1.3 集合的運(yùn)算（一）課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

1、1.3集合的運(yùn)算（一）人教A（2019）版必修一教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解集合的基本運(yùn)算的定義，掌握集合的 基本運(yùn)算性質(zhì)，培養(yǎng) 學(xué)生熟練運(yùn)用集合運(yùn)算的能力。過(guò)程與方法：通過(guò)觀察和類比，借助韋恩圖（Wenn圖）理解集合的基本運(yùn)算， 體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在集合的基本運(yùn)算的學(xué)習(xí)過(guò)程中， 體驗(yàn)數(shù)學(xué)的類比思想和 應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué) 態(tài)度。新知導(dǎo)入溫故知新D B3已知集合Mx|2mxm1，且M，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_m14設(shè)集合M(x，y)|xy0，xy0和P(x，y)|x0，y0，那么 M與P的關(guān)系為 。M=P5已

2、知集合Ax|2a2xa2，Bx|2x3，且AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)當(dāng)a+22a-2，即a4時(shí)，A=，顯然符合題意。(2)當(dāng)a4時(shí)，依題意得：解得：0a1綜上所述，a的取值范圍0a1或a4新知導(dǎo)入新知講解1、并集的概念 數(shù)學(xué)中概念和運(yùn)算是兩大主題，比如我們學(xué)的自然數(shù)、整數(shù)等等的概念及運(yùn)算，我們學(xué)習(xí)了集合概念，數(shù)似地，我們也需要探討集合的運(yùn)算。先看下面的例子： 高一年級(jí)對(duì)同學(xué)們的課余愛(ài)好做了一項(xiàng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)喜歡籃球的有：王小利，李明、高子航，任沖，江華、趙長(zhǎng)春、方政、齊南征、劉子豪、楊錦程十人；喜歡排球的有：王小利，李明、高子航，任沖，張小海、吳文斌、周利明七人。問(wèn)題一：喜歡籃球或排球的同

3、學(xué)有哪些？問(wèn)題二：同時(shí)喜歡籃球和排球的同學(xué)有哪些？新知講解 我們?cè)O(shè)喜歡籃球的同學(xué)為集合A，喜歡排球的同學(xué)為集合B，喜歡籃球或排球的同學(xué)記為集合C，同時(shí)喜歡籃球和排球的同學(xué)記為集合D。那么，C=王小利，李明、高子航，任沖，江華、趙長(zhǎng)春、方政、齊南征、劉子豪、 楊錦程、張小海、吳文斌、周利明ABBAC新知講解新知講解 一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A與B的并集(unionset)記作AB讀作A并 B即：A B=xxA，或xBABAB再觀察集合G與E、F元素間的關(guān)系:E=4，5，6，8 F=3，5，7，8 G=3，4，5，6，7，8我們觀察 發(fā)現(xiàn)：集合E、F中的元素都在

4、G中AB H=5，8上述問(wèn)題中，A B=C，E F=G新知講解例1.設(shè)A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求AB.解：AB 4,5,6,8,3,5,7,8 3,4,5,6,7,8例2.設(shè)集合A=x|1x2,集合B=x|1x3,求AB.解：AB x-1x2x1x3 x-1x30123-1由并集的定義我們?nèi)菀椎玫剑海ǎ〢AA；（）AA典例解析 在上述第一個(gè)問(wèn)題（2）同時(shí)喜歡籃球和排球的同學(xué)設(shè)為集合M，則集合M是由所有既屬于集合A 又屬于集合B的元素組成的在第二個(gè)問(wèn)題中，集合H中的元素既屬于E又屬于F一般地,由既屬于集合A又屬于集合B的所有元素組成的集合叫做A與B的交集.記作： AB讀作 ：A交

5、 B 即 AB=x|xA,且xB ABAB新知講解上述問(wèn)題中，A B=D，E F=H AB2、交集的概念新知講解例 立德中學(xué)開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)Axx是立德中學(xué)高一年級(jí)參加百米賽跑的同學(xué)，Bxx是立德中學(xué)高一年級(jí)參加跳高比賽的同學(xué)，求AB解：AB就是立德中學(xué)高一年級(jí)中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)組成的集合所以，ABxx是立德中學(xué)高一年級(jí)既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)由交集的定義我們?nèi)菀椎玫剑海ǎ〢AA；（）A典例解析新知講解例 設(shè)平面內(nèi)直線 上點(diǎn)的集合為L(zhǎng)，直線 上點(diǎn)的集合為L(zhǎng)，試用集合 的運(yùn)算表示 ， 的位置關(guān)系 解：平面內(nèi)直線 ， 可能有三種位置關(guān)系，即相交于一點(diǎn)、平行或重合（）直線

6、 ， 相交于一點(diǎn)P可表示為:LL=點(diǎn)P（）直線 ， 平行可表示為：LL=（）直線 ， 重合可表示為：LL=L=L2新知講解3、并集、交集的運(yùn)算性質(zhì)（1） AA = A =AAB=BA（2）AB A AB B（3）若AB=A,則A B反之,亦然.（4）AA = A =AB =BAAA（5） A AB B AB(6)若AB=A,則A B反之,亦然.4、并集、交集的運(yùn)算法則(AB)CA( BC )(AB)CA( BC )=ABC=ABC=課堂練習(xí)1、設(shè)A=x x是銳角三角形,AB= 則AB= B=x x是鈍角三角形，斜三角形2、設(shè)A=x x是等腰三角形,B=x x是直角三角形,則AB 等腰直角三角形

7、A B=x| -1 x 2 x| 1 x3=x | 1 x23、 設(shè)A=x -1 x 2,B=x 1 x3,求AB , AB解： AB=x |-1 x 2x |1 x3 =x | -1 x3。-1。1。2。30課堂總結(jié)1. 理解兩個(gè)集合交集與并集的概念和性質(zhì). 2. 求兩個(gè)集合的交集與并集,常用數(shù)軸法和圖示法4. 注意對(duì)字母要進(jìn)行討論 . 3注意靈活、準(zhǔn)確地運(yùn)用性質(zhì)解題;板書(shū)設(shè)計(jì)1、并集的概念：A B=xxA，或xB2、交集的概念： AB=x|xA,且xB 3、并集、交集的運(yùn)算性質(zhì)：（1） AA = A =AAB=BA（2）AB A AB B（3）若AB=A,則A B反之,亦然.（4）AA = A =AB =BAAA（5） A AB B AB(6)若AB=A,則A B反之,亦然.4、并集、交集的運(yùn)算法則(AB)CA( BC )(AB)CA( BC )=ABC=ABC=作業(yè)布置1. 已知A=2,1,x2x+1,求x,y的值及AB 且AB=CC=1,7B=2y,4,x+4,3. 設(shè)A=x | x2+4x=0, B