北師大版七下《同底數(shù)冪的乘法》word教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案 1.3 同底數(shù)冪的乘法 教案 岑春苗（實習(xí)生）一、教學(xué)目標(biāo)：1、在現(xiàn)實背景中,進一步體會同底數(shù)冪的乘法的意義 . 2 懂得同底數(shù)冪乘法的性質(zhì),把握同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì) 3明白同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)會進行同底數(shù)冪的乘法運算. 并能解決一些實際問題4通過推導(dǎo)運算性質(zhì)訓(xùn)練同學(xué)的抽象思維才能 5通過用文字概括運算性質(zhì),提高同學(xué)數(shù)學(xué)語言的表達才能 6 通過同學(xué)自己發(fā)覺問題,培育他們解決問題的才能,進而培育他們積 極的學(xué)習(xí)態(tài)度二、學(xué)法引導(dǎo)：1教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、探究法2同學(xué)學(xué)法：運用歸納法由特別性推導(dǎo)出公式所具有的一般性,在探究規(guī) 律過程中增進對學(xué)問的懂得三、重點與難點：重點：同

2、底數(shù)冪的乘方法就 . 難點：探究同底數(shù)冪的乘法法就 四、課時支配： 一課時五、教學(xué)預(yù)備： 課件 ppt 六、師生互動活動設(shè)計：. 及“ 性質(zhì)” 的正確使用1復(fù)習(xí)冪的意義,并由此引入同底數(shù)冪的乘法2通過一組同底數(shù)冪的乘法的練習(xí),努力探究其規(guī)律,在探究過程中懂得公式的意義3老師示范板書,同學(xué)進行鞏固性練習(xí),以強化同學(xué)對公式的把握名師精編 優(yōu)秀教案七、教學(xué)步驟：1明確目標(biāo)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)2整體感知： 讓同學(xué)在復(fù)習(xí)冪的意義的基礎(chǔ)之上探究同底數(shù)冪的乘法的意 義,只有在同底數(shù)冪相乘的前提條件之下,才能進行這樣的 運算方式即底數(shù)不變、指數(shù)相加八、教學(xué)過程：、創(chuàng)設(shè)問題情形,引入新課師同學(xué)們

3、仍記得“ an” 的意義嗎？. 乘方的結(jié)果 a n叫生 an表示 n 個 a 相乘,我們把這種運算叫做乘方冪,其中 a 叫做底數(shù), n 是指數(shù) . 師我們回憶了冪的意義后,下面看課本P13提出的問題 . 出示課件 ppt 問題 1：光在真空中的速度大約是3 10 5千米/ 秒,太陽系以外距離地球最 生 近的恒星是比鄰星,它發(fā)出的光到達地球大約需 4.22 年. 一年以3 10 7 秒運算,比鄰星與地球的距離約為多少千米？根 據(jù) 距 離 =速 度 時 間 , 可 得 比 鄰 星 與 地 球 的 距 離 約 為 ：3 10 5 3 10 7 4.22=37.98 10師 10 5 10 2,10

4、5 10 7 如何運算呢？生依據(jù)冪的意義：5 10 7 千米 師10 5 10 7= 101010 101010101010105710125 個107個1057個10很棒！我們觀看 10 5 10 7可以發(fā)覺 10 5、10 7 這兩個因數(shù)是同底的冪的形式,所以 10 5 10 7 我們把這種運算叫做同底數(shù)冪的乘法,、同學(xué)通過做一做、議一議,推導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)做一做 （ppt 演示）1. 運算以下各式：1102 10 3； 2105 10 8； 310m 10 nm,n 都是正整數(shù) 你發(fā)覺了什么？留意觀看運算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系,并能用自己的語言加以描述 . 2. 2 m2 n

5、等于什么？ 1 m 1 n呢？ m,n 都是正整數(shù) 7 7師 依據(jù)冪的意義,我們該怎么解決上述問題 . 師生（老師板書）名師精編 優(yōu)秀教案110 2 10 3=10 10 10 10 10=10 5=10 2+3由于 10 2 的意義表示兩個 10 相乘； 10 3 的意義表示三個 10 相乘 . 根據(jù)乘方的意義 5 個 10 相乘就表示 10 5同樣道理,可求得：2105 10 8= 101010 10101010101010581013 310m 10 n=n5 個108個 1058個10 10101010101010m101010m 個10n個10mn個10師 很好！從上面三個小題我們有

6、什么發(fā)覺？生 底數(shù)都為 10 的冪相乘后的結(jié)果底數(shù)仍為10,指數(shù)為兩個同底的冪的指數(shù)和 . 師 那么當(dāng)?shù)讛?shù)不是 10 的同底的冪相乘后的結(jié)果又如何呢？下面我們一 起利用冪的意義來分析做一做中的第 2 題. 師生（老師板演）2. 解： 2m 2n=2222221222n個222mn111mnm個n 個2m1m1 7n=111 7111 71個777777777m 個1 7n 個1 7mn7師 同學(xué)們發(fā)覺了什么？生 底數(shù)相同的冪相乘的結(jié)果的底數(shù)和原先底數(shù)相同,指數(shù)是原先兩個 冪的指數(shù)的和 . 師 同學(xué)們都回答得很好！那么我們再進一步來驗證一下是不是對全部 的,只要底數(shù)相同的冪相乘都可以這樣運算？議

7、一議 （ppt 演示）a m an等于什么 m,n 都是正整數(shù) ？為什么？n師生共析 a m an表示同底的冪的乘法,依據(jù)冪的意義,可得a m an= aaaaaaaaaamm個 an個amn個a即有 a m an=a m+nm,n 都是正整數(shù) 師用語言來描述此性質(zhì)應(yīng)當(dāng)是？師生同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加. 師很好！下面我們看一看課本P14例 1 和例 2. （同時 ppt 演示）III 、應(yīng)用練習(xí)名師精編優(yōu)秀教案促進深化1、理論之于實踐 展現(xiàn)課本 P13 例 1,可由同學(xué)自行講練,老師幫助；2、與實際生活相結(jié)合,創(chuàng)設(shè)例2 生活背景,進一步培育同學(xué)的數(shù)感；想一想 :a ma n a p等于

8、什么？ a m+n可以寫成哪兩個因式的積？勉勵同學(xué)自主探究, 提倡算法的多樣性, 同時要求同學(xué)說明每一步運算的理由；同學(xué)說出后,老師板書： a m a n a pa m+n+p,并指出,這個式子說明“ 同底數(shù)冪相乘, 底數(shù)不變, 指數(shù)相加” ,當(dāng)三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘時仍然成立；3、放手讓同學(xué)自己獨立完成課本 4、闖關(guān)練習(xí) 1：運算：P14 隨堂練習(xí) 1,借以檢驗所學(xué)；x3+x3; x2 x3; x3 x3; x3 y3; x2 y3 .5、闖關(guān)練習(xí) 2：下面的運算對不對？假如不對,應(yīng)怎樣改正？闖關(guān)練習(xí)以同學(xué)搶答方式完成 留意訓(xùn)練同學(xué)的表述才能, 以提高愛好幫 助同學(xué)克服思維定勢,引導(dǎo)同學(xué)從條件和結(jié)論兩方面來辨析公式特點；IV、歸納小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法運算；同底數(shù)冪的乘法的運算法就是冪運算的第一個性質(zhì),也是整式乘除的主要依據(jù)之一；學(xué)習(xí)這一性質(zhì)時,要留意以下 幾點：1、要弄清底浸透、指數(shù)、冪這幾個概念的意義；2、在進行同底數(shù)冪運算時,第一要弄清各個因式的底數(shù)和指數(shù)分別是什 么；要弄明底數(shù)是否相同；3、一般地,對底數(shù)相同和指數(shù)都是數(shù)字的且較簡單運算時,應(yīng)運算出結(jié)果,如 2 4應(yīng)寫作 16,而 2 100很難運算,就可以寫成 2 100,但底數(shù)是 10 時,可 以