春人教版數(shù)學九級下冊.《相似三角形》

1、27.2 相似(xin s)三角形第二十七章 相似(xin s)第3課時(ksh) 相似三角形的判定定理327.2.1 相似三角形的判定2021/4/171第一頁，共二十二頁。兩角一個(y )直角(zhjio)邊成比例(bl)2021/4/172第二頁，共二十二頁。問題(wnt)引入： 觀察兩副三角尺，其中同樣角度（30與60，或45與45）的兩個三角尺大小可能(knng)不同，但它們看起來是相似的。一般地，如果兩個三角形有兩組對應角相等，它們一定相似嗎？2021/4/173第三頁，共二十二頁。作ABC 和DEF，使得A=D, B= E，這時它們的第三個角滿足C= F嗎？分別度量這兩個三角形的

2、邊長，計算 ，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的結果與鄰座的同學比較(bjio)，你們的結論一樣嗎？ABC 和DEF相似(xin s)嗎？猜想(cixing)：請你證明：新識探究2021/4/174第四頁，共二十二頁。已知：在ABC 和 中, A=A， B=B求證(qizhng)： ABCABCABCA C B 2021/4/175第五頁，共二十二頁。在ABC 和 中,求證(qizhng)：ABC A=A， B=BABCA/ C/ B/ D E AD=AB,A=A，AE=AC A DEABC， ADE=B，又 B=B， ADE=B， DE/BC， ADEABC。 ABCABC證明：在AB，AC上分別(fnb

3、i)截取AD= AB ，AE = AC2021/4/176第六頁，共二十二頁。判定定理3：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(duyng)相等，那么這兩個三角形相似?？梢院唵?jindn)說成：兩角對應相等，兩三角形相似。幾何(j h)表達式：在 ABC和 DEF中 A=D B=E ABC DEFABCDEF2021/4/177第七頁，共二十二頁。知識點一C2021/4/178第八頁，共二十二頁。C2021/4/179第九頁，共二十二頁。BAF= AC或AFE=ABC2021/4/1710第十頁，共二十二頁。 .證明(zhngmng):在ACD與BCE中， D=E=90,ACD=

4、BCE,ACDBCE,2021/4/1711第十一頁，共二十二頁。新識探究思考(sko)： 對于兩個直角三角形，我們還可以用“HL”判定它們全等 ，那么，滿足斜邊的比等于(dngy)一組直角邊的比的兩個直角三角形相似嗎？2021/4/1712第十二頁，共二十二頁。 如果兩個直角三角形，滿足斜邊的比等于(dngy)一組直角邊的比，那么這兩個直角三角形相似幾何(j h)表達式：在Rt ABC和Rt DEF中, Rt ABCRt DEFABCDEF2021/4/1713第十三頁，共二十二頁。知識點二C2021/4/1714第十四頁，共二十二頁。是2021/4/1715第十五頁，共二十二頁。證明(zh

5、ngmng):AB是直徑，AEF=BDF=90,又EFA=DFB,AEFBDF, ,EFBF=AFDF.2021/4/1716第十六頁，共二十二頁。2021/4/1717第十七頁，共二十二頁。解：（1）(2)由ABPPCE,得2(3-x)=xy，當x= 時，y有最大值，最大值是 .2021/4/1718第十八頁，共二十二頁。課堂小結 1.兩角分別相等的兩個(lin )三角形相似. 2.斜邊和直角(zhjio)邊對應成比例的兩直角(zhjio)三角形相似. 2021/4/1719第十九頁，共二十二頁。布置作業(yè)完成課時(ksh)奪冠p30“課后鞏固”2021/4/1720第二十頁，共二十二頁。祝同學(tng xu)們學習進步！再見2021/4/1721第二十一頁，共二十二頁。內容(nirng)總結27.2 相似(xin s)三角形。觀察兩副三角尺，其中同樣角度（30與60，或45與45）的兩個三角尺大小可能不同，但它們看起來是相似(xin s)的。一般地，如果兩個三角形有兩組對應角相等，它們一定相似(xin s)嗎。把你的結果與鄰座的同學比較，你們