新人教版高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2022

1、 新人教版高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2022高一上冊(cè)數(shù)學(xué)必修一學(xué)問(wèn)點(diǎn)梳理 函數(shù)的性質(zhì) 函數(shù)的單調(diào)性(局部性質(zhì)) (1)增函數(shù) 設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，假如對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1 假如對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，當(dāng)x1f(x2)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).區(qū)間D稱(chēng)為y=f(x)的單調(diào)減區(qū)間. 留意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì); (2)圖象的特點(diǎn) 假如函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說(shuō)函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的. (3).函

2、數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定（方法） (A)定義法： (1)任取x1，x2D，且x1 (2)作差f(x1)-f(x2);或者做商 (3)變形(通常是因式分解和配方); (4)定號(hào)(即推斷差f(x1)-f(x2)的正負(fù)); (5)下結(jié)論(指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性). (B)圖象法(從圖象上看升降) (C)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 復(fù)合函數(shù)fg(x)的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性親密相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減” 留意：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫(xiě)成其并集. 函數(shù)的奇偶性(整體性質(zhì)) (1)偶函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域

3、內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù). (2)奇函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù). (3)具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng);奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng). 9.利用定義推斷函數(shù)奇偶性的步驟： 1首先確定函數(shù)的定義域，并推斷其是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng); 2確定f(-x)與f(x)的關(guān)系; 3作出相應(yīng)結(jié)論：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，則f(x)是偶函數(shù);若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，則f(x)是奇函數(shù). 高一數(shù)學(xué)必修五學(xué)問(wèn)點(diǎn)（總結(jié)） 公差為d的

4、等差數(shù)列,各項(xiàng)同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差仍為d. 公差為d的等差數(shù)列,各項(xiàng)同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差為kd. 若a、b為等差數(shù)列,則ab與ka+b(k、b為非零常數(shù))也是等差數(shù)列. 對(duì)任何m、n,在等差數(shù)列a中有：a=a+(n-m)d,特殊地,當(dāng)m=1時(shí),便得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,此式較等差數(shù)列的通項(xiàng)公式更具有一般性. 、一般地,假如l,k,p,m,n,r,皆為自然數(shù),且l+k+p+=m+n+r+(兩邊的自然數(shù)個(gè)數(shù)相等),那么當(dāng)a為等差數(shù)列時(shí),有：a+a+a+=a+a+a+. 公差為d的等差數(shù)列,從中取出等距離的項(xiàng),構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列,此數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差為kd(k為取

5、出項(xiàng)數(shù)之差). 假如a是等差數(shù)列,公差為d,那么,a,a,a、a也是等差數(shù)列,其公差為-d;在等差數(shù)列a中,a-a=a-a=md.(其中m、k、) 在等差數(shù)列中,從第一項(xiàng)起,每一項(xiàng)(有窮數(shù)列末項(xiàng)除外)都是它前后兩項(xiàng)的等差中項(xiàng). 當(dāng)公差d0時(shí),等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的增大而增大;當(dāng)d0時(shí),等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的削減而減小;d=0時(shí),等差數(shù)列中的數(shù)等于一個(gè)常數(shù). 設(shè)a,a,a為等差數(shù)列中的三項(xiàng),且a與a,a與a的項(xiàng)距差之比=(-1),則a=. 數(shù)列a為等差數(shù)列的充要條件是：數(shù)列a的前n項(xiàng)和S可以寫(xiě)成S=an+bn的形式(其中a、b為常數(shù)). 在等差數(shù)列a中,當(dāng)項(xiàng)數(shù)為2n(nN)時(shí),S-S=nd,=;

6、當(dāng)項(xiàng)數(shù)為(2n-1)(n)時(shí),S-S=a,=. 若數(shù)列a為等差數(shù)列,則S,S-S,S-S,仍舊成等差數(shù)列,公差為. 若兩個(gè)等差數(shù)列a、b的前n項(xiàng)和分別是S、T(n為奇數(shù)),則=. 在等差數(shù)列a中,S=a,S=b(nm),則S=(a-b). 等差數(shù)列a中,是n的一次函數(shù),且點(diǎn)(n,)均在直線y=x+(a-)上. 記等差數(shù)列a的前n項(xiàng)和為S.若a0,公差d0,則當(dāng)a0且a0時(shí),S;若a0,公差d0,則當(dāng)a0且a0時(shí),S最小. 高一（數(shù)學(xué)（學(xué)習(xí)方法）參考 基礎(chǔ)是關(guān)鍵，課本是首選 首先，新高一同學(xué)要明確的是：高一數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)基礎(chǔ)。剛進(jìn)入高一，有些同學(xué)還不是很適應(yīng)，假如直接學(xué)習(xí)高考技巧仿佛是“沒(méi)

7、學(xué)好走就想跑”。任何的技巧都是建立在牢牢的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)之上，因此建議高一的同學(xué)多抓基礎(chǔ)，多看課本。 在應(yīng)試（教育）中，只有多記公式，把握解題技巧，熟識(shí)各種題型，把自己變成一個(gè)做題機(jī)器，才能在考試中取得的成果。在高考中只會(huì)做題是不行的，肯定要在會(huì)的基礎(chǔ)上加個(gè)“嫻熟”才行，小題一般要掌握在每個(gè)兩分鐘左右。 高一數(shù)學(xué)的學(xué)問(wèn)把握較多，高一試題約占高考得分的70%，一學(xué)年要學(xué)五本書(shū)，只要把高一的數(shù)學(xué)把握牢靠，高二，高三則只是對(duì)高一的復(fù)習(xí)與補(bǔ)充，所以進(jìn)入高中后，要盡快適應(yīng)新環(huán)境，上課仔細(xì)聽(tīng)，多做筆記，肯定會(huì)學(xué)好數(shù)學(xué)。 因此，新高一同學(xué)應(yīng)當(dāng)在熟記概念的基礎(chǔ)上，多做練習(xí)，穩(wěn)扎穩(wěn)打，只有這樣，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。 一、數(shù)學(xué)預(yù)習(xí) 預(yù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要前提，可謂是“火燒赤壁”所需“東風(fēng)”.總的來(lái)說(shuō)，預(yù)習(xí)可以分為以下2步。 1.預(yù)習(xí)即將學(xué)習(xí)的章節(jié)的課本學(xué)問(wèn)。在預(yù)習(xí)課本的過(guò)程中，要將課本中的定義、定理記熟，做到活學(xué)活用。有是要認(rèn)真做課本上的例題以及課后練習(xí)，這些基礎(chǔ)性的東西往往是最重要的。 2.自覺(jué)完成自學(xué)稿。自學(xué)稿是新課改以來(lái)歡迎的學(xué)習(xí)方式!首先應(yīng)將自學(xué)稿上的預(yù)習(xí)檢測(cè)部分寫(xiě)完，然后想后看題。在剛開(kāi)頭，可能會(huì)有一些不會(huì)做，記住不要苦心去鉆研，那樣往往會(huì)事倍功半! 二、數(shù)學(xué)聽(tīng)講 聽(tīng)講是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)?？梢赃@么說(shuō)，不聽(tīng)講，就不會(huì)有好成果。 1.在