)系第二章 相對論動力學(xué)基礎(chǔ)以速度v運動的物體的質(zhì)量為：隨著速度接近光速，運動質(zhì)量增大。8解決開始的問題：解：兩粒子靜止質(zhì)量都是m0，分裂前在S系中的速度都是v，分裂前的總動量：一、相對論質(zhì)量速度

4、關(guān)系第二章 相對論動力學(xué)基礎(chǔ)分裂后，兩粒子靜止質(zhì)量發(fā)生變化，m0 ，由質(zhì)量守恒：炸裂后，在S系中B粒子靜止，A粒子速度為：9(1) 意義：深刻地揭示了物質(zhì)與運動的不可分割的屬性；(2) 極限速度原理： tO c v c 時，m ，v c 時，m成為虛數(shù)無意義， v 不可能超過光速 c 。 光子靜止質(zhì)量為0，可達(dá)光速。一、相對論質(zhì)量速度關(guān)系第二章 相對論動力學(xué)基礎(chǔ)以速度v運動的物體的運動質(zhì)量：(3) 物體靜止質(zhì)量最小。10真 空ee+例：用靜電直線加速器可將電子的速度加速到接近光速。全長約三公里多的斯坦福直線加速器曾將電子加速到v=0.9999999997c問：此時電子的質(zhì)量是其靜止質(zhì)量的幾倍？

5、解：由m=m0：一、相對論質(zhì)量速度關(guān)系第二章 相對論動力學(xué)基礎(chǔ)11二、相對論動量與動力學(xué)方程、相對論動量、相對論動力學(xué)方程當(dāng)時，（經(jīng)典動力學(xué)方程）第二章 相對論動力學(xué)基礎(chǔ)12三、相對論動能公式在相對論中，功能關(guān)系仍具有牛頓力學(xué)中的形式：極限速度原理是相對論動能的直接結(jié)果。牛頓力學(xué)的動能公式第二章 相對論動力學(xué)基礎(chǔ)利用13四、相對論質(zhì)能公式由相對論動能公式靜質(zhì)能： 總能量： 愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系 第二章 相對論動力學(xué)基礎(chǔ)141千克汽油和優(yōu)質(zhì)煤的燃燒值分別為：4.6107J與2.7107J除動能以外的一切能量（固有能）。說明：1)熱能、化學(xué)能、各種微觀粒子相互作用勢能等。一些物質(zhì)的靜質(zhì)能：電子的靜能：

6、 1千克的物體：質(zhì)子的靜能： 四、相對論質(zhì)能公式第二章 相對論動力學(xué)基礎(chǔ) 2) E=mc2 : 物體在任意運動狀態(tài)下的總能量。E 和 m 是與慣性系有關(guān)的相對量。153) 質(zhì)能關(guān)系在理論與實踐上的重大意義四、相對論質(zhì)能公式第二章 相對論動力學(xué)基礎(chǔ)(a) 靜質(zhì)能的揭示是相對論最重要的成就之一。辯證唯物主義：物質(zhì)與運動是不可分割的。“靜質(zhì)能”的存在，正是物質(zhì)內(nèi)部運動的表現(xiàn)。(b) 質(zhì)能關(guān)系揭示了質(zhì)量與能量之間的深刻聯(lián)系。質(zhì)量與能量視為統(tǒng)一的物理量，簡稱“質(zhì)能”。力學(xué)中兩個獨立的守恒定律統(tǒng)一為質(zhì)能守恒定律。16(c) 質(zhì)能關(guān)系為開創(chuàng)原子能時代提供了理論基礎(chǔ) 。20世紀(jì)20年代，人們用質(zhì)譜儀測定了各種

7、核同位素的質(zhì)量，各種原子核的質(zhì)量都小于組成該核的相同數(shù)目的核子（質(zhì)子和中子）的質(zhì)量。質(zhì)量虧損四、相對論質(zhì)能公式第二章 相對論動力學(xué)基礎(chǔ)重核裂變輕核聚變17清華核研院核反應(yīng)堆四、相對論質(zhì)能公式第二章 相對論動力學(xué)基礎(chǔ)鏈?zhǔn)椒磻?yīng)：18例1、試求兩個中子和兩個質(zhì)子聚合成氦核時放出的熱量mp=1.672611027kg； mn=1.6748210 27kgmHe=6.6446910 27kg；m=2mp+2mnmHe=0.0501710 27kg放出的熱能聚合1kg氦核所釋放的能量：約為燃燒1kg煤放出熱量的1000萬倍。四、相對論質(zhì)能公式第二章 相對論動力學(xué)基礎(chǔ)2mp+2mn=6.694910 27k

8、gmHeE=mc2=4.55151012J解：19例2：試計算一熱水瓶的開水（約2.5kg）從1000 C冷卻至200C的過程中所減小的質(zhì)量。提示：四、相對論質(zhì)能公式第二章 相對論動力學(xué)基礎(chǔ)20例2：太陽能燃燒多久？已知太陽質(zhì)量m =1.991030kg ，地球到太陽的平均距離rsE=1.4961011m，地球表面單位面積所接受的功率為I=1.74 103W/m2 。試分別以煤燃燒與核反應(yīng)的模型估算太陽還能存在多少年？例3：試計算一熱水瓶的開水（約2.5kg）從1000 C冷卻至200C的過程中所減小的質(zhì)量。提示：四、相對論質(zhì)能公式第二章 相對論動力學(xué)基礎(chǔ)21五、相對論動量能量關(guān)系1）相對論動

9、量與能量關(guān)系的幾何圖示：2）相對論動量與能量關(guān)系的低速近似：靜止質(zhì)量為零的粒子永遠(yuǎn)以光速c 運動。由 得： 第二章 相對論動力學(xué)基礎(chǔ)223）光子的有關(guān)結(jié)論：質(zhì)量：靜質(zhì)量： 靜能：總能： 動量：光子會受引力作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)！日 五、相對論動量能量關(guān)系第二章 相對論動力學(xué)基礎(chǔ)23例5、在什么速度下粒子的動量比非相對論動量大兩倍？在什么速度下的動能等于它的靜止能量？ 五、相對論動量能量關(guān)系五、相對論動量能量關(guān)系242、相對論動量與動力學(xué)方程1、相對論質(zhì)速關(guān)系3、相對論動能、質(zhì)能公式4、相對論質(zhì)能公式課堂小結(jié)第二章 相對論動力學(xué)基礎(chǔ)25作業(yè)2.; 2.10 2627光波的多普勒效應(yīng)一、孿生子佯謬二、光波

10、的多普勒效應(yīng)情境：飛船以0.8c沿地球牽牛星連線飛向距離地球16光年的牽牛星，在此的過程中，飛船以T0 = 1y 的發(fā)報周期向地球發(fā)出電報。問題：地面接收站的收報周期（T ）應(yīng)為多少？由已知：地面接收站一、孿生子佯謬光波的多普勒效應(yīng)假設(shè)地球和牽牛星相對靜止。28觀點1：飛船先后兩次發(fā)出電報是在同一地點，應(yīng)是原時，地面接收站的收報周期為兩地時，故有15/3=5/3(y)一、孿生子佯謬光波的多普勒效應(yīng)觀點2：地面接收站相繼兩次接收電報是在同一地點，這才是原時。所以。接收周期應(yīng)為他們兩人誰對？1 (5/3) = 0.6 (y)地面接收站答：他們兩人都不對。29接收站地面參考系：飛船上的發(fā)報周期飛船相

11、繼兩次發(fā)出電報（兩事件）的時間差(t )飛船相繼兩次發(fā)出電報的空間距離：相繼兩次電報到達(dá)地面接收站的時間差，即收報周期：一、孿生子佯謬光波的多普勒效應(yīng)30接收站地面參考系：飛船的發(fā)報周期仍為若飛船朝向地面接收站飛行，結(jié)果又怎樣？飛船相繼兩次發(fā)報的空間距離變?yōu)椋合嗬^兩次電報到達(dá)地面接收站的時間差，即收報周期：一、孿生子佯謬光波的多普勒效應(yīng)31飛船中Tim：每年發(fā)出1封電報，往返途中各發(fā)12封電報。16(cy)牽牛星地球JimTim地球上Jim：前36年里每3年收到1封電報后4年里每年收到3封電報共收24封地球上Jim：每年發(fā)出1封電報，共發(fā)40封電報。飛船中Tim： 前12年每3年收到1封電報后

12、12年每年收到3封電報共收40封電報一、孿生子佯謬光波的多普勒效應(yīng)321、光波（電磁波）的縱向多普勒效應(yīng)設(shè)光源的固有頻率為S接收站（或雷達(dá)）的接收周期：二、光波的多普勒效應(yīng)若相互靠近， 取正號。l 0“藍(lán)移”若相互遠(yuǎn)離， 取負(fù)號。l 0“紅移”光波的多普勒效應(yīng)332、光波（電磁波）多普勒效應(yīng)的一般公式若動鐘延緩效應(yīng)的直接證明。橫向多普勒效應(yīng)二、光波的多普勒效應(yīng)光波的多普勒效應(yīng)3435二、光波的多普勒效應(yīng)光波的多普勒效應(yīng)3、光波和機械波的多普勒效應(yīng)的區(qū)別(1) 光波有橫向多普勒效應(yīng)；而機械波無橫向多普勒效應(yīng)。(2) 光的多普勒頻移與波源對于觀察者運動，還是觀察者對于波源運動無關(guān)；而機械波的多普勒

13、頻移在這兩種情況下是不同的。應(yīng)用1：測量星體退行速度、驗證宇宙“大爆炸”理論來自不同星體的光譜地球相同元素的光譜比較星體光譜紅移各星體均在退行二、光波的多普勒效應(yīng)光波的多普勒效應(yīng)3637應(yīng)用2：跟蹤衛(wèi)星，測量飛機、導(dǎo)彈等速度及其變化S二、光波的多普勒效應(yīng)光波的多普勒效應(yīng)例1一遙遠(yuǎn)的河外星系以很高的速率離開地球退行而去，其譜線發(fā)生紅移。與固有頻率 0 相對應(yīng)的波長為 0 = 434 nm 的譜線，地面上觀測記錄的該譜線的波長 = 600 nm.試求此河外星系的退行速率。提示：以v 表示本題所求的退行速率，以 表示與波長 對應(yīng)的頻率，則有0 = c/0 和 = c/ ，代入縱向多普勒效應(yīng)式，有代入

14、題給數(shù)據(jù)，解得38例2以 0.6 c 速度飛行的宇宙飛船上的乘客，通過電磁波收看來自地球的物理講座。對地球上報告廳里的學(xué)生來說，該講座持續(xù)了50分鐘。試求：飛船處于下列情況下，飛船上的乘客要用多長時間看完整個講座。(1)飛船離開地球遠(yuǎn)去時；(2)飛船向著地球返回時。隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)39課堂小結(jié)二、光波的多普勒頻移公式 為相對運動方向與S-R連線的夾角一、兩事件間隔在洛倫茲變換下不變40課堂小結(jié)討論你站在一條長板條中央附近，看到該板條落在地上時兩頭同時著地，所以你認(rèn)為這板條是平的落到了地上。此時有接近光速從你前面跑過的人，將看到什么情況？41課堂小結(jié)討論在地面參考系S上看相距x的兩點處，在S飛船參考系中同時發(fā)生的事件的