1.3 集合的運算（一）課件-高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

1、1.3集合的運算（一）人教A（2019）版必修一教學目標知識與技能：理解集合的基本運算的定義，掌握集合的 基本運算性質(zhì)，培養(yǎng) 學生熟練運用集合運算的能力。過程與方法：通過觀察和類比，借助韋恩圖（Wenn圖）理解集合的基本運算， 體會直觀圖示對理解抽象概念的作用，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。情感態(tài)度與價值觀：在集合的基本運算的學習過程中， 體驗數(shù)學的類比思想和 應用價值，培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W 態(tài)度。新知導入溫故知新D B3已知集合Mx|2mxm1，且M，則實數(shù)m的取值范圍是_m14設集合M(x，y)|xy0，xy0和P(x，y)|x0，y0，那么 M與P的關(guān)系為 。M=P5已

2、知集合Ax|2a2xa2，Bx|2x3，且AB，求實數(shù)a的取值范圍解：(1)當a+22a-2，即a4時，A=，顯然符合題意。(2)當a4時，依題意得：解得：0a1綜上所述，a的取值范圍0a1或a4新知導入新知講解1、并集的概念 數(shù)學中概念和運算是兩大主題，比如我們學的自然數(shù)、整數(shù)等等的概念及運算，我們學習了集合概念，數(shù)似地，我們也需要探討集合的運算。先看下面的例子： 高一年級對同學們的課余愛好做了一項調(diào)查，發(fā)現(xiàn)喜歡籃球的有：王小利，李明、高子航，任沖，江華、趙長春、方政、齊南征、劉子豪、楊錦程十人；喜歡排球的有：王小利，李明、高子航，任沖，張小海、吳文斌、周利明七人。問題一：喜歡籃球或排球的同

3、學有哪些？問題二：同時喜歡籃球和排球的同學有哪些？新知講解 我們設喜歡籃球的同學為集合A，喜歡排球的同學為集合B，喜歡籃球或排球的同學記為集合C，同時喜歡籃球和排球的同學記為集合D。那么，C=王小利，李明、高子航，任沖，江華、趙長春、方政、齊南征、劉子豪、 楊錦程、張小海、吳文斌、周利明ABBAC新知講解新知講解 一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A與B的并集(unionset)記作AB讀作A并 B即：A B=xxA，或xBABAB再觀察集合G與E、F元素間的關(guān)系:E=4，5，6，8 F=3，5，7，8 G=3，4，5，6，7，8我們觀察 發(fā)現(xiàn)：集合E、F中的元素都在

4、G中AB H=5，8上述問題中，A B=C，E F=G新知講解例1.設A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求AB.解：AB 4,5,6,8,3,5,7,8 3,4,5,6,7,8例2.設集合A=x|1x2,集合B=x|1x3,求AB.解：AB x-1x2x1x3 x-1x30123-1由并集的定義我們?nèi)菀椎玫剑海ǎ〢AA；（）AA典例解析 在上述第一個問題（2）同時喜歡籃球和排球的同學設為集合M，則集合M是由所有既屬于集合A 又屬于集合B的元素組成的在第二個問題中，集合H中的元素既屬于E又屬于F一般地,由既屬于集合A又屬于集合B的所有元素組成的集合叫做A與B的交集.記作： AB讀作 ：A交

5、 B 即 AB=x|xA,且xB ABAB新知講解上述問題中，A B=D，E F=H AB2、交集的概念新知講解例 立德中學開運動會，設Axx是立德中學高一年級參加百米賽跑的同學，Bxx是立德中學高一年級參加跳高比賽的同學，求AB解：AB就是立德中學高一年級中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學組成的集合所以，ABxx是立德中學高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學由交集的定義我們?nèi)菀椎玫剑海ǎ〢AA；（）A典例解析新知講解例 設平面內(nèi)直線 上點的集合為L，直線 上點的集合為L，試用集合 的運算表示 ， 的位置關(guān)系 解：平面內(nèi)直線 ， 可能有三種位置關(guān)系，即相交于一點、平行或重合（）直線

6、 ， 相交于一點P可表示為:LL=點P（）直線 ， 平行可表示為：LL=（）直線 ， 重合可表示為：LL=L=L2新知講解3、并集、交集的運算性質(zhì)（1） AA = A =AAB=BA（2）AB A AB B（3）若AB=A,則A B反之,亦然.（4）AA = A =AB =BAAA（5） A AB B AB(6)若AB=A,則A B反之,亦然.4、并集、交集的運算法則(AB)CA( BC )(AB)CA( BC )=ABC=ABC=課堂練習1、設A=x x是銳角三角形,AB= 則AB= B=x x是鈍角三角形，斜三角形2、設A=x x是等腰三角形,B=x x是直角三角形,則AB 等腰直角三角形

7、A B=x| -1 x 2 x| 1 x3=x | 1 x23、 設A=x -1 x 2,B=x 1 x3,求AB , AB解： AB=x |-1 x 2x |1 x3 =x | -1 x3。-1。1。2。30課堂總結(jié)1. 理解兩個集合交集與并集的概念和性質(zhì). 2. 求兩個集合的交集與并集,常用數(shù)軸法和圖示法4. 注意對字母要進行討論 . 3注意靈活、準確地運用性質(zhì)解題;板書設計1、并集的概念：A B=xxA，或xB2、交集的概念： AB=x|xA,且xB 3、并集、交集的運算性質(zhì)：（1） AA = A =AAB=BA（2）AB A AB B（3）若AB=A,則A B反之,亦然.（4）AA = A =AB =BAAA（5） A AB B AB(6)若AB=A,則A B反之,亦然.4、并集、交集的運算法則(AB)CA( BC )(AB)CA( BC )=ABC=ABC=作業(yè)布置1. 已知A=2,1,x2x+1,求x,y的值及AB 且AB=CC=1,7B=2y,4,x+4,3. 設A=x | x2+4x=0, B