（人教版數(shù)學(xué)）初中8年級(jí)下冊(cè)-10 期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

1、下學(xué)期期末在線教學(xué)誠信檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷說明：1. 本卷由第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分組成，全卷共6頁，三大題，滿分120分考試用時(shí)120分鐘 2. 請(qǐng)按照以下步驟完成試題并上傳答案：考前在班級(jí)QQ群下載試卷和答題卡，打印答題卡或手繪答題卡（或者直接把答案分大題工整寫在干凈的草稿紙上）；開始考試，將全部答案先寫在打印的答題卡，或者干凈的草稿紙上；登錄麗升考試系統(tǒng)端口對(duì)應(yīng)考試學(xué)科進(jìn)入“開始作答”答題，錄入客觀選擇題答案、主觀題分大題拍照上傳（留存完整的答題卡或答題草稿紙到老師講評(píng)試卷時(shí)回看）；在線勾選、拍照上傳完畢預(yù)覽檢查最后確認(rèn)提交請(qǐng)?jiān)诳荚嚱Y(jié)束后20分鐘內(nèi)完成答案提交，16：20答題

2、通道將自動(dòng)關(guān)閉3. 預(yù)祝各位同學(xué)取得優(yōu)異成績(jī)！第卷（選擇題 共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有 一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}平臺(tái)上勾選1.二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義， 則x的取值范圍是（ ）A. x3B. x3C. x0D. x32.下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y2x1的圖象上（ ）A. (2.5，4)B. (1，3)C. (2.5，4)D. (0，1)3.下列各組線段a、b、c中不能組成直角三角形的是（ ）A. a8，b15，c17B. a7，b24，c25C. a40，b50，c60D. a，b4，c54.下列各式中，運(yùn)算正確的是（ ）A. B.

3、 C. D. 5.下列不能判斷是正方形有（ ）A. 對(duì)角線互相垂直矩形B. 對(duì)角線相等的矩形C. 對(duì)角線互相垂直且相等平行四邊形D. 對(duì)角線相等的菱形6.交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來往車輛的分布如條形圖所示請(qǐng)找出這些車輛速度的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ） A. 52，53B. 52，52C. 53，52D. 52， 517.已知直線ykxb經(jīng)過一、二、三象限，則直線ybxk2的圖象只能是（ ）A. B. C. D. 8.菱形的周長(zhǎng)等于其高的8倍，則這個(gè)菱形的較大內(nèi)角是（ ）A. 30B. 120C. 150D. 1359.如圖所示，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象

4、由線段OA和射線AB組成，則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)?。?）元A. 3B. 4C. 5D. 610.矩形ABCD中，ADAB，AF平分BAD，DFAF于點(diǎn)F，BF交CD于點(diǎn)H若AB6，則CH（ ）A. B. C. D. 二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分） 11.化簡(jiǎn)： =_12.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行100m短跑訓(xùn)練，統(tǒng)計(jì)近期10次測(cè)試的平均成績(jī)都是13.2s，10次測(cè)試成績(jī)的方差如下表：則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是_選手甲乙丙丁方差（S2）0.0200.0190.0210.02213.我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)有一個(gè)問題：一根竹子高1丈，折斷后竹子頂端落在

5、離竹子底端3尺處，1丈10尺，那么折斷處離地面的高度是_尺 14.如圖，在正方形ABCD的右邊作等腰三角形ADE，ADAE，連BE，則_ 15.如圖，直線yxm與ynx4n的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則關(guān)于x的不等式xmnx4n0的解集為_16.如圖，邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，ABC30，P為BC上方一點(diǎn)，且，則PBPC的最小值為_三、解答題（共8小題，共72分）17.計(jì)算：（1）； （2）18.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是OA、OC的中點(diǎn)求證：BEDF 19.根據(jù)下列條件分別確定函數(shù)ykxb的解析式：（1）y與x成正比例，當(dāng)x5時(shí)，y6；（2）直線ykxb經(jīng)過點(diǎn)

6、(3，6)與點(diǎn)(2，4)20.今年受疫情影響，我市中小學(xué)生全體在家線上學(xué)習(xí)為了了解學(xué)生在家主動(dòng)鍛煉身體的情況，某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對(duì)他們每天的運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為四類：每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間t20分鐘的學(xué)生記為A類，20分鐘t40分鐘記為B類，40分鐘t60分鐘記為C類，t60分鐘記為D類收集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1）這次共抽取了_名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為_；（3）如果該校共有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校B類學(xué)生約有多少人？21.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為

7、1，我們把每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn) 如：線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）在圖1中畫一個(gè)以AB為邊的平行四邊形ABCD，點(diǎn)C、D在格點(diǎn)上，且平行四邊形ABCD的面積為15；（2）在圖2中畫一個(gè)以AB為邊的菱形ABEF（不是正方形），點(diǎn)E、F在格點(diǎn)上，則菱形ABEF的對(duì)角線AE_，BF_；（3）在圖3中畫一個(gè)以AB為邊的矩形ABMN（不是正方形），點(diǎn)M、N在格點(diǎn)上，則矩形ABMN的長(zhǎng)寬比_ 22.A城有肥料200t，B城有肥料300t現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)，C鄉(xiāng)需要肥料240t，D鄉(xiāng)需要肥料260t，其運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)如下表：C（元/t）D（元/t）A2030B1015設(shè)從A城運(yùn)

8、往C鄉(xiāng)的肥料為xt，從A城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為y1元，從B城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為y2元（1）分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；（2）試比較A、B兩城總運(yùn)費(fèi)的大?。唬?）若B城的總運(yùn)費(fèi)不得超過3800元，怎樣調(diào)運(yùn)使兩城總費(fèi)用的和最少？并求出最小值23.在矩形ABCD中，E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)、G分別為EC、AD的中點(diǎn)，連接BG、CG、BE、FG（1）如圖1， 求證：BGCG； 求證：BE2FG；（2）如圖2，若EDCD，過點(diǎn)C作CHBE于點(diǎn)H，若BC4，EBC30，則EH的長(zhǎng)為_ 24.已知，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykx3（k0）交x軸于點(diǎn)A，交y軸與點(diǎn)B（

9、1）如圖1，若k1，求線段AB的長(zhǎng)；（2）如圖2，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，作射線BC；若k3，請(qǐng)寫出以射線BA和射線BC所組成圖形為函數(shù)圖像的函數(shù)解析式； y軸上有一點(diǎn)D(0，3)，連接AD、CD，請(qǐng)判斷四邊形ABCD形狀并證明；若9，求k的取值范圍解析卷第卷（選擇題 共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有 一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}平臺(tái)上勾選1.二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義， 則x的取值范圍是（ ）A. x3B. x3C. x0D. x3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)二次根式中被開方數(shù)大于等于0即可求解【詳解】解：由題意可知，解得，故選：A

10、【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)要大于等于0，正確把握二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵2.下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y2x1的圖象上（ ）A. (2.5，4)B. (1，3)C. (2.5，4)D. (0，1)【答案】C【解析】【分析】將點(diǎn)的坐標(biāo)逐個(gè)代入函數(shù)解析式中，若等號(hào)兩邊相等則點(diǎn)在函數(shù)上，否則就不在【詳解】解：將x=-2.5，y=-4代入函數(shù)解析式中，等號(hào)左邊-4，等號(hào)右邊-6，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；將x=1，y=3代入函數(shù)解析式中，等號(hào)左邊3，等號(hào)右邊1，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；將x=2.5，y=4代入函數(shù)解析式中，等號(hào)左邊4，等號(hào)右邊4，故選項(xiàng)C正確；將x=0，y=1代入函數(shù)解析式中，等號(hào)左

11、邊1，等號(hào)右邊-1，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)y=kx+b，（k0，且k，b為常數(shù)）的圖像是一條直線直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b3.下列各組線段a、b、c中不能組成直角三角形是（ ）A. a8，b15，c17B. a7，b24，c25C. a40，b50，c60D. a，b4，c5【答案】C【解析】【分析】這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可【詳解】解：、因?yàn)?，所以能組成直角三角形；、因?yàn)椋阅芙M成直角三角形；、因，所以不能組成直角三角形；、因?yàn)?，所以能組成直角三角形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理

12、的逆定理的應(yīng)用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可4.下列各式中，運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求解【詳解】A.不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.，故錯(cuò)誤；D.，正確，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則5.下列不能判斷是正方形的有（ ）A. 對(duì)角線互相垂直的矩形B. 對(duì)角線相等的矩形C. 對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形D. 對(duì)角線相等的菱形【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正方形的判定逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，此項(xiàng)不符

13、題意B、對(duì)角線相等的矩形不一定是正方形，此項(xiàng)符合題意C、對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，此項(xiàng)不符題意D、對(duì)角線相等的菱形是正方形，此項(xiàng)不符題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定，熟記正方形的判定方法是解題關(guān)鍵6.交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來往車輛的分布如條形圖所示請(qǐng)找出這些車輛速度的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ） A. 52，53B. 52，52C. 53，52D. 52， 51【答案】B【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的意義，分別求出眾數(shù)、中位數(shù)，再做出選擇即可【詳解】車速出現(xiàn)次數(shù)最多的是52千米/時(shí)，因此車速的眾數(shù)是52，一共調(diào)查27輛車，將車速從小到大排列后，處在中間的一個(gè)數(shù)是

14、52，因此中位數(shù)是52，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)的意義和計(jì)算方法，掌握中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方法是得出答案的前提7.已知直線ykxb經(jīng)過一、二、三象限，則直線ybxk2的圖象只能是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由直線ykxb經(jīng)過一、二、三象限可得出k0，b0，進(jìn)而可得出k20，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出直線ybxk2的圖象經(jīng)過第一、三、四象限【詳解】解：直線ykxb經(jīng)過一、二、三象限，k0，b0，k20，直線ybxk2的圖象經(jīng)過第一、三、四象限故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k0，b0時(shí)，ykxb的圖象在一、二、三象限；k0

15、，b0時(shí)，ykxb的圖象在一、三、四象限”是解題的關(guān)鍵8.菱形的周長(zhǎng)等于其高的8倍，則這個(gè)菱形的較大內(nèi)角是（ ）A. 30B. 120C. 150D. 135【答案】C【解析】【分析】根據(jù)菱形四條邊相等的性質(zhì)，構(gòu)造直角三角形DEC，從而利用30角所對(duì)直角邊等于斜邊一半可求出DCE，進(jìn)而可得出答案【詳解】解：設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a，高為h，則依題意，4a8h，即a2h，過點(diǎn)D作BC邊上的高，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，a2h，即DC2DE，DCE30，菱形的較大內(nèi)角的外角為30，菱形的較大內(nèi)角是150故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查菱形的知識(shí)，熟悉菱形的性質(zhì)，及一些特殊的直角是解題的關(guān)鍵，畫出圖形再解題有助于

16、理清思路9.如圖所示，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)?。?）元A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】【分析】根據(jù)OA段可求出每千克蘋果的金額，再由函數(shù)圖像可得一次購買3千克這種蘋果的金額，故可比較【詳解】根據(jù)OA段可得每千克蘋果的金額為202=10（元）故分三次每次購買1千克這種蘋果的金額為310=30（元）由函數(shù)圖像可得一次購買3千克這種蘋果的金額26（元）故節(jié)省30-26=4（元）故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)圖像的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出每千克蘋果的金額

17、數(shù)10.矩形ABCD中，ADAB，AF平分BAD，DFAF于點(diǎn)F，BF交CD于點(diǎn)H若AB6，則CH（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】過作，交于，交于，則，證是等腰直角三角形，得出，證，為的中位線，進(jìn)而得出答案【詳解】解：如圖，過作，交于，交于，則，四邊形是矩形，平分，是等腰直角三角形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，為的中位線，；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)和等腰直角三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分） 11.化簡(jiǎn)： =_【答案】【解析】【分析】根據(jù)根

18、式的性質(zhì)即可化簡(jiǎn).【詳解】解： =【點(diǎn)睛】本題考查了根式的化簡(jiǎn),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行100m短跑訓(xùn)練，統(tǒng)計(jì)近期10次測(cè)試的平均成績(jī)都是13.2s，10次測(cè)試成績(jī)的方差如下表：則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是_選手甲乙丙丁方差（S2）0.0200.0190.0210.022【答案】乙【解析】【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好【詳解】解：，方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好乙最穩(wěn)定故答案為：乙【點(diǎn)睛

19、】本題考查了方差，正確理解方差的意義是解題的關(guān)鍵13.我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)有一個(gè)問題：一根竹子高1丈，折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處，1丈10尺，那么折斷處離地面的高度是_尺 【答案】4.55【解析】【分析】竹子折斷后剛好構(gòu)成一直角三角形，設(shè)竹子折斷處離地面的高度是x尺，則斜邊為（10-x）尺利用勾股定理解題即可【詳解】解：1丈=10尺，設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則斜邊為（10-x）尺，根據(jù)勾股定理得：x2+32=（10-x）2解得：x=4.55答：折斷處離地面的高度為4.55尺故答案為：4.55【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用題目信息構(gòu)造直角三角形，從而運(yùn)用勾股定

20、理解題14.如圖，在正方形ABCD的右邊作等腰三角形ADE，ADAE，連BE，則_ 【答案】45【解析】【分析】先證明ABAE，求得AEB，由ADAE，DAE50，求得AED，進(jìn)而由角的和差關(guān)系求得結(jié)果【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，ABAD，BAD90，ADAE，DAE50，ABAE，ADEAED65，BAE140，ABEAEB20，BED652045，故答案為：45【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是求得AEB和AED的度數(shù)15.如圖，直線yxm與ynx4n的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則關(guān)于x的不等式xmnx4n0的解集為_【答案】【解析】【分析】令時(shí)

21、,解得,則與x軸的交點(diǎn)為(4,0),再根據(jù)圖象分析即可判斷【詳解】令時(shí)，解得，故與x軸的交點(diǎn)為(4,0)由函數(shù)圖象可得,當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象在x軸上方,且其函數(shù)圖象在函數(shù)圖象的下方,故解集是故答案為: 【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵16.如圖，邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，ABC30，P為BC上方一點(diǎn)，且，則PBPC的最小值為_【答案】【解析】【分析】過點(diǎn)A作于點(diǎn)E，根據(jù)菱形的性質(zhì)可推出，過點(diǎn)P作于點(diǎn)F，過點(diǎn)P作直線，作點(diǎn)C關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)H，連接CH交MN于點(diǎn)G，連接BH交直線MN于點(diǎn)K，連接PH，根據(jù)軸對(duì)稱可得CH=2CG=

22、2，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，PB+PC的最小值為BH的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可；【詳解】過點(diǎn)A作于點(diǎn)E，如圖，邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，AB=AC=4，在中，過點(diǎn)P作于點(diǎn)F，過點(diǎn)P作直線，作點(diǎn)C關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)H，連接CH交MN于點(diǎn)G，連接BH交直線MN于點(diǎn)K，連接PH，如圖，則，四邊形CGPF是矩形，CG=PF，PF=1，CG=PF=1，根據(jù)抽對(duì)稱性質(zhì)可得，CG=GH，PH=PC，CH=2CG=2，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短性質(zhì)，得，即，PB+PC的最小值為BH的長(zhǎng)，在中，PB+PC的最小值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，準(zhǔn)確分析軸對(duì)稱的最短路線知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵三、解答題（

23、共8小題，共72分）17.計(jì)算：（1）； （2）【答案】（1）4；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)平方差公式即可求解（2）根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算法則即可求解【詳解】（1） =6-2=4（2）=【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的運(yùn)算法則18.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是OA、OC的中點(diǎn)求證：BEDF 【答案】詳見解析【解析】【分析】根據(jù)題意可得BO=DO,再由E、F是AO、CO的中點(diǎn)可得EO=FO,即可證全等求出BE=DF【詳解】ABCD是平行四邊形,BO=DO,AO=CO,E、F分別是OA、OC的中點(diǎn),EO=FO,又COD=BO

24、E,BOEDOF(SAS),BE=DF【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等,關(guān)鍵在于由平行四邊形的性質(zhì)得出有用的條件,再根據(jù)圖形判斷全等所需要的條件19.根據(jù)下列條件分別確定函數(shù)ykxb的解析式：（1）y與x成正比例，當(dāng)x5時(shí)，y6；（2）直線ykxb經(jīng)過點(diǎn)(3，6)與點(diǎn)(2，4)【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得，再利用待定系數(shù)法即可得；（2）直接利用待定系數(shù)法即可得【詳解】（1）y與x成正比例又當(dāng)時(shí)，解得則；（2）由題意，將點(diǎn)代入得：解得則【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析，掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵20.今年受疫情影響，我市中小學(xué)生全體在

25、家線上學(xué)習(xí)為了了解學(xué)生在家主動(dòng)鍛煉身體的情況，某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對(duì)他們每天的運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為四類：每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間t20分鐘的學(xué)生記為A類，20分鐘t40分鐘記為B類，40分鐘t60分鐘記為C類，t60分鐘記為D類收集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1）這次共抽取了_名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為_；（3）如果該校共有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校B類學(xué)生約有多少人？【答案】（1）50；（2）圖見解析，；（3）該校B類學(xué)生約有1320人【解析】【分析】（1）根據(jù)A類的條形

26、統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息即可得；（2）先根據(jù)題（1）的結(jié)論求出D類學(xué)生的人數(shù)，由此即可得補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖，再求出D類學(xué)生的人數(shù)占比，然后乘以可得圓心角的大?。唬?）先求出B類學(xué)生的人數(shù)占比，再乘以3000即可得【詳解】（1）這次調(diào)查共抽取的學(xué)生人數(shù)為（名）故答案為：50；（2）D類學(xué)生的人數(shù)為（名）則D類學(xué)生的人數(shù)占比為D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全如下：（3）B類學(xué)生的人數(shù)占比為則（人）答：該校B類學(xué)生約有1320人【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)、畫條形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵21.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，我們把每個(gè)小正

27、方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn) 如：線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）在圖1中畫一個(gè)以AB為邊的平行四邊形ABCD，點(diǎn)C、D在格點(diǎn)上，且平行四邊形ABCD的面積為15；（2）在圖2中畫一個(gè)以AB為邊的菱形ABEF（不是正方形），點(diǎn)E、F在格點(diǎn)上，則菱形ABEF的對(duì)角線AE_，BF_；（3）在圖3中畫一個(gè)以AB為邊的矩形ABMN（不是正方形），點(diǎn)M、N在格點(diǎn)上，則矩形ABMN的長(zhǎng)寬比_ 【答案】（1）答案見詳解；（2），；（3）2【解析】【分析】（1）如圖1中，根據(jù)平行四邊形的定義，畫出第為5，高為3的平行四邊形即可（2）如圖2中，根據(jù)菱形的判定畫出圖形即可（3）根據(jù)矩形的定義畫出圖形即可【詳解】解：（1）

28、如圖1中，平行四邊形即為所求；（2）如圖2中，菱形即為所求，故答案為，；（3）如圖3中，矩形即為所求，；故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵22.A城有肥料200t，B城有肥料300t現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)，C鄉(xiāng)需要肥料240t，D鄉(xiāng)需要肥料260t，其運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)如下表：C（元/t）D（元/t）A2030B1015設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料為xt，從A城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為y1元，從B城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為y2元（1）分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；（2）試比較A、B兩城總運(yùn)費(fèi)的大??；（3

29、）若B城的總運(yùn)費(fèi)不得超過3800元，怎樣調(diào)運(yùn)使兩城總費(fèi)用的和最少？并求出最小值【答案】（1）y1=10 x6000，y25x3300（2）x180時(shí)，y1y2；x180時(shí)，y1y2；x180時(shí)，y1y2；（3）當(dāng)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)肥料100t，調(diào)往D鄉(xiāng)肥料100t，從B城調(diào)往C鄉(xiāng)肥料140t，調(diào)往D鄉(xiāng)肥料160t，兩城總費(fèi)用的和最少，最小值為8800元【解析】【分析】（1）根據(jù)題意即可得出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論列方程或列不等式解答即可；（3）設(shè)兩城總費(fèi)用為y，根據(jù)（1）的結(jié)論得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)題意得出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可【詳解】（

30、1）根據(jù)題意得：y120 x30（200 x）10 x6000，y210（240 x）15（300240 x）5x3300（2）若y1y2，則10 x60005x3300，解得x180，A、B兩城總費(fèi)用一樣；若y1y2，則10 x60005x3300，解得x180，A城總費(fèi)用比B城總費(fèi)用小；若y1y2，則10 x60005x3300，解得0 x180，B城總費(fèi)用比A城總費(fèi)用?。?）依題意得：5x33003800，解得x100，設(shè)兩城總費(fèi)用為W，則Wy1y25x9300，50，W隨x的增大而減小，當(dāng)x100時(shí)，W有最小值8800200100100（t），240100140（t），10060160

31、（t），答：當(dāng)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)肥料100t，調(diào)往D鄉(xiāng)肥料100t，從B城調(diào)往C鄉(xiāng)肥料140t，調(diào)往D鄉(xiāng)肥料160t，兩城總費(fèi)用的和最少，最小值為8800元【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用根據(jù)題意列出一次函數(shù)解析式是關(guān)鍵注意到（2）需分類討論23.在矩形ABCD中，E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)、G分別為EC、AD的中點(diǎn)，連接BG、CG、BE、FG（1）如圖1， 求證：BGCG； 求證：BE2FG；（2）如圖2，若EDCD，過點(diǎn)C作CHBE于點(diǎn)H，若BC4，EBC30，則EH的長(zhǎng)為_ 【答案】(1)見解析，見解析；(2) 【解析】【分析】(1)由G是AD的中點(diǎn)得到GA=GD，再證明CDGBAG即可；取B

32、C的中點(diǎn)M，連接MF，GM，DF，在RtDCF中由斜邊上的中線等于斜邊的一半求出DF=MF，進(jìn)而證明GDFMCF，得到GF=MF，再由MF是BCE的中位線即可求解；(2)設(shè)DE=DC=AB=x，則AE=4+x，在RtABE中由AB+AE=BE求出x，進(jìn)而求出BE的長(zhǎng)，再在RtBHC中，求出CH=，進(jìn)而求出BH，再用BE-BH即可求解【詳解】解：(1)證明ABCD是矩形，A=D=90，AB=CD又G是AD的中點(diǎn)，AG=DG在BAG和CDG中，BAGCDG(SAS),BG=CG；證明：取BC的中點(diǎn)M，連接MF，GM，DF，如下圖所示，F(xiàn)是直角EDC斜邊EC上的中點(diǎn)，F(xiàn)D=FE=FC，F(xiàn)DC=FCD，且GDF=GDC+FDC=90+FDC，MCF=MCD+FCD=90FCD，GDF=MCF，又M、G分別是AD和BC的中點(diǎn)，MC=GD，在GDF和MCF中：，GDFMCF(SAS)，GF=MF，又M、F分別BC和CE的中點(diǎn)，MF是CBE的中位線，BE=2MF，故BE=2GF；(2)由題意可知，AEB=EBC=30，設(shè)DE=DC=AB=x，則AE=AD+DE=BC+DE=4+x,由30角所