七年級(jí)數(shù)學(xué)《8.1定義與命題》講學(xué)稿魯教版五四制分解

1、PAGE PAGE 118.1定義與命題講學(xué)稿模塊一：自主學(xué)習(xí)（獨(dú)立進(jìn)行）學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求：1、復(fù)習(xí)命題、定義的概念；2、知道命題的組成、命題的一般形式；3、理解掌握真命題、假命題、反例、公理、證明、定理這些概念。學(xué)法指導(dǎo)（含時(shí)間安排）學(xué)習(xí)內(nèi)容 精講點(diǎn)撥（整理歸納等）1、獨(dú)立完成右側(cè)各題。2、仔細(xì)閱讀課本P221至P225(1)根據(jù)題意回答右側(cè)中的有關(guān)問(wèn)題。(2) 思考公理與定理之間的關(guān)系。 (20分鐘)一、熱身演練下列句子中哪些是命題?哪些是定義?（1）、同位角相等；(2)、你吃飯了嗎? (3)、如果a=c,b=c,那么a=b；(4)、畫(huà)ABC；(5)、茉莉花是動(dòng)物；(6)、美麗的校園；(7)

2、、負(fù)數(shù)小于0； (8)、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。解:命題有: ；定義有: （填序號(hào)即可）二、自主探究【知識(shí)全解吃透教材】1、先閱讀課本P221至P223，再回答下列問(wèn)題:(1)命題的一般形式是什么?(2)命題是由哪兩部分組成的?(3)命題可分為 命題和 命題；(4)反例的概念。要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，通?？梢耘e出一個(gè)例子， ， ，這種例子稱為反例。2、先閱讀課本P223至P225，再回答下列問(wèn)題:(1)公理是指 ；(2) 稱為證明；(3) 稱為定理。(4) 本套教材選用如下命題作為公理：知識(shí)要點(diǎn)的回顧1、命題是 的語(yǔ)句。2、定義就是對(duì) ，作出明確的規(guī)定。3、定義一定是命題，但命題不一

3、定是定義。二、知識(shí)要點(diǎn)的歸納1、一般地，命題都可以寫(xiě)成“如果，那么”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論。2、任意一個(gè)命題都是由 和 組成的?！镜燃?jí)評(píng)定】： 模塊二：交流研討（小組合作、展示、精講）學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求：1、能夠分清命題的題設(shè)和結(jié)論；2、會(huì)把命題改寫(xiě)成“如果，那么”的形式，并能判斷命題的真假。學(xué)法指導(dǎo)（含時(shí)間安排）研討內(nèi)容精講點(diǎn)撥（整理歸納等）1、組內(nèi)互助互查并快速給自研成果給予等級(jí)評(píng)定。2、【合作探索】中的有關(guān)問(wèn)題。(1)、可根據(jù)命題的組成、命題的一般形式等知識(shí)思考； (2)、各小組交流解答右側(cè)各個(gè)問(wèn)題，并派代表上大黑板或用小黑板展示或口頭表達(dá)研討成果。

4、(20分鐘)一、【合作探索一】課本P222做一做1、命題“如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角?！钡臈l件是 ，結(jié)論是 ，是 命題。2、命題“如果ab,bc,那么ac”的條件是 ，結(jié)論是 ，是 命題。3、命題“菱形的四條邊都相等?！钡囊话阈问绞?，條件是 ，結(jié)論是 ，是 命題。二、【合作探索二】課本P223想一想證實(shí)一個(gè)命題是否是真命題，用以前學(xué)過(guò)的觀察、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證特例等方法，往往是不可靠的，而必須根據(jù)已經(jīng)知道的 命題證實(shí)。三、【合作探索三】公理與定理之間的聯(lián)系和區(qū)別。四、【合作探索四】練一練1、命題“如果兩個(gè)三角形相似， HYPERLINK 那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例?！钡臈l件是 ，結(jié)論是 ，

5、是 命題。2、命題“面積相等的兩個(gè)三角形全等?！钡囊话阈问绞?，條件是 ，結(jié)論是 ，是 命題。一、【知識(shí)要點(diǎn)的歸納】1、命題的題設(shè)（條件）部分，有時(shí)也可用“已知”或者“若”等形式表述，命題的結(jié)論部分，有時(shí)也可用“求證”或“則”等形式表述。2、條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng)。3、等式的有關(guān)性質(zhì)和不等式的有關(guān)性質(zhì)都可以看作公理。二、【方法的點(diǎn)撥】有些命題沒(méi)有寫(xiě)成“如果，那么”的形式，題設(shè)和結(jié)論不明顯，于是應(yīng)先把它寫(xiě)成命題的一般形式，再寫(xiě)題設(shè)和結(jié)論。模塊三：練習(xí)訓(xùn)練（獨(dú)立完成與合作交流相結(jié)合）學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求：能熟練地寫(xiě)出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論及準(zhǔn)確判斷命題的真假。學(xué)法指導(dǎo)（含時(shí)間安排）

6、訓(xùn)練內(nèi)容精講點(diǎn)撥（整理歸納等）1、嘗試自主完成同類演練； 2、各小組派代表上大黑板或用小黑板展示同類演練成果。(15分鐘) 一、指出下列命題的條件和結(jié)論，并判斷命題的真假。1、如果ab,bc,那么ac；2、如果一個(gè)角的兩條邊分別平行于另一個(gè)角的兩條邊，那么這兩個(gè)角相等；3、同角的補(bǔ)角相等； 4、內(nèi)錯(cuò)角相等。二、舉出反例說(shuō)明下列命題是假命題。1、大于90的角是鈍角； 2、若a2=b2,則a=b?！緶剀疤崾尽?、當(dāng)一個(gè)命題沒(méi)有寫(xiě)成命題的一般形式時(shí)，應(yīng)先把它寫(xiě)成命題的一般形式，再寫(xiě)題設(shè)和結(jié)論。2、在辨別真假命題時(shí)，注意：假命題只需舉一個(gè)反例即可，而真命題除公理和性質(zhì)外，必須通過(guò)推理得證。檢測(cè)內(nèi)容：

7、6.2定義與命題 (第二課時(shí)) 得 分： 一、基礎(chǔ)題填空題1、一般地，命題都可寫(xiě)成 的形式。2、每個(gè)命題都是由 和 兩部分組成。3、命題分為 和 兩種。4、命題“如果兩個(gè)三角形中有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似?！钡臈l件是 ，結(jié)論是 ，是 命題。215、命題“對(duì)頂角相等”的一般形式是 ，條件是 ，結(jié)論是 ，是 命題。6、命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”中，“兩直線平行”是命題的_，“內(nèi)錯(cuò)角相等”是命題的_.21cnjy7、命題“直角都相等”的條件是_，結(jié)論是_.8、“互補(bǔ)的兩 HYPERLINK 個(gè)角一定是一個(gè)銳角一個(gè)鈍角”是_命題，可舉出反例：_ 。9、_稱為公理，_稱為定理， _稱為證

8、明?！緛?lái)源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】二、發(fā)展題 10、指出下列命題的條件和結(jié)論.（1）若a=c,b=c,則a=b；（2）如果ab,bc,那么ac；（3）同角的補(bǔ)角相等；（4）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。11、指出下列命題的條件和結(jié)論，并判斷命題的真假.（1）同垂直于一條直線的兩條直線平行；（2）同位角相等；（3）若a2=b2,則a=b；（4）兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)。12、把下列命題改寫(xiě)成“如果，那么”的形式：(1)平行于同一直線的兩條直線平行； （2）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)一定相等. 三、提高題13、判斷下列命題是真命題，還是假命題；如果是假命題，舉一個(gè)反例。(1)若a2b2，則ab. (2)同位角相等，兩

9、直線平行.(3)一個(gè)角的余角小于這個(gè)角.課題：6.3為什么它們平行 模塊一：自主學(xué)習(xí)（獨(dú)立進(jìn)行）學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求：1、復(fù)習(xí)命題、公理、定理、定義、平行線這些概念；2、掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示平行線的判定公理和定理及規(guī)范的推理論證格式。學(xué)法指導(dǎo)（含時(shí)間安排）學(xué)習(xí)內(nèi)容精講點(diǎn)撥（整理歸納等）一、獨(dú)立思考并快速按要求完成右側(cè)各題。二、仔細(xì)閱讀課本P229至231。右側(cè)中的問(wèn)題關(guān)鍵是證同位角相等。(20分鐘)一、熱身演練1、命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ) HYPERLINK ，兩直線平行?！钡臈l件是 ，結(jié)論是 ，是 命題。2、“同位角相等，兩直線平行?！边@個(gè)句子是( )A定義 B定理 C命題 D公理3、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

10、 ) A所有定義都是命題 B所有定理都是命題 C所有公理都是命題 D所有命題都是定理 4、在同一平面內(nèi)， 叫做平行線。二、自主學(xué)習(xí)【自主探究】利用平行線的判定公理證明平行線的判定定理：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。(詳見(jiàn)課本P229)要求:(1)根據(jù)題意畫(huà)出圖形；(2)根據(jù)題意結(jié)合圖形寫(xiě)出已知、求證；(3)寫(xiě)出證明過(guò)程。已知：求證:證明:注意：符號(hào)“”讀作“因?yàn)椤?，“”讀作“所以”一、【知識(shí)要點(diǎn)的回顧】1、每個(gè)命題都是由 和 兩部分組成，它分為 和 兩種。2、 稱為公理， 稱為證明， 稱為定理。二、【知識(shí)要點(diǎn)的歸納】1、已給的公理、定義和已經(jīng)證明的定理以后都可以作為依據(jù)，用來(lái)證明新定理。2、證明中

11、的每一步推理 HYPERLINK 都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)然”。這些根據(jù)，可以是已知條件，也可以是定義、公理，已經(jīng)學(xué)過(guò)的定理。在初學(xué)證明時(shí)，要求把根據(jù)寫(xiě)在每一步推理后面的括號(hào)內(nèi)?！镜燃?jí)評(píng)定】： 模塊二：交流研討（小組合作、展示、精講）學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求：進(jìn)一步理解掌握利用平行線的判定公理證明平行線的判定定理的方法及證明步驟的規(guī)范性。學(xué)法指導(dǎo)（含時(shí)間安排）研討內(nèi)容精講點(diǎn)撥（整理歸納等）1、組內(nèi)互助互查自主學(xué)習(xí)成果，并快速給出等級(jí)評(píng)定。2、各小組拿出草稿紙或小黑板研討右側(cè)【議一議】與【練一練】中的證明思路。 3、各小組交流研討后，派出代表上大黑板或用小黑板展示研討成果。(20分鐘)一、【合作探究】課本P

12、230中的議一議 1、觀察、分析小明作平行線的方法的依據(jù)是 。2、求證:內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。二、【練一練】 求證:在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行。三、【方法點(diǎn)撥】證兩條直線平行，關(guān)鍵是要找與待證結(jié)論相關(guān)的同位角或內(nèi)錯(cuò)角是否相等，同旁內(nèi)角是否互補(bǔ)。四、【知識(shí)要點(diǎn)的歸納】證明的一般步驟是：根據(jù)題意畫(huà)出圖形；根據(jù)題意，結(jié)合圖形，寫(xiě)出已知、求證事項(xiàng)；經(jīng)過(guò)分析找出由已知推出求證事項(xiàng)的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程；4、檢查證明過(guò)程是否正確完善。模塊三：練習(xí)訓(xùn)練（獨(dú)立完成與合作交流相結(jié)合）學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求：熟練掌握證明的一般步驟及證明過(guò)程的規(guī)范性。 學(xué)法指導(dǎo)（含時(shí)間安排）訓(xùn)練內(nèi)容 精講點(diǎn)撥（整理歸納等）

13、1、各組快速按要求完成右側(cè)各題。2、組內(nèi)互助互查自主演練成果，并另派代表上大黑板或用小黑板展示演練成果。(15分鐘)如圖，已知B=142,BFE=38,EFD=40,D=140,求證： ABCD. 2、如圖，ABEF于B，CDEF于D，12求證：（1）ABCD；（2）BMDN第二題解答過(guò)程寫(xiě)在下面：檢測(cè)內(nèi)容：6.3為什么它們平行 得 分： 一、基礎(chǔ)題(一)、選擇題1、如圖，12，則下列結(jié)論正確的是（ ） A、ADBC B、ABCD C、ADEF D、EFBC （第1題） （第2題） （第3題） 2、如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A、12， B、34，C、13， D、23，3、如圖所示，若1與2

14、互補(bǔ)，2與4互補(bǔ)，則（ ） A、 B、 C、 D、4、如圖所示，已知直線BF、CD相交于點(diǎn)O，D40，下面判定兩條直線平行正確的是（ ） A、當(dāng)C40時(shí)，ABCD B、當(dāng)A40時(shí)，ACDEC、當(dāng)E120時(shí)，CDEF D、當(dāng)BOC140時(shí)，BFDE （第4題） （第5題） （第6題） 21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有5、已知：如圖，下列條件中，不能判斷直線的是（ ） A、13 B、23 C、24 D、45180(二)、填空題6、如圖：（1）如果1B，那么_，根據(jù)是_。（2）如果3D，那么_，根據(jù)是_。（3）如果要使BEDF，必須1_，根據(jù)是_。7、一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來(lái)的方向（即ABCD，如圖），如果第一次轉(zhuǎn)彎時(shí)的B140，那么，C應(yīng)是_。21教育網(wǎng)ABCD140 （第7題） （第8題） （第9題）8、如圖，給出了過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是_。9、觀察圖形，