四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 1.4 解方程 青島版（五四學(xué)制）

1、列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：四年級(jí)下冊(cè)第一單元信息窗四列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題第1課時(shí)。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生在具體情境中，根據(jù)題中數(shù)量間的相等關(guān)系，能運(yùn)用形如xa=b和ax=b的方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，掌握方程解決實(shí)際問(wèn)題的思考方法。2使學(xué)生在經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成方程的過(guò)程中，積累將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步感受方程的思想方法和應(yīng)用價(jià)值。3通過(guò)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作、自覺(jué)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：1找出等量關(guān)系，正確列出方程；2理解列方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思考方法。教學(xué)難點(diǎn)：感悟列方程中蘊(yùn)涵的“數(shù)學(xué)建模思想”和解方程中蘊(yùn)涵的“化歸思想”，實(shí)現(xiàn)由“算數(shù)思維”向

2、“代數(shù)思維”的轉(zhuǎn)變。教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，直面主題師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了方程，并學(xué)會(huì)解簡(jiǎn)單的方程。下面，老師想考考你，敢不敢接受挑戰(zhàn)？分組練習(xí)：43+x=200 x3=1.8 x-1.2=6.6 2.5x=10學(xué)生分組練習(xí)，集體訂正。師：同學(xué)們，在今后的學(xué)習(xí)中，我們會(huì)遇到一些數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的問(wèn)題。如果掌握了列方程、解方程的本領(lǐng)，解決起來(lái)就很容易了，是不是特別期待？復(fù)雜的問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單做起，這節(jié)課，讓我們繼續(xù)親近動(dòng)物，學(xué)習(xí)列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（板書(shū)課題）【設(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)，既能馬上集中學(xué)生的注意力，又能喚醒學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備，為學(xué)習(xí)新知做好知識(shí)與技能的鋪墊。教師寥寥數(shù)語(yǔ)的學(xué)習(xí)

3、動(dòng)員，為學(xué)生求知之路撒下了主動(dòng)嘗試和探索的種子，學(xué)生的疑問(wèn)將會(huì)進(jìn)一步思考，求知欲望必定得到發(fā)展?！?二、合作探究，自主嘗試 1自主嘗試，多元列式 （課件呈現(xiàn)信息）學(xué)生閱讀情境圖，了解數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。 根據(jù)學(xué)生回答，教師記錄：白鷺有多少只？黑天鵝有多少只？師：這兩個(gè)問(wèn)題都很有價(jià)值！我們首先來(lái)解決第一個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)大家把信息和問(wèn)題完整地讀出來(lái)。（學(xué)生讀題）會(huì)列式嗎？師：果然難不倒大家，老師可要提高難度了！請(qǐng)聽(tīng)好：請(qǐng)找出丹頂鶴與白鷺之間的數(shù)量關(guān)系，并嘗試列式，大家可以把你的想法記錄在探究紙上。丹頂鶴與白鷺之間的數(shù)量關(guān)系你能列式嗎？呈現(xiàn)學(xué)生找出的等量關(guān)系：丹頂鶴的只數(shù)多的只數(shù)白鷺的只數(shù)丹頂鶴的只數(shù)

4、白鷺的只數(shù)多的只數(shù) 白鷺的只數(shù)多的只數(shù)丹頂鶴的只數(shù) 師評(píng)價(jià)：想出這么多的等量關(guān)系式，都符合題意，真會(huì)思考！ 【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)知識(shí)具有嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)。就學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)說(shuō)，某些舊知識(shí)是新知識(shí)的基礎(chǔ)，新知識(shí)又是舊知識(shí)的引伸和發(fā)展。文本所呈現(xiàn)的問(wèn)題解決對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)非常簡(jiǎn)單，所以教師充分尊重學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，沒(méi)有包辦代替，而是充分放手讓學(xué)生自主找出題目中的數(shù)量關(guān)系并嘗試列式，發(fā)展學(xué)生自主解題意識(shí)和思維的系統(tǒng)化?！?2凸顯方程，規(guī)范格式 師生結(jié)合等量關(guān)系評(píng)價(jià)算式： 259=16這種解題思路我們二年級(jí)已經(jīng)學(xué)過(guò)，這種方法可以叫“算術(shù)法”；25-x=9，x+9=25是列方程的方法解決問(wèn)題。前面我們已經(jīng)講過(guò)，x做減

5、數(shù)和除數(shù)小學(xué)階段不要求掌握，所以一般不列25-x=9這樣的算式。所以，我們重點(diǎn)來(lái)分析第三種。師：誰(shuí)能告訴大家，根據(jù)哪個(gè)信息能很快找出等量關(guān)系？（學(xué)生回答）師：x+9=25這個(gè)算式中，x表示哪個(gè)量？（白鷺）為了讓大家都能清楚地知道x表示哪個(gè)量，列方程解決問(wèn)題時(shí)要設(shè)未知數(shù)為x。（補(bǔ)充板書(shū)）解：設(shè)白鷺有x只。 學(xué)生獨(dú)立求解。師指出在“解：設(shè)”時(shí)，已經(jīng)設(shè)了“x只”，因此，求出的x值不必再寫(xiě)單位名稱。引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法進(jìn)行檢驗(yàn)：代入方程檢驗(yàn)，是不是原方程的解。代入題中檢驗(yàn)，是否符合題意。 3對(duì)比歸納，掌握方法 師（指板書(shū)）：同學(xué)們，剛才你們已經(jīng)自己完成了對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，真了不起！接下來(lái)，我們一起回顧列方

6、程解決“白鷺有多少只？”的過(guò)程。首先，弄清題意找出等量關(guān)系（板書(shū)：找）；接著，確定未知數(shù)，設(shè)未知數(shù)為x（板書(shū)：設(shè)）；然后，列方程、解方程，檢驗(yàn)、寫(xiě)答語(yǔ)（板書(shū)：列、解）。請(qǐng)大家根據(jù)“四字真言”，同桌交流列方程解決問(wèn)題的方法。 【設(shè)計(jì)意圖：由以前算術(shù)法解決實(shí)際問(wèn)題到列方程解決實(shí)際問(wèn)題，是學(xué)生認(rèn)知和技能的一次跨越。學(xué)生第一次使用方程來(lái)解決問(wèn)題，從找數(shù)量關(guān)系-找未知數(shù)-列方程，這些都是一個(gè)個(gè)全新的嘗試和挑戰(zhàn)。教師一步步引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)比、歸納、明確列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵和步驟，師生在交流中一次次思維和情感的碰撞，使學(xué)生獲得探究的成功體驗(yàn)?！?三、知識(shí)遷移，解決問(wèn)題師：老師相信，“黑天鵝有多少只？”這一

7、問(wèn)題大家一定能自己列方程解決，有信心嗎？學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，找出和第一個(gè)問(wèn)題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 【設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)遷移能力是將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到新的情景，用上題中所總結(jié)出來(lái)的方法來(lái)解決新的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的貫通理解和轉(zhuǎn)換。學(xué)生已經(jīng)初步具備列方程解決問(wèn)題的方法和步驟，所以教師繼續(xù)大膽放手，讓學(xué)生利用知識(shí)的遷移規(guī)律解決問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力?！?四、鞏固提高，拓展深化 1數(shù)形結(jié)合，深化認(rèn)知 呈現(xiàn)課本自主練習(xí)1第（1）小題：先口頭編題，明確題中的數(shù)量關(guān)系，完成解答，集體訂正。師強(qiáng)調(diào)：如果題目中已經(jīng)給出，就可以省略寫(xiě)“設(shè)”這一步，只要在算式前寫(xiě)一個(gè)“解”即可。 學(xué)生按以上步驟獨(dú)立完成第（

8、2）小題。 師小結(jié)：同學(xué)們，數(shù)形結(jié)合確實(shí)是一種很好的學(xué)習(xí)方法。大家在學(xué)習(xí)中，看到線段圖，就要描述出各個(gè)量之間的關(guān)系；如果是文字題，也可以想象出線段圖是怎樣的，這樣對(duì)大家解決問(wèn)題會(huì)有很大的幫助。2任務(wù)驅(qū)動(dòng)，感受算術(shù)法與列方程法的不同。師：剛才我們用列方程的方法解決了這么多問(wèn)題，那么，列方程和以前所學(xué)的算術(shù)法到底有什么不同？ 學(xué)生找出不同。師結(jié)合具體算式強(qiáng)調(diào)：最大的不同是未知數(shù)也參與了列式。 在練習(xí)中進(jìn)一步感受：（對(duì)比，找出兩道題的不同和聯(lián)系。） = 1 * GB3 蜂鳥(niǎo)是人們已知的質(zhì)量最小的鳥(niǎo)，一只麻雀比蜂鳥(niǎo)體重多147.1克。如果一只麻雀大約重150克，一只蜂鳥(niǎo)大約重多少克？ = 2 * GB

9、3 蜂鳥(niǎo)是人們已知的質(zhì)量最小的鳥(niǎo)，一只麻雀比蜂鳥(niǎo)體重多147.1克。如果一只蜂鳥(niǎo)大約重2.9克，一只麻雀大約重多少克 ？3方法指導(dǎo)，快速判斷，靈活選擇解題方法。（1）學(xué)校舞蹈小組有女生32人，女生比男生多20人。男生有多少人？（2）山坡上有120棵松樹(shù)，柏樹(shù)比松樹(shù)多15棵。柏樹(shù)有多少棵？（3）小軍的體重是54千克，是小帥體重的1.2倍。小帥體重是多少千克？（4）小明今年9歲，爸爸的年齡是小明的4倍，爸爸今年多少歲？ 【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)是學(xué)生掌握知識(shí)的重要途徑。從數(shù)形結(jié)合的滲透到感悟列方程與算術(shù)法的不同，到快速選擇合理的解題方法，三個(gè)不同的題目都能緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)由易到難，循序漸進(jìn)。學(xué)生在練習(xí)中充分積累將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步感受方程的思想方法和和以往算術(shù)法的不同，提升代數(shù)思維?！?五、回顧梳理，整體構(gòu)建師：好的方法果然有如神助！下面，我們一起回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程：首先，我們通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題得出列方程解決問(wèn)題的一般方法，感受列方程解決問(wèn)題與以往算數(shù)法的不同，并結(jié)合具體事例感受如何選擇合理的方法，并能解決更多的實(shí)際問(wèn)題。其實(shí)，不管多復(fù)雜的題目都是簡(jiǎn)單題目的