北師大版高中數(shù)學(xué)高一必修2作業(yè) 第一章 1.2簡單多面體

1、 學(xué)業(yè)水平訓(xùn)練過正棱臺兩底面中心的截面一定是( )A直角梯形 B等腰梯形C一般梯形或等腰梯形 D矩形答案：C下列圖形中，不是三棱柱的展開圖的是( )解析：選C.根據(jù)三棱柱的結(jié)構(gòu)特征可知，C不是三棱柱的展開圖設(shè)有四種說法：底面是矩形的平行六面體是長方體；棱長相等的直四棱柱是正方體；有兩條側(cè)棱垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體；對角線相等的平行六面體是直平行六面體以上說法中正確的個數(shù)是( )A1 B2C3 D4解析：選A.不正確，除底面是矩形外還應(yīng)滿足側(cè)棱與底面垂直才是長方體；不正確，當(dāng)?shù)酌媸橇庑螘r就不是正方體；不正確，兩條側(cè)棱垂直于底面一邊不一定垂直于底面，故不一定是直平行六面體；正確，因

2、為對角線相等的平行四邊形是矩形，由此可以推測此時的平行六面體是直平行六面體，故選A.如圖所示，在三棱臺ABC-ABC中，截去三棱錐A-ABC，則剩余部分是( )A三棱錐 B四棱錐C三棱柱 D組合體解析：選B.剩余部分是四棱錐A-BBCC，故選B.正四棱臺兩底面邊長分別為3 cm和5 cm，那么它的中截面(過各側(cè)棱中點(diǎn)的截面)面積為( )A2 cm2 B16 cm2C25 cm2 D4 cm2解析：選B.如圖所示，取AA，BB的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，則EF(35)4(cm)故S中截面4216(cm2)如圖，下列幾何體中，_是棱柱，_是棱錐，_是棱臺解析：利用棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征判定答案：下列命

3、題中不正確的是_由五個面圍成的多面體只能是四棱錐；僅有一組對面平行的五面體是棱臺；有一個面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐解析：根據(jù)棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，3個命題都不正確答案：正三棱錐的底面邊長為3，側(cè)棱長為2，則正三棱錐的高為_解析：作出正三棱錐如圖，SO為其高，連接AO，作ODAB于D，則D為AB的中點(diǎn)在RtADO中，AD，OAD30，故AO.在RtSAO中，SA2，AO，故SO3，其高為3.答案：3如圖所示，長方體ABCDA1B1C1D1.(1)這個長方體是棱柱嗎？如果是，是幾棱柱？為什么？(2)用平面BCNM把這個長方體分成兩部分，各部分形成的幾何體還是棱柱嗎？如果是，是幾棱柱

4、，并用符號表示；如果不是，說明理由解：(1)這個長方體是四棱柱，因為上下兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都平行，所以是棱柱，由于底面ABCD是四邊形，所以是四棱柱(2)平面BCNM把這個長方體分成的兩部分還是棱柱左邊部分的幾何體的兩個面ABMA1和DCND1平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都平行，所以是棱柱，由于底面ABMA1是四邊形，所以是四棱柱，即左邊部分的幾何體為四棱柱ABMA1DCND1；同理右邊部分的幾何體為三棱柱BMB1CNC1.已知正三棱錐V-ABC，底面邊長為8，側(cè)棱長為2，計算它的高和斜高解：如圖所示，設(shè)O是底面中心，則D

5、為BC的中點(diǎn)VAO和VCD是直角三角形底面邊長為8，側(cè)棱長為2.AO8，CD4，VO .VD 2.即正三棱錐的高是，斜高為2.高考水平訓(xùn)練在正五棱柱中，不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點(diǎn)的連線稱為它的對角線，那么一個正五棱柱的對角線共有( )A20條 B15條C12條 D10條解析：選D.正五棱柱任意不相鄰的兩條側(cè)棱可確定一個平面，每個平面可得到正五棱柱的兩條對角線，5個平面共可得到10條對角線，故選D.在側(cè)棱長為2 的正三棱錐PABC中，APB40，E，F(xiàn)分別是PB，PC上的點(diǎn)，過點(diǎn)A，E，F(xiàn)作截面AEF，則AEF周長的最小值是_解析：將正三棱錐的三個側(cè)面展開，如圖則當(dāng)E，F(xiàn)為AA1與P

6、B，PC的交點(diǎn)時，AEF的周長最小，最小值為2APcos 30226.答案：6如圖，正四棱臺ABCDA1B1C1D1的高是17 cm，兩底面的邊長分別是4 cm和16 cm，求這個棱臺的側(cè)棱長和斜高解：如圖所示，設(shè)棱臺的兩底面的中心分別是O1和O，B1C1和BC的中點(diǎn)分別是E1和E，連接O1O、E1E、O1B1、OB、O1E1、OE，則OBB1O1和OEE1O1都是直角梯形A1B14 cm，AB16 cm，O1E12 cm，OE8 cm，O1B12 cm，OB8 cm.B1B2O1O2(OBO1B1)2361.E1E2O1O2(OEO1E1)2325.B1B19 cm，E1E5 cm.即這個棱臺的側(cè)棱長為19 c