五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)講義-最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)（無(wú)答案）全國(guó)通用

1、課 題最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)教 學(xué)目 標(biāo)熟練掌握最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的基本內(nèi)容，了解點(diǎn)分?jǐn)?shù)重 點(diǎn)難 點(diǎn)進(jìn)一步掌握計(jì)算方法，提高計(jì)算效率考 點(diǎn)要 求掌握最大公因數(shù)求法與最小公倍數(shù)求法的特點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)一：【最大公因數(shù)】?jī)蓚€(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，用符號(hào)( ， )。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是有限的。一般也可以列舉法求最大公因數(shù)例：18的因數(shù)有（ ），60的因數(shù)有（ ），18和60的公因數(shù)有（），最大公因數(shù)是（）。 例1：求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)91和13 11和8 90和60【同步鞏固】寫(xiě)出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)3和14 22和66 42和63 1

2、8和27【圖形的分解】例1：把長(zhǎng)24厘米、寬16厘米的長(zhǎng)方形分成大小完全相同的正方形且沒(méi)有剩余，如果正方形要盡可能大，能分成多少個(gè)正方形？【舉一反三】1、一張長(zhǎng)20厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形紙，剪成同樣大小，面積盡可能大的正方形，紙沒(méi)有剩余，至少可以剪多少個(gè)？【彩帶的選取】例1：把20厘米、16厘米的兩根彩帶剪成長(zhǎng)度一樣的短彩帶且沒(méi)有剩余，每根短彩帶最長(zhǎng)是多少厘米？【舉一反三】1. 有兩根木棒，分別長(zhǎng)24分米和30分米，現(xiàn)在要把它們截成相等的小段且沒(méi)有剩余，截成的每根小棒盡可能最長(zhǎng)，一共可以截成幾段？【糖果的分配】例1：把53塊水果糖和49塊巧克力分別平均分給一個(gè)組的同學(xué)，結(jié)果水果糖剩3塊，巧克

3、力剩4塊，這個(gè)組最多有幾位同學(xué)？例2： 有35只蘋(píng)果和30個(gè)梨，平均分給舞蹈隊(duì)的小朋友，結(jié)果蘋(píng)果多3只，梨多6只，舞蹈隊(duì)最多有幾位小朋友？【同步鞏固】1. 有一個(gè)筐中裝有香蕉24只和橘子35只，現(xiàn)在將它們分給小朋友，最后正好把香蕉分完，而橘子還少1個(gè)，最多分給多少位小朋友？【最小公倍數(shù)】幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號(hào) ，表示。幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無(wú)限的。一般我們通過(guò)列舉法求最小公倍數(shù)例：30以?xún)?nèi)3的倍數(shù)有（ ），4的倍數(shù)有（ ），3和4的公倍數(shù)有（），最小公倍數(shù)是（）。例1:6的倍數(shù)有：（ ） 8的倍數(shù)有：（ ） 6和8的公倍數(shù)有：（ ）

4、 6和8的最小公倍數(shù)有：（ ）例2：求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)7和9 15和45 12和1824和12 11和6 4、5和6【舉一反三】1、求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)3、2和7 24、30和16 14、8和28【圖形的拼接】例1：把若干個(gè)長(zhǎng)20厘米、寬30厘米的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)正方形，至少需要多少個(gè)這樣的長(zhǎng)方形？【同步鞏固】1、 一塊瓷磚長(zhǎng)12厘米，寬10厘米，要鋪成一個(gè)正方形地面，這個(gè)正方形地面的邊長(zhǎng)至少是多少厘米？面積是多少？【日期的選擇】例1： 王叔叔家三個(gè)兒子都在城里工作，大哥每6天回家一次，二哥每8天回家一次，小弟每12天回家一次。（1）兄弟三人同時(shí)在3月31日回家，下一次三人同時(shí)回家是哪

5、一天？（2）兄弟三人同時(shí)在4月1日回家，下一次三人同時(shí)回家是哪一天？（3）兄弟三人同時(shí)在4月20日回家，下一次三人同時(shí)回家是哪一天？【人數(shù)的分配】例1：學(xué)生參加廣播操表演進(jìn)行分組，按每組8人或每組10人，都能恰好分成整數(shù)組，參加廣播操表演的至少多少人？例2： 五年級(jí)共七十多人外出參觀，分8人一組或12人一組都正好分完，五年級(jí)共有多少學(xué)生？【舉一反三】1. 一包糖，平均分給3人余一塊，平均分給5人也余一塊。這包糖至少多少塊？2. 一盒鉛筆，4枝一捆則少2枝，6枝一捆也少2枝。這盒鉛筆至少多少枝？【分?jǐn)?shù)】例1：它們各分到了幾個(gè)草莓小兔說(shuō)：我分到這些草莓的小狗說(shuō)：我分到這些草莓的小馬說(shuō)：我分到這些草

6、莓的例2：一個(gè)布袋里裝有一些白球和紅球，已知紅球數(shù)是白球數(shù)的，那么白球數(shù)是紅球數(shù)的幾分之幾？白球占兩種求總數(shù)的幾分之幾？【真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)】例1：把下面分?jǐn)?shù)填在合適的括號(hào)里真分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)：【舉一反三】1、用分?jǐn)?shù)表示下面各題的商，是假分?jǐn)?shù)的化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。125= 507= 1121= 284=2、把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)0.37= 0.119= 0.09= 0.9=3、直接把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留兩位小數(shù)）= = EQ F(7,9) = =【分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用】例1：小佳計(jì)劃7天看完米老鼠學(xué)數(shù)學(xué)這本書(shū)，平均每天看全書(shū)的幾分之幾？5天看全書(shū)的幾分之幾？例2：蘇果超市門(mén)前的花壇中有月季花24盆，比茶花少5盆，月季花的盆數(shù)是茶花的幾分之幾？茶花的盆數(shù)占兩種花總盆數(shù)的幾分之幾？【同步鞏固】1、張行村宋廟組有一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)100米，寬15米，以它的寬為邊長(zhǎng)劃出一個(gè)正方形地種無(wú)公害大白菜，種無(wú)公害大白菜的面積占這塊地了幾分之幾？2、魏集鎮(zhèn)有一塊農(nóng)業(yè)示范田