《余角、補角、對頂角》教學案

1、PAGE PAGE 5余角、補角、對頂角 教學案問題設計問題: 1、欣賞意大利斜塔視頻后設置問題情境塔OA傾斜了多少度？ 2、余角的定義是什么?它體現(xiàn)了幾個角間的關系？ 3、補角的定義是什么？ 4、我們如何利用定義去求一個角的余角和補角 ？ 5、通過動畫演示讓學生觀察、討論、猜想：同角或等角的余角和補角有何性質？ 6、利用余角和補角的性質可以解決哪些問題？7、本節(jié)課你有哪些收獲?教學構想及目標: 知識目標：1、理解互為余角、互為補角的概念;2、在探索中理解余角、補角的性質，并能夠運用其解決特定的數(shù)學問題能力目標：1、嘗試從實際情境中處理信息，在觀察、猜想、說明過程中體會數(shù)學思考過程的層次性和表

2、述的嚴謹性;2、通過兩角度數(shù)的特殊值確定兩角的關系;3、幾何中數(shù)與形的特殊對應關系. 嘗試從實際情境中處理信息、形成數(shù)學思想，滲透代數(shù)方法解決幾何問題的方法。 情感目標：在共同活動中培養(yǎng)數(shù)學興趣和合作學習能力，在探索過程中形成實事求是的態(tài)度和勇于探索的精神.教學重點：余角和補角的概念和性質，教學時可運用文字語言、圖形語言、符號語言三結合的訓練方法強調概念的本質特征，突出教學重點。教學難點：關于余角和補角的性質的應用常常需要說理，或綜合運用代數(shù)知識，特別是用代數(shù)的方法來計算角的度數(shù)，由于學生缺乏經(jīng)驗，是教學中的難點?？赏ㄟ^由淺入深、討論比較、歸納小結等方法及變化訓練突破上述難點。教學方法：1教法

3、分析：針對初一學生的年齡特點和心理特征，以及他們的知識水平，采用啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)法教學等教學方法，讓學生始終處于主動學習的狀態(tài)，課堂上教師起主導作用，讓學生有充分的思考機會，使課堂氣氛活潑，有新鮮感。2學法指導：在教師的啟發(fā)下，讓學生成為行為主體。正如新數(shù)學課程標準所要求的，讓學生“觀察、動手實踐、自主探索、合作交流 ”。 所需設備：校園網(wǎng)、多媒體投影（展示學習網(wǎng)站和多媒體課件）教師活動學生活動設計意圖【活動1】設置情境，引出新知：如果將斜塔看成一條OA，在正午太陽直射地面時標記塔頂?shù)挠白覤，畫出直線OB，測出了AOB=85(1）斜塔OA傾斜了多少度？（2）斜塔OA與OB所成的另外一個角是多少度？

4、引出概念，并指出學生易犯的錯誤，并指出余角和補角是相互的?！净顒?】下列各角哪些互為余角，哪些互為補角？2判斷題：(1)若, 1+2+3=180則，1，2，3互為補角，（ ）(2)互為余角、互為補角的兩個角一定有公共頂點.（ ）3、3020的余角和補角分別是多少？4、一個銳角的補角是它的余角的3倍，求這個角. 【活動3】多媒體動畫演示【提問】你能有一句話歸納出你發(fā)現(xiàn)的結論嗎？【活動4】在下列圖形中找特殊的數(shù)量關系：【活動5】創(chuàng)始情境1、一些圖形是由如下 的三角板模型抽象而來的. 一副三角板本身就蘊含著相等和互余，用一副三角板還能構造出其它一些圖形，其中蘊含著相等、互余或者是互補的角，請大家動手

5、嘗試，構造設計一些這樣的圖形.【多媒體展示】例如AOCB23讓學生解決生活中的桌球實例中的問題?！净顒?】設問：本節(jié)課你有哪些收獲？【布置作業(yè)】課堂作業(yè)：數(shù)學補充習題p82課后作業(yè)：預習余角與補角(二)方向角【欣賞圖片意大利風景、建筑、比薩斜塔】【觀察、思考、自主解決問題】【學生思考、討論后舉手發(fā)言】【動筆計算】3020余角=90-3020=5940.3020補角=180-3020=14940.若一個角為x度，則它的余角為（90-x）度，它的補角為（180-x）【思考、小組討論】解：設這個角為x度，則它的余角為（90-x）度，它的補角為（180-x）度列方程：3（90-x）=180-x x=4

6、5答：這個角為 45.【學生觀察、討論、猜想、并從中發(fā)現(xiàn)余角、補角的性質. 】結論：同角（等角）的余角相等.同樣：同角（等角）的補角相等【觀察、討論】【思考、動手操作、小組交流、上臺 展示成果】【思考、動手操作、小組交流】【思考、舉手發(fā)言、補充完善】【當堂鞏固練習】比薩斜塔是學生熟悉的建筑，而且有許多科學淵源，容易激發(fā)學生的學習興趣，自然引入概念。此組題就概念進行簡單訓練.會識別互余與互補關系.強調互余和互補是一對角的數(shù)量關系，與位置無關會求一個角的余角和補角應用方程思想解決角及其關系角之間的問題培養(yǎng)學生合作意識，自已通過探究得出新知。培養(yǎng)學生歸納能力練習互余、 互補及其性質在特殊位置關系圖形中的應用三角板問題是今后學習中,幾何情境設置的常用素材.此活動能鍛煉學生靈活解決問題的能力。引導學生利用三角板構造滿足互余情況的特殊位置關系的圖形，了解