廈基于自適應(yīng)理論的任意陣列方向圖綜合論文文獻(xiàn)綜述

1、基于自適應(yīng)理論的任意陣列方向圖綜合（文獻(xiàn)綜述） (文獻(xiàn)綜述、論文翻譯) 題 目:基于自適應(yīng)理論的任意陣列方向圖綜合姓 名： 學(xué) 院：系： 專 業(yè)：年 級： 學(xué) 號：指導(dǎo)教師（校內(nèi)）： 職稱： 指導(dǎo)教師（校外）： 職稱： 2014 年 3月 10 日基于凸優(yōu)化的線性陣列方向圖綜合摘要 如今陣列天線的應(yīng)用越來越廣，無論在通訊、廣播、雷達(dá)等生活領(lǐng)域中，還是在國防中，陣列天線都起著關(guān)鍵作用。而在陣列方向圖綜合方面，對任意陣的綜合問題及算法的研究也更有實用意義?；谧赃m應(yīng)天線理論的陣列方向圖綜合方法的基本思想是：把要綜合的已知陣元數(shù)、陣元方向圖、陣列形狀和陣元間距的天線陣當(dāng)作是自適應(yīng)天線陣。如果從某個方

2、向?qū)﹃嚵惺┘痈蓴_，則通過自適應(yīng)處理，使天線方向圖在干擾方向上產(chǎn)生零點。關(guān)鍵詞 任意陣列 方向圖綜合 權(quán)矢量 自適應(yīng)理論KeywordsArbitrary array Pattern synthesis Weight vector Adaptive theory目 錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc388519139 第1章 本文研究內(nèi)容的提出及思路 PAGEREF _Toc388519139 h 1 HYPERLINK l _Toc388519140 1.1 本文研究提出背景 PAGEREF _Toc388519140 h 1 HYPERLINK l _Toc

3、388519141 1.2 本文研究思路 PAGEREF _Toc388519141 h 1 HYPERLINK l _Toc388519142 第2章 陣列天線基本原理 PAGEREF _Toc388519142 h 1 HYPERLINK l _Toc388519143 2.1 陣列天線的數(shù)學(xué)模型 PAGEREF _Toc388519143 h 1 HYPERLINK l _Toc388519144 2.2 陣列天線的輻射特性 PAGEREF _Toc388519144 h 3 HYPERLINK l _Toc388519145 第3章 天線陣方向圖綜合 PAGEREF _Toc38851

4、9145 h 3 HYPERLINK l _Toc388519146 3.1 方向圖綜合的概念 PAGEREF _Toc388519146 h 3 HYPERLINK l _Toc388519147 3.2 方向圖綜合的分類 PAGEREF _Toc388519147 h 4 HYPERLINK l _Toc388519148 3.3 方向圖綜合的任務(wù) PAGEREF _Toc388519148 h 4 HYPERLINK l _Toc388519149 第4章 自適應(yīng)算法 PAGEREF _Toc388519149 h 5 HYPERLINK l _Toc388519150 4.1 自適應(yīng)算

5、法概念 PAGEREF _Toc388519150 h 5 HYPERLINK l _Toc388519151 4.2 典型的自適應(yīng)算法 PAGEREF _Toc388519151 h 5 HYPERLINK l _Toc388519152 4.3 自適應(yīng)迭代算法的研究歷史 PAGEREF _Toc388519152 h 6 HYPERLINK l _Toc388519153 4.4 自適應(yīng)方向圖綜合仍需解決的問題 PAGEREF _Toc388519153 h 6 HYPERLINK l _Toc388519154 本文小結(jié) PAGEREF _Toc388519154 h 7 HYPERLI

6、NK l _Toc388519155 參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc388519155 h 7第1章 本文研究內(nèi)容的提出及思路1.1 本文研究提出背景無線通信系統(tǒng)一般要求天線陣列方向圖具有一定的主瓣寬度，特殊的主瓣形狀和低的旁瓣電平等等。因此需要根據(jù)這些指標(biāo)用相關(guān)算法獲得最佳的天線陣列陣元權(quán)系數(shù)，這種技術(shù)稱為陣列方向圖綜合。在國防、航空、航天、氣象等諸多領(lǐng)域，相控陣天線得到了迅速的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用，陣列天線的方向圖綜合是相控陣天線研究的一個重要分支和組成部分。研究有源相控陣天線的波束形成算法，首先必須研究陣列天線的波束算法，因為相控陣天線是從陣列天線發(fā)展起來的。陣列天線有多種形式(如線陣、

7、面陣和空間陣)，它可以比較靈活的實現(xiàn)各種波束。而自適應(yīng)理論對任意陣方向圖的研究則具有很重要的意義。1.2 本文研究思路首先第二章對方向圖綜合的概念做了深刻和全面的分析；第三章為自適應(yīng)理論分析及常用的三大準(zhǔn)則的具體應(yīng)用和比較；第四章為方向圖綜合的歷史、現(xiàn)狀及改進(jìn)方向；第五章為本文的總結(jié)。第2章 陣列天線基本原理2.1 陣列天線的數(shù)學(xué)模型陣列天線是由一定數(shù)目的陣元按一定的規(guī)則排列而成的。下圖是一個含有N個陣元的線陣。我們假設(shè)第n個陣元的方向圖為,相鄰陣元間距為d?，F(xiàn)在有一個信號從遠(yuǎn)處入射，其入射角為，是信號入射方向與陣列主軸法線方向的夾角（ QUOTE ）整個陣列接收到的信號可用矢量X表示： MA

8、CROBUTTON MTEditEquationSection2 Equation Chapter (Next) Section 1 SEQ MTEqn r h * MERGEFORMAT SEQ MTSec r 1 h * MERGEFORMAT SEQ MTChap h * MERGEFORMAT MACROBUTTON MTEditEquationSection2 Equation Chapter (Next) Section 1 SEQ MTEqn r h * MERGEFORMAT SEQ MTSec r 1 h * MERGEFORMAT SEQ MTChap h * MERGEF

9、ORMAT MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTChap c * Arabic * MERGEFORMAT 2. SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 1)我們再假設(shè)第n個陣元的權(quán)矢，它是一個復(fù)數(shù)，為第n個乘法器的系數(shù)，則該陣列的權(quán)矢量為： MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTChap c * Arabic * MERGEFORMAT 2. SEQ MT

10、Eqn c * Arabic * MERGEFORMAT 2)陣列的輸出由每個陣元的輸入與對應(yīng)的權(quán)值相乘，再累加得到，即： MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTChap c * Arabic * MERGEFORMAT 2. SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 3)假設(shè)入射信號的振幅為A,波長為，則 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTChap c *

11、 Arabic * MERGEFORMAT 2. SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 4)令 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTChap c * Arabic * MERGEFORMAT 2. SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 5)這里d為陣元間距，N為陣元數(shù)目 在陣列的結(jié)構(gòu)和接收信號的頻率（或波長）確定后，V是一個僅與信號的入射方向有關(guān)的矢量，我們稱其為導(dǎo)向矢量。從 GOTOBUTTON ZEqnNum404194

12、* MERGEFORMAT REF ZEqnNum404194 * Charformat ! * MERGEFORMAT (2.4)、 GOTOBUTTON ZEqnNum686731 * MERGEFORMAT REF ZEqnNum686731 * Charformat ! * MERGEFORMAT (2.5)可以看出 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTChap c * Arabic * MERGEFORMAT 2. SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORM

13、AT 6)則有 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTChap c * Arabic * MERGEFORMAT 2. SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 7)我們定義方向圖函數(shù)為 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTChap c * Arabic * MERGEFORMAT 2. SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 8

14、)由上式可以看出，陣列天線的方向圖僅與陣列的權(quán)矢量和導(dǎo)向矢量有關(guān)。2.2 陣列天線的輻射特性1.2.1 天線方向圖天線方向圖是一個描述天線方向性能的函數(shù)或圖像。它可以基于該函數(shù)描述電場或磁場，此時的方向圖稱為場方向圖。方向圖也可以基于輻射強(qiáng)度的函數(shù)，此時稱為功率方向圖。方向圖分為主瓣和旁瓣，主瓣產(chǎn)生最大的期望輻射，旁瓣一般是不期望的輻射方向。由上一節(jié)天線的數(shù)學(xué)模型可知：在陣列的結(jié)構(gòu)和接收信號的頻率（或波長）確定后，陣列天線的方向圖僅與陣列的權(quán)矢量和導(dǎo)向矢量有關(guān)。1.2.2 波束寬度陣列的波束寬度是指一個角度的寬度，具體說，是在指定了一個特定的功率電平下，陣列主波束或主瓣所占用的區(qū)域。通常，波束

15、寬度是在半功率點或者說是-3dB點測得的。此波束寬度即所謂的半功率寬度或3dB寬度。另一種方法是測主波束兩旁第一個零點之間的波束寬度。在絕大多數(shù)情況下，波束寬度都是指3dB寬度。1.2.3 方向性系數(shù)和增益在很多應(yīng)用中，天線陣的一個主要目的是要形成一個響應(yīng)或波束方向圖，這樣在某一特定方向上的發(fā)射（接收）就會得到加強(qiáng)，而在其他方向上的就會得到抑制。一個有效的陣列波束尖銳程度的度量就是天線的方向性系數(shù)，它定義為輻射能量在特定方向上的值與能量在所有方向上的平均值的比。即方向性系數(shù)是用來衡量輻射在最大值方向的集中程度：因為各向同性陣元的輻射在所有方向上都是相等的，并且沒有固定方向，所以各向同性元的方向

16、性系數(shù)總是等于1。在陣列綜合情況下，由于天線和天線傳輸線中的損耗都沒有考慮，所以天線的增益和天線的方向性通常是可以互換的。但方向性系數(shù)和增益有所區(qū)別，兩者只相差一個效率，增益等于方向系數(shù)乘以效率。但方向性系數(shù)很容易通過方向圖估算，而增益則必須進(jìn)行測量。第3章 天線陣方向圖綜合3.1 方向圖綜合的概念天線方向圖，是指在離天線一定距離處，輻射場的相對場強(qiáng)（歸一化模值）隨方向變化的圖形，通常采用通過天線最大輻射方向上的兩個相互垂直的平面方向圖來表示。天線方向圖是衡量天線性能的重要圖形，可以從天線方向圖中觀察到天線的各項參數(shù)。由某種單元組成的天線陣中通常有4個參數(shù)是可變的，這4個參數(shù)是單元總數(shù)、各單元

17、的空間位置分布、各單元的激勵幅度和激勵相位。若上述4個參數(shù)給定，根據(jù)這些參數(shù)確定陣列天線輻射特性，包括方向圖、方向性系數(shù)、增益和阻抗等，則稱為陣列天線的分析問題；反之，根據(jù)輻射特性去確定上述4個參數(shù)的過程，則稱為陣列天線的綜合問題。這兩個問題是陣列天線領(lǐng)域的核心問題，也是在陣列天線中必須解決的基本問題。具體而言，由于陣列天線的單元數(shù)目、間距、激勵幅度與相位這4個參數(shù)決定了陣列天線的主瓣寬度、副瓣電平、方向性系數(shù)等特性；那從另一方面講，通過調(diào)整這4個參數(shù)，自然可以改變方向圖的輻射特性，實際上是改變了陣列函數(shù)或者說是陣因子。如何安排和調(diào)整陣列天線的這4個參數(shù)，使之獲得特定的陣列函數(shù)，能夠滿足一些特

18、定的要求或者實現(xiàn)指定的方向圖形狀，就是陣列天線的綜合問題，也稱為陣列天線設(shè)計。3.2 方向圖綜合的分類 第一類綜合問題是預(yù)先給定對方向圖主瓣寬度和旁瓣電平的要求，而對方向圖的其他細(xì)節(jié)并不苛求，這種情況是陣列綜合最常見的情況，也是最基礎(chǔ)的情況。第二類綜合問題不僅給定了對方向圖主瓣寬度和副瓣電平等特性的要求，還要求實現(xiàn)的陣列天線輻射方向圖的各個細(xì)節(jié)都滿足設(shè)計要求，也就是說要通過陣列綜合獲得指定形狀的方向圖。這類綜合問題實質(zhì)上是函數(shù)逼近問題。即用陣列綜合得到的陣列函數(shù)代替所要求的方向圖函數(shù)，使能產(chǎn)生的均方根誤差或最大誤差最小。第三類綜合問題是從已知方向圖出發(fā)，通過使有關(guān)參數(shù)，如單元間距或者激勵幅相作

19、微小變化來逼近所要求的方向圖，也稱為微擾法。第四類綜合問題是陣列天線性能參數(shù)的最優(yōu)化設(shè)計問題，這里的陣列天線性能參數(shù)主要是指陣列天線的方向性系數(shù)，是方向性系數(shù)的最優(yōu)化問題。3.3 方向圖綜合的任務(wù)方向圖綜合最終都是在陣元數(shù)、陣元位置以及所期望的陣列方向圖或輻射特性參數(shù)都給定的情況下，如何來尋找一組復(fù)數(shù)權(quán)，使陣元響應(yīng)在這組復(fù)數(shù)權(quán)加權(quán)后所得到的陣列方向圖，正是我們所期望得到的陣列方向圖。我們所需要的陣列方向圖，大概分為兩類：要求在保證一定的主瓣方向、主瓣寬度和主瓣增益的條件下，盡量降低副瓣響應(yīng)，或是在保證一定的主副瓣增益比的情況下，盡量壓縮主瓣的寬度。相應(yīng)地，陣列天線設(shè)計有兩個基本思路，一個是固定

20、主副瓣比追求極窄主瓣寬度，一個是固定主瓣寬度追求極低均勻副瓣。主瓣的寬度和主副瓣比是任何天線設(shè)計都會遇到的一對矛盾，對于一個實際的天線，我們可以根據(jù)具體的設(shè)計要求給出相應(yīng)的折衷方案。對于給定的主瓣寬度，副瓣盡可能低；對于給定的副瓣電平，主瓣盡可能窄，這種方向圖稱為最佳方向圖。正真具有實際應(yīng)用價值的陣列方向圖綜合是實現(xiàn)或者逼近最佳方向圖。第4章 自適應(yīng)算法4.1 自適應(yīng)算法概念基于自適應(yīng)天線理論的陣列方向圖綜合方法的基本思想是：把要綜合的已知陣元數(shù)、陣元方向圖、陣列形狀和陣元間距的天線陣當(dāng)作是自適應(yīng)天線陣。如果從某個方向?qū)﹃嚵惺┘痈蓴_，則通過自適應(yīng)處理，使天線方向圖在干擾方向上產(chǎn)生零點。即當(dāng)空間

21、中同時存在有用信號和干擾信號時，我們要求自適應(yīng)陣既要在有用信號方向形成主瓣，又要在干擾方向形成零點。當(dāng)有大量的干擾信號從不同方向入射時，自適應(yīng)陣將不能簡單的在某個方向上進(jìn)行調(diào)零或陷波。而是采取一種“折衷”的方法，將整個陣列所接收的干擾功率降到最小。4.2 典型的自適應(yīng)算法自適應(yīng)算法是根據(jù)某個最優(yōu)準(zhǔn)則來設(shè)計的。用自適應(yīng)準(zhǔn)則來確定權(quán)矢量w的最優(yōu)解經(jīng)常采用的最優(yōu)準(zhǔn)則有：最小均方誤差(LMS)準(zhǔn)則，最小二乘(LS)準(zhǔn)則、最大信干比準(zhǔn)則和統(tǒng)計檢測準(zhǔn)則等，其中最小均方誤差(LMS)準(zhǔn)則和最小二乘(LS)準(zhǔn)則是目前最為流行的自適應(yīng)算法準(zhǔn)則。一種算法性能的好壞可以通過幾個常用的指標(biāo)來衡量，例如收斂速度一一通常

22、用算法達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的迭代次數(shù)表示；運算復(fù)雜度 完成一次完整迭代所需的運算次數(shù)；跟蹤性能記錄當(dāng)時狀態(tài)的誤差情況。 RLS 和LMS算法比較（1）從收斂速度來看，RLS 算法明顯優(yōu)于LMS 算法,但RLS 算法在運算上卻比LMS 算法復(fù)雜得多,為了減小計算復(fù)雜度,并保留RLS 的收斂性能,人們提出了一些改進(jìn)的RLS 算法。如RLS 格型算法,快速RLS 算法,梯度格型算法,等。總的來看,這些以收斂法都是以運算速度換取運算復(fù)雜性。（2）LMS 算法的優(yōu)點是運算簡便,但它只有一個可調(diào)整參數(shù),即步長因子 ,可以用來控制收斂速率, 由于 的選擇受系統(tǒng)穩(wěn)定性的限制, 因此, 算法的收斂速度受到很大限制。為了

23、加快收斂速度人們提出許多改進(jìn)的LMS 算法。綜合以上，自適應(yīng)算法中最簡單、運算量最小的是以LMS為代表的一類算法，如NLMS、BLMS算法等，但同時他們也存在著收斂慢的缺點；與之相反的是另一個極端，是以RLS等為代表的各種算法，他們雖收斂速度很快，但運算量很大；近些年興起的AP（仿射投影），CG（共軛梯度），F(xiàn)N(快速牛頓)等算法，則是在運算量和收斂速度之間作適當(dāng)折衷，從而獲得了廣泛的應(yīng)用。4.3 自適應(yīng)迭代算法的研究歷史（1）1946年，Dolph首先提出在均勻線陣的基礎(chǔ)上實現(xiàn)切比雪夫方向圖的方法。貢獻(xiàn)：這種方法解決了在主瓣寬度一定的情況下，如何使副瓣峰值電平最低(也就是主副瓣電平比最大)的

24、方向圖綜合問題缺點：Dolph的方法只適用于均勻線陣和各向同性陣元的方向圖綜合問題，而對于任意陣，則難以適用。（2）1990年，Olen和Compton在IEEE雜志上提出的。在他們題為A numerical pattern synthesis algorithm for arrays的文章里，他們將自適應(yīng)陣原理應(yīng)用于方向圖綜合，在任意陣上得到了均勻的副瓣電平。貢獻(xiàn)：Olen和Compton的研究，第一次系統(tǒng)地將自適應(yīng)陣原理用于解決任意陣的向圖綜合問題，它以最大信噪比準(zhǔn)則為基礎(chǔ)，將大量假想的人為干擾引入副瓣區(qū)，用以調(diào)節(jié)副瓣電平，提出了解決問題的方法和思路、并得出了自己的迭代算法，對以后的研究有

25、重要的啟發(fā)意義。缺點：首先，它提出的迭代算法收斂速度太慢，并且存在收斂的穩(wěn)定性和通用性方面的問題。其次，它只解決了在滿足一定主副瓣比要求的情況下，如何極小化主瓣寬度的問題。而我們常常遇到的另外一個問題是如何在保持一定的主瓣寬度的情況下，盡量降低副瓣電平。該文獻(xiàn)所提出的算法不能解決該問題；最后，它沒有給出主瓣控制的機(jī)制，即認(rèn)為信號只來自一個方向，或信號的主瓣僅僅是由單一方向入射的有用信號所決定的。而最大信噪比準(zhǔn)則并不僅僅適用于單一有用信號。（3）1999年，PY Zhou又進(jìn)行了一些有益的補(bǔ)充，提出了同時進(jìn)行主瓣控制的方法。貢獻(xiàn)：針對主瓣控制機(jī)制，提出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。缺點：但就迭代算法本身來說

26、，相對于Olen的文獻(xiàn)并沒有太大改動，對于主瓣控制機(jī)制來說，它的理論意義也大于實際意義。（4）2003年，西安電子科技大學(xué)的刁躍龍在基于自適應(yīng)陣原理的任意陣方向圖綜合論文中基于最大信噪比準(zhǔn)則，對任意陣天線方向圖綜合的兩種思路給出了一種更全面的迭代算法。貢獻(xiàn)：首先，在認(rèn)真分析自適應(yīng)原理和最大信噪比準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，本文提出了自己的迭代算法，收斂速度大大加快(最少兩個數(shù)量級)，迭代系數(shù)也變得更易選取，更主要的是，大量的仿真實驗證明，本文所提出的迭代算法是穩(wěn)定的、收斂的和通用的。其次，本文不再假設(shè)信號僅僅來源于唯一的方向，而是來源于多個方向，或某個或幾個范圍，通過調(diào)節(jié)信號和干擾的相對大小，來迭代解決主瓣

27、控制問題。最后，它不但適用于任意線陣的方向圖綜合，對于面陣以及共形陣列均適用。缺點：陣列效率方面還可以進(jìn)一步提高。4.4 自適應(yīng)方向圖綜合仍需解決的問題（1） 使自適應(yīng)迭代算法更進(jìn)一步簡化，收斂速度更快更穩(wěn)定（2） 現(xiàn)有的很多方法主要是對副瓣電平進(jìn)行了約束, 而沒有考慮陣列效率問題. 在實際工程應(yīng)用場合中, 低的陣列效率在發(fā)射時導(dǎo)致天線增益損失, 在接收時影響系統(tǒng)的信噪比, 所以陣列效率也是方向圖綜合中需要考慮的因素.而如何進(jìn)一步提高陣列效率也是我們需要進(jìn)一步研究的方向。（3） 在基于自適應(yīng)天線理論的陣列方向綜合中, 人們已考慮了陣元間的非均勻間距和陣元方向圖,再進(jìn)一步考慮陣元問互藕的影響也是

28、一項非常有意義的工作。實際上許多信號是寬帶信號, 而當(dāng)來波信號是寬帶信號時, 如何實現(xiàn)互藕校正為我們提出了一個新的課題。 本文小結(jié)在方向圖綜合領(lǐng)域，自從Dolph首先提出了在均勻線陣、各向同性陣元的基礎(chǔ)上，如何得到切比雪夫方向圖的波束綜合方法以來，對任意陣的方向圖綜合一直是研究的熱點。而自適應(yīng)理論在方向圖的綜合及天線設(shè)計方向有著很重要的意義，也是我們?nèi)媪私馓炀€知識的基石。本文在仔細(xì)分析前人文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，對天線方向圖綜合及自適應(yīng)理論做了更深層次地分析；認(rèn)真研究外加干擾對自適應(yīng)陣方向圖影響的基礎(chǔ)上，比較了在解決任意分布、任意陣元響應(yīng)方向圖綜合的迭代算法發(fā)展歷史中，各自的貢獻(xiàn)及自身的缺點，從而找出

29、下一步研究的方向。對方向圖綜合過程中會出現(xiàn)的也經(jīng)常會被忽略的陣列效率和陣元間互藕的問題也做了一定的分析。參考文獻(xiàn)CAOlen and RT Compton Jr, “A numerical pattern synthesis algorithm for arrays，”IEEE Trans，Antennas Propagation，vo1.38，PP.16661676，Oct 1990P Y Zhou and MAIngram，“Pattern synthesis for arbitrary arrays using all adaptive array method，”IEEE Trans，

30、Antennas Propagation，vol.47，PP.862-869，May 1999呂善偉，天線陣綜合，北京航空學(xué)院出版社，1988張志軍，馮正和天線陣列方向圖的一種數(shù)值綜合算法J 電子學(xué)報1989 年9 月第9 期苗振江張風(fēng)翥，自適應(yīng)陣列的分析與優(yōu)化設(shè)計通信學(xué)報，1992年第4期，第3339 沈福民，自適應(yīng)信號處理，西安電子科技大學(xué)出版社，2001N. Karmarkar, “A new polynomial time algorithm for linear programming,” Combinatorica, vol. 4, pp. 373395, 1984.Frank G

31、ross著，何業(yè)軍桂良啟等譯，智能天線MATLAB 版，電子工業(yè)出版社，欒秀珍 傅世強(qiáng) 房少軍著，天線與無線電波傳播， 大連海事大學(xué)出版社H. Unz, “Linear arrays with arbitrarily distributed elements,” IRE Trans. Antennas Propag., vol. 8, pp. 222223, Mar. 1960.Y. Zhao, W. Liu, and R. Langley, “Application of the least squares approach to fixed beamformer design with frequency-invariant constraints,” IET Signal Process., vol. 5, no. 3, pp. 281-291, 2011.C. A. Balanis, An