四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-9 數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠18-人教版

1、雞 兔 同 籠教學(xué)目標(biāo)：能用不同方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。通過(guò)操作，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握用“列舉法”和“假設(shè)法”解決雞免同籠問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，學(xué)生動(dòng)手操作的實(shí)物。教學(xué)過(guò)程：課前引入課前提問(wèn)：同學(xué)們，你們愛(ài)聽(tīng)故事嗎？出示課件：牛頓的故事師：牛頓是著名的物理學(xué)家，他從蘋(píng)果落地這件小事上引發(fā)探索，得出萬(wàn)有引力，說(shuō)明他是一個(gè)愛(ài)思考、肯鉆研的人。希望你們能像牛頓一樣愛(ài)思考。今天我給大家?guī)?lái)了熟悉的兩個(gè)小動(dòng)物，想知道它們是什么呢？生讀故事說(shuō)分享探究新知出示課件：一只雞，一只兔師：今天它們給大家?guī)?lái)一個(gè)問(wèn)題，看誰(shuí)能和牛頓比一比，從

2、中也能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)什么？出示例題籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳，雞和兔各有幾只？生細(xì)讀題從問(wèn)題中你了解些什么信息師：籠子里可能會(huì)有幾只雞？幾只兔呢？誰(shuí)能猜一猜？可以根據(jù)什么來(lái)猜？會(huì)有哪些可能呢？生試猜，把所有可能都說(shuō)說(shuō)。師：如果給你一張表格，你們把剛才猜的可能怎樣科學(xué)地填入表格呢？怎樣填比較好？能說(shuō)出你為什么這樣填？填表雞/只數(shù)876543210兔/只數(shù)012345678腳/條數(shù)161820222426283032師：哪種可能是準(zhǔn)確結(jié)果？怎么知道？填腳的條數(shù)師：從表中你能發(fā)現(xiàn)些什么規(guī)律？生說(shuō)出發(fā)現(xiàn)的信息。師：剛剛大家通過(guò)猜，我們把所有可能一一列舉，發(fā)現(xiàn)了正確結(jié)果，這種解

3、決問(wèn)題的方法叫列舉法。你們發(fā)現(xiàn)用這種方法來(lái)解決問(wèn)題，有什么缺陷嗎？有沒(méi)有更優(yōu)的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？探究假設(shè)法：給動(dòng)物添腳，看準(zhǔn)添得又快又準(zhǔn)？生動(dòng)手操作說(shuō)出添得又準(zhǔn)又快的方法師：把生口述的過(guò)程展示并填空?？梢韵冉o每只動(dòng)物下面添_只腳，把這些動(dòng)物變成了_，它們共有_只腳，題目中給的腳是_只,少了_只腳 ，每只動(dòng)物下面應(yīng)再添_只腳，可以給_只動(dòng)物添腳。雞有_只，兔有_。師：剛剛你們先把8只動(dòng)物下面都添2只腳，其實(shí)是把它們都看成雞，發(fā)現(xiàn)腳數(shù)不對(duì)，再把剩余的腳添上去，每只動(dòng)物應(yīng)添2條腿，又添腳的動(dòng)物應(yīng)是兔的只數(shù)，剩下的是雞數(shù)，怎樣用算式表示剛才這一過(guò)程呢。引導(dǎo)生整理出計(jì)算過(guò)程28=16（條）2616=

4、10（條）42=2（條）102=5（只）兔85=3（只）雞師：能把所有動(dòng)物下面添4只腳嗎？（小組討論）填探究方法獨(dú)立列出計(jì)算過(guò)程匯報(bào)展示計(jì)算過(guò)程，并說(shuō)出算理。師：像這種把所有動(dòng)物看成是一種動(dòng)物去探究問(wèn)題的方法稱(chēng)為假設(shè)法。今天大家討論的這個(gè)問(wèn)題，其實(shí)早在古代就有人開(kāi)始研究，稱(chēng)為“雞兔同籠”問(wèn)題（板書(shū)課題）。這類(lèi)問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)生活中很常見(jiàn)，比如：全班共有38人去坐船旅游，共租8條船，大船可坐6人，小船可坐4人，大、小船各租幾條？20人去住賓館，開(kāi)了7間房，客房有3人間，2人間，問(wèn)3人間和2人間的客房各有幾間？讓生說(shuō)說(shuō)這類(lèi)問(wèn)題與雞兔同籠問(wèn)題有哪些相似之處？鞏固練習(xí)：獨(dú)立完成。1、籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有幾只？2、有龜和鶴40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條，龜和鶴各有幾只？3、盒子里有大、小兩種鋼珠共30顆，共重266克，已知大鋼珠每顆11克，小鋼珠每顆7克，盒中大小鋼珠各有多少顆？4、新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹(shù)活動(dòng)，男生每人栽3棵樹(shù)，女生每人栽2棵樹(shù)，一共栽了32棵樹(shù)，男、女生各有幾人？5、全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了，大船每只坐6人，小船坐4人，大、小船各租了幾條？板書(shū)設(shè)計(jì)：雞兔同籠列舉法假設(shè)法28=16（條）48=32（條）26