《復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算》參考教案

1、課題名稱3.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算約2課時(shí)課型問(wèn)題解決課課程標(biāo)準(zhǔn)能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算，了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義。學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)學(xué)習(xí)過(guò)程重點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減、乘、除的運(yùn)算法則、運(yùn)算律，以及復(fù)數(shù)加、減運(yùn)算的幾何意義；難點(diǎn)：復(fù)數(shù)減法、除法的運(yùn)算法則。評(píng)價(jià)任務(wù)（內(nèi)容、問(wèn)題、試題）【模塊一】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義問(wèn)題1、復(fù)數(shù)的加法復(fù)數(shù)的加法：設(shè)zabi，zcdi，a,b,c,dR，12則zz(abi)(cdi)_。12復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算律：交換律：zz_；12結(jié)合律：(zz)z_。123復(fù)數(shù)加法的幾何意義：復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的向量是一一對(duì)應(yīng)的，我們已經(jīng)知道向量加法的幾

2、何意義，你能由此得出復(fù)數(shù)加法的幾何意義嗎？在進(jìn)行復(fù)數(shù)的加法時(shí)，實(shí)部與實(shí)部相加得實(shí)部，虛部與虛部相加得虛部。問(wèn)題2、復(fù)數(shù)的減法復(fù)數(shù)的減法：設(shè)zabi，zcdi，a,b,c,dR，12學(xué)習(xí)活動(dòng)（方式、行為、策略）1/4則zz(abi)(cdi)_。12復(fù)數(shù)減法的幾何意義：你能類比復(fù)數(shù)加法的幾何意義，得出復(fù)數(shù)減法的幾何意義嗎？在進(jìn)行復(fù)數(shù)的減法時(shí)，實(shí)部與實(shí)部相減為實(shí)部，虛部與虛部相減為虛部?！灸K二】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算問(wèn)題1、復(fù)數(shù)的乘法復(fù)數(shù)的乘法：設(shè)zabi，zcdi，a,b,c,dR，12則zz(abi)(cdi)_。12復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律：交換律：zz_；12結(jié)合律：(zz)z_；123分配律：

3、z(zz)_。123在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，完全平方公式、平方差公式、乘方運(yùn)算成立嗎？在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，|z|2z2成立嗎？在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，由z2z20能推出zz0嗎？1212在進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法時(shí)，一般先按多項(xiàng)式的乘法乘開，然后將i2換成1，整理出結(jié)果即可。問(wèn)題2、共軛復(fù)數(shù)共軛復(fù)數(shù)：當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部_，虛部互為_時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做共軛復(fù)數(shù)。復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作_。虛部不等于0的兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)也叫做2/4cdi_。abi_。若z，z是共軛復(fù)數(shù)，那么12在復(fù)平面內(nèi)，它們所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)有怎樣的位置關(guān)系？zz是一個(gè)怎樣的數(shù)？12|z|2|z|2zz嗎？問(wèn)題3、復(fù)數(shù)的除法設(shè)zabi，zcdi，a,b,c,dR，12則zz(ab

4、i)(cdi)abi_。12在進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算時(shí)，通常先把(abi)(cdi)寫成abi的形式，再把分子與分母同乘以cdi_，然后化簡(jiǎn)就可得到結(jié)果。問(wèn)題4、方程的根x22(1i)xab(ab)i0關(guān)于x的方程12至少有一實(shí)根。(1)求實(shí)數(shù)a、b的范圍；(2)求方程實(shí)根的最大值與最小值。已知關(guān)于x的方程x2+4x+a=0(aR)的一個(gè)根為-2+3i,求a值及方程的另一根。及時(shí)評(píng)估：1、計(jì)算：(56i)(2i)(34i)；(12i)(34i)(2i)；3/4(12i)(34i)；32i(34i)(34i)；(1i)2；32i23i23i。2、若復(fù)平面上的ABCD中，AC對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為34i，BD對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為23i，則AD對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是_。3、已知|z|2，求|z34i|的最大值。4、已知復(fù)數(shù)z,z滿足|z|z|zz|，zz2i，12121212求z,z。125、計(jì)算：i2_；i3_；i4_；i4n_；i4n1_；i4n2_；i4n3_；1i1i_；1i1i_。23i22014；1i123i6、計(jì)算：已知復(fù)數(shù)z，求z2z4z6z8z10的值。1i1i7、已知復(fù)數(shù)z3i，則z