數(shù)值分析教綱金融工程2010級(jí)

1、西南財(cái)經(jīng)大學(xué)本科生課程教綱課程名稱 數(shù)值分析Numericalysis課程代碼學(xué)期Fall 2013授課教師職稱西南財(cái)經(jīng)大學(xué)教務(wù)處制一、課程簡(jiǎn)介二、教學(xué)大綱教學(xué)目標(biāo)本課程的教學(xué)目標(biāo)：學(xué)習(xí)和掌握計(jì)算機(jī)上常用的數(shù)值計(jì)算方法及有關(guān)數(shù)值分析的基礎(chǔ)理論，培養(yǎng)學(xué)生緊密結(jié)合計(jì)算機(jī)使用各種數(shù)值方法解決實(shí)際計(jì)算問(wèn)題的能力。通過(guò)學(xué) 學(xué)生能正確理解數(shù)值分析的所有的概念和算法，掌握數(shù)值算法的構(gòu)造 及其基本算法的步驟。應(yīng)用計(jì)算來(lái)獨(dú)立完成常用的算法課程名稱數(shù)值分析課程代碼課程性質(zhì)雙語(yǔ)（否） 多（是）新課（否） 精品課（否）學(xué)分與學(xué)時(shí)學(xué)分：3學(xué)時(shí)：48先行課程數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、常微分方程課程簡(jiǎn)介（含教學(xué)目標(biāo)和主要內(nèi)容等）

2、數(shù)值計(jì)算方法又稱計(jì)算方法或數(shù)值分析，是一門與計(jì)算機(jī)應(yīng)用密切結(jié)合的應(yīng)用性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)課程，科學(xué)計(jì)算已成為科學(xué)研究的第三種方法。數(shù)值分析的內(nèi)容相當(dāng)豐富，本課程僅介紹插值與 近，數(shù)值積分與數(shù)值微分，非線性方程組的數(shù)值解法，線性方程組的數(shù)值解法，常微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值解法等計(jì)算機(jī)上常用的數(shù)值計(jì)算方法及有關(guān)理論。本課程的教學(xué)目標(biāo)：學(xué)習(xí)和掌握計(jì)算機(jī)上常用的數(shù)值計(jì)算方法及有關(guān)數(shù)值分析的基礎(chǔ)理論，培養(yǎng)學(xué)生緊密結(jié)合計(jì)算機(jī)使用各種數(shù)值方法解決實(shí)際計(jì)算問(wèn)題的能力。通過(guò)學(xué) 學(xué)生能正確理解數(shù)值分析的所有的概念和算法，掌握數(shù)值算法的構(gòu)造 及其基本算法的步驟。應(yīng)用來(lái)獨(dú)立完成常用的數(shù)值實(shí)驗(yàn)。通過(guò)典型的數(shù)值例子來(lái)驗(yàn)證自己編的程

3、序的正確性，并且把它應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。掌握定價(jià)的模型的常用數(shù)值方法及編程。教師學(xué)歷學(xué)位博士研究方向金融數(shù)學(xué)chenpeoffice: 致知園 309主要承擔(dān)課程（近三年、含）數(shù)值分析、微積分、金融數(shù)學(xué)方法（研）()的編程及數(shù)值實(shí)驗(yàn)。通過(guò)典型的數(shù)值例子來(lái)驗(yàn)證自己編的程序的正確性，并且把它應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。主要教 分章學(xué) 節(jié)內(nèi)容第 1 章 緒論1.1 算法； 1.2誤差；1.3數(shù)值運(yùn)算時(shí)誤差的第 2 章 線性方程組的直接解法2.1 引言； 2.2Gauss 消； 2.3 選主元的 Gauss 消；Gauss-Jordan 消矩陣的 LU 分解；2.6 平方根法；2.7 追趕法；2.8向量和矩陣的范

4、數(shù)第 3 章 線性方程組的迭代解法3.1 迭代法的一般形式；3.2幾種常用的迭代法公式；3.3 迭代法的收斂條件第 4 章 方陣特征值和特征向量計(jì)算4.1 冪法和反冪法；4.2 Jacobi 方法第 5 章 非線性方程求根5.1 二分法；5.2迭代法；5.3Newton 迭代法第 6 章 插值法6.1 Lagrange 插值；6.2 Newton 插值法；6.3 Hermite 插值；6.4分段插值；6.5 樣條插值第 7 章 數(shù)據(jù)擬合和最佳平方 近7.1 擬合和近的概念；7.2最佳平方近； 7.3 數(shù)據(jù)擬合第 8 章 數(shù)值積分與數(shù)值微分8.1 求積公式； 8.2 Newton-Cotes 公

5、式； 8.3 復(fù)化求積公式；8.4 Romberg 求積公式；8.5Gauss 求積公式第 9 章 常微分方程的數(shù)值解法9.1 引言；9.2 Euler 方法；9.3Runge-Kutta 方法；9.4 線性多步法；9.5 高階的-校正公式；9.6一階常微分方程組與高階常微分方程。第 10 章定價(jià)的數(shù)值方法(選講)定價(jià)的樹(shù)圖法。定價(jià)的模擬方法。定價(jià)的偏微分方程數(shù)值方法。三、教學(xué)進(jìn)度計(jì)劃周次星期章節(jié)內(nèi)容授課方式課時(shí)作業(yè)要求教師備注111.1 算法； 1.2 誤差； 1.3 數(shù)值運(yùn)算時(shí)誤差的傳播2.1 引言；2.2Gauss 消講授3習(xí)題一14Gauss 消；選主元的 Gauss 消元法；Gaus

6、s-Jordan 消講授與實(shí)驗(yàn)3習(xí)題二（選作一）使用21矩陣的 LU 分解；平方根法；2.7 追趕法；2.8 向量和矩陣的范數(shù)講授與實(shí)驗(yàn)3習(xí)題二（選作二）使用31迭代法的一般形式；幾種常用的迭代法公式；講授與實(shí)驗(yàn)3習(xí)題三（選作一）使用343.3 迭代法收斂條件冪法和反冪法；Jacobi 方法講授與實(shí)驗(yàn)3習(xí)題三（選作一）使用教學(xué)資源：數(shù)值分析，揚(yáng)大地編，科學(xué)參考書：1、等編.數(shù)值分析，華技大學(xué)。2、等編.現(xiàn)代數(shù)值分析，高等教育。3、編，數(shù)值計(jì)算基礎(chǔ)，同濟(jì)大學(xué)。4、著，數(shù)值分析及其實(shí)現(xiàn)，高等教育。415.1二分法；5.2迭代法；5.3Newton 迭代法講授與實(shí)驗(yàn)3習(xí)題五（選作一）使用51數(shù)值實(shí)驗(yàn)

7、一：線性代數(shù)數(shù)值計(jì)算實(shí)驗(yàn)3線性方程組的數(shù)值解；方程和方程組求根經(jīng) 濟(jì) 管理 教 學(xué)實(shí) 驗(yàn) 中心54Lagrange 插 值 ；Newton 插值法；Hermite 插值；講授與實(shí)驗(yàn)3習(xí)題六（選作一）使用61分段插值；樣條插值講授與實(shí)驗(yàn)3習(xí)題六（選作二）64擬合和近的概念；最佳平方近數(shù)據(jù)擬合講授與實(shí)驗(yàn)3習(xí)題七（選作一）使用71求 積 公 式 ；Newton-Cotes 公式；復(fù)化求積公式；講授與實(shí)驗(yàn)3習(xí)題八（選作一）使用74Romberg 求積公式；Gauss 求積公式講授與實(shí)驗(yàn)3習(xí)題八（選作二）使用81引言；Euler 方法；Runge-Kutta 方法講授與實(shí)驗(yàn)3習(xí)題九（選作一）使用84線性多步法；高階的- 校正公式；一階常微