2022年安徽蚌埠鐵路中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列合并同類項的運算結(jié)果中正確的是（ ）ABCD2下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（ ）A調(diào)查某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查B調(diào)查神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查C調(diào)查全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，選擇抽樣調(diào)查D調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，選擇全面調(diào)查3如圖，ABCD，EF與AB，CD分別交于點G，H，CHG的平分線HM交AB于點M，若EGB50，則GMH的度數(shù)為（）A50B55C60D654的絕對值是（ ）ABCD5已知線段AB，C是直線AB上的一點，AB=8，BC=4，點M是線段AC的中點，則線段AM

3、的長為（）A2cmB4cmC2cm或6cmD4cm或6cm6下列各組中的兩項，屬于同類項的是( )A2x2y與xy2B5x2y與0.5x2zC3mn與4nmD0.5ab與abc7有理數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（ ）ABCD8下列各式成立的是（ ）ABCD9某超市進(jìn)了一批羽絨服，每件進(jìn)價為元，若要獲利25%，則每件商品的零售價應(yīng)定為（ ）A元B元C元D元10下列說法正確的是（ ）A一個數(shù)，如果不是正數(shù)，必定是負(fù)數(shù)B所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示C調(diào)查某種燈泡的使用壽命采用普查D兩點之間直線最短二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11觀察等式：，按照這種規(guī)律

4、寫出第個等式_12用代數(shù)式表示“比的平方小1的數(shù)”是_13在式子：中，其中多項式有_個14如果，則的值是_15多項式xy29x3y+5x2y25 是_次_項式，將它按x的降冪排列為_16已知4335，則的余角_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，直線AB和CD相交于點O，COE與AOC互為余角，AOF：FOD2：3，AOC30，求COE，AOF的度數(shù)18（8分）我們定義一種新的運算“”，并且規(guī)定：aba22b例如：2322232，2（a）222（a）4+2a請完成以下問題：（1）求（3）2的值；（2）若3（x）2x，求x的值19（8分）如圖所示，已知B、C是線段AD上兩

5、點，且CDAB，AC35mm，BD44mm，求線段AD的長20（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OEAB，OFCD（1）寫出圖中AOF的余角 ；（2）如果EOF=15AOD，求EOF的度數(shù)21（8分）已知：如圖，點P是數(shù)軸上表示2與1兩數(shù)的點為端點的線段的中點（1）數(shù)軸上點P表示的數(shù)為；（2）在數(shù)軸上距離點P為2.5個單位長度的點表示的數(shù)為；（3）如圖，若點P是線段AB（點A在點B的左側(cè)）的中點，且點A表示的數(shù)為m，那么點B表示的數(shù)是（用含m的代數(shù)式表示）22（10分）計算題：（1）（2）23（10分）已知MON150，AOB90，OC平分MOB（1）如圖1，若OA與OM重合時，求BON

6、的度數(shù)；（2）如圖2，若AOC35，求BON的度數(shù)；（3）當(dāng)AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，探究AOC與BON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由24（12分）如圖，直線分別交直線，于，兩點，過點作交直線于點，點是直線上一點，連接，已知（1）求證：；（2）若，平分，求的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則，系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母部分保持不變，逐項計算即可判斷【詳解】解：A. ，此選項錯誤；B. ，此選項錯誤；C. ，此選項錯誤；D. ，此選項正確故選：D【點睛】本題考查的知識點是合并同類項，掌握合并同類項的運算法則是解此題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)

7、普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可【詳解】解：A. 調(diào)查某一品牌家具的甲醛含量，具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；B. 調(diào)查神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，非常重要，宜采用全面調(diào)查；C. 調(diào)查全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，工作量比較大，宜采用抽樣調(diào)查；D. 調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；故選C【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查

8、，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查3、D【分析】由ABCD，利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得出EHD的度數(shù)，利用鄰補角互補可求出CHG的度數(shù)，結(jié)合角平分線的定義可求出CHM的度數(shù)，由ABCD，利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得出GMH=CHM=65，此題得解【詳解】解：ABCD，EHDEGB50，CHG180EHD18050130HM平分CHG，CHMGHMCHG65ABCD，GMHCHM65故選：D【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)絕對值的定義，即可解決本題【詳解】，故選：A【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)

9、數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是15、C【分析】分類討論：點C在線段AB上，點C在線段BC的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AM的長【詳解】解：當(dāng)點C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），由線段中點的定義，得AM=AC=4=2（cm）；點C在線段BC的延長線上，由線段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），由線段中點的定義，得AM=AC=12=6（cm）；故選C【點睛】本題考查兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的定義；解題關(guān)鍵是進(jìn)行分類討論6、C【解析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相

10、等的項，叫同類項）判斷即可【詳解】A、不是同類項，故本選項錯誤；B、不是同類項，故本選項錯誤；C、是同類項，故本選項正確；D、不是同類項，故本選項錯誤；故選C【點睛】本題考查了對同類項的定義的應(yīng)用，注意：同類項是指：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項7、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置得到a大于0，b小于0，且|a|b|，即可作出判斷【詳解】解：根據(jù)題意得：b0a，|a|b|，ab0，ab0，ab0，故結(jié)論成立的是選項B故選：B【點睛】此題考查了數(shù)軸，弄清題中數(shù)軸上a與b表示點的位置是解本題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)合并同類項和去括號的法則逐個計算，進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A. 不是同類

11、項，不能合并計算，故此選項不符合題意； B. ，故此選項不符合題意；C. 不是同類項，不能合并計算，故此選項不符合題意； D. ，正確故選：D【點睛】本題考查合并同類項和去括號的計算，掌握同類項的概念和合并同類項及去括號的計算法則，正確計算是解題關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)題意列等量關(guān)系式：售價=進(jìn)價+利潤得解答時按等量關(guān)系直接求出售價【詳解】解：依題意得，售價=進(jìn)價+利潤=進(jìn)價（1+利潤率），售價為（1+25%）a元故選B【點睛】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系注意售價、進(jìn)價、利潤、利潤率之間的數(shù)量關(guān)系10、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，數(shù)軸、普查、線段的定義進(jìn)行解答即可【詳解】解：

12、A、一個數(shù)，如果不是正數(shù)，可能是負(fù)數(shù)，也可能是0，故A選項錯誤；B、所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示，故B正確；C、調(diào)查某種燈泡的使用壽命，利用普查破壞性較強，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；、兩點之間，線段最短，故原題說法錯誤故選B.【點睛】本題考查了有理數(shù)的定義、數(shù)軸、普查、線段的定義，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】通過觀察前幾個式子找到規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案【詳解】，通過觀察發(fā)現(xiàn)，前一個數(shù)是有幾個數(shù)相加即是幾，后一個數(shù)比前一個數(shù)大1，則根據(jù)規(guī)律即可得出故答案為：【點睛】本題主要考查規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵12、【分析】先表示

13、出a的平方，再表示出與1的差即可【詳解】a的平方表示為a2，“比a的平方小1的數(shù)”是a2-1，故答案為：a2-1【點睛】此題考查了列代數(shù)式，解此類題的關(guān)鍵是弄懂題意，列出正確的代數(shù)式13、3【分析】幾個單項式的和為多項式，根據(jù)這個定義判定.【詳解】，分母有字母，不是單項式，也不是多項式；，是單項式，不是多項式；都是單項式相加得到，是多項式故答案為：3【點睛】本題考查多項式的概念，在判定中需要注意，當(dāng)分母中包含字母時，這個式子就既不是單項式也不是多項式了.14、1【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性以及數(shù)或式的平方的非負(fù)性，要使非負(fù)數(shù)之和為零，只有加數(shù)都為零，進(jìn)而列方程即得【詳解】，故答案為：1【點睛】本

14、題考查絕對值的非負(fù)性，數(shù)或式的平方的非負(fù)性以及實數(shù)乘方運算，“非負(fù)數(shù)之和為零則每個數(shù)都為零”是解題關(guān)鍵15、4， 4， 9x3y+5x2y+xy21 【分析】根據(jù)多項式的項數(shù)、次數(shù)、以及降冪排列的定義得出即可【詳解】解：多項式xy29x3y+5x2y1是4次4項式，將它按x的降冪排列為9x3y+5x2y+xy21故答案為：4，4，9x3y+5x2y+xy21【點睛】此題主要考查多項式的項數(shù)、次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知多項式的性質(zhì)特點16、4625【分析】根據(jù)余角的定義即可求出的余角【詳解】解：的余角=904335=4625故答案為：4625【點睛】本題考查了余角的定義，正確進(jìn)行角度的計算是解題的關(guān)

15、鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、COE60，AOF60【分析】首先根據(jù)AOF：FOD2：3，設(shè)AOF2x，F(xiàn)OD3x，根據(jù)平角的定義列方程可得x的值，從而得AOF的度數(shù)，根據(jù)COE與AOC互為余角進(jìn)而得出COE的度數(shù)【詳解】設(shè)AOF2x，F(xiàn)OD3x，AOC30，2x+3x+30180，解得：x30，AOF60，COE與AOC互為余角，COE+AOC90，AOC30，COE60【點睛】此題考查角度計算，兩個角互為余角即兩個角相加等于90，由此求得COE60，根據(jù)角度的比值關(guān)系設(shè)出未知數(shù)列出方程解出AOF60.18、（1）5；（2）x【分析】（1）根據(jù)新定義的公式計算即可；（2）

16、根據(jù)新定義的公式列出方程，解方程即可求出x的值【詳解】（1）根據(jù)題中的新定義得：（3）2（3）222=945；（2）3（x）2x322（x）= 222 x9+2x42x，移項合并得：4x5，解得：x【點睛】此題考查的是定義新運算問題，理解并運用新定義的公式和掌握一元一次方程的解法是解決此題的關(guān)鍵.19、62mm【分析】根據(jù)線段的和差，可得CD-AB的值，根據(jù)CD與AB的關(guān)系，可得AB的值，根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】解：BDACCDAB44351（mm），把CDAB代入，得ABAB1解得AB18，CDAB1827（mm），由線段的和差，得ADAC+CD35+2762（mm）【點睛】本題考查

17、了兩點間的距離，利用了線段的和差，線段間的關(guān)系：CD=AB根據(jù)圖形找出線段間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）AOC、FOE、BOD（2）30【解析】（1）由垂直的定義可知AOF+COA=90，AOF+FOE=90，從而可知COA與FOE是AOF的余角，由對頂角的性質(zhì)從而的得到BOD是AOF的余角；（2）依據(jù)同角的余角相等可知FOE=DOB，EOF=15AOD，從而得到EOF=16平角【詳解】解：（1）OEAB，OFCD，AOF+COA=90，AOF+FOE=90COA與FOE是AOF的余角由對頂角相等可知：AOC=BOD，BOD+AOF=90BOD與APF互為余角AOF的余角為AOC，F(xiàn)O

18、E，BOD；故答案為：AOC、FOE、BOD（2）解：AOC=EOF，AOC+AOD=180，EOF=15AOD，6AOC=180EOF=AOC=30【點睛】本題主要考查的是垂線、余角的定義、對頂角、鄰補角的定義，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）-1.5；（2）1或-4；（3）-3-m.【分析】（1）設(shè)點P表示的數(shù)為x.根據(jù)點P是數(shù)軸上表示2與1兩數(shù)的點為端點的線段的中點，得到-1-x=x-(-2)，解方程即可；（2）設(shè)點P表示的數(shù)為x.則，解方程即可；（3）設(shè)B表示的數(shù)為y，則m+y=2(-1.5)，求出y的表達(dá)式即可.【詳解】（1）設(shè)點P表示的數(shù)為x.點P是數(shù)軸上表示2與1兩數(shù)的點為端

19、點的線段的中點，-1-x=x-(-2)，解得：x=-1.5.故答案為：-1.5.（2）設(shè)點P表示的數(shù)為x.則，x+1.5=2.5，x+1.5=2.5或x+1.5=-2.5x=1或x=-4.（3）設(shè)B表示的數(shù)為y，則m+y=2(-1.5)，m+y=-3，y=-3-m.【點睛】本題考查了一元一次方程應(yīng)用.根據(jù)題意得出相等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）-4；（2）-15【分析】（1）通過加法結(jié)合律，分別計算和，再把兩個結(jié)果相加；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運算法則計算即可，先乘方，再乘除，后加減【詳解】（1）解： （2）解： 【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則以及簡便計算方法是解決該類計算題的關(guān)鍵23、（1）60；（2）40；