北師大版數(shù)學(xué)九上37《相似三角形的性質(zhì)》word教案2

1、名師精編 優(yōu)秀教案4.7 相像三角形的性質(zhì)（二） 教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)學(xué)問點1. 相像三角形的周長比,面積比與相像比的關(guān)系 . 2. 相像三角形的周長比,面積比在實際中的應(yīng)用 . （二）才能訓(xùn)練要求1. 經(jīng)受探究相像三角形的性質(zhì)的過程,培育同學(xué)的探究才能 . 2. 利用相像三角形的性質(zhì)解決實際問題訓(xùn)練同學(xué)的運用才能 . （三）情感與價值觀要求1. 同學(xué)通過溝通、歸納,遷移、溫故知新的好處 . 總結(jié)相像三角形的周長比、面積比與相像比的關(guān)系,體會學(xué)問2. 運用相像多邊形的周長比,面積比解決實際問題,增強同學(xué)對學(xué)問的應(yīng)用意識 . 教學(xué)重點 1. 相像三角形的周長比、面積比與相像比關(guān)系的推導(dǎo) . 2.

2、運用相像三角形的比例關(guān)系解決實際問題 . 教學(xué)難點 相像三角形周長比、面積比與相像比的關(guān)系的推導(dǎo)及運用 . 教學(xué)方法 引導(dǎo)啟示式 通過溫故知新,學(xué)問遷移,引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺新的結(jié)論,通過比較、分析,應(yīng)用獲得的學(xué)問 達到懂得并把握的目的 . 教具預(yù)備 投影片兩張 第一張：（記作4.7.2 A ）其次張：（記作4.7.2 B ） 教學(xué)過程 . 創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課師（拿大小不同的兩個等腰直角三角形三角板）. 我手中拿著兩名同學(xué)的兩個大小不同的三角板 . 請同學(xué)們觀看其外形, 并請兩位同學(xué)來量一量它們的邊長分別是多少 . 然后告知大家數(shù)據(jù) . （讓同學(xué)把數(shù)據(jù)寫在黑板上）師同學(xué)們通過觀看和運算來回答以下問

3、題. . . 1. 兩三角形是否相像. 2. 兩三角形的周長比和面積比分別是多少？它們與相像比的關(guān)系如何？與同伴溝通生由于兩三角形都是等腰直角三角形,其對應(yīng)角分別相等, 所以它們是相像三角形周長比與相像比相等,而面積比與相像比卻不相等. 師能不能找到面積比與相像比的量化關(guān)系呢？生面積比與相像比的平方相等 . 師老師為你的重大發(fā)覺感到自豪. 但這是特別三角形,對一般三角形、多邊形,我們發(fā)覺的結(jié)論成立嗎？這正是我們本節(jié)課要解決的問題 . . 新課講解1. 做一做投影片（4.7.2 A ）在上圖中,ABC A B名師精編優(yōu)秀教案C ,相像比為 . （1）請你寫出圖中全部成比例的線段. B C 的面積

4、比是（2） ABC與 ABC 的周長比是多少？你是怎么做的？（3） ABC的面積如何表示？ABC 的面積呢？ABC與 A多少？與同伴溝通. 生（ 1） ABC ABCAB = A BBC = B CAC = A CCD = C DBD = B DAD =. A D（2）ABC的周長3. ABC的周長4AB = A BBC = B CAC =. A ClABCAABBCAClABCBBCAC=3AB3BC3 4AC44ABBCAC=3ABBCAC3. 4ABBCAC4（3）SABC=AB CD. S ABC =AB CD. ABCD32. S SABC1 AB21 A B2CDABCCDABCD

5、42. 想一想假如 ABC ABC ,相像比為 k,那么 ABC與 AB C 的周長比和面積比分別是多少？生由上可知如 ABC A BC ,相像比為k,那么 ABC與 ABC 的周長比為k,面積比為 k 2. 3. 議一議投影片（4.7.2 B ） . 如圖,四邊形 A1B1C1D1四邊形 A2B2C2D2,相像比為 k. 名師精編 優(yōu)秀教案（1）四邊形 A1B1C1D1 與四邊形 A2B2C2D2的周長比是多少？（2）連接相應(yīng)的對角線A1C1,A2C2,所得的A1B1C1與 A2B2C2相像嗎？ A1C1D1 與 A2C2D2 呢？假如相像,它們的相像各是多少？為什么？SA 1（ 3 ） 設(shè)

6、 A1B1C1 , A1C1D1 , A2B2C2 , A2C2D2 的 面 積 分 別 是SA 1B 1 C 1,C 1D 1,SA 2B2C2,SA 2C2D2那么SA 1B 1C 1SA 1 C 1D1各是多少？SA2B2C 2SA 2C2D2（4）四邊形 A1B1C1D1 與四邊形 A2B2C2D2的面積比是多少？假如把四邊形換成五邊形,那么結(jié)論又如何呢？生解：（1）四邊形 A1B1C1D1四邊形 A2B2C2D2. 相像比為 k. （2） A1B1C1 A2B2C2、 A1C1D1 A2C2D2,且相像比都為 k. 四邊形 A1B1C1D1四邊形 A2B2C2D2A 1B 1B 1

7、C1C1D 1A 1D 1A2B2B2C2C2D2A 2D2D1A1B1=D2A2B2, B1=B2. B1C1D1=B2C2D2, D1=D2. 在 A1B1C1 與 A2B2C2 中A 1B 1B 1 C 1B1=B2. A2B2B2C2 A1B1C1 A2B2C2. A 1B 1=k. A1C1D1 A2C2D2,且相像比為k. A 2B2同理可知,名師精編 優(yōu)秀教案（3） A1B1C1 A2B2C2, A1C1D1 A2C2D2. k2SA 2B 2C2SA 2C2D2k2SA 2B 2C 2SA 2C2D2照此方法,將四邊形換成五邊形,那么也有相同的結(jié)論 . 由此可知：相像多邊形的周長比等于相像比,面積比等于相像比的平方 . . 隨堂練習(xí) 完成教材隨堂練習(xí) . 課時小結(jié) 本節(jié)課我們重點討論了相像三角形的對應(yīng)線段（高、中線