北師大版數(shù)學(xué)九上13《正方形的性質(zhì)與判定》word第1課時教案1

1、名師精編 優(yōu)秀教案第一章 特別平行四邊形3. 正方形的性質(zhì)與判定（一）一、同學(xué)起點分析同學(xué)的學(xué)問技能基礎(chǔ)： 同學(xué)已經(jīng)較為系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形、菱形 的基本性質(zhì)與判定, 已經(jīng)具有了四邊形的基本認(rèn)知與學(xué)問結(jié)構(gòu),這些已有的認(rèn)知 結(jié)構(gòu)可以遷移到正方形的學(xué)習(xí)中來；同學(xué)活動體會基礎(chǔ)： 在相關(guān)學(xué)問的學(xué)習(xí)過程中, 同學(xué)已經(jīng)經(jīng)受了一些對四邊 形探究的詳細(xì)方法, 并能解決一些簡潔的現(xiàn)實問題, 感受到數(shù)學(xué)信息的收集和處 同 理的必要性和作用, 獲得了從事探究活動所必需的一些數(shù)學(xué)活動體會的基礎(chǔ)；時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中同學(xué)已經(jīng)經(jīng)受了許多合作學(xué)習(xí)的過程,具有了肯定的合作學(xué)習(xí)的體會,具備了肯定的合作與溝通的才能；二、

2、教學(xué)任務(wù)分析1、在對平行四邊形、矩形、菱形的熟悉基礎(chǔ)上探究正方形的性質(zhì),體驗數(shù) 學(xué)發(fā)覺的過程,并得出正確的結(jié)論2、進一步明白平行四邊形、矩形、菱形、正方形及梯形之間的相互關(guān)系,并形成文本信息與圖形信息相互轉(zhuǎn)化的才能3、在觀看、操作、推理、歸納等探究過程中,進展合情推理才能,進一步 培育自己的說理習(xí)慣與才能4、培育同學(xué)勇于探究、團結(jié)協(xié)作溝通的精神；激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與主 動性；三、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：課前預(yù)備；其次環(huán)節(jié)：情境引入；第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)；第四環(huán)節(jié)：性質(zhì)應(yīng)用；第五環(huán)節(jié)：練習(xí)提高；第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)；第一環(huán)節(jié)：課前預(yù)備活動內(nèi)容：搜集身邊的

3、矩形（提前布置） ；以合作小組為單位,開展調(diào)查活動：名師精編 優(yōu)秀教案各盡所能收集生活中應(yīng)用的各種矩形圖形；預(yù)備好數(shù)學(xué)常用的度量工具：直尺、量角器、圓規(guī)；活動目的： 通過活動, 使同學(xué)能獵取盡可能多的關(guān)于矩形的信息,體會數(shù)學(xué) 在社會生活中的實際意義, 培育同學(xué)善于觀看生活、 樂于探究討論的學(xué)習(xí)品質(zhì)及 與他人合作溝通的意識； 使同學(xué)通過對目標(biāo)問題綻開調(diào)查采訪或查閱資料,在此過程中培育同學(xué)勇于探究、團結(jié)協(xié)作的精神；激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與主動性；活動的留意事項： 同學(xué)搜集的方式、 以及展現(xiàn)結(jié)果的形式不限, 可以上網(wǎng)搜 集圖片,可以是照片,也可以搜集實物,或者同學(xué)自己喜愛的其它形式；這樣可 以在極大程

4、度上愛護、 勉勵同學(xué)參加的積極性和熱忱, 并且可以極大程度上凝結(jié) 同學(xué)間的合作精神；附部分同學(xué)作品：同學(xué)搜集的圖片或?qū)嵨铮ú糠郑?：名師精編 優(yōu)秀教案其次環(huán)節(jié)：情境引入活動內(nèi)容：展現(xiàn)同學(xué)的成果,包括圖片以及實物等各種同學(xué)能得到的“ 圖形”；并讓同學(xué)利用適當(dāng)?shù)亩攘抗ぞ? 對搜集到的圖形素材進行度量或者對素材進行適 當(dāng)?shù)牟僮?并記錄、整理數(shù)據(jù)；活動目的： 培育同學(xué)從詳細(xì)數(shù)學(xué)對象中獲得必要的數(shù)學(xué)要素（數(shù)據(jù)） 以及對素材 進行適當(dāng)?shù)牟僮鞯牟拍埽?培育同學(xué)對于數(shù)據(jù)進行整理、 解析的才能； 培育同學(xué)從 數(shù)據(jù)中發(fā)覺、推導(dǎo)結(jié)論的才能； （通過對測量數(shù)據(jù)的分析、發(fā)覺其中的相同與不 同,便可較為自然的引導(dǎo)到本節(jié)課

5、； ）同時也可以最大程度的滿意不同認(rèn)知才能、信息搜集才能同學(xué)的不同認(rèn)知需求（比如：實物的同學(xué)可以利用手頭的測量工具得數(shù)據(jù),而善于利用電腦的同學(xué)就可以將其搜集到的圖片放入合適的軟件（如幾何畫板）中,利用軟件的便利來獲得數(shù)據(jù)；量數(shù)據(jù)（圖形性質(zhì)）的感受；）并可以極大程度上增強同學(xué)對于度活動的留意事項： 我們要留意實物測量、 操作和利用軟件進行測量, 這兩種方式 明顯各有可取之處, 比如同學(xué)利用實物進行折疊明顯比用軟件要便利的多,所以 老師要賜予恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)；由于度量會有誤差, 所以老師應(yīng)當(dāng)提示同學(xué)小組多次 差；（或多人分別） 測量減小誤由于可測量的數(shù)據(jù)較多, 所以老師應(yīng)當(dāng)提示同學(xué)可以借鑒前幾節(jié)課的討論

6、,對于測量數(shù)據(jù)進行適當(dāng)?shù)奶暨x； 并整理記錄數(shù)據(jù)； 老師可以給同學(xué)一個示范性的數(shù)據(jù)整理模式（如下表）,但不要強求；圖形名稱名師精編優(yōu)秀教案數(shù)據(jù)角線邊數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系 對角線 數(shù)量關(guān)系 位置關(guān)系 對稱性第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)活動內(nèi)容： 選取一些有代表性的小組, 對其得到的的數(shù)據(jù)或是操作得到的結(jié)論進行溝通；活動目的：是為了完成以下任務(wù)；第一任務(wù)： 引出“ 有一組臨邊相等的矩形叫做正方形”通過數(shù)據(jù)的溝通自然的回答了“ 議一議” 中的兩個問題： （1）正方形是菱形嗎 .2 ）你認(rèn)為正方形有 哪些性質(zhì)？其次任務(wù)：通過引導(dǎo)同學(xué)回憶關(guān)于矩形、菱形的性質(zhì)、“ 正方形既是矩形又是菱形” 得出關(guān)于正方形的兩個定理“ 正

7、方形的四個角都是直角四條邊都相等”“ 正方形的對角線相互垂直平分”第三任務(wù)：引用書上的議一議,讓同學(xué)解決“ 正方形有幾條對稱軸”活動的留意事項：第一任務(wù)：同學(xué)對于（1）正方形是菱形嗎 .這個問題,無論是操作、度量實物仍是借助于軟件都比較簡潔得到結(jié)論；對于 2 ）你認(rèn)為正方形有哪些性質(zhì)？中的“ 四個角都是直角”“ 四條邊都相等” 的結(jié)論,無論是操作、度量實物仍是借助于軟件也都比較簡潔得到,但是對于“ 正方形的對角線相互垂直平分” 這個結(jié)論, 同學(xué)有可能不肯定能夠發(fā)覺或者得到的結(jié)論不肯定完整；所以老師在此處仍是要進行必要的引導(dǎo)；比如：“ 我們來關(guān)注一下對角線的數(shù)量和位置關(guān)系” 或者“ 既然正方形也

8、是菱形,那么它的對角線；（引導(dǎo)同學(xué)回答）”其次任務(wù)： 留意引導(dǎo)同學(xué)數(shù)學(xué)表達(dá)的精確性；此處盡量引導(dǎo)同學(xué)自我完成,哪怕讓同學(xué)在多次失敗中不斷的自我完善,自我修正、完善才能；也比老師給出結(jié)論要好, 至少錘煉同學(xué)的第三任務(wù)：此時同學(xué)已經(jīng)有了前面的探究體會,其實從方法上來說, 已經(jīng)無障礙,只是可能同學(xué)沒有關(guān)注到這個角度；此時我們可以引導(dǎo)同學(xué)通過操作（折紙） 得到對角線然后再討論, 或者我們可以名師精編 優(yōu)秀教案從另一個角度給同學(xué)適當(dāng)?shù)奶崾?同學(xué)摸索）“第四環(huán)節(jié)：性質(zhì)應(yīng)用“ 正方形也是菱形, 菱形仍討論過；（期望活動內(nèi)容：引用課本例 1：如圖 1-18 ,在正方形 ABCD中,E 為 CD上一點, F為

9、BC邊延長線上一點,且CE=CF.BE與 DF之間又怎樣的關(guān)系？請說明理由；選用課本議一議進行階段小結(jié)“ 平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間有什么 關(guān)系？你能用一個圖直觀地表示它們之間的關(guān)系嗎？與同伴溝通”活動目的：使同學(xué)對通過自己的實踐總結(jié)得到的關(guān)于正方形的性質(zhì)能夠嫻熟運用、解決詳細(xì)問題； 實際上就是充分錘煉同學(xué)理論依據(jù)（本節(jié)課是關(guān)于正方形的定理）圖形化的才能, 也錘煉了同學(xué)文本信息圖形化的才能；充分錘煉同學(xué)的空間觀念；使同學(xué)養(yǎng)成階段性回憶總結(jié)的習(xí)慣,使其逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)； 同時又是對學(xué)問結(jié)構(gòu)的再建過程,是同學(xué)豐富、重建自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)的必要手段；活動的留意事項：在引用本例題時由于問題中“

10、BE與 DF之間又怎樣的關(guān)系？” 這個表述過于籠統(tǒng),所以可能有部分同學(xué)可能會對“ 關(guān)系” 的懂得不到位,只懂得為數(shù)量或位置關(guān)系,所以在詳細(xì)上課時要依據(jù)詳細(xì)的學(xué)情,進行適當(dāng)?shù)姆纸猓槐热绶謱咏虒W(xué),可將問題分解為“BE與 DF之間又怎樣的數(shù)量關(guān)系？”“ BE與 DF之間又怎樣的位置關(guān)系？”“ BE 與 DF 之間又怎樣的數(shù)量、位置關(guān)系？”“ BE 與DF 之間又怎樣的關(guān)系？” 分別由不同層次的同學(xué)挑選適合自己的問題；最終一定要讓同學(xué)明確“BE與 DF之間又怎樣的關(guān)系” 包含數(shù)量和位置兩種關(guān)系；或者我們可以在課堂上有意讓 “ 位置” “ 數(shù)量”兩種不同觀點的同學(xué)溝通自己的看法,從而引發(fā)同學(xué)的關(guān)注與參加

11、,進而在交爭辯中達(dá)成共識,加深印象；實際上“ 平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間有什么關(guān)系？你能用一個圖直名師精編 優(yōu)秀教案觀地表示它們之間的關(guān)系嗎？與同伴溝通”中“ 你能用一個圖直觀地表示它們之間的關(guān)系嗎？”的這個表述在肯定程度上是對同學(xué)回答疑題方式的一種約束,不利于同學(xué)充分調(diào)動自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對此問題做出“ 豐富多彩”的展現(xiàn), 建議將此表述改為“ 你能用一個你喜愛的方式直觀地表示它們之間的關(guān)系嗎？”更貼近學(xué)生,更有利于同學(xué)做出“ 豐富多彩” 的展現(xiàn)；可預(yù)知同學(xué)可能會顯現(xiàn)圖的展現(xiàn),可能會顯現(xiàn)表格的展現(xiàn), 甚至可能顯現(xiàn)卡通的展現(xiàn), 小品式的展現(xiàn)；既激發(fā)了同學(xué)參加的熱忱, 又豐富了總結(jié)的形式, 何

12、樂而不為； 我們也可以采納如下的方式對同學(xué)進行追問： “ 這是老師的,你的呢？”來不斷引導(dǎo)同學(xué)參加、摸索；第五環(huán)節(jié)：練習(xí)提高活動內(nèi)容：1：如圖,在正方形 ABCD中,對角線 AC與 BD相交于點 O,圖中有多少個等腰三角形？2：如圖,在正方形 ABCD中,點 F 為對角線 AC上一點,連接 BF,DF；你能找出圖中的全等三角形嗎？挑選其中一對進行證明；活動目的：對本節(jié)學(xué)問進行鞏固練習(xí)；活動留意事項： 其實我們老師可以依據(jù)自己課堂的詳細(xì)學(xué)情,對題目進行適當(dāng)?shù)奶鎿Q；但是這種對于同學(xué)來說的初次嘗試,不宜太復(fù)雜,以免打擊同學(xué)的主動性、名師精編 優(yōu)秀教案積極性；第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動內(nèi)容：總結(jié)正方形的性

13、質(zhì)： 包括其邊角關(guān)系以及對稱性； 其次將平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間的聯(lián)系建立起適合同學(xué)自己的學(xué)問結(jié)構(gòu)并內(nèi)化為自己數(shù)學(xué)品質(zhì)的一部分；活動目的： 一是要通過此環(huán)節(jié)對學(xué)過的學(xué)問進行回憶,并且進行在加工, 內(nèi)化為自己的數(shù)學(xué)品質(zhì)；同時在此過程中同學(xué)間的相互溝通、溝通、甚至是爭辯,也將 逐步在同學(xué)意識中滲透,進而使其將“ 溝通、溝通、爭辯等等” 逐步吸取變成自 己獵取信息的方式中的一種；活動留意事項：總結(jié)最好主要由同學(xué)自主完成, 老師只是在同學(xué)將某些學(xué)問或思想方法遺忘時進 行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)即可； 由于學(xué)習(xí)的意義第一便是吸引受訓(xùn)練對象的主動參加,然后 才會有后續(xù)的認(rèn)知探究； 其次這種親身參加獲得的感受與

14、收成更簡潔內(nèi)化為同學(xué) 自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)； 再次這種多個溝通對象間的溝通甚至爭辯不僅加深了同學(xué)對知 識的認(rèn)知,更重要的是這是觸發(fā)靈感、產(chǎn)生新問題的重要途徑；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 課本 P22 A-1 層作業(yè)：習(xí)題 1.7 A-2 層作業(yè)：學(xué)問技能 T1,T2 B層作業(yè)：數(shù)學(xué)懂得 T3 比如我們可以將 1 進行變式：斜邊為2 的等腰直角三角形的腰長是多少？比如我們可以將 2 中的等邊 CBE改為 EBC=ECB=50 ；等等；總之作業(yè)我們肯定要源自于教材, 假如需要我們可以以此為依據(jù)對題目進行適當(dāng)?shù)淖兪揭员氵_(dá)到練習(xí)分層的目的；四、教學(xué)設(shè)計反思：1：要聰慧的用教材 ：教材只是為老師供應(yīng)最基本的教學(xué)素材,老師完全可以依據(jù)同學(xué)的實際情形進行適當(dāng)調(diào)整； 讓同學(xué)通過搜集材料親自去感受數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng) 用,體會數(shù)學(xué)的實際價值；培育同學(xué)善于觀看生活、搜集數(shù)學(xué)信息、對信息名師精編 優(yōu)秀教案進行整理的才能；2：給同學(xué)供應(yīng)充分展現(xiàn)自己的機會通過課前小組合作社會調(diào)查、課堂展現(xiàn)講解的過程,為同學(xué)供應(yīng)展現(xiàn)自 己聰慧才智的機會, 并且在此過程中更利于老師發(fā)覺同學(xué)分析問題解決問題 的