人教A版（必修二）10.1.1有限樣本空間與隨機(jī)事件 同步練習(xí)（Word版含答案）

1、第 頁(yè)）人教A版（必修二）10.1.1有限樣本空間與隨機(jī)事件 一、選擇題（共7小題）1. 下列事件中不可能事件的個(gè)數(shù)為 拋一石塊下落；如果 ab，那么 ab0；沒(méi)有水分，種子能發(fā)芽；某電話機(jī)在 1 分鐘內(nèi)收到 2 次呼叫；在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于 0C 時(shí)，冰融化A. 1B. 2C. 3D. 4 2. 試驗(yàn) E：“任取一個(gè)兩位數(shù)，觀察個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和的情況”，則該試驗(yàn)的樣本空間為 A. 10,11,99B. 1,2,18C. 0,1,18D. 1,2,10 3. 從甲、乙等 5 名學(xué)生中隨機(jī)選出 2 人，觀察選出的 2 人，設(shè)事件 M 為“甲被選中”，則事件 M 含有的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)為 A.

2、 2B. 4C. 6D. 8 4. 從 5 人中選出 2 人擔(dān)任正、副班長(zhǎng)，則樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)為 A. 10B. 15C. 20D. 25 5. 從分別寫有 1，2，3，4，5 的 5 張卡片中隨機(jī)抽取 1 張，放回后再隨機(jī)抽取 1 張，觀察抽得的 2 張數(shù)字，設(shè)抽得的第 1 張卡片上的數(shù)大于第 2 張卡片上的數(shù)為事件 Q，則事件 Q 含有的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)為 A. 8B. 10C. 11D. 15 6. 將一枚質(zhì)地均勻的骰子投兩次，得到的點(diǎn)數(shù)依次記為 a，b，設(shè)事件 M 為“方程 ax2+bx+1=0 有實(shí)數(shù)解”，則事件 M 中含有樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 A. 6B. 17C. 19D. 21 7. 一袋中裝有

3、 10 個(gè)紅球，8 個(gè)白球，7 個(gè)黑球，現(xiàn)在把球隨機(jī)地一個(gè)一個(gè)摸出來(lái)，為了保證在第 k 次或第 k 次之前一定能摸出紅球，則 k 的最小值為 A. 10B. 15C. 16D. 17 二、選擇題（共1小題）8. 給出關(guān)于滿足 AB 的非空集合 A，B 的四個(gè)命題，其中正確的命題是 A. 若任取 xA，則 xB 是必然事件B. 若任取 xA，則 xB 是不可能事件C. 若任取 xB，則 xA 是隨機(jī)事件D. 若任取 xB，則 xA 是必然事件 三、填空題（共5小題）9. 已知 A=1,0,1，B=1,2，從 A，B 中各取一個(gè)元素分別作點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，則該試驗(yàn)的樣本空間 為 10. 從 10

4、0 個(gè)同類產(chǎn)品中（其中 2 個(gè)次品）任取 3 個(gè)三個(gè)正品；兩個(gè)正品，一個(gè)次品；一個(gè)正品，兩個(gè)次品；三個(gè)次品；至少有一個(gè)次品；至少有一個(gè)正品其中必然事件是 ，不可能事件是 ，隨機(jī)事件是 11. 從 2，3，8，9 中任取兩個(gè)不同數(shù)字，分別記為 a，b 用 a,b 表示該試驗(yàn)的樣本點(diǎn)，則事件“l(fā)ogab 為整數(shù)”可表示為 12. 寫出下列試驗(yàn)的樣本空間：（1）甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)足球賽，觀察甲隊(duì)比賽結(jié)果（包括平局） ；（2）從含有 6 件次品的 50 件產(chǎn)品中任取 4 件，觀察其中次品數(shù) 13. 將一個(gè)各個(gè)面上涂有顏色的正方體鋸成 27 個(gè)同樣大小的小正方體，從這些小正方體中任取 1 個(gè)，觀察取到的

5、小正方體的情況，則事件 B 為“從小正方體中任取 1 個(gè)，恰有兩面涂有顏色”，那么事件 B 含有 個(gè)樣本點(diǎn) 四、解答題（共3小題）14. 某商場(chǎng)舉行購(gòu)物抽獎(jiǎng)的促銷活動(dòng)，規(guī)定每位顧客從裝有編號(hào)分別為 0，1，2，3 四個(gè)小球（除編號(hào)不同外，其他完全相同）的抽獎(jiǎng)箱中，每次取出一個(gè)球記下編號(hào)后放回，連續(xù)取兩次，若取出的兩個(gè)小球的編號(hào)的和等于 6，則中一等獎(jiǎng)，等于 5 中二等獎(jiǎng)，等于 4 或 3 中三等獎(jiǎng)（1）寫出試驗(yàn)的樣本空間 ；（2）設(shè)隨機(jī)事件 A 為“抽中三等獎(jiǎng)”，隨機(jī)事件 B 為“抽中獎(jiǎng)”，試用集合表示事件 A 和 B 15. 某校夏令營(yíng)有 3 名男同學(xué) A，B，C 和 3 名女同學(xué) X，Y，

6、Z，其年級(jí)情況如表：一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)男同學(xué)ABC女同學(xué)XYZ現(xiàn)從這 6 名同學(xué)中隨機(jī)選出 2 人參加知識(shí)競(jìng)賽（每人被選到的可能性相同）（1）寫出該試驗(yàn)的樣本空間 ；（2）設(shè)事件 M 為“選出的 2 人來(lái)自不同年級(jí)且恰有 1 名男同學(xué)和 1 名女同學(xué)，試用集合表示 M 16. 漢字是世界上最古老的文字之一，字形結(jié)構(gòu)體現(xiàn)著人類追求均衡對(duì)稱、和諧穩(wěn)定的天性如圖所示，三個(gè)漢字可以看成軸對(duì)稱圖形小敏和小慧利用“土”“口”“木”三個(gè)漢字設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，規(guī)則如下：將這三個(gè)漢字分別寫在背面都相同的三張卡片上，背面朝上，洗勻后抽出一張，放回洗勻后再抽出一張，若兩次抽出的漢字能構(gòu)成上下結(jié)構(gòu)的漢字（如“土”“土”

7、構(gòu)成“圭”），則小敏獲勝，否則小慧獲勝（1）寫出該試驗(yàn)的樣本空間 ；（2）設(shè)小敏獲勝為事件 A，試用樣本點(diǎn)表示 A答案1. B【解析】是必然事件，是隨機(jī)事件，是不可能事件2. B【解析】由題意可知，該試驗(yàn)的樣本空間為 1,2,183. B【解析】設(shè) 5 名學(xué)生分別為甲、乙、丙、丁、戊，則 M=甲乙,甲丙,甲丁,甲戊，所以 M 含有 4 個(gè)樣本點(diǎn)4. C【解析】把 5 人分別記為 A，B，C，D，E，用 x 表示正班長(zhǎng)，y 表示副班長(zhǎng)，則樣本點(diǎn)用 x,y 表示，所以 =A,B,A,C,A,D,A,E,B,A,B,C,B,D,B,E,C,A,C,B,C,D,C,E,D,A,D,B,D,C,D,E,

8、E,A,E,B,E,C,E,D，故共有 20 個(gè)樣本點(diǎn)5. B【解析】如表所示，表中點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示第一次取到的數(shù)，縱坐標(biāo)表示第二次取到的數(shù)1234511,11,21,31,41,522,12,22,32,42,533,13,23,33,43,544,14,24,34,44,555,15,25,35,45,5則 Q=2,1,3,1,3,2,4,1,4,2,4,3,5,1,5,2,5,3,5,4所以 Q 中含有 10 個(gè)樣本點(diǎn)6. C【解析】將一枚質(zhì)地均勻的骰子投兩次，得到的點(diǎn)數(shù)依次為 a 和 b，因?yàn)榉匠?ax2+bx+1=0 有實(shí)數(shù)解，所以 =b24a0，則 M=1,2,1,3,1,4,1,5

9、,1,6,2,3,2,4,2,5,2,6,3,4,3,5,3,6,4,4,4,5,4,6,5,5,5,6,6,5,6,6，共含 19 個(gè)樣本點(diǎn)7. C【解析】摸完黑球和白球共需 15 次，則第 16 次一定能摸出紅球8. A， C， D9. 1,1,1,2,0,1,0,2,1,1,1,210. ，【解析】從 100 個(gè)產(chǎn)品（其中 2 個(gè)次品）中取 3 個(gè)可能結(jié)果是“三個(gè)全是正品”“兩個(gè)正品一個(gè)次品”“一個(gè)正品兩個(gè)次品”11. 2,8,3,9【解析】只有 log28=3，log39=2 為整數(shù)12. =勝,平,負(fù)，=0,1,2,3,4【解析】（1）對(duì)于甲隊(duì)來(lái)說(shuō)，有勝、平、負(fù)三種結(jié)果（2）從含有 6 件次品的 50 件產(chǎn)品中任取 4 件，其次品的個(gè)數(shù)可能為 0，1，2，3，4，不能再有其他結(jié)果13. 12【解析】每條棱的中間位置上有一個(gè)是兩個(gè)面涂有頗色的小正方體，共 12 個(gè)14. （1） =0,0,0,1,0,2,0,3,1,0,1,1,1,2,1,3,2,0,2,1,2,2,2,3,3,0,3,1,3,2,3,3（2） A=1,3,2,2,3,1,0,3,1,2,2,1,3,0， B=1,3,2,2,3,1,0,3,1,2,2,1,3,0,2,3,3,2,3,315. （1） =AB,AC,AX,AY,AZ,BC,BX,BY,BZ,CX,CY