金融市場(chǎng)學(xué)十章

1、利率第十章本章框架第一節(jié) 利率概述 第二節(jié) 利率水平的決定第三節(jié) 收益率曲線第四節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)第一節(jié) 利率概述 一、利率的含義 二、名義利率與真實(shí)利率三、即期利率與遠(yuǎn)期利率 一、利率的含義(一) 金融工具分類 1簡(jiǎn)易貸款2年金 (Annuity) 3附息債券 4貼現(xiàn)債券 一、利率的含義(二) 現(xiàn)值、終值與貨幣的時(shí)間價(jià)值 貨幣是有時(shí)間價(jià)值的。與貨幣的時(shí)間價(jià)值相聯(lián)系的是現(xiàn)值 (Present Value) 與終值 (Future Value) 概念。 (二) 現(xiàn)值、終值與貨幣的時(shí)間價(jià)值（續(xù)）1簡(jiǎn)易貸款的現(xiàn)值和終值 用支付的利息額除以貸款額是衡量借款成本的標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)即是所謂的簡(jiǎn)單利率。一般

2、地，如果一筆簡(jiǎn)易貸款的利率為r，期限為n年，本金P0元。那么，第n年末貸款人可以收回的本金和利息數(shù)額即相當(dāng)于P0元 n年期貸款的終值(FV)：(二) 現(xiàn)值、終值與貨幣的時(shí)間價(jià)值（續(xù)）2年金的現(xiàn)值和終值 普通年金的現(xiàn)值計(jì)算公式為: 其中, A表示普通年金，r表示利率，n表示年金持續(xù)的時(shí)期數(shù)。普通年金的終值計(jì)算公式為： (二) 現(xiàn)值、終值與貨幣的時(shí)間價(jià)值（續(xù)）3. 附息債券的現(xiàn)值和終值附息債券實(shí)際上是年金和簡(jiǎn)易貸款的結(jié)合。因此根據(jù)簡(jiǎn)易貸款和年金的現(xiàn)值和終值計(jì)算公式就可以算出附息債券的現(xiàn)值和終值。 4貼現(xiàn)債券的現(xiàn)值和終值 (三) 衡量利率的重要指標(biāo)到期收益率 到期收益率，是指來(lái)自于某種金融工具的現(xiàn)金

3、流的現(xiàn)值總和與其今天的價(jià)值相等時(shí)的利率水平,它可以從下式中求出： 其中，P0表示金融工具的當(dāng)前市價(jià)， 表示在第t期的現(xiàn)金流，n表示時(shí)期數(shù)，y表示到期收益率。 (三) 衡量利率的重要指標(biāo)到期收益率 （續(xù)）1簡(jiǎn)易貸款的到期收益率對(duì)于簡(jiǎn)易貸款而言，利率水平等于到期收益率。 如果以L代表貸款額，I代表利息支付額，n代表貸款期限，y代表到期收益率，那么， (三) 衡量利率的重要指標(biāo)到期收益率 （續(xù)）2年金的到期收益率 對(duì)于年金，如果P0代表年金的當(dāng)前市價(jià)，C代表每期的現(xiàn)金流，n代表期間數(shù)，y代表到期收益率，那么我們可以得到下列計(jì)算公式： (三) 衡量利率的重要指標(biāo)到期收益率 （續(xù)）3附息債券的到期收益率

4、 附息債券到期收益率的計(jì)算方法：使附息債券的現(xiàn)值等于所有息票利息的現(xiàn)值總和再加上最終支付的債券面值的現(xiàn)值的利率水平。公式化表示即：(三) 衡量利率的重要指標(biāo)到期收益率 （續(xù)）4貼現(xiàn)債券的到期收益率對(duì)于貼現(xiàn)債券而言，到期收益率的計(jì)算與簡(jiǎn)易貸款大致相同。5到期收益率的缺陷 到期收益率只是承諾的收益率 (Promised Yield)，它只有在以下兩個(gè)條件都得到滿足的條件下才會(huì)實(shí)現(xiàn)： 投資期等于債券期限； 投資期內(nèi)的所有現(xiàn)金流都按到期收益率進(jìn)行再投資。(四) 利率折算慣例 利率計(jì)算時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題：1、注意利率的時(shí)間長(zhǎng)度，如年利率、月利率和日利率等。年利率通常用%表示，月利率用表示，日利率用表示。2、

5、注意計(jì)復(fù)利的頻率，如1年計(jì)1次復(fù)利、1年計(jì)2次復(fù)利、1年計(jì)m次復(fù)利和連續(xù)復(fù)利等。 (四) 利率折算慣例（續(xù)）在到期收益率的分析中，如果現(xiàn)金流出現(xiàn)的周期是1年，那么到期收益率就是年收益率；如果現(xiàn)金流出現(xiàn)的周期為半年，那么到期收益率就是半年收益率。為了便于比較，我們要把不同周期的利率折算為年利率。折算的辦法有兩種：一是比例法，一是復(fù)利法。 二、名義利率與真實(shí)利率如果考慮通貨膨脹對(duì)投資收益的影響，那么名義利率并不能反映投資者所獲得的實(shí)際收益率水平的差異，而要用真實(shí)利率，即扣除了通貨膨脹影響以后的利率。名義收益率與實(shí)際收益率之間的區(qū)別也在于是否扣除通貨膨脹的影響。如果r代表名義利率， 代表真實(shí)利率，

6、代表預(yù)期通貨膨脹率，那么真實(shí)利率、名義利率與預(yù)期通貨膨脹率之間的關(guān)系可以由下述費(fèi)雪方程式給出： 三、即期利率與遠(yuǎn)期利率 即期利率是指當(dāng)前時(shí)點(diǎn)上無(wú)息債券的到期收益率。 遠(yuǎn)期利率是從將來(lái)某個(gè)時(shí)點(diǎn)開(kāi)始的一定期限的利率。 第二節(jié) 利率水平的決定一、可貸資金模型 二、流動(dòng)性偏好模型 一、可貸資金模型(一) 債券市場(chǎng)及其均衡 可貸資金模型根據(jù)債券市場(chǎng)的供求分析利率水平的決定。由于債券價(jià)格與按照到期收益率衡量的利率水平負(fù)相關(guān)，因此，我們可以建立債券需求量和債券供給量與利率水平之間的關(guān)系，進(jìn)而描述出債券市場(chǎng)的供求曲線及其均衡。 在其他變量不變的前提下，債券需求量隨著利率水平的上升而增加；債券供給曲線向下傾斜，

7、表明在其他變量不變的前提下，債券供給量隨著利率水平的上升而減少 (一) 債券市場(chǎng)及其均衡(續(xù)）債券的發(fā)行人之所以發(fā)行債券，是需要從債券的購(gòu)買(mǎi)者那里獲得貸款，即債券供給等價(jià)于可貸資金需求，從而債券供給曲線描述了利率水平與可貸資金需求量之間的關(guān)系；同理，債券的購(gòu)買(mǎi)者之所以購(gòu)買(mǎi)債券，是愿意提供閑置的可貸資金，即債券需求等價(jià)于可貸資金供給，從而債券需求曲線描述了利率水平與可貸資金供給量之間的關(guān)系。如果我們以橫軸表示可貸資金量，縱軸表示利率水平，那么，使用可貸資金這一術(shù)語(yǔ)描述了債券市場(chǎng)的均衡。這也是上述分析被稱為可貸資金模型的原因之所在。(二) 供求曲線的位移及其影響因素 1債券需求曲線的位移及其影響因

8、素 對(duì)于上述債券價(jià)格 (或利率) 變動(dòng)導(dǎo)致的需求量 (或供給量) 的變動(dòng)，我們稱之為沿需求曲線 (或供給曲線) 的移動(dòng)；與此同時(shí)，在每個(gè)給定的債券價(jià)格 (或利率水平) 上，對(duì)于其他外生因素的變化導(dǎo)致的需求量 (或供給量) 的變動(dòng)，我們稱之為需求曲線 (或供給曲線) 本身的移動(dòng)。 根據(jù)資產(chǎn)組合理論，影響資產(chǎn)需求的因素主要有財(cái)富量、風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性和預(yù)期收益率。在每個(gè)給定的債券價(jià)格 (或利率水平) 上，上述每個(gè)因素的變化都會(huì)導(dǎo)致債券需求量的變化，從而使需求曲線發(fā)生位移。 (二) 供求曲線的位移及其影響因素（續(xù)）2債券供給曲線的位移及其影響因素 在每個(gè)給定的債券價(jià)格 (或利率水平) 上，預(yù)期有利可圖的投

9、資機(jī)會(huì)、預(yù)期通貨膨脹率以及政府活動(dòng)的規(guī)模等因素的變化會(huì)使債券供給量發(fā)生變化，進(jìn)而導(dǎo)致債券供給曲線的位移。 (三) 均衡利率的決定 1預(yù)期通貨膨脹率的變動(dòng)2經(jīng)濟(jì)的周期性波動(dòng)二、流動(dòng)性偏好模型 (一) 貨幣市場(chǎng)及其均衡凱恩斯的流動(dòng)性偏好模型根據(jù)貨幣市場(chǎng)的均衡分析利率水平的決定。 在其他條件不變的前提下，根據(jù)資產(chǎn)組合理論，資產(chǎn)需求量與預(yù)期收益率正相關(guān)。在流動(dòng)性偏好模型中，凱恩斯假定作為財(cái)富貯藏手段的資產(chǎn)包括貨幣和債券兩種類型。一方面，經(jīng)濟(jì)中的財(cái)富總量必定等于債券總量和貨幣總量之和；另一方面，投資者購(gòu)買(mǎi)資產(chǎn)的數(shù)量必須受財(cái)富總量的約束，因此，在資源不閑置的前提下，人們的債券需求量和貨幣需求量必定等于財(cái)富

10、總量。從這兩個(gè)關(guān)系可以推出可貸資金模型在分析均衡利率的決定方面同樣的結(jié)論。實(shí)際上，在大多數(shù)情況下，兩種理論模型得出的預(yù)測(cè)結(jié)果大體相同。 (二) 貨幣供求曲線的位移及其影響因素 1貨幣需求曲線的位移及其影響因素。在流動(dòng)性偏好模型中，導(dǎo)致貨幣需求曲線發(fā)生位移的主要有兩個(gè)因素：(1) 收入水平；(2) 價(jià)格水平。2貨幣供給曲線的位移及其影響因素。若貨幣供給完全由央行決定，那么，在其他條件都相同的前提下，擴(kuò)張性貨幣政策會(huì)導(dǎo)致貨幣供給曲線向右移動(dòng)；緊縮性貨幣政策會(huì)導(dǎo)致貨幣供給曲線向左移動(dòng)。 (三) 均衡利率的決定 將上述影響供求曲線位移的因素結(jié)合起來(lái)，我們可以分析均衡利率的決定。1.收入水平的變動(dòng)。2.

11、價(jià)格水平的變動(dòng)。3.貨幣供給的變動(dòng)。如果其他經(jīng)濟(jì)變量保持不變，貨幣供給增加會(huì)使利率水平下降；與此相反，如果放松了“其他條件不變”的假定，那么貨幣供給增加導(dǎo)致的收入效應(yīng)、價(jià)格水平效應(yīng)和通貨膨脹預(yù)期效應(yīng)會(huì)使利率水平上升。從而利率水平最終到底是上升還是下降取決于上述四種效應(yīng)的大小以及發(fā)揮作用時(shí)滯的長(zhǎng)短。 第三節(jié) 收益率曲線 一、收益率曲線的基本形狀 二、收益率曲線的變化三、收益率曲線用于定價(jià)的不足收益率曲線描述了不同期限債券的收益率之間的關(guān)系為什么選擇國(guó)債收益率：國(guó)債可以看做無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券，不用考慮其信用風(fēng)險(xiǎn)國(guó)債市場(chǎng)規(guī)模大，流動(dòng)性好一、收益率曲線的基本形狀通過(guò)觀察多個(gè)國(guó)家不同時(shí)期的收益率曲線，研究者發(fā)現(xiàn)

12、收益率曲線可能呈現(xiàn)不同的形狀。 (a) 正常(斜率為正) 的收益率曲線(b) 水平的收益率曲線(c) 反向(斜率為負(fù)) 的收益率曲線(d) 駝峰狀的收益率曲線圖10-10 收益率曲線的形狀一、收益率曲線的基本形狀（續(xù)）收益率曲線的一般形狀有： 正?；蛐甭蕿檎?(normal or positively sloped) 水平 (flat) 反向或斜率為負(fù) 駝峰型(humped)。 二、收益率曲線的變化 收益率曲線變化分類：平行移動(dòng) (parallel shift) 轉(zhuǎn)動(dòng) (twist) 曲率 (curvature) 變化蝴蝶式轉(zhuǎn)換 (butterfly shifts) 第四節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)表示即

13、期利率與到期期限關(guān)系的圖形即為即期利率曲線 也稱為利率期限結(jié)構(gòu) 利率期限結(jié)構(gòu)上的利率是零息票債券的收益率、或者貼現(xiàn)率。關(guān)于利率期限結(jié)構(gòu)的三種解釋 預(yù)期假說(shuō)市場(chǎng)分割假說(shuō) 流動(dòng)性偏好假說(shuō)1.預(yù)期假說(shuō)，又稱為無(wú)偏差預(yù)期理論。該理論認(rèn)為：遠(yuǎn)期利率等于市場(chǎng)整體對(duì)未來(lái)即期利率的期望值；長(zhǎng)期利率等于人們預(yù)期的短期利率的平均數(shù)根據(jù)預(yù)期理論，如果收益率曲線上傾，則市場(chǎng)預(yù)期未來(lái)的即期利率上升如果收益率曲線持平，則：如果收益率曲線下降，則：2.分割市場(chǎng)理論該理論認(rèn)為長(zhǎng)期債券和短期債券的投資者是完全不同的投資群體長(zhǎng)短期債券是在相互分割的市場(chǎng)上，各自有自己的均衡利率長(zhǎng)期借貸活動(dòng)決定了長(zhǎng)期利率，短期交易決定了短期利率3. 流動(dòng)性偏好理論流動(dòng)性偏好理論認(rèn)為，市場(chǎng)上的債券投資者以短期投資者為主投資者在選擇長(zhǎng)期債券和短期債券時(shí)，會(huì)傾向于短期債券，因?yàn)槎唐趥睦曙L(fēng)險(xiǎn)更小因此，作為流動(dòng)性溢價(jià)的補(bǔ)償，長(zhǎng)期債券的收益率要高于短期債券收益率根據(jù)流動(dòng)性偏好理論，遠(yuǎn)期利