新人教版七年級下冊數(shù)學(xué)(教學(xué)設(shè)計)相交線

1、相交線【教材分析】：本章是在學(xué)習(xí)了直線、射線、線段、角的基礎(chǔ)上來研究兩條直線的兩種位置關(guān)系統(tǒng)：相交與平行。由于兩條直線的位置關(guān)系與它們所成的角有直接的關(guān)系，所以我們首先要研究兩條直線相交成有公共頂點的四個角的關(guān)系，即：對頂角與鄰補(bǔ)角。為后面學(xué)習(xí)垂線、三線八角以及空間里的垂直關(guān)系打好基礎(chǔ)。然后研究兩條直線被第三條直線所截而形成的沒有公共頂點的三角的關(guān)系，為研究平行線做好準(zhǔn)備。對頂角相等的性質(zhì)是證明角相等的一個重要的依據(jù)，并在以后的推理過程中有著廣泛的應(yīng)用。所以要求學(xué)生熟練掌握。同時，在教學(xué)過程中，要培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力和幾何語言的表達(dá)能力，從而初步引入幾何推理的格式，讓學(xué)生知道推理要步步有據(jù)。因此

2、，本節(jié)課的重點是：“對頂角相等”的性質(zhì)及應(yīng)用。難點是學(xué)生的識圖能力的培養(yǎng)與幾何推理格式的初步引入?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：根據(jù)課標(biāo)，結(jié)合素質(zhì)教育的要求，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：認(rèn)知目標(biāo)：（1）知道對頂角和鄰補(bǔ)角的意義，能找出圖中一個角的對頂角和鄰補(bǔ)角。（2）能說出：“對頂角相等”的性質(zhì)，會用它進(jìn)行簡單的推理和計算。能力目標(biāo)：（1）通過電教手段的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到直觀圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。（2）訓(xùn)練學(xué)生幾何語言的表達(dá)能力，能進(jìn)行簡單的一步推理。情感目標(biāo)：（1）借助情感因素，營造親切、和諧、活潑的課堂氛圍，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。（2）電教手段的應(yīng)用，使學(xué)生感受到幾何來源于實踐，與我們的生活密切聯(lián)系，從而

3、培養(yǎng)學(xué)生對幾何學(xué)習(xí)的興趣。（3）通過相互討論，使學(xué)生體會到“合作”成功之后的愉悅。（4）引導(dǎo)學(xué)生多觀察，勤思考，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的思維的品質(zhì)?！窘谭ㄔO(shè)計】：教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成需要優(yōu)選教學(xué)方法，本節(jié)課采用的基本方法是：啟發(fā)式教法，其基本思路為：電教直觀引入第二章學(xué)生舉出生活中的實例學(xué)生動手操作動畫演示導(dǎo)入新課教師創(chuàng)設(shè)問題情境學(xué)生觀察、分析、討論、回答教師適時點評學(xué)生理解消化習(xí)題鞏固訓(xùn)練目標(biāo)達(dá)成測試。整個教學(xué)充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，問題為主線的“三為主”的教學(xué)原則，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、想象能力、思維能力、表達(dá)能力，從而使學(xué)生的智能得到充分的開發(fā)。同時，本節(jié)課開頭引

4、入“對頂角測角器”起到了設(shè)境激疑的作用，它與課堂小結(jié)當(dāng)中學(xué)生回答“對頂角測角器”的測角原理，形成了首尾呼應(yīng)。【學(xué)法指導(dǎo)】：古人云“授人以魚，只供一飯之需，而教人以漁，則受益無窮。”教學(xué)同樣如此，我認(rèn)為教是為了不教，在教知識的同時，關(guān)鍵是教給學(xué)生學(xué)法，讓學(xué)生在學(xué)中悟法，會中用法。本節(jié)課在啟發(fā)式教學(xué)的過程中，教師提供了感性材料，并創(chuàng)設(shè)了問題情境，然后啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究，使學(xué)生在動手、動腦、動口的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的難度，同時，學(xué)生會在艱辛的探究過程中，體會到成功的喜悅，激發(fā)了他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望。在探究的過程中學(xué)生還分組討論，使他們學(xué)會“合作”。在探究“對頂角相等”這個性質(zhì)

5、時，學(xué)生學(xué)習(xí)了“數(shù)”與“形”結(jié)合的學(xué)習(xí)方法。這樣提高了學(xué)生的觀察能力、想象能力、思維能力以及語言表達(dá)能力。從而使學(xué)生養(yǎng)成善于觀察、善于想象、善于思考、善于合作的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)過程】：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序設(shè)計意圖設(shè) 導(dǎo)境 入激 新疑 課（1）通過立交橋畫面，導(dǎo)入第二章“相交線、平行線”。讓學(xué)生觀察畫面，對相交線和平行線建立感性認(rèn)識，同時，讓學(xué)生感受到幾何來源于實踐。（2）引導(dǎo)學(xué)生列舉現(xiàn)實生活中相交線與平行線。培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，并體會到相交線與平行線與我們的生活密切聯(lián)系，今天學(xué)習(xí)的知識對今后的學(xué)習(xí)和工作都是很有用的，此時還明白一個道理“幾何來源于實踐，但又服務(wù)于實踐?！保?）電腦演示“對頂角測

6、角器”并提出問題“它的工作原理是什么？”，從而引出課題相交線、對頂角?！皩斀菧y角器”工作的原理是“對頂角相等”的性質(zhì)的應(yīng)用，由于這是本節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)生自然不會明白，這樣，設(shè)境激疑，導(dǎo)入新課，學(xué)生帶著問題進(jìn)行探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（4）學(xué)生動手操作自制的相交線的學(xué)具，發(fā)現(xiàn)當(dāng)轉(zhuǎn)動其中的一根木條時，角的大小發(fā)生了變化。此時教師可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩條直線的“垂直”與“平行”等特殊關(guān)系。學(xué)生在動手操作自制的學(xué)具的過程中，既品嘗到了自己的勞動成果，又發(fā)展了動手操作能力與觀察能力。復(fù) 作習(xí) 好鞏 鋪固 墊（1） 補(bǔ)角的概念。（2） 同角的補(bǔ)角相等，等角的補(bǔ)角相等。補(bǔ)角的概念為探究鄰補(bǔ)角的概念作好鋪

7、墊。而“同角（等角）的補(bǔ)角相等”則為研究“對頂角相等”的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。探 形 索 成 新 能知 力問題1：圖2、11中，小于平角的角有幾個？（口答）讓學(xué)生回顧角的有關(guān)知識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作好鋪墊。問題2： 圖示、2、11中的四個角的位置有什么關(guān)系？（小組討論）引導(dǎo)學(xué)生從直觀上感知角的“對頂”與“相鄰”關(guān)系，訓(xùn)練幾何語言的準(zhǔn)確表述。能說出角與角有“公共頂點”、“公共邊”、“一個角的一條邊是另一個角的一條邊的反向延長線”等幾何語言。問題3：圖2、11中，說出1和2，2和4有什么特殊的位置關(guān)系？（同桌討論）問題4： 對頂角的對頂角的定義是什么？（答案：兩條直線直線相交直線相交得到的四個角中，有一個公

8、共頂點，而沒有公共邊的兩個角叫對頂角。）問題3首先讓學(xué)生充分感知“對頂角”的特殊位置關(guān)系，然后通過問題4引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)出對頂角的定義。問題10：圖2、13中，1的鄰補(bǔ)角有幾個？它們是誰？它們是什么關(guān)系？（小組討論）板書推理格式： 1與2互補(bǔ) 1與4互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角的定義） 2=4（同角的補(bǔ)角相等）問題11： 圖示2、13中，根據(jù)“對頂角相等”的性質(zhì)，還可以知道哪些角相等？問題10的提出，引導(dǎo)學(xué)生一步步發(fā)現(xiàn)“對頂角相等”這個性質(zhì)。并且要明白這個性質(zhì)是由于對頂角的特殊“位置關(guān)系”而推導(dǎo)的一種“數(shù)量關(guān)系”，這是“數(shù)”與“形”相結(jié)合的一個例證。教師板書推理格式，讓學(xué)生了解幾何推理要步步有據(jù)。同時，學(xué)生在探究

9、對頂角的性質(zhì)的過程中，經(jīng)歷了定理的產(chǎn)生、提出和發(fā)展的過程，會體驗到科學(xué)探求真理的艱辛歷程，有助于創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。問題11的提出是“對頂角相等”性質(zhì)的進(jìn)一步加深理解。例 梯題 度分 練析 習(xí)例題： 已知：直線a 與b相交，1=40，求2，3，4的度數(shù)。解：3=1=40（對頂角相等）2=18040=140（鄰補(bǔ)角定義）4=2=140（對頂角相等）例題應(yīng)用了對頂角定義，鄰補(bǔ)角定義，以及“對頂角相等”的性質(zhì)，加深了對本節(jié)課知識的理解。解答時可先讓學(xué)生口頭表述求解的過程，然后教師板書出規(guī)范的推理步驟，從而使學(xué)生了解初步的幾何推理格式。課堂練習(xí)： 1、課堂練習(xí)課本第（1）題，第（2）題。第（1）、（

10、2）題讓學(xué)生再次鞏固對“對頂角定義”的理解與辨別，同時觀察圖形補(bǔ)問：“AOC和BOC是鄰補(bǔ)角嗎？AOD和BOD呢？”進(jìn)一步加深對“鄰補(bǔ)角定義”的理解與辨別。2、課堂練習(xí)課本第四（3）、（4）（5）題。練習(xí)（3）、（4）引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，充分思考，積極回答。這個環(huán)節(jié)可讓學(xué)生到講臺當(dāng)小先生，給學(xué)生板演、講解，千方百計地讓學(xué)生表現(xiàn)自己，體驗成功的喜悅。思考題： 課本第75頁的想一想。（小組討論）思考題可以通過小組討論，研究不重復(fù)不遺漏地找出所有對頂角的方法，讓學(xué)生總結(jié)規(guī)律，最后教師進(jìn)行評價與指點，從而構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。課 達(dá)堂 標(biāo)小 測結(jié) 試課后延伸： 課本習(xí)題2、1第3、4題。作業(yè)是課堂的延續(xù)，可以進(jìn)一步