五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-組合圖形的面積 北師大版

1、組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析：組合圖形的面積是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積等基本圖形的計(jì)算方法，有了一定的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，尤其是轉(zhuǎn)化思想的滲透，所有這些知識(shí)儲(chǔ)備都會(huì)使學(xué)生學(xué)習(xí)的難度相對(duì)減少。學(xué)生在探索組合圖形面積的計(jì)算方法時(shí)，由于思考問題的角度不同，他們?cè)诮獯饐栴}的過程中會(huì)產(chǎn)生不同的思考方法，對(duì)于方法的交流、借鑒、反思需要教師的有效組織。五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具有了獨(dú)立思考、與人交流的習(xí)慣和能力，思維上也有了一定的深度。所以本節(jié)課力求讓每個(gè)學(xué)生都積極地參與到探索的活動(dòng)中來，讓活動(dòng)有實(shí)效，真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生在自主探索的

2、基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流,從而歸納組合圖形面積的計(jì)算方法。2、能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法3、感受計(jì)算組合圖形面積的必要性,產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。重難點(diǎn)：重點(diǎn)：明確計(jì)算組合圖形面積有多種方法。難點(diǎn)：把組合圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的基本圖形。教學(xué)過程：教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)學(xué)過的圖形同學(xué)們玩過七巧板吧,七巧板可以拼成很多種圖形(課件出示圖形),誰來說一說這些圖形分別由哪些基本圖形組成呢? 除了這些基本圖形,我們還學(xué)過哪些基本圖形? 這些基本圖形的面積公式你還記得嗎?(學(xué)生說,教師出示)活動(dòng)2【講授】構(gòu)建組合圖形概念，引出學(xué)習(xí)目標(biāo)1、生活中

3、還有很多圖形是由基本圖形組成的,看這幾幅圖,他們分別是什么圖形?都是由哪些基本圖形組成的?(指名回答) 這些圖形,是由很多基本圖形組合而成的,它們都屬于組合圖形。 2、基本圖形的面積我們都會(huì)求了,組合圖形的面積又怎么求呢?這節(jié)課我們就一起來研究如何求組合圖形的面積。先來看這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)(課件)活動(dòng)3【活動(dòng)】通過小組合作探究活動(dòng)，師生共同總結(jié)解決問題方法1、(出示主題圖)智慧老人準(zhǔn)備給客廳鋪上地板,客廳的平面圖是這樣的,大家觀察下這個(gè)“L”形客廳和以前學(xué)過的哪個(gè)圖形相同? 可是我們還要幫智慧老人解決問題,那就請(qǐng)同學(xué)們先估一估.(課件出示要求)這個(gè)要求是什么意思呢?(先估出客廳面積,再交流估算方

4、法) 誰來說一說你的估算結(jié)果和方法?(學(xué)生思考幾秒回答) 2、剛才同學(xué)在估計(jì)面積時(shí)都是用什么圖形去估計(jì)的?(長(zhǎng)、正)長(zhǎng)方形、正方形都是我們學(xué)過的基本圖形,那我們是否也可以利用學(xué)過的圖形去計(jì)算客廳的面積? (出示要求)這個(gè)要求又是什么意思呢?(先想一想用什么方法能求出客廳的面積,再計(jì)算)請(qǐng)同學(xué)們拿出手中的客廳平面圖,想一想你都可以用什么辦法計(jì)算?算完后在小組內(nèi)交流,總結(jié)出你們組的算法。 預(yù)設(shè)匯報(bào): 方法一:加一條輔助線,把它分成上下兩個(gè)長(zhǎng)方形,用長(zhǎng)乘寬求出兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積再加起來就是客廳圖形的面積。 方法二:把圖形分成左右兩個(gè)圖形,一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形,用長(zhǎng)乘寬求出長(zhǎng)方形面積、用邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)求出

5、正方形的面積,再加起來就是要算的圖形的面積。 方法三:把圖形分成兩個(gè)梯形,用上底加下底的和乘高除以2,求出兩個(gè)梯形的面積,再相加起來就是組合圖形的面積。 方法四:在圖形右上角添補(bǔ)上一個(gè)小正方形,根據(jù)已知條件知道小正方形的邊長(zhǎng)等于3,所以先計(jì)算出大的長(zhǎng)方形的面積再減掉添補(bǔ)的正方形的面積,就是客廳圖形的面積。 3、小結(jié):現(xiàn)在我們看他們組的這些方法,有三種是將這個(gè)組合圖形分成學(xué)過的基本圖形,這種方法就叫做分割法。還有一種是將組合圖形缺少的部分添補(bǔ)上,變成學(xué)過的基本圖形,這種方法就叫做添補(bǔ)法。 4、剛剛同學(xué)們?cè)谛〗M討論的時(shí)候有沒有遇到什么問題?你們是怎么解決的?有什么提醒大家的? 預(yù)設(shè)匯報(bào): (1)我

6、們組剛才在分割圖形的時(shí)候把圖形分成了很多個(gè)基本圖形,我們大家研究后覺得這樣計(jì)算起來比較麻煩,所以我們組決定不采用這種方法,也提醒大家在分割的時(shí)候要把圖形分成最簡(jiǎn)單的基本圖形,這樣計(jì)算起來比較容易。 (2)我們組認(rèn)為光分成簡(jiǎn)單的圖形還不夠,還要根據(jù)已知條件去分割,不然計(jì)算起來也很麻煩。 (3)我們組沒有遇到什么困難,但是有兩點(diǎn)提醒大家:第一個(gè)是運(yùn)用分割法求組合圖形面積的時(shí)候先把基本圖形的面積求出來,然后求和。第二個(gè)是運(yùn)用添補(bǔ)法求組合圖形面積的時(shí)候是先求出添補(bǔ)后基本圖形的面積再求出添補(bǔ)上小圖形的面積,最后再求差。 小結(jié):剛剛同學(xué)們總結(jié)的非常好,相信大家都已經(jīng)掌握了求組合圖形面積的方法?；顒?dòng)4【練習(xí)

7、】學(xué)生習(xí)得方法，練習(xí)鞏固提高1、學(xué)生自主完成P89第1題,然后在小組交流,說出自己的想法,同學(xué)間互助及時(shí)糾正。教師巡視各組,發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo),鞏固方法。 2、學(xué)生自主完成P89第2題,然后在小組交流,說出自己的想法。 3、教師給出圖形具體數(shù)據(jù),讓學(xué)生選擇剛才交流中覺得最優(yōu)的方法,比一比看誰算得既對(duì)又快。 4、師生及時(shí)總結(jié)計(jì)算組合圖形面積時(shí)需要的技巧,能選擇最合理的計(jì)算方法?；顒?dòng)5【測(cè)試】再次檢驗(yàn)學(xué)生解決問題的能力學(xué)生自主完成教科書P89練一練第3題,完成后在小組中批改,教師巡視總結(jié)測(cè)試結(jié)果?；顒?dòng)6【作業(yè)】課后作業(yè)，自主合作完成課后完成教科書P89練一練第4、5題,可以和別人共同研究解決。(學(xué)習(xí)

8、困難學(xué)生,可以選擇其中一道題完成)。組合圖形的面積教學(xué)反思 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念中指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。如何把這個(gè)基本理念應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中呢？在教學(xué)組合圖形的面積這一課中，我針對(duì)這一理念，創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的生活情境，精心設(shè)計(jì)了學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容。感覺效果還不錯(cuò)。我從以下幾個(gè)方面談?wù)劇?1、組合圖形的面積是學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，上課的時(shí)候我一開始設(shè)計(jì)了復(fù)習(xí)基本圖形的面積，為下面計(jì)算組合圖形的面積打下基礎(chǔ)。為引入組合圖形做好了準(zhǔn)備，以舊引新順其

9、自然。又認(rèn)識(shí)了生活中的組合圖形，感知數(shù)學(xué)無處不在，有了這些基礎(chǔ)學(xué)生很順利的進(jìn)入新知識(shí)的探究。 2、在探究過程中我分三個(gè)層次，由自己獨(dú)立探索到小組合作以及全班交流。學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究，理解并掌握了組合圖形的面積的計(jì)算方法。課堂上充分發(fā)揮了學(xué)生的自主性，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在交流多種方法的過程中也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。學(xué)生了解了用分割法或添補(bǔ)法轉(zhuǎn)化成基本圖形計(jì)算組合圖形的面積，明白了無論分割與添補(bǔ)，圖形越簡(jiǎn)單越好，越簡(jiǎn)單越便于計(jì)算，同時(shí)還要考慮到分割或填補(bǔ)的圖形與所給的條件的關(guān)系。達(dá)到了預(yù)期目的。 3、 本節(jié)課充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，大膽嘗試放手，相信學(xué)生的能力，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索，給足學(xué)生時(shí)間和思維的空間，盡最大限度地發(fā)展學(xué)生的觀察