高中數(shù)學(xué)必修二 6.4.3 正余弦定理的實際運(yùn)用（精練）（無答案）

1、6.4.3 正余弦定理的實際運(yùn)用（精練）【題組一 正余弦定理的綜合運(yùn)用】1（2020浙江杭州市高一期末）已知的內(nèi)角，的對邊分別是，且（1）求的大?。唬?）若的面積等于，求的值2（2020霍邱縣第一中學(xué)高一期末）在中，分別為內(nèi)角所對的邊長，.（1）求角的大?。唬?）求的面積.3（2020三門峽市外國語高級中學(xué)高一期中）已知中，內(nèi)角、所對的邊分別為、，且滿足.（1）求角的大小；（2）若邊長，求的周長最大值.4（2020四川高一月考（文）已知的內(nèi)角的對邊分別為，且滿足.（1）求角的大?。唬?）當(dāng)時，求面積的最大值，并指出面積最大時的形狀.5（2020江蘇泰州市興化一中高一期中）已知的內(nèi)角A，B，C的

2、對邊分別為a、b、c，滿足且.（1）求角B；（2）求周長的取值范圍.6（2020安徽和縣高一期末（理）在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.（1）求角A的大??；（2）若，求的取值范圍.7（2020浙江高一期末）在銳角中，角所對的邊分別是a，b，c，.（1）求角A的大??；（2）求的取值范圍.8（2020浙江高一期末）在中，角，的對邊分別為，.（）求角的大?。唬ǎ┤魹殇J角三角形，且，求周長的取值范圍.9（2020四川省成都市鹽道街中學(xué)高一期中）已知、為的三內(nèi)角，且其對邊分別為、，若（1）求（2）若，求的面積10（2021湖南益陽市高二期末）在，這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面的問題（2）中

3、，并完成問題的解答問題：已知的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（1）求A；（2）若_，求的面積注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分【題組二 正余弦定理與三角函數(shù)綜合運(yùn)用】1（2020浙江）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期和最小值；（2）中，的對邊分別為，已知，求，的值.2（2020河南新鄉(xiāng)市）已知函數(shù)f(x)=3sinxcosx-cos2x-12（1）求函數(shù)y=f(x)在0,2上的最大值和最小值；（2）在C中，角、C所對的邊分別為a、b、c，滿足c=2，a=3，f()=0，求sin的值3（2021柳州市第二中學(xué)高二期末（理）已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；（2

4、）已知內(nèi)角，的對邊分別為，且，若向量與共線，求，的值.4（2020江西南昌市高一月考）已知，函數(shù).（）求函數(shù)零點；（）若銳角的三內(nèi)角的對邊分別是，且,求的取值范圍.5（2021江西新余市高三期末（文）已知函數(shù)中，角的對邊分別為，且（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若，求三角形中的值6（2020全國）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）在中，角的對邊分別為，若，求求的值；求.7（2020山東）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間（2）若銳角三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且，求面積S的取值范圍【題組三 正余弦定理在幾何中的運(yùn)用】1（2020湖北武漢市高一期末）如

5、圖，在中，點在邊上，（）求邊的長；（）若的面積是，求的值2（2020江西）如圖所示，在四邊形ABCD中，D2B，且AD1, CD3，cos B.(1)求ACD的面積；(2)若BC，求AB的長3（2020湖北省崇陽縣第一中學(xué)高一月考）在中，D為上一點，.（1）求角B；（2）求.4（2020四川綿陽市三臺中學(xué)實驗學(xué)校高一開學(xué)考試）如圖，在中，角，的對邊分別為，且.（1）求的大??；（2）若，點、在的異側(cè)，求平面四邊形面積的最大值. 5（2020福建泉州市高一期末）在平面四邊形中，.（1）求；（2）若，求的面積.【題組四 正余弦定理在實際生活中的運(yùn)用】1（2020黑龍江大慶市鐵人中學(xué)高一期末）如圖所示

6、，在地面上共線的三點A，B，C處測得一建筑物MN的頂部M處的仰角分別為，且，則建筑物的高度為（ ）ABCD2（2020眉山市彭山區(qū)第一中學(xué)高一期中）中華人民共和國國歌有個字，小節(jié)，奏唱需要秒，某校周一舉行升旗儀式，旗桿正好處在坡度的看臺的某一列的正前方，從這一列的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為和，第一排和最后一排的距離為米（如圖所示），旗桿底部與第一排在同一個水平面上要使國歌結(jié)束時國旗剛好升到旗桿頂部，升旗手升旗的速度應(yīng)為（米/秒）ABCD3（2020邵東市第一中學(xué)高一月考）如圖所示，在山底A處測得山頂B的仰角為，沿傾斜角為的山坡向山頂走1000米到達(dá)S點，又測得山頂?shù)难鼋菫?，則山高

7、BC=（ ）A500米B1500米C1200米D1000米4（2020雅安市教育科學(xué)研究所高一期末）如圖，在高速公路建設(shè)中需要確定隧道的長度，工程技術(shù)人員已測得隧道兩端的兩點A，B到點C的距離ACBC1 km，且C120，則A，B兩點間的距離為（ ）ABCD5（2020成都市實驗外國語學(xué)校（西區(qū)）高一期中）如圖，位于處的海面觀測站獲悉，在其正東方向相距40海里的處有一艘漁船遇險，并在原地等待營救.在處南偏西30且相距20海里的處有一救援船，其速度為海里小時，則該船到求助處的時間為_分鐘.6（2020和縣第二中學(xué)高一期中（文）和縣文昌塔是市級文物保護(hù)單位且底部不能到達(dá)，現(xiàn)要測量文昌塔的高度，如圖所示，在塔的同一側(cè)選擇兩個觀測點，且在兩點測得塔頂?shù)难鼋欠謩e為，在水平面上測得，兩地相距，則文昌塔AB的高度是_.7（2020廣東云浮市高一期末）在相距3千米的，兩個觀察點觀察目標(biāo)點，其中觀察點在觀察點的正東方向，在觀察點處觀察，目標(biāo)點在北偏東方向上，在觀察點處觀察，目標(biāo)點在西北方向上，則，兩點之間的距離是_千米8（2020山東濟(jì)寧市高一期末）如圖，要計算某湖泊岸邊兩景點B與C的距離，由于受地形的限制，需要在岸上選取A和D兩點，現(xiàn)測得，則兩景點B與C的距離為_km.19（2020蘇州新草橋中學(xué)高一期中）如圖，A、B是海面上位于東西方