北師大版七下《同底數(shù)冪的乘法》word教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案 1.3 同底數(shù)冪的乘法 教案 岑春苗（實(shí)習(xí)生）一、教學(xué)目標(biāo)：1、在現(xiàn)實(shí)背景中,進(jìn)一步體會(huì)同底數(shù)冪的乘法的意義 . 2 懂得同底數(shù)冪乘法的性質(zhì),把握同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì) 3明白同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算. 并能解決一些實(shí)際問(wèn)題4通過(guò)推導(dǎo)運(yùn)算性質(zhì)訓(xùn)練同學(xué)的抽象思維才能 5通過(guò)用文字概括運(yùn)算性質(zhì),提高同學(xué)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)才能 6 通過(guò)同學(xué)自己發(fā)覺問(wèn)題,培育他們解決問(wèn)題的才能,進(jìn)而培育他們積 極的學(xué)習(xí)態(tài)度二、學(xué)法引導(dǎo)：1教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、探究法2同學(xué)學(xué)法：運(yùn)用歸納法由特別性推導(dǎo)出公式所具有的一般性,在探究規(guī) 律過(guò)程中增進(jìn)對(duì)學(xué)問(wèn)的懂得三、重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：同

2、底數(shù)冪的乘方法就 . 難點(diǎn)：探究同底數(shù)冪的乘法法就 四、課時(shí)支配： 一課時(shí)五、教學(xué)預(yù)備： 課件 ppt 六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)：. 及“ 性質(zhì)” 的正確使用1復(fù)習(xí)冪的意義,并由此引入同底數(shù)冪的乘法2通過(guò)一組同底數(shù)冪的乘法的練習(xí),努力探究其規(guī)律,在探究過(guò)程中懂得公式的意義3老師示范板書,同學(xué)進(jìn)行鞏固性練習(xí),以強(qiáng)化同學(xué)對(duì)公式的把握名師精編 優(yōu)秀教案七、教學(xué)步驟：1明確目標(biāo)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)2整體感知： 讓同學(xué)在復(fù)習(xí)冪的意義的基礎(chǔ)之上探究同底數(shù)冪的乘法的意 義,只有在同底數(shù)冪相乘的前提條件之下,才能進(jìn)行這樣的 運(yùn)算方式即底數(shù)不變、指數(shù)相加八、教學(xué)過(guò)程：、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情形,引入新課師同學(xué)們

3、仍記得“ an” 的意義嗎？. 乘方的結(jié)果 a n叫生 an表示 n 個(gè) a 相乘,我們把這種運(yùn)算叫做乘方冪,其中 a 叫做底數(shù), n 是指數(shù) . 師我們回憶了冪的意義后,下面看課本P13提出的問(wèn)題 . 出示課件 ppt 問(wèn)題 1：光在真空中的速度大約是3 10 5千米/ 秒,太陽(yáng)系以外距離地球最 生 近的恒星是比鄰星,它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需 4.22 年. 一年以3 10 7 秒運(yùn)算,比鄰星與地球的距離約為多少千米？根 據(jù) 距 離 =速 度 時(shí) 間 , 可 得 比 鄰 星 與 地 球 的 距 離 約 為 ：3 10 5 3 10 7 4.22=37.98 10師 10 5 10 2,10

4、5 10 7 如何運(yùn)算呢？生依據(jù)冪的意義：5 10 7 千米 師10 5 10 7= 101010 101010101010105710125 個(gè)107個(gè)1057個(gè)10很棒！我們觀看 10 5 10 7可以發(fā)覺 10 5、10 7 這兩個(gè)因數(shù)是同底的冪的形式,所以 10 5 10 7 我們把這種運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法,、同學(xué)通過(guò)做一做、議一議,推導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)做一做 （ppt 演示）1. 運(yùn)算以下各式：1102 10 3； 2105 10 8； 310m 10 nm,n 都是正整數(shù) 你發(fā)覺了什么？留意觀看運(yùn)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系,并能用自己的語(yǔ)言加以描述 . 2. 2 m2 n

5、等于什么？ 1 m 1 n呢？ m,n 都是正整數(shù) 7 7師 依據(jù)冪的意義,我們?cè)撛趺唇鉀Q上述問(wèn)題 . 師生（老師板書）名師精編 優(yōu)秀教案110 2 10 3=10 10 10 10 10=10 5=10 2+3由于 10 2 的意義表示兩個(gè) 10 相乘； 10 3 的意義表示三個(gè) 10 相乘 . 根據(jù)乘方的意義 5 個(gè) 10 相乘就表示 10 5同樣道理,可求得：2105 10 8= 101010 10101010101010581013 310m 10 n=n5 個(gè)108個(gè) 1058個(gè)10 10101010101010m101010m 個(gè)10n個(gè)10mn個(gè)10師 很好！從上面三個(gè)小題我們有

6、什么發(fā)覺？生 底數(shù)都為 10 的冪相乘后的結(jié)果底數(shù)仍為10,指數(shù)為兩個(gè)同底的冪的指數(shù)和 . 師 那么當(dāng)?shù)讛?shù)不是 10 的同底的冪相乘后的結(jié)果又如何呢？下面我們一 起利用冪的意義來(lái)分析做一做中的第 2 題. 師生（老師板演）2. 解： 2m 2n=2222221222n個(gè)222mn111mnm個(gè)n 個(gè)2m1m1 7n=111 7111 71個(gè)777777777m 個(gè)1 7n 個(gè)1 7mn7師 同學(xué)們發(fā)覺了什么？生 底數(shù)相同的冪相乘的結(jié)果的底數(shù)和原先底數(shù)相同,指數(shù)是原先兩個(gè) 冪的指數(shù)的和 . 師 同學(xué)們都回答得很好！那么我們?cè)龠M(jìn)一步來(lái)驗(yàn)證一下是不是對(duì)全部 的,只要底數(shù)相同的冪相乘都可以這樣運(yùn)算？議

7、一議 （ppt 演示）a m an等于什么 m,n 都是正整數(shù) ？為什么？n師生共析 a m an表示同底的冪的乘法,依據(jù)冪的意義,可得a m an= aaaaaaaaaamm個(gè) an個(gè)amn個(gè)a即有 a m an=a m+nm,n 都是正整數(shù) 師用語(yǔ)言來(lái)描述此性質(zhì)應(yīng)當(dāng)是？師生同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加. 師很好！下面我們看一看課本P14例 1 和例 2. （同時(shí) ppt 演示）III 、應(yīng)用練習(xí)名師精編優(yōu)秀教案促進(jìn)深化1、理論之于實(shí)踐 展現(xiàn)課本 P13 例 1,可由同學(xué)自行講練,老師幫助；2、與實(shí)際生活相結(jié)合,創(chuàng)設(shè)例2 生活背景,進(jìn)一步培育同學(xué)的數(shù)感；想一想 :a ma n a p等于

8、什么？ a m+n可以寫成哪兩個(gè)因式的積？勉勵(lì)同學(xué)自主探究, 提倡算法的多樣性, 同時(shí)要求同學(xué)說(shuō)明每一步運(yùn)算的理由；同學(xué)說(shuō)出后,老師板書： a m a n a pa m+n+p,并指出,這個(gè)式子說(shuō)明“ 同底數(shù)冪相乘, 底數(shù)不變, 指數(shù)相加” ,當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)仍然成立；3、放手讓同學(xué)自己獨(dú)立完成課本 4、闖關(guān)練習(xí) 1：運(yùn)算：P14 隨堂練習(xí) 1,借以檢驗(yàn)所學(xué)；x3+x3; x2 x3; x3 x3; x3 y3; x2 y3 .5、闖關(guān)練習(xí) 2：下面的運(yùn)算對(duì)不對(duì)？假如不對(duì),應(yīng)怎樣改正？闖關(guān)練習(xí)以同學(xué)搶答方式完成 留意訓(xùn)練同學(xué)的表述才能, 以提高愛好幫 助同學(xué)克服思維定勢(shì),引導(dǎo)同學(xué)從條件和結(jié)論兩方面來(lái)辨析公式特點(diǎn)；IV、歸納小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算；同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法就是冪運(yùn)算的第一個(gè)性質(zhì),也是整式乘除的主要依據(jù)之一；學(xué)習(xí)這一性質(zhì)時(shí),要留意以下 幾點(diǎn)：1、要弄清底浸透、指數(shù)、冪這幾個(gè)概念的意義；2、在進(jìn)行同底數(shù)冪運(yùn)算時(shí),第一要弄清各個(gè)因式的底數(shù)和指數(shù)分別是什 么；要弄明底數(shù)是否相同；3、一般地,對(duì)底數(shù)相同和指數(shù)都是數(shù)字的且較簡(jiǎn)單運(yùn)算時(shí),應(yīng)運(yùn)算出結(jié)果,如 2 4應(yīng)寫作 16,而 2 100很難運(yùn)算,就可以寫成 2 100,但底數(shù)是 10 時(shí),可 以