大連市水利用與宏觀經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展規(guī)劃多目標(biāo)群決策模型與方法

1、大連市水資源利用與宏觀經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)開展規(guī)劃多目的群決策模型與方法摘要：以大連市水資源開發(fā)利用與宏觀經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)可持續(xù)開展為研究背景，建立了大連市宏觀經(jīng)濟(jì)水資源開展規(guī)劃多目的群決策模型。根據(jù)該決策模型具有的多層次多目的多決策者的特點(diǎn)，結(jié)合陳守煜建立的工程模糊集理論與切比雪夫決策方法，提出了模糊切比雪夫多目的群決策方法。結(jié)果說明，該決策模型與模糊切比雪夫多目的群決策方法是有效和可行的。關(guān)鍵詞：水資源規(guī)劃宏觀經(jīng)濟(jì)多目的群決策水資源是國民經(jīng)濟(jì)和人民生活不可或缺的資源，它們互相制約互相矛盾；通過合理的規(guī)劃，又可以做到共生共榮、互相促進(jìn)，到達(dá)水資源利用與經(jīng)濟(jì)、環(huán)境協(xié)調(diào)可持續(xù)開展的目的1。大連市是全國開展最快和最嚴(yán)

2、重的缺水城市之一，其人均水資源占有量缺乏全國人均的四分之一，嚴(yán)重缺水的緊張場(chǎng)面屢次出現(xiàn)；干旱和對(duì)地下水的不合理開采，造成了大面積下降漏斗區(qū)、海水倒灌等嚴(yán)重的環(huán)境問題。水資源已經(jīng)而且還將成為大連市國民經(jīng)濟(jì)開展的瓶頸之一。本文以國家科委全國地方科技攻關(guān)工程“大連市水資源綜合開發(fā)利用研究為背景，以滿足大連市國民經(jīng)濟(jì)持續(xù)開展、環(huán)境質(zhì)量改善和人民生活程度的進(jìn)步為總目的，將大連市的水資源系統(tǒng)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)和環(huán)境3個(gè)子系統(tǒng)作為一個(gè)互相聯(lián)絡(luò)的大系統(tǒng)，建立了大連市宏觀經(jīng)濟(jì)水資源開展規(guī)劃多目的決策模型，并提出了模糊切比雪夫多目的群決策方法，以生成和選擇水資源供需調(diào)控策略，為大連市政府在制定該市開展規(guī)劃和水資源的合理利

3、用決策時(shí)提供科學(xué)根據(jù)。1大連市宏觀經(jīng)濟(jì)水資源開展規(guī)劃多目的決策模型根據(jù)大連市宏觀經(jīng)濟(jì)水資源開展規(guī)劃的總目的，其所要求的結(jié)果可用多種目的來描繪。由于區(qū)域宏觀經(jīng)濟(jì)水資源系統(tǒng)是一多目的、多效益、多矛盾的復(fù)雜系統(tǒng)，與其相關(guān)的部門和團(tuán)體有著各自不同的利益要求和目的，而這些要求和目的通常都是互相沖突、不可公度的?？紤]到不使決策模型規(guī)模過份寵大，在充分調(diào)查研究與參考其它地區(qū)研究的根底上2-4，我們選擇了國民消費(fèi)總值(GNP)、生物化學(xué)需氧量(BD)、糧食總產(chǎn)量(FD)3個(gè)目的。1.1經(jīng)濟(jì)目的與約束條件?選擇各規(guī)劃程度年各地區(qū)國民消費(fèi)總值之和(GNP)最大為主要經(jīng)濟(jì)目的，即：式中：j=1,2,，10為地區(qū)序號(hào)

4、，分別為中山、西崗、沙河口、甘井子、旅順、金州、瓦房店、普蘭店、莊河、長海；s=1,2分別代表規(guī)劃程度年2022和2022年；(j,s)是各程度年各地區(qū)的附加值率。GNP(j,s)是地區(qū)j在程度年s的國民消費(fèi)總值。國民經(jīng)濟(jì)構(gòu)造約束為式中：I是單位矩陣；A是投入產(chǎn)出系數(shù)矩陣；k=1,2,，7分別代表農(nóng)、輕工、重工、建筑、運(yùn)輸郵電、商業(yè)和非物質(zhì)部門；XH()、XS()、XFI()、XST()分別表示居民消費(fèi)、社會(huì)消費(fèi)、固定資產(chǎn)積累、流動(dòng)資金積累；BH()、BS()、BFI()、BST()分別為相應(yīng)變量的分配系數(shù)；XEP()、XI()為各程度年各地區(qū)各部門的進(jìn)出口變量；X()為各程度年各地區(qū)各部門的

5、產(chǎn)值變量，它們與國民消費(fèi)總值的關(guān)系為：式中：I()是各程度年各地區(qū)各部門的附加值率。各地區(qū)固定資產(chǎn)積累與投資關(guān)系為：KT(j,s)+I(j,s)=K1(s)KT(j,s-1)+K2(s)GNP(j,s)+K3(s)GNP(j,s-1)式中：KT()是各程度年各地區(qū)總資產(chǎn)存量；K1()是前一時(shí)段總資產(chǎn)存量在本時(shí)段的剩余系數(shù)；K2()是本時(shí)段國民消費(fèi)總值對(duì)固定資產(chǎn)存量的奉獻(xiàn)；K3()是前一時(shí)段國民消費(fèi)總值對(duì)本時(shí)段固定資產(chǎn)存量的奉獻(xiàn)；I()是各規(guī)劃程度年各地區(qū)分擔(dān)的水投資。1.2社會(huì)目的與約束條件根據(jù)大連市農(nóng)業(yè)的實(shí)際，選擇各規(guī)劃程度年各地區(qū)糧食產(chǎn)量與其目的期望偏向之和最?。菏街校篢FD()、FD()

6、分別是各地區(qū)各規(guī)劃程度年的糧食消耗量期望目的和實(shí)際糧食消費(fèi)總量。糧食消費(fèi)目的方程由下式確定TFD(j,s)=KF(j,s)PL(j,s)其中，KF()、PL()是各規(guī)劃程度年各地區(qū)的人均糧食消耗量和人口總數(shù)。糧食產(chǎn)量方程為其中YD1()、AR1()分別是各地區(qū)規(guī)劃年旱地作物單產(chǎn)和播種面積；YD2()、AR2()分別是灌溉作物單產(chǎn)和播種面積；l=1,2,3是作物種類，代表水稻、小麥和玉米。農(nóng)業(yè)產(chǎn)值方程為：式中：PR1()、PR2()分別是各地區(qū)各規(guī)劃年旱地單位面積產(chǎn)值和灌溉地單位面積產(chǎn)值；LF()為各地區(qū)的林、牧、副、漁總產(chǎn)值，a=1，2，3，4；l=4，5，分別代表蔬菜和經(jīng)濟(jì)作物。1.3環(huán)境目

7、的與約束條件?考慮到城市化帶來的人口增加等環(huán)境壓力，選擇各規(guī)劃程度年各地區(qū)城鎮(zhèn)生物需氧量(BD)負(fù)荷排放量最小作為環(huán)境目的，即式中，BD()是各規(guī)劃程度年各地區(qū)的BD負(fù)荷排放總量，可由以下方程確定：?式中：()、DB分別是各地區(qū)標(biāo)準(zhǔn)污水處理廠個(gè)數(shù)和每個(gè)廠的污水處理才能；X()是單位產(chǎn)值的污水排放量；PU()是城鎮(zhèn)人均生活污水排放量。1.4水供需平衡關(guān)系方程上述3個(gè)目的除互相促進(jìn)互相制約外，還同時(shí)都受水資源系統(tǒng)的控制與制約。城鎮(zhèn)水供需平衡方程為：式中：P()是城鎮(zhèn)人均年供水量；EA()是每畝蔬菜灌溉定額；G()為各地區(qū)可利用水量；E(j,s)各地區(qū)程度年環(huán)境用水量。農(nóng)村水供需平衡方程為：式中：P

8、V()是農(nóng)村人均年供水量；PV()是地區(qū)農(nóng)村總?cè)丝?；L()(a=1,2,3,4)分別是林、牧、副、漁業(yè)單位產(chǎn)值耗水量；AG()是地區(qū)農(nóng)村可利用水資源量。轉(zhuǎn)貼于論文聯(lián)盟.ll.(1)其中，f1(X)=TGNP,f2(X)=TFD,f3(X)=-TBD,X是所有變量組成的向量，是一個(gè)適當(dāng)大的正數(shù)，S是上節(jié)中所有約束條件所組成的集合。分別求解單目的規(guī)劃(i=1,2,3)：axfi(X)(2)可得最優(yōu)解與最大值。再分別求解單目的規(guī)劃：infi(X)axfi(X)(3)可得最小值fi*。這樣，可構(gòu)造出目的函數(shù)fi(X)的相對(duì)隸屬度6為(4)顯然，*=(1，1，1)是相對(duì)隸屬度的理想點(diǎn)值。為在應(yīng)用切比雪夫

9、方法時(shí)不易喪失滿意解，在相對(duì)隸屬度空間中將挪動(dòng)一個(gè)很小的間隔 i0，可得到一個(gè)“更好的理想點(diǎn)。由于，從而已不再有相對(duì)隸屬度的意義。我們把稱為超理想點(diǎn)。i一般取0.010.1之間的任意值。結(jié)合傳統(tǒng)切比雪夫方法，并按使所有到達(dá)最小值進(jìn)展求解滿意方案，其中=(1，2，3)是切比雪夫權(quán)重向量，也即目的權(quán)重向量，滿足。但為使所得的解總是有效解，防止模型可行域的局部病態(tài)給求解帶來的不良影響，在模型中增加光滑項(xiàng)。于是，可建立如下的決策優(yōu)化模型：?其中為一綜合比例系數(shù)，一般取較小的值。根據(jù)實(shí)際經(jīng)歷，通常取0.0010.01之間的某個(gè)值為宜2。為了求解方便，令，于是可將上述決策優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化成以下決策模型?2.2

10、模糊切比雪夫多目的群決策方法多目的切比雪夫決策方法是一種交互式算法，能充分表達(dá)決策者的偏好和判斷。首先，根據(jù)隨機(jī)產(chǎn)生的權(quán)重空間和權(quán)重向量，計(jì)算并抽取假設(shè)干個(gè)模型解，并將其提供給決策者挑選出“滿意解；然后以該解為核心進(jìn)展離散和抽樣7，計(jì)算縮小了的權(quán)重空間，并隨機(jī)產(chǎn)生相應(yīng)的權(quán)重向量和模型解，供決策者選擇。交互過程是在不斷縮小的滿意解搜索空間中反復(fù)進(jìn)展的，直至求出決策者的滿意解或不可能產(chǎn)生的新解。但我們的決策問題是多層次多決策者的群決策，各決策者對(duì)切比雪夫過程提供的備選方案的選擇不一定完全一致。因此各決策者在選取各自滿意決策方案時(shí)必須進(jìn)展協(xié)商，以形成群的最滿意方案，才能繼續(xù)下一輪切比雪夫過程。為此，

11、通過引入“不滿意度概念，將兩層決策轉(zhuǎn)化為單層決策問題。最后利用廣義加權(quán)切比雪夫模型式(5)將多目的問題式(1)轉(zhuǎn)化為單目的問題求解。我們稱這種決策方法為模糊切比雪夫多目的群決策方法?，F(xiàn)結(jié)合決策模型式(5)，將該決策方法的詳細(xì)過程和步驟簡述如下：第1步：確定迭代次數(shù)n0，每次迭代后抽取的決策方案?jìng)€(gè)數(shù)n，權(quán)重空間縮小因子r。令為由權(quán)重區(qū)間li,ui組成的權(quán)重空間域，即=l1,u1l2,u2l3,u3。當(dāng)t=0時(shí)，一般齲第2步：由式(2)(4)將式(1)轉(zhuǎn)化為廣義加權(quán)切比雪夫模型式(5)。第3步：令t=t+1，形成權(quán)重向量空間，即。第4步：利用隨機(jī)抽樣理論，產(chǎn)生503組權(quán)重向量，并從中挑選出211組

12、差異最大、最不一樣的權(quán)重向量。第5步：將選出的211組權(quán)重向量逐一輸入決策模型式(5)求解，可求得211組決策方案；從中選出11個(gè)差異最大的方案，并將它們提供給決策者組成的決策群體。第6步：群中各決策者經(jīng)過協(xié)商，從11個(gè)方案中選擇出具有最小群不滿意度的方案作為群的最滿意方案，記作t，如何計(jì)算群不滿意度將在下一小節(jié)里介紹；第7步：假設(shè)決策者想提早完畢迭代，那么轉(zhuǎn)入第11步；否那么，計(jì)算與t相應(yīng)的權(quán)重向量(記作t)的分量：其中，第9步：假設(shè)tn0，返回第3步；否那么，轉(zhuǎn)入下一步；第10步：假設(shè)決策群對(duì)所選方案不滿意想繼續(xù)迭代，那么退回第3步；否那么，轉(zhuǎn)入下一步；第11步：與t相應(yīng)的方案(解)Xt即

13、為群的最滿意解。2.3群最滿意方案的產(chǎn)生方法在多目的決策問題式(1)中，上層決策者為市政府，相應(yīng)的決策稱為上層決策，他作出決策一般有兩種方式：一是作為普通決策者從切比雪夫備選方案中挑選最滿意方案；二是直接給出理想值，稱之為政策理想點(diǎn)。此時(shí)每個(gè)備選方案相對(duì)于最滿意方案或政策理想點(diǎn)都有一個(gè)不滿意度。相對(duì)于上層決策的不滿意度稱為政策偏離度或上層不滿意度。地區(qū)類決策者的決策稱為下層決策，備選方案相對(duì)于其所選的最優(yōu)方案的不滿意度稱為下層不滿意度。設(shè)模糊切比雪夫多目的群決策過程第5步產(chǎn)生的11個(gè)方案的相對(duì)隸屬度矩陣為下層決策者j可在上述備選方案中直接挑選自己的最滿意方案；假設(shè)事先知道其關(guān)于經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境

14、三目的的偏好信息，那么可用相對(duì)隸屬度原理確定其關(guān)于目的的權(quán)重，并利用陳守煜提出的模糊優(yōu)選模型8確定其最滿意方案：于是，相對(duì)于最滿意方案tlj，決策者j關(guān)于其它備選方案各指標(biāo)的不滿意度為(6)這里i=1,2,3;l=1,2,11;j=1,2,，10。于是，決策者j對(duì)方案l的不滿意度定義為：(7)這里p為間隔 參數(shù)，并記。綜合所有下層決策者對(duì)備選方案的不滿意度，可得到每個(gè)方案l的下層群不滿意度，即(8)其中Dj是地區(qū)決策者j的權(quán)重，顯然影響大的地區(qū)權(quán)重應(yīng)更大一些。對(duì)于政策理想點(diǎn)，可用式(4)求得其各目的的“虛擬相對(duì)隸屬度向量，并得第l個(gè)備選方案對(duì)于政策理想點(diǎn)的偏離度pul，并記pu=(pu1,pu2,，pu11)。?綜合上下兩層的不滿意度可得決策群體的綜合不滿意度。記第l個(gè)方案的綜合不滿