優(yōu)秀函數(shù)的單調(diào)性

1、優(yōu)秀課件函數(shù)的單調(diào)性第1頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)53分，星期日 學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）理解并掌握函數(shù)的單調(diào)性， 掌握用定義證明函數(shù)的單調(diào)性的步驟；（2）能運(yùn)用單調(diào)性解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題. 重點(diǎn)（1）函數(shù)單調(diào)性的概念；（2）運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷函數(shù)的單調(diào)性 難點(diǎn) 利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性及應(yīng)用.第2頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)53分，星期日1函數(shù)單調(diào)性的定義增函數(shù)減函數(shù)定義一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮.如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1x2時(shí)，都有 ，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù),這個(gè)區(qū)間就叫做這個(gè)函數(shù)的_區(qū)

2、間當(dāng)x1x2時(shí)，都有 ，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)，這個(gè)區(qū)間就叫做這個(gè)函數(shù)的_區(qū)間.f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)知識(shí)梳理:單調(diào)增單調(diào)減第3頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)53分，星期日（1 ）任取x1，x2D，且x11 B. k1 C. k-1 2.下列函數(shù)在（0,2）上為增函數(shù)的是 ( ) A.y=3-x B.y=x2+1 C.y= D. AB第6頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)53分，星期日例1.用定義證明函數(shù) 在區(qū)間2，6上的單調(diào)性 證明：設(shè)x1,x2是區(qū)間2,6上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且x10, (x1-1)(x2-1)0,于是所以，函數(shù) 是區(qū)

3、間2,6上的減函數(shù).取值作差變形定號(hào)結(jié)論題型一 用定義證明函數(shù)的單調(diào)性第7頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)53分，星期日【變式訓(xùn)練1】證明：函數(shù) 在R上是單調(diào)減函數(shù)證：在R上任意取兩個(gè)值 ，且 ， 即 在R上是單調(diào)減函數(shù)取值作差變形定號(hào)結(jié)論則 取值判斷符號(hào)作差變形下結(jié)論第8頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)53分，星期日題型二 函數(shù)單調(diào)性應(yīng)用（一）利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小例2、（1）比較下列兩個(gè)值的大?。骸咀兪接?xùn)練2】方法指津：掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)等基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)第9頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)53分，星期日（二）利用函數(shù)的單調(diào)性求最值例2、（

4、2）畫出下列函數(shù)圖像，并填空：_;_._;_;2-2xyy=-x2+21-1122-1-2-2o第10頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)53分，星期日【變式訓(xùn)練2】(2)畫出下列函數(shù)圖像，并填空：_ ？，xyo_;數(shù)形結(jié)合思想第11頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)53分，星期日 （三）利用函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的范圍 例2、（3）若二次函數(shù) 在區(qū)間 上單調(diào)遞增，求a的取值范圍。 oxy1xy1o解：二次函數(shù) 的對(duì)稱軸為 ,由圖象可知只要 ，即 即可. 第12頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)53分，星期日【變式訓(xùn)練2】 在已知函數(shù)的單調(diào)性，求參數(shù)的范圍時(shí)，要注意利用

5、數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想._第13頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)53分，星期日【當(dāng)堂檢測(cè)】1.函數(shù)y(2k1)xb在(，)上是減函數(shù)，則() A.k B.k C.k D.k2.在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)的是（ ） A. B. C. D.3. 4. _DD函數(shù)f(x)=x2+4ax+2在區(qū)間(-，6內(nèi)遞減，則a的取值范圍是( ) A a3 B a3 C a-3 D a-3D第14頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)53分，星期日【當(dāng)堂檢測(cè)】5.判斷函數(shù) 的單調(diào)性并求最值.單調(diào)遞減，最大值是 ，最小值是0.第15頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)53分，星期日取

6、值判斷符號(hào)作差變形下結(jié)論課堂小結(jié)1. 兩個(gè)定義：增函數(shù)、減函數(shù)的定義；(定義法)證明函數(shù)單調(diào)性，步驟:圖象法判斷函數(shù)的單調(diào)性：增函數(shù)的圖象從左到右減函數(shù)的圖象從左到右上升下降3.兩個(gè)數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合，分類討論2：兩種方法第16頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)53分，星期日如何確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間？選做題：作業(yè):（必做）做同步練習(xí)冊(cè) 布置作業(yè)第17頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)53分，星期日 謝謝觀賞第18頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)53分，星期日第19頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)53分，星期日課堂 練習(xí)：第20頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，

7、5月20日，15點(diǎn)53分，星期日二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)在 上是增函數(shù)在 上是減函數(shù)在 上是增函數(shù)在 上是減函數(shù)在(-,+)上是減函數(shù)在(-,+)上是增函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)yox當(dāng)k0時(shí),yox當(dāng)a0時(shí),第21頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)53分，星期日yxoy(1)y=2x+1xo2)y=(x-1)2-112-1yOx增區(qū)間為增區(qū)間為減區(qū)間為減區(qū)間為(4)y=2無(wú)單調(diào)性O(shè)yx第22頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)53分，星期日證明：設(shè)x1，x2（0，+），且x1x2，則111Ox y1f（x）在定義域上是減函數(shù)嗎？減函數(shù)取x1=-1，x2=1f（-1）=-1f（1）=1-11f（-1）f（1）例4：第23頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)53分，星期日yOx-11-11 取自變量1 1， 而 f(1) f(1)不能說 在(-,0)(0,+)上是減函數(shù) 要寫成(-,0)，(0,+)的形式。逗號(hào)隔開 鞏固第24頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)53分，星期日2.若函數(shù)yax與y (0，)上都是減函數(shù)，則yax2 bx在(0，)上是 () A.增函數(shù)