一次函數(shù)與等腰三角形的存在性問題

1、(完整版)一次函數(shù)與等腰三角形的存在性問題一次函數(shù)與等腰三角形的存在性問題一選擇題（共3小題)1在平面直角坐標系中有兩點：A（2,3），B（4，3),C是坐標軸x軸上一點，若ABC是直角三角形,則滿足條件的點C共有（)A2個B3個C4個D6個2(2008天津）在平面直角坐標系中，已知點A（4,0),B(2，0)，若點C在一次函數(shù)y=x+2的圖象上,且ABC為直角三角形，則滿足條件的點C有(）A1個B2個C3個D4個3（2016江寧區(qū)一模)已知點A，B的坐標分別為（4，0）和(2,0)，在直線y=x+2上取一點C，若ABC是直角三角形，則滿足條件的點C有（）A1個B2個C3個D4個二填空題（共4

2、小題）4（2015杭州模擬）在平面直角坐標系xOy中,點A（4，0)，B（2，0）,設點C是函數(shù)y=（x+1)圖象上的一個動點，若ABC是直角三角形,則點C的坐標是5（2009秋南昌校級期末）在直角坐標系中,點A、B、C的坐標分別為(1，2）、（0，0）、（3，0)，若以點A、B、C、D為頂點構(gòu)成平行四邊形，則點D的坐標應為6（2009秋揚州校級期中）在平面直角坐標系中若ABC的頂點坐標分別為：A（3，0）、B（1，0）、C(2，3）、若以點A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，則點D的坐標為（72010春江岸區(qū)期中)一個平行四邊形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標分別是（1，1），（2，3

3、)，(3，1)，則第四個頂點的坐標為三解答題(共14小題）8四邊形ABCD中，BD，AC相交于O，且BDAC,求證：AB2+CD2=AD2+BC29如圖，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點A，點B,在第一象限是否存在點P，使以A,B，P為頂點的三角形是等腰直角三角形?若存在,求出點P的坐標；若不存在,請說明理由10(2012秋中山區(qū)期末）已知，如圖，在平面直角坐標系中，A、B兩點坐標分別為A（4，0），B（0，8）,直線y=2與直線AB交于點C，與y軸交于點D；(1）求直線AB的解析式；第1頁（共4頁）(完整版)一次函數(shù)與等腰三角形的存在性問題(2）點E是直線AB上的一個動點，問：在y軸上是

4、否存在點F，使得DEF為等腰直角三角形？若存在，請求出點E及對應的點F的坐標;若不存在，請說明理由11(2011秋東城區(qū)期末）如圖，四邊形OABC的頂點A（0,4），B（2,4），C(4，0）過作B、C直線l，將直線l平移,平移后的直線l與x軸交于D，與y軸交于點E探究:當直線l向左或向右平移時（包括直線l與BC直線重合),在直線AB上是否存在P,使PDE為等腰直角三角形？若存在，請求出所有滿足條件的P點的坐標;若不存在，請說明理由12（2005大連）如圖,P是y軸上一動點，是否存在平行于y軸的直線x=t，使它與直線y=x和直線y=x+2分別交于點D、E（E在D的上方），且PDE為等腰直角三角

5、形？若存在，求t的值及點P的坐標；若不存在，請說明原因13（2014春曲靖期末）如圖，直線y=（1）求A、B兩點坐標；x+6與坐標軸分別相交于點A、B第2頁（共4頁）(完整版)一次函數(shù)與等腰三角形的存在性問題（2）以AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊三角形ABC，求ABC的面積；（3）在坐標系中是否存在點M，使得以M、O、A、B為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在，請直接寫出M的坐標；若不存在，請說明理由17（2014秋長興縣期末)如圖，在平面平面直角坐標系中,直線y=2x+4交x軸于點A，交y軸與點B,點C是AB的中點，過點C作直線CDx軸于點D，點P是直線CD上的動點（1）填空：線段OA的長為;線段

6、OB的長為；(2）求點C的坐標；（3）是否存在這樣的點P，使POB為等腰三角形？若存在,請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由20（2012秋淮安校級期末）在直角坐標系中，有A(1，1)，B（3，1)，C(2，4）三點，另有一點D與點A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點，求點D的坐標21（2013秋麗水期末)如圖，在平面直角坐標系中，直線l經(jīng)過點A（，0），點B（0，)（1）求直線l的函數(shù)解析式；（2）若給定點M（5，0)，存在直線l上的兩點P,Q，使得以O，P，Q為頂點的三角形與OMP全等，請求出所有符合條件的點P的坐標第3頁（共4頁）(完整版)一次函數(shù)與等腰三角形的存在性問題參考答案一選擇題(共3小題）1B;2D；3D;二填空題（共4