最新高一數(shù)學(xué)教案集合的運(yùn)算模板

1、第 PAGE23 頁(yè) 共 NUMPAGES23 頁(yè)最新高一數(shù)學(xué)教案集合的運(yùn)算模板最新高一數(shù)學(xué)教案集合的運(yùn)算模板1教學(xué)目的1.掌握等比數(shù)列前項(xiàng)和公式，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.(1)理解公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想;(2)用方程的思想認(rèn)識(shí)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式，利用公式知三求一;與通項(xiàng)公式結(jié)合知三求二;2.通過(guò)公式的靈敏運(yùn)用，進(jìn)一步浸透方程的思想、分類討論的思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想.3.通過(guò)公式推導(dǎo)的教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)展思維的嚴(yán)謹(jǐn)性的訓(xùn)練，培養(yǎng)他們實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.教學(xué)建議教材分析p (1)知識(shí)構(gòu)造先用錯(cuò)位相減法推出等比數(shù)列前項(xiàng)和公式，而后運(yùn)用公式解決一些問(wèn)題，并將通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式結(jié)合解決問(wèn)題，還

2、要用錯(cuò)位相減法求一些數(shù)列的前項(xiàng)和.(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析p 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)是等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用.公式的推導(dǎo)中蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想、方法(如分類討論思想，錯(cuò)位相減法等)，這些思想方法在其他數(shù)列求和問(wèn)題中多有涉及，所以對(duì)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的要求，不單是要記住公式，更重要的是掌握推導(dǎo)公式的方法.等比數(shù)列前項(xiàng)和公式是分情況討論的，在運(yùn)用中要特別注意和兩種情況.教學(xué)建議(1)本節(jié)內(nèi)容分為兩課時(shí)，一節(jié)為等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用，一節(jié)為通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式的綜合運(yùn)用，另外應(yīng)補(bǔ)充一節(jié)數(shù)列求和問(wèn)題.(2)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)是重點(diǎn)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納總結(jié)，證明結(jié)論.(3)等

3、比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)的其他方法可以給出，進(jìn)步學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.(4)編擬例題時(shí)要全面，不要忽略的情況.(5)通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式的綜合運(yùn)用涉及五個(gè)量，其中三個(gè)量可求另兩個(gè)量，但解指數(shù)方程難度大.(6)補(bǔ)充可以化為等差數(shù)列、等比數(shù)列的數(shù)列求和問(wèn)題.教學(xué)設(shè)計(jì)例如課題：等比數(shù)列前項(xiàng)和的公式教學(xué)目的(1)通過(guò)教學(xué)使學(xué)生掌握等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能初步運(yùn)用這一方法求一些數(shù)列的前項(xiàng)和.(2)通過(guò)公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生猜想、分析p 、綜合才能，進(jìn)步學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).(3)通過(guò)教學(xué)進(jìn)一步浸透從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾霓q證觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)是公式的推導(dǎo)及運(yùn)用，難點(diǎn)

4、是公式推導(dǎo)的思路.教學(xué)用具幻燈片，課件，電腦.教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.教學(xué)過(guò)程一、新課引入：(問(wèn)題見(jiàn)教材第129頁(yè))提出問(wèn)題：(幻燈片)二、新課講解：記，式中有64項(xiàng)，后項(xiàng)與前項(xiàng)的比為公比2，當(dāng)每一項(xiàng)都乘以2后，中間有62項(xiàng)是對(duì)應(yīng)相等的，作差可以互相抵消.(板書(shū))即，-得即.由此對(duì)于一般的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和，如何化簡(jiǎn)?(板書(shū))等比數(shù)列前項(xiàng)和公式仿照公比為2的等比數(shù)列求和方法，等式兩邊應(yīng)同乘以等比數(shù)列的公比，即(板書(shū))兩端同乘以，得，-得，(提問(wèn)學(xué)生如何處理，適時(shí)提醒學(xué)生注意的取值)當(dāng)時(shí)，由可得(不必導(dǎo)出，但當(dāng)時(shí)設(shè)想不到)當(dāng)時(shí)，由得.于是反思推導(dǎo)求和公式的方法錯(cuò)位相減法，可以求形如的數(shù)列的和，其中為

5、等差數(shù)列，為等比數(shù)列.(板書(shū))例題：求和：.設(shè)，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，公比為，利用錯(cuò)位相減法求和.解：，兩端同乘以，得，兩式相減得于是.說(shuō)明：錯(cuò)位相減法實(shí)際上是把一個(gè)數(shù)列求和問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和的問(wèn)題.公式其它應(yīng)用問(wèn)題注意對(duì)公比的分類討論即可.三、小結(jié)：1.等比數(shù)列前項(xiàng)和公式推導(dǎo)中蘊(yùn)含的思想方法以及公式的應(yīng)用;2.用錯(cuò)位相減法求一些數(shù)列的前項(xiàng)和.四、作業(yè)：略最新高一數(shù)學(xué)教案集合的運(yùn)算模板2教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)目的熟悉與數(shù)列知識(shí)相關(guān)的背景，如增長(zhǎng)率、存款利息等問(wèn)題，進(jìn)步學(xué)生閱讀理解才能、抽象轉(zhuǎn)化的才能以及解答實(shí)際問(wèn)題的才能，強(qiáng)化應(yīng)用儀式。教學(xué)重難點(diǎn)熟悉與數(shù)列知識(shí)相關(guān)的背景，如增長(zhǎng)率、存款利息等問(wèn)

6、題，進(jìn)步學(xué)生閱讀理解才能、抽象轉(zhuǎn)化的才能以及解答實(shí)際問(wèn)題的才能，強(qiáng)化應(yīng)用儀式。教學(xué)過(guò)程【復(fù)習(xí)要求】熟悉與數(shù)列知識(shí)相關(guān)的背景，如增長(zhǎng)率、存款利息等問(wèn)題，進(jìn)步學(xué)生閱讀理解才能、抽象轉(zhuǎn)化的才能以及解答實(shí)際問(wèn)題的才能，強(qiáng)化應(yīng)用儀式。-【方法規(guī)律】應(yīng)用數(shù)列知識(shí)界實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的關(guān)鍵是通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的綜合分析p ，確定其數(shù)學(xué)模型是等差數(shù)列，還是等比數(shù)列，并確定其首項(xiàng)，公差(或公比)等根本元素，然后設(shè)計(jì)合理的計(jì)算方案，即數(shù)學(xué)建模是解答數(shù)列應(yīng)用題的關(guān)鍵。一、根底訓(xùn)練1.某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每20分鐘-一次(一個(gè)-為兩個(gè))，經(jīng)過(guò)3小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)可繁殖成A、511B、512C、1023D、10242.假設(shè)一

7、工廠的消費(fèi)總值的月平均增長(zhǎng)率為p，那么年平均增長(zhǎng)率為A、B、C、D、二、典型例題例1：某人每期期初到銀行存入一定金額A，每期利率為p，到第n期共有本金nA，第一期的利息是nAp，第二期的利息是(n-1)Ap，第n期(即最后一期)的利息是Ap，問(wèn)到第n期期末的本金和是多少?評(píng)析：此例來(lái)自一種常見(jiàn)的存款叫做零存整取。存款的方式為每月的某日存入一定的金額，這是零存，一定時(shí)期到期，可以提出全部本金及利息，這是整取。計(jì)算本利和就是本例所用的有窮等差數(shù)列求和的方法。用實(shí)際問(wèn)題列出就是：本利和=每期存入的金額存期+1/2存期(存期+1)利率例2：某人從1999到2022年間，每年6月1日都到銀行存入m元的一

8、年定期儲(chǔ)蓄，假設(shè)每年利率q保持不變，且每年到期的存款本息均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期，到2022年6月1日，此人到銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，那么取回的金額是多少元?例3、某地區(qū)位于沙漠邊緣，人與自然進(jìn)展長(zhǎng)期頑強(qiáng)的斗爭(zhēng)，到1999年底全地區(qū)的綠化率已到達(dá)30%，從2000年開(kāi)始，每年將出現(xiàn)以下的變化：原有沙漠面積的16%將栽上樹(shù)，改造為綠洲，同時(shí)，原有綠洲面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?問(wèn)經(jīng)過(guò)多少年的努力才能使全縣的綠洲面積超過(guò)60%.(lg2=0.3)例4、.流行性感冒(簡(jiǎn)稱流感)是由流感病毒引起的急性呼吸道傳染病.某市去年11月分曾發(fā)生流感，據(jù)資料記載，11月1日，該市新的流感病毒

9、感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染著減少30人，到11月30日止，該市在這30天內(nèi)感染該病毒的患者共有8670人，問(wèn)11月幾日，該市感染此病毒的新的患者人數(shù)最多?并求這一天的新患者人數(shù).最新高一數(shù)學(xué)教案集合的運(yùn)算模板3一、目的要求結(jié)合集合的圖形表示，理解交集與并集的概念。二、內(nèi)容分析p 1.這小節(jié)繼續(xù)研究集合的運(yùn)算，即集合的交、并及其性質(zhì)。2.本節(jié)課的重點(diǎn)是交集與并集的概念，難點(diǎn)是弄清交集與并集的概念，符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)。三、教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)提問(wèn)：1.說(shuō)出A的意義。

10、2.填空：假設(shè)全集U=x|0 x6，XZ，A=1，3，5，B=1，4，那么，A=_，B=_。(A=0，2，4，B=0，2，3，5)新課講解：1.觀察下面兩個(gè)圖的陰影部分，它們同集合A、集合B有什么關(guān)系?2.定義：(1)交集：AB=xA,且xB。(2)并集：AB=xA,且xB。3.講解教科書(shū)1.3節(jié)例1-例5。組織討論：觀察下面表示兩個(gè)集合A與B之間關(guān)系的5個(gè)圖，根據(jù)這些圖分別討論AB與AB。(2)中AB=。(3)中AB=B，AB=A。(4)中AB=A，AB=B。(5)中AB=AB=A=B。課堂練習(xí)：教科書(shū)1.3節(jié)第一個(gè)練習(xí)第15題。拓廣引申：在教科書(shū)的例3中，由A=3，5，6，8，B=4，5，

11、7，8，得AB=3，5，6，84，5，7，8=3，4，5，6，7，8我們研究一下上面三個(gè)集合中的元素的個(gè)數(shù)問(wèn)題。我們把有限集合A的元素個(gè)數(shù)記作card(A)=4，card(B)=4，card(AB)=6.顯然，card(AB)card(A)+card(B)這是因?yàn)榧现械脑厥菦](méi)有重復(fù)現(xiàn)象的，在兩個(gè)集合的公共元素只能出現(xiàn)一次。那么，怎樣求card(AB)呢?不難看出，要扣除兩個(gè)集合的公共元素的個(gè)數(shù)，即card(AB)。在上例中，card(AB)=2。一般地，對(duì)任意兩個(gè)有限集合A，B，有card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)。四、布置作業(yè)1.教科書(shū)習(xí)題1.3第15題。

12、2.選作：設(shè)集合A=x|-4x2,B=-1求ABC，ABC。(ABC=-1最新高一數(shù)學(xué)教案集合的運(yùn)算模板4(一)教學(xué)目的1.知識(shí)與技能(1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集和交集.(2)能使用Venn圖表示集合的并集和交集運(yùn)算結(jié)果，體會(huì)直觀圖對(duì)理解抽象概念的作用。(3)掌握的關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，并會(huì)用它們正確進(jìn)展集合的并集與交集運(yùn)算。2.過(guò)程與方法通過(guò)對(duì)實(shí)例的分析p 、考慮，獲得并集與交集運(yùn)算的法那么，感知并集和交集運(yùn)算的本質(zhì)與內(nèi)涵，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，研究問(wèn)題的創(chuàng)新意識(shí)和才能.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)集合的并集與交集運(yùn)算法那么的發(fā)現(xiàn)、完善，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想認(rèn)識(shí)

13、客觀事物，發(fā)現(xiàn)客觀規(guī)律的興趣與才能，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.(二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：交集、并集運(yùn)算的含義，識(shí)記與運(yùn)用.難點(diǎn)：弄清交集、并集的含義，認(rèn)識(shí)符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)(三)教學(xué)方法在考慮中感知知識(shí)，在合作交流中形成知識(shí)，在獨(dú)立鉆研和探究中提升思維才能，嘗試?yán)碚撆c交流相結(jié)合.(四)教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖提出問(wèn)題引入新知考慮：觀察以下各組集合，聯(lián)想實(shí)數(shù)加法運(yùn)算，探究集合能否進(jìn)展類似“加法”運(yùn)算.(1)A=1，3，5，B=2，4，6，C=1，2，3，4，5，6(2)A=x|x是有理數(shù)，B=x|x是無(wú)理數(shù)，C=x|x是實(shí)數(shù).師：兩數(shù)存在大小關(guān)系，兩集合存在包含、相等關(guān)系;實(shí)數(shù)能

14、進(jìn)展加減運(yùn)算，探究集合是否有相應(yīng)運(yùn)算.生：集合A與B的元素合并構(gòu)成C.師：由集合A、B元素組合為C，這種形式的組合就是為集合的并集運(yùn)算.生疑析疑，導(dǎo)入新知形成概念考慮：并集運(yùn)算.集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的，稱C為A和B的并集.定義：由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合.稱為集合A與B的并集;記作：AB;讀作A并B，即AB=x|xA，或xB，Venn圖表示為：師：請(qǐng)同學(xué)們將上述兩組實(shí)例的共同規(guī)律用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái).學(xué)生合作交流：歸納答復(fù)補(bǔ)充或修正完善得出并集的定義.在教師指導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)合作交流，探究問(wèn)題共性，感知并集概念，從而初步理解并集的含義.應(yīng)用舉例例1設(shè)A=4，

15、5，6，8，B=3，5，7，8，求AB.例2設(shè)集合A=x|1例1解：AB=4,5,6,83,5,7,8=3,4,5,6,7,8.例2解：AB=x|1師：求并集時(shí)，兩集合的一樣元素如何在并集中表示.生：遵循集合元素的互異性.師：涉及不等式型集合問(wèn)題.注意利用數(shù)軸，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想求解.生：在數(shù)軸上畫(huà)出兩集合，然后合并所有區(qū)間.同時(shí)注意集合元素的互異性.學(xué)生嘗試求解，教師適時(shí)適當(dāng)指導(dǎo)，評(píng)析.固化概念提升才能探究性質(zhì)AA=A，A=A，AB=BA，B，B.教師要求學(xué)生對(duì)性質(zhì)進(jìn)展合理解釋.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維才能.形成概念自學(xué)提要：由兩集合的所有元素合并可得兩集合的并集，而由兩集合的公共元素組成的集合又會(huì)是

16、兩集合的一種怎樣的運(yùn)算?交集運(yùn)算具有的運(yùn)算性質(zhì)呢?交集的定義.由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集;記作AB，讀作A交B.即AB=x|xA且xBVenn圖表示教師給出自學(xué)提要，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自我學(xué)習(xí)交集知識(shí)，自我體會(huì)交集運(yùn)算的含義.并總結(jié)交集的性質(zhì).生：AA=A;A=;AB=BA;A，A.師：適當(dāng)闡述上述性質(zhì).自學(xué)輔導(dǎo)，合作交流，探究交集運(yùn)算.培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)才能，為終身開(kāi)展培養(yǎng)根本素質(zhì).應(yīng)用舉例例1(1)A=2，4，6，8，10，B=3，5，8，12，C=8.(2)新華中學(xué)開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)A=x|x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加百米賽跑的同學(xué)，B=x|x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加

17、跳高比賽的同學(xué)，求AB.例2設(shè)平面內(nèi)直線l1上點(diǎn)的集合為L(zhǎng)1，直線l2上點(diǎn)的集合為L(zhǎng)2，試用集合的運(yùn)算表示l1，l2的位置關(guān)系.學(xué)生上臺(tái)板演，教師點(diǎn)評(píng)、總結(jié).例1解：(1)AB=8，AB=C.(2)AB就是新華中學(xué)高一年級(jí)中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)組成的集合.所以，AB=x|x是新華中學(xué)高一年級(jí)既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué).例2解：平面內(nèi)直線l1，l2可能有三種位置關(guān)系，即相交于一點(diǎn)，平行或重合.(1)直線l1，l2相交于一點(diǎn)P可表示為L(zhǎng)1L2=點(diǎn)P;(2)直線l1，l2平行可表示為L(zhǎng)1L2=;(3)直線l1，l2重合可表示為L(zhǎng)1L2=L1=L2.提升學(xué)生的動(dòng)手理論才能.歸

18、納總結(jié)并集：AB=x|xA或xB交集：AB=x|xA且xB性質(zhì)：AA=A，AA=A，A=，A=A，AB=BA，AB=BA.學(xué)生合作交流：回憶反思總理小結(jié)教師點(diǎn)評(píng)、闡述歸納知識(shí)、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)課后作業(yè)1.1第三課時(shí)習(xí)案學(xué)生獨(dú)立完成穩(wěn)固知識(shí)，提升才能，反思升華備選例題例1集合A=1，a2+1，a23，B=4，a1，a+1，且AB=2，求a的值.【解析】法一：AB=2，2B，a1=2或a+1=2，解得a=1或a=3，當(dāng)a=1時(shí)，A=1，2，2，B=4，2，0，AB=2.當(dāng)a=3時(shí)，A=1，10，6，A不合要求，a=3舍去a=1.法二：AB=2，2A，又a2+11，a23=2，解得a=1，當(dāng)a=1時(shí)，A

19、=1，2，2，B=4，0，2，AB2.當(dāng)a=1時(shí)，A=1，2，2，B=4，2，0，AB=2，a=1.例2集合A=x|1(1)假設(shè)AB=，求a的取值范圍;(2)假設(shè)AB=x|x1，求a的取值范圍.【解析】(1)如以下列圖所示：A=x|1數(shù)軸上點(diǎn)x=a在x=1左側(cè).a1.(2)如右圖所示：A=x|1數(shù)軸上點(diǎn)x=a在x=1和x=1之間.1例3集合A=x|x2ax+a219=0，B=x|x25x+6=0，C=x|x2+2x8=0，求a取何實(shí)數(shù)時(shí)，AB與AC=同時(shí)成立?【解析】B=x|x25x+6=0=2，3，C=x|x2+2x8=0=2，4.由AB和AC=同時(shí)成立可知，3是方程x2ax+a219=0的

20、解.將3代入方程得a23a10=0，解得a=5或a=2.當(dāng)a=5時(shí)，A=x|x25x+6=0=2，3，此時(shí)AC=2，與題設(shè)AC=相矛盾，故不適宜.當(dāng)a=2時(shí)，A=x|x2+2x15=0=3，5，此時(shí)AB與AC=，同時(shí)成立，滿足條件的實(shí)數(shù)a=2.例4設(shè)集合A=x2，2x1，4，B=x5，1x，9，假設(shè)AB=9，求AB.【解析】由9A，可得x2=9或2x1=9，解得x=3或x=5.當(dāng)x=3時(shí)，A=9，5，4，B=2，2，9，B中元素違犯了互異性，舍去.當(dāng)x=3時(shí)，A=9，7，4，B=8，4，9，AB=9滿足題意，故AB=7，4，8，4，9.當(dāng)x=5時(shí)，A=25，9，4，B=0，4，9，此時(shí)AB=4

21、，9與AB=9矛盾，故舍去.綜上所述，x=3且AB=8，4，4，7，9.最新高一數(shù)學(xué)教案集合的運(yùn)算模板5一、目的要求1.通過(guò)本章的引言，使學(xué)生初步理解本章所研究的問(wèn)題是集合與簡(jiǎn)易邏輯的有關(guān)知識(shí)，并認(rèn)識(shí)到用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題離不開(kāi)集合與邏輯的知識(shí)。2.在小學(xué)與初中的根底上，結(jié)合實(shí)例，初步理解集合的概念，并知道常用數(shù)集及其記法。3.從集合及其元素的概念出發(fā)，初步理解屬于關(guān)系的意義。二、內(nèi)容分析p 1.集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的根本概念。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就浸透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語(yǔ)言表述一些問(wèn)題。例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點(diǎn)集。至于邏輯，可以說(shuō)，從開(kāi)始

22、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開(kāi)對(duì)邏輯知識(shí)的掌握和運(yùn)用，根本的邏輯知識(shí)在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是認(rèn)識(shí)問(wèn)題、研究問(wèn)題不可缺少的工具。這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的根底。把集合的初步知識(shí)與簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開(kāi)始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著親密聯(lián)絡(luò)，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的根底。例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開(kāi)集合與邏輯。2.1.1節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明。然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描繪法，還給出了畫(huà)圖表示集合的例子。3.這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的

23、根本概念。學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是集合的根本概念。4.在初中幾何中，點(diǎn)、直線、平面等概念都是原始的、不定義的概念，類似地，集合那么是集合論中的原始的、不定義的概念。在開(kāi)始接觸集合的概念時(shí)，主要還是通過(guò)實(shí)例，對(duì)概念有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)。教科書(shū)給出的“一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱集?！边@句話，只是對(duì)集合概念的描繪性說(shuō)明。三、教學(xué)過(guò)程提出問(wèn)題：教科書(shū)引言所給的問(wèn)題。組織討論：為什么“答復(fù)有20名同學(xué)參賽”不一定對(duì)，怎么解決這個(gè)問(wèn)題。歸納總結(jié)：1.可能有的同學(xué)兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)都參加了，因此，不能簡(jiǎn)單地用加法解決這個(gè)問(wèn)題.2.怎么解決這個(gè)問(wèn)題呢?以前我們解一個(gè)問(wèn)題，通常是先用代數(shù)式表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，再進(jìn)一步求解，也就是先用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描繪它，把它數(shù)學(xué)化。這個(gè)問(wèn)題與我們過(guò)去學(xué)過(guò)的問(wèn)題不同，是屬于與集合有關(guān)的問(wèn)題，因此需要先用集合的語(yǔ)言描繪它，完全解決問(wèn)題，還需要更多的集合與邏輯的知識(shí)，這就是本章將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容了。提出問(wèn)題：1.在初中，我們學(xué)過(guò)哪些集合?2.在初中，我們用集合描繪過(guò)什么?組織討論：什么是集合?歸納總結(jié)：1.代數(shù)：實(shí)數(shù)集合，不等式的解集等;幾何：點(diǎn)的集合等。2.在初中幾何中，圓的概念是用集合描繪的。新課講解：1.集合的概念：(詳細(xì)舉例后，進(jìn)展描繪性定