2022-2023學年四川省成都市高新南區(qū)-七級上期期數學七上期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果向南走2km記作+2km，那么3km表示（）A向東走3kmB向北走3kmC向西走3kmD向南走3km2如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2018次輸出的結果是( )A3B27C9D13為了清楚地反映部分占總體的百分比是多少，我們常選用的統計圖是（ ）A扇形圖B拆線圖C條形圖

2、D直方圖4已知的相反數是，則的值是（ ）AB3CD75小宇同學喜歡玩“數字游戲”，他將，這個數按照下表進行排列，每行個數，從左到右依次大若在下表中，移動帶陰影的框，框中的個數的和可以是（ ）ABCD6已知a，b是有理數，若a在數軸上的對應點的位置如圖所示，且a+b-bBCb-a0D7如圖，點在的延長線上，能證明是（ ）ABCD8負數的絕對值為（ ）ABCD9下列說法正確的是（ ）A不是代數式B是整式C多項式的常數項是-5D單項式的次數是210如圖，小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分，發(fā)現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）A兩點之間，射線最短B兩點確定

3、一條直線C兩點之間，線段最短D經過一點有無數條直線二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11甲從A地到B地需3小時，乙從B地到A地需6小時兩人同時從A，B兩地相向而行，經過_小時相遇12如圖，兩個正方形邊長分別為2、a（a2），圖中陰影部分的面積為_13如圖，C、D是線段AB上兩點，D是AC的中點若CB=4cm，DB=7cm，則AC的長為_14已知有理數a、b表示的點在數軸上的位置如圖所示，化簡|a+1|+|1b|a+b|_15如圖，為直線上一點，平分，則以下結論正確的有_（只填序號）與互為余角；若，則；;平分16有一次在做“24點”游戲時，小文抽到四個數分別是12，-1,3，-

4、12，他苦思不得其解，請幫小文寫出一個成功的算式 =24三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，點C為線段AB上一點，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點（1）求線段MN的長；（2）若AC+BC=acm，其他條件不變，直接寫出線段MN的長為 18（8分）是不符合多項頂式運算法則的，因此這個等式是錯誤的但當、取某些特殊數值時，這個等式可以成立，例如：時，等式成立；的，等式成立；我們稱使得： 成立的一對有理數、為“巧合數對”，記作（1）若是“巧合數對”，則有理數 （2）若是“巧合數對”，試歸納、猜想有理數、應滿足的關系式是（3）求的值，其中是“巧合數對”1

5、9（8分）現在，家電商場進行促銷活動，有兩種促銷方式，方式一：出售一種優(yōu)惠購物卡(注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款)，花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物：方式二：若不買卡，則打9.5折銷售(1)買一臺標價為3500的冰箱，方式一應付_元，方式二應付_元(2)顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等?如何購物合算?(只需給出結論，不用寫計算過程)(3)小張按合算的方案把這臺冰箱買下，如果家電商場還能盈利 25%，這臺冰箱的進價是多少元?20（8分）用如圖1所示的曲尺形框框（有三個方向），可以套住圖2日歷中的三個數，設被框住的三個數中（第一個框框住的最大的數為、第

6、二個框框住的最大的數為、第三個框框住的最大的數為）（1）第一個框框住的三個數的和是： ，第二個框框住的三個數的和是： ，第三個框框住的三個數中的和是： ；（2）這三個框框住的數的和分別能是81嗎？若能，則分別求出最大的數、21（8分）對數軸上的點P進行如下操作：將點P沿數軸水平方向，以每秒m個單位長度的速度，向右平移n秒，得到點稱這樣的操作為點P的“m速移”， 點稱為點P的“m速移”點（1）當，時，如果點A表示的數為，那么點A的“m速移”點表示的數為 ；點B的“m速移”點表示的數為，那么點B表示的數為 ；數軸上的點M表示的數為1，如果，那么點C表示的數為 ；（2）數軸上E，F兩點間的距離為2，

7、且點E在點F的左側，點E，F通過“2速移”分別向右平移，秒，得到點和，如果，請直接用等式表示，的數量關系22（10分）如圖，點，在線段上，已知，點是線段的中點，求線段的長23（10分）綜合與實踐：甲乙兩地相距900千米，一列快車從甲地出發(fā)勻速開往乙地，速度為120千米/時；快車開出30分鐘時，一列慢車從乙地出發(fā)勻速開往甲地，速度為90千米/時設慢車行駛的時間為x小時，快車到達乙地后停止行駛，根據題意解答下列問題：（1）當快車與慢車相遇時，求慢車行駛的時間；（2）當兩車之間的距離為315千米時，求快車所行的路程；（3）在慢車從乙地開往甲地的過程中，直接寫出快慢兩車之間的距離；（用含x的代數式表示

8、）若第二列快車也從甲地出發(fā)勻速駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時，第二列快車與慢車相遇，直接寫出第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時24（12分）（1）計算：（+）（）（2）解方程：5（x1）322x參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答【詳解】解：向南走記作，那么表示向北走，故選：B【點睛】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示2、D【解析】根據運算程序進行計算，

9、然后得到規(guī)律從第4次開始，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，然后解答即可【詳解】第1次，8127，第2次，279，第3次，93，第4次，31，第5次，1+23，第6次，31，依此類推，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，2018是偶數，第2018次輸出的結果為1故選D【點睛】本題考查了代數式求值，根據運算程序計算出從第4次開始，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3是解題的關鍵3、A【分析】扇形統計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數通過扇形統計圖可以很清楚的表示出各部分數量同總數之間的關系【詳解】為了反映部分在總體

10、中所占的百分比，一般選擇扇形統計圖故選：A【點睛】此題主要考查統計圖的選擇，解題的關鍵是熟知扇形統計圖能清楚地反映出各部分數同總數之間的關系與比例4、B【分析】根據相反數的定義作答【詳解】解：的相反數是=5a=3故選B.【點睛】考查了相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數5、D【分析】設帶陰影的框里的第一個數為x，然后表示出第二個，第三個，第四個數，進而表示出它們的和，逐一對選項進行驗證即可【詳解】設帶陰影的框里的第一個數為x則它們的和為 A. 解得 ，因為x是整數，所以該選項錯誤； B. 解得，但是50處于表中的第一列不符合題意，故該選項錯誤；C. 解得，但是60處于表中的第四列不

11、符合題意，故該選項錯誤；D. 解得， 94處于表中的第三列，符合題意，故該選項正確；故選：D【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，能夠表示出四個數的和是解題的關鍵6、B【分析】根據a+b0，a在坐標軸的位置，結合各項結論進行判斷即可【詳解】A、由a+b0，得a-b，故A錯誤；B、由a+b0，得b-a，a0，故B正確；C、由a+b0，a0，b0，b-a0，故C錯誤；D、由a+b0，a0，b0，故D錯誤；故選：B【點睛】本題考查了有理數的大小比較，數軸及絕對值的知識，關鍵是結合數軸得出a、b的大小關系7、D【分析】由題意根據平行線的判定定理對四個選項進行逐一分析即可【詳解】解：A. ，能證ADB

12、C，故此選項錯誤；B. ，不能證明，故此選項錯誤；C. ，不能證明，故此選項錯誤；D. ，能證明，故此選項正確.故選：D.【點睛】本題考查的是平行線的判定定理，解答此類題目的關鍵是正確區(qū)分兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內錯角及同旁內角8、C【分析】根據絕對值的性質即可得【詳解】負數的絕對值等于它的相反數則負數的絕對值為故選：C【點睛】本題考查了絕對值的性質，熟記絕對值的性質是解題關鍵9、B【分析】根據代數式的概念，單項式系數、次數的定義來求解單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數【詳解】A. 是代數式，該選項不符合題意；B. 是整式，該選項符合題意；C.

13、 多項式的常數項是，該選項不符合題意；D. 單項式的次數是3，該選項不符合題意；故選：B【點睛】此題考查了代數式、整式、多項式的概念，注意：單獨一個數或字母也是代數式，也是單項式，系數應包含完整的數字因數10、C【分析】根據“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案【詳解】小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分，發(fā)現剩下樹葉的周長比原樹葉 的周長要小，能正確解釋這一現象的是數學上的知識是“兩點之間，線段最短”故選：C【點睛】本題主要考查的是與線段、直線有關的幾個基本事實，對它們的理解、應用并能加以區(qū)分是關鍵二、填空題(本大題共有6小題

14、，每小題3分，共18分)11、2【分析】可設路程為S，根據甲、乙從A地到B地所用時間可以得出甲乙兩人的速度，然后利用路程、速度還有時間的關系，列出代數式化簡即可.【詳解】設A、B兩地的路程為S，則甲的速度為，乙的速度為，所以相向而行需要的時間為：t=2.故答案為：2.【點睛】本題主要考查了行程問題中的相遇問題，根據路程、速度以及時間的關系，設出未知數列出代數式是解題的關鍵.12、【分析】利用陰影部分的面積等于兩個正方形的面積減去兩個三角形的面積即可得解.【詳解】陰影部分的面積，故答案為【點睛】本題考查了整式的混合運算：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數的

15、混合運算順序相似13、6cm【分析】先求出DC的長，然后根據中點的定義即可求出結論【詳解】解：CB=4cm，DB=7cm，DC=DBCB=3cmD是AC的中點AC=2DC=6cm故答案為：6cm【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段的關系和中點的定義是解決此題的關鍵14、1【解析】根據數軸得出1a11b2，去掉絕對值符號，再合并即可【詳解】從數軸可知：1a11b2，a+11，1b1，a+b1，|a+1|+|1b|a+b|a+1+b1ab1，故答案為：1【點睛】本題考查了數軸和絕對值，能正確去掉絕對值符號是解此題的關鍵15、【分析】由平角的定義與DOE=90，即可求得AOD與BOE互為余角

16、；又由角平分線的定義，可得AOE=2COE=2AOC，根據余角和補角的定義可得BOE=2COD，根據角平分線的定義和補角的定義可得若BOE=58，則COE=61【詳解】DOE=90，COD+COE=90，EOB+DOA=90，即AOD與BOE互為余角，故正確；OC平分AOE，AOE=2COE=2AOC；BOE=1802COE，COD=90COE，BOE=2COD，故正確；若BOE=58AOE+BOE=180，COE(180BOE)=61，故正確；沒有條件能證明OD平分COA，故錯誤綜上所述：正確的有故答案為：【點睛】本題考查了平角的定義與角平分線的定義題目很簡單，解題時要仔細識圖16、答案不唯

17、一【解析】試題分析：答案不唯一，如： （-12）（-1） 3-12，考點：有理數的計算三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）7cm；（2）a cm【分析】（1）根據線段中點的性質，可得CM、CN的長，根據線段的和差，可得答案；（2）根據線段中點的性質，可得CM、CN的長，根據線段的和差，可得答案【詳解】（1）點M，N分別是AC，BC的中點，AC=8，CB=6，CM=AC=8=4，CN=BC=6=3，MN=CM+CN=4+3=7cm；（2）點M，N分別是AC，BC的中點，CM=AC，CN=BC，MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=a（cm）故答案為a cm【點睛】

18、本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離18、（1）；（2）；（3）-1【分析】（1）根據巧合數對的定義代入求解即可得出答案；（2）根據化簡即可得出答案；（3）先化簡代數式，再根據（2）得出9a=5b，代入即可得出答案.【詳解】解：（1）是“巧合數對”解得：（2）是“巧合數對”解得：（3）原式=又由（2）可得原式【點睛】本題考查的是求代數式的值，解題關鍵是根據是“巧合數對”求出x和y的關系式.19、（1）3100，3325 （2）2000，顧客購買小于2000元金額的商品時，不買卡花錢劃算；顧客購買2000元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等；顧客購買大于2000元金額的商

19、品時，買卡花錢劃算 （3）2480【分析】（1）根據題意計算兩種方式的花費即可（2）顧客購買x元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等，根據題意列出方程求解，再分情況判斷如何購物合算（3）結合（1）可得小張買冰箱的花費，除以，即可求出這臺冰箱的進價【詳解】（1）方式一：（元）方式二：（元）故買一臺標價為3500的冰箱，方式一應付3100元，方式二應付3325元（2）顧客購買x元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等解得故顧客購買2000元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等由此可得，顧客購買大于2000元金額的商品時，買卡花錢的折扣力度更大故顧客購買小于2000元金額的商品時，不買卡花錢劃算；顧客購買2

20、000元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等；顧客購買大于2000元金額的商品時，買卡花錢劃算（3）由（1）得，購買此冰箱方式一更劃算（元）故這臺冰箱的進價是2480元【點睛】本題考查了一元一次方程的簡單應用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵20、（1）3a13；3b9；3c15；（2）能，b1，a,c的值不符題意【分析】（1）解本題的關鍵是找出被框住的三個數間的關系，通過觀察，不難發(fā)現同行相鄰兩數之間相差1，同列相鄰兩數之間相差7，從而進行解答（2）按照（1）的思路，分三種情況進行討論即可【詳解】（1）第一個框框住的三個數的和是：aa7a63a13，第二個框框住的三個數的和是：bb1b83

21、b9，cc7c83c15；故答案為：3a13；3b9；3c15；（2）被第一個框框住的三個數的和是81，則3a1381，解得a顯然與題意不合被第二個框框住的三個數的和是81，則3b981，解得b1符合題意被第三個框框住的三個數的和是81，則3c1581，解得c2不符合題意因此b1【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，找出日歷表中的數字排列規(guī)律是解決問題的關鍵21、（1）-2；1；-1；（2）或【分析】（1）根據定義計算出點A向右平移了13=3個單位長度得到點，由此得到點A的“m速移”點表示的數為-5+3=-2；設點B表示的數是x，列方程求解即可；設點C表示的數是y，則點C的“m速移”點表示的

22、數為=y+3，根據點M表示的數為1，列方程，求解即可；（2）設點E表示的數是a，則點F表示的數是a+2，得到點表示的數是a+2t1，點表示的數是（a+2）+2，根據，列方程，計算即可【詳解】（1）點A表示的數為，將點A沿數軸水平方向，以每秒1個單位長度的速度，向右平移3秒，即將點A向右平移了13=3個單位長度得到點，點A的“m速移”點表示的數為-5+3=-2，故答案為：-2；設點B表示的數是x，則，解得x=1，故答案為：1；設點C表示的數是y，則點C的“m速移”點表示的數為=y+3，點M表示的數為1，解得y=-1或y=-5（舍去），故答案為：-1；（2）設點E表示的數是a，則點F表示的數是a+

23、2，點E，F通過“2速移”分別向右平移，秒，得到點和，點表示的數是a+2t1，點表示的數是（a+2）+2，解得或【點睛】此題考查利用數軸表示有理數，數軸上兩點間的距離公式，列方程解決問題，數軸上動點問題，數軸上點的平移規(guī)律，正確表示出點平移后所表示的數，由此計算兩點間的距離是解題的關鍵22、【分析】根據線段的關系及中點的性質即可求解.【詳解】，點是線段的中點AC=6，CE=1.5,CD=AC=4，=DC+CE=5.5.【點睛】此題主要考查線段的求解，解題的關鍵是熟知中點的性質.23、（1）1小時 （2）360千米或720千米 （3）0 x1時，810210 x；1x7時，210 x810；7x

24、10時，90 x 小時【分析】（1）設慢車行駛的時間為x小時，根據相遇時，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900，依此列出方程，求解即可；（2）當兩車之間的距離為312千米時，分三種情況：兩車相遇前相距312千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900-312；兩車相遇后相距312千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900+312；當快車到達乙地時，快車行駛了7.2小時，慢車行駛了7小時，790=630312，此種情況不存在；（3）分三種情況：慢車與快車相遇前；慢車與快車相遇后；快車到達乙地時；在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時，慢車行駛的時間為1+=小時，快車慢車行駛的時間為1+=2小時設第二列快車行駛y小