從科里奧利加速度談起

1、從科里奧利加速度談起第1頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)18分，星期日常常聽(tīng)人感嘆說(shuō)物理學(xué)艱奧和枯燥，特別越學(xué)越像數(shù)學(xué)。有時(shí)純粹是數(shù)學(xué)的運(yùn)算與推導(dǎo)。我以為其實(shí)不然。他們這樣說(shuō)只是因?yàn)樯形蠢斫馐裁词俏锢砹T了。古希臘人把所有對(duì)自然界的觀察和思考，籠統(tǒng)地包含在一門學(xué)問(wèn)里，那就是自然哲學(xué)，科學(xué)分化為天文學(xué)、力學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、地質(zhì)學(xué)等，只是最近幾百年的事。在牛頓的時(shí)代里，科學(xué)和哲學(xué)還沒(méi)有完全分家。牛頓劃時(shí)代的著作名為“自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理”，就是一個(gè)明證。物理學(xué)最直接地關(guān)心自然界最基本規(guī)律，所以牛頓把當(dāng)時(shí)的物理學(xué)叫做自然哲學(xué)。 物理學(xué)的任務(wù) 用一系列盡可能簡(jiǎn)明的概念和方程（定律），

2、去統(tǒng)一概括物質(zhì)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律 物理學(xué)依賴于一種基本的信念：物理世界存在著完整的因果鏈條， 即自然界是統(tǒng)一的。 第2頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)18分，星期日 誠(chéng)然，物理需要數(shù)學(xué)來(lái)表示。但人們認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律總是由表及里，有外在到內(nèi)在的。 許多人往往一來(lái)就死死抱住數(shù)學(xué)推導(dǎo)（因?yàn)樗梢越忸}），人忘了去思考它的物理直觀，違背了認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律。自然不識(shí)廬山真面目的認(rèn)為物理就是數(shù)學(xué)了。第3頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)18分，星期日例如在學(xué)科利奧利力的時(shí)候，有：有人并不理解、為什么是 ，便死記住了事。第4頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)18分，星期日但

3、如果我們先有了一個(gè)物理過(guò)程： 如果一個(gè)物體是靜止的，或者相對(duì)于某一固定點(diǎn)作恒速運(yùn)動(dòng)，那么，在這個(gè)物體上運(yùn)動(dòng)是不會(huì)出現(xiàn)什么問(wèn)題的。如果你想從物體一端的點(diǎn)沿著一條直線走到另一端的點(diǎn)，你在走的過(guò)程中不會(huì)感到有任何困難。但是，如果一個(gè)物體的不同部分以不同的速度運(yùn)動(dòng)，那么，情況就大不一樣了，假定有一個(gè)旋轉(zhuǎn)游戲臺(tái)或者任何一個(gè)繞其中心旋轉(zhuǎn)的平臺(tái)。整個(gè)平臺(tái)的整體在旋轉(zhuǎn)，但在中心附近的一點(diǎn)畫(huà)出一個(gè)小圈，因而在緩慢地運(yùn)動(dòng)，而靠近外緣的一點(diǎn)則畫(huà)出一個(gè)大圈，因而在快速地運(yùn)動(dòng)。假定你站在中心附近的那個(gè)點(diǎn)上，想要直接從中心出發(fā)的一條直線上走向靠近外緣的那個(gè)點(diǎn)。在中心附近的出發(fā)點(diǎn)上，你取得了該點(diǎn)的速度，緩慢地運(yùn)動(dòng)。但是，當(dāng)

4、你向外走時(shí)，慣性效應(yīng)使你保持緩慢運(yùn)動(dòng)，不過(guò)，當(dāng)你越往外走的時(shí)候，你腳下的臺(tái)面轉(zhuǎn)動(dòng)得越快：你本身的慢速和臺(tái)面的快速的結(jié)合，使你覺(jué)得你在被推向與旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)相反的那個(gè)方向去。如果旋轉(zhuǎn)游戲臺(tái)是在反時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)你向外走時(shí)，你的路線越來(lái)越明顯地順時(shí)針?lè)较驈澢?。如果你從靠近外緣的一點(diǎn)出發(fā)向內(nèi)行進(jìn)，你就會(huì)保持著出發(fā)點(diǎn)的快速運(yùn)動(dòng)，但你腳下的臺(tái)面運(yùn)動(dòng)得越來(lái)越慢。因此，你會(huì)覺(jué)得你在旋轉(zhuǎn)方向上被越推越遠(yuǎn)。如果旋轉(zhuǎn)游戲臺(tái)是反時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，那么，你的路線會(huì)再次越來(lái)越明顯地順時(shí)針?lè)较驈澢Ｈ绻銖目拷行牡囊稽c(diǎn)出發(fā)，向靠近外緣的一點(diǎn)走去，然后回頭向靠近中心的一點(diǎn)走去，而且沿著阻力最小的路徑前進(jìn)，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，你

5、走的路徑大體上是一個(gè)圓形。 阿西莫夫著 什么是科里奧利效應(yīng)? 我們?cè)賮?lái)看就直觀多了。第5頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)18分，星期日我們知道在參照系變換中有“D/Dt=d/dt+”但它的兩項(xiàng) d/dt與分別有什么意義？仔細(xì)研究可知，dv/dt項(xiàng)可表v的大小變化，而v可表v的方向變化。于是我們?cè)賮?lái)看第6頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)18分，星期日中 的由來(lái)：對(duì)第二行產(chǎn)生的 ：則此處 表v,即引起相對(duì)平動(dòng)方向的變化（1）對(duì)第四行產(chǎn)生的 ：則此處 表 ，即引起相對(duì)O轉(zhuǎn)動(dòng)大小的變化。（2）第7頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)18分，星期日進(jìn)一步，我們還可以用一張

6、圖來(lái)形象地表示這個(gè)意思：紅箭頭表示 方向的變化;藍(lán)箭頭表示 大小的變化：二他們的表達(dá)式都是 ！其中藍(lán)箭頭就是轉(zhuǎn)盤中大圈與小圈的區(qū)別。第8頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)18分，星期日至于尾三項(xiàng)的意義就可逐個(gè)說(shuō)明了。這樣一來(lái)，枯燥的數(shù)學(xué)時(shí)就有了生動(dòng)的物理直觀。第9頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)18分，星期日我們?cè)趯W(xué)習(xí)相對(duì)論的時(shí)候這個(gè)問(wèn)題也非常明顯，沒(méi)有物理直觀想象的，實(shí)際生活中見(jiàn)不到對(duì)相對(duì)論公式就不能有清晰的理解。第10頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)18分，星期日當(dāng)然，數(shù)學(xué)方程也有它自身的美。數(shù)學(xué)的最高境界是結(jié)構(gòu)美，是簡(jiǎn)潔的邏輯美 。愛(ài)因斯坦在晚年時(shí)（19

7、49年）曾經(jīng)討論過(guò)為什么他選擇了物理。他說(shuō)：在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里，我的直覺(jué)不夠，不能辨認(rèn)哪些是真正重要的研究，哪些是不重要的題目。而在物理領(lǐng)域里，我很快學(xué)到怎樣找到基本問(wèn)題來(lái)下功夫。說(shuō)明物理與數(shù)學(xué)還是有不同的。學(xué)物理沒(méi)有數(shù)學(xué)固然不可，但把物理學(xué)成了數(shù)學(xué)的應(yīng)用也是萬(wàn)萬(wàn)不行的。第11頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)18分，星期日數(shù)學(xué)與物理直觀，一內(nèi)一外，相輔相成，是硬幣不可分割的兩面，我們?cè)趯W(xué)習(xí)中不應(yīng)顧此失彼。第12頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)18分，星期日楊政寧曾說(shuō) 學(xué)物理的人了解了這些像詩(shī)一樣的方程的意義以后，對(duì)它們的美的感受是既直接而又十分復(fù)雜的。它們的極度濃縮性和它們的

8、包羅萬(wàn)象的特點(diǎn)也許可以用布 雷 克（W. Blake , 1757 - 182 7）的不朽名句來(lái)描述:To see a World in a Grain of SandAnd a Heaven in a Wild Flower Hold Infinity in the palm of your handAnd Eternity in an hour它們的巨大影響也許可以用蒲柏（A. Pope , 1688 - 1744）的名句來(lái)描述:Nature and natures law lay hid in night:God said, let Newton be! And all was light.可是這些都不夠，都不夠全面地道出學(xué)物理的人面對(duì)這些方程的美的感受。缺少的似乎是