北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 4.5 利用三角形全等測距離 (2) 課件

1、課堂復(fù)習(xí)11.全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角各有何關(guān)系？2、判定全等三角形方法有幾種？至少需要幾個條件？用圖形表示三角形全等的判定方法：全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。SSSSASASAAAS已知：如圖AC、BD相交于O，OA=OC，請你添加一個條件，使AOBCOD并說明理由；ABODC利用三角形的全等測距離北師大版七年級數(shù)學(xué)（下）情景引入 這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下： 戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才的姿勢，這時視線落在了自己所在岸的某一點上；接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉

2、堡的距離。ACBD？你覺得他的這種方法可行嗎？說明其中的理由。ABDC12解： ADBC（已知） ADB=ADC=90（垂直的定義） 在ADB與ADC中，有 1=2(已知) AD=AD（公共邊） ADB=ADC=90（已證）ADBADC (ASA) .DB=DC (全等三角形對應(yīng)邊相等).步測距離碉堡距離？轉(zhuǎn)化思想數(shù)學(xué)建模 小明在上周末游覽風(fēng)景區(qū)時，看到了一個美麗的池塘 ，他想知道最遠(yuǎn)兩點A、B之間的距離，但是他沒有船，不能直接去測。手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測出A、B之間的距離呢？ 把你的設(shè)計方案在圖上畫出來，并與你的同伴交流你的方案，畫出示意圖，看看誰的更便捷。ABA、B間有多

3、遠(yuǎn)呢？探究新知BADCBCAD12ABCEDABCEDBCAD12ABCED 在能夠到達(dá)A、B的空地上取一適當(dāng)點C，連接AC，并延長AC到D，使CD=AC，連接BC，并延長BC到E，使CE=BC，連接ED。則只要測出ED的長就可以知道AB的長了。理由如下: 在ACB與DCE中，BCA=ECDAC=C DBC=CEACBDCE（SAS）AB=DE（ ）全等三角形的對應(yīng)邊相等方案一【規(guī)律總結(jié)】利用三角形全等測距離的步驟(1)畫示意圖：根據(jù)實際問題畫出草圖構(gòu)造三角形全等.(2）確定已知條件.(3)證明說理.好高的紀(jì)念碑呀！相當(dāng)于幾層樓高呢？拓展延伸紀(jì)念碑想到辦法了，要站在路中間。他在干嗎呢？OBBA

4、A我知道了，相當(dāng)于八層樓高。 你能用所學(xué)的知識說說這樣做的理由嗎？想一想知識梳理 內(nèi)化目標(biāo)1、知識：利用三角形全等測距離的目的：變不可測距離為可測距離。依據(jù)：全等三角形的性質(zhì)。關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形。2、構(gòu)造全等三角形方法：（1）延長法（2）垂直法 （3）平行法3、數(shù)學(xué)思想：樹立用三角形全等構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實際問題的思想。一分耕耘，一分收獲。如圖要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明EDCABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長。判定EDCABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SASBADCEFB做一做，比比看誰的速度快！2.如圖所示小明設(shè)計了一種測工件內(nèi)徑AB的卡鉗，問：在卡鉗的設(shè)計中，AO、BO、CO、DO 應(yīng)滿足下列的哪個條件？（ ） A、AO=CO B、BO=