四年級數(shù)學下冊教案-8.1平均數(shù)4-人教版

1、人教版義務教育教科書四年級數(shù)學下冊“平均數(shù)”教學設計【教材解析】平均數(shù)是人教版小學四年級下冊第八單元第一課時的內(nèi)容，屬于統(tǒng)計范疇的內(nèi)容, 是統(tǒng)計中的一個重要概念。它是在學生認識條形統(tǒng)計圖、并能根據(jù)統(tǒng)計圖表進行簡單的數(shù)據(jù)分析之后進行教學的。平均數(shù)是一個重要的刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。在統(tǒng)計中，平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計對象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量，可以反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進行不同組數(shù)據(jù)的比較，可以看出整體之間的差別，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經(jīng)常用到，如平均身高、平均成績等等?？梢娖骄鶖?shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念。小學數(shù)學里所講的平均數(shù)一般是指算術平均數(shù)，也就是

2、一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。讓學生學習平均數(shù)的知識，不僅是為了掌握求平均數(shù)的方法，更重要的是理解平均數(shù)在統(tǒng)計學上的意義及對生活的作用更顯重要?！窘虒W假想】有意義的數(shù)學學習必需確立在學生的主觀欲望和知識經(jīng)驗的基礎之上；學生的數(shù)學學習內(nèi)容應該是現(xiàn)實的、富有挑戰(zhàn)性的。本課教學在新理念的指點下首要計劃了“創(chuàng)設情境、初步感知合作探討、深化理解運用知識、解決問題拓展延長、深化進步”四個步驟。課一開始，便用多媒體出示了一幅圖，讓學生觀察、想象：打開閘門，里面的水會有怎么樣的征象？讓學生借助生存經(jīng)驗來推測、感悟取長補短的思維，為確立平均數(shù)的概念提供了實物模子，匡助學生初步理解求平均數(shù)的意義。為了讓

3、深長掌握求平均數(shù)的法子，我為學生提供了很多圓片，讓門生進行學具操作?！斑@三行圓片的平均數(shù)是多少？”這一題目的提出，讓學生積極地投入到了合作探討的運動中去。學生在操作的進程中，從差別的角度探索求出了求平均數(shù)的法子，使解決問題的策略多樣化。而且這一進程的計劃也把學生的主體作用落到了實處，充分發(fā)揮了學生的主體作用，培育了學生的索求精神和立異本領。學習數(shù)學知識的目標是應用于生存，在實習中我注意從學生的現(xiàn)實生存啟程，讓學生課前采集材料，然后在解決實際問題的進程中運用知識，從而也發(fā)現(xiàn)了其余的一些題目，再次解決問題。學生在頻頻的發(fā)現(xiàn)解決問題的進程中掌握知識，發(fā)展妙技。整堂課都以學生為學習的主體，借助多媒體和

4、學具創(chuàng)設多種情境，讓學生在具體的生存情境和富有人性化的氣氛中積極探索，從而掌握了知識，培育了本領?！緦W習內(nèi)容】教材第90頁例1、第92頁“做一做”第1題和第93頁練習二十二的13題。【學習目標】1.結合具體情境，在動手操作、觀察、討論等活動中體會平均數(shù)的作用，能計算平均數(shù)，能用自己的語言解釋其實際意義。2.初步學會簡單的數(shù)據(jù)分析，能靈活運用平均數(shù)的相關知識解決簡單的實際問題。3.滲透“移多補少”的數(shù)學思想方法,體驗用數(shù)學知識解決實際問題的樂趣。【學習重點】體會平均數(shù)的作用，能計算平均數(shù)?！緦W習難點】用自己的語言解釋平均數(shù)實際意義。【學習準備】教師：多媒體課件；學生：收集自己的身高【教學過程】

5、一、創(chuàng)設情境、生成問題 1談話引入（用課件出示教師家的書櫥）師：現(xiàn)在，我的書架上層有12本書，下層有10本書，我想請同學們幫忙，重新整理一下，使每層書架上的書同樣多。你有辦法嗎？2生成問題（1）學生思考，想象移動的過程。 （2）教師：“誰來說說你的辦法？”（指名回答，引向“移多補少”）（3）教師：現(xiàn)在每層都有11本書了，這個“11”是它們的什么數(shù)？ （4）教師：像這樣把幾個不同的數(shù)，通過“移多補少”的方法，得到相同的數(shù)，就是這幾個數(shù)的平均數(shù)。今天，我們就來認識“平均數(shù)”這個新朋友。（板書課題：平均數(shù)）二、探究新知 理解意義1探求方法出示例1：為了保護環(huán)境，學校四年級1班的一組同學利用業(yè)余時間收

6、集礦泉水瓶，做環(huán)保小衛(wèi)士。仔細觀察統(tǒng)計圖，從圖中知道了什么？你能根據(jù)統(tǒng)計圖提出什么問題？ 預設： （1）小紅比小蘭多收集多少個瓶子？ （2）小明再給小亮幾瓶，他倆的瓶子就一樣多？（3）他們平均每人收集了多少個瓶子？ 你怎樣理解“平均每人收集了多少個瓶子？”你怎樣才能讓他們的瓶子數(shù)量一樣多呢？(學生利用書本等器材進行簡單操作) (4) 學生匯報交流。生：將小紅移1個給小蘭，小明移2個給小亮，最后每個人都是一樣多。師：通過剛才的操作，想一想：你為什么要把小紅的瓶子移給小蘭？生：小紅的多，小蘭的少。師：他是把多的移給少的，這樣每個人收集的瓶子數(shù)量就怎么樣了？生：同樣多。師：剛才這幾位同學都是通過把多

7、的瓶子移出來，補給少的同學，讓每個同學的瓶子數(shù)量同樣多，這種方法就叫“移多補少法”。 （板書“移多補少法”）師:質疑(好在四位同學收集的數(shù)量還不多,若是成千上萬的話,我們還用”移多補少”的辦法來解決問題,會怎樣?)明確: ”移多補少”的局限性(板書” 局限性”)師：還有沒有其他的方法呢？請說一說。生：有，可以用平均分的方法來解決。師：怎么算呢？生：先算他們的總數(shù)再除以4。師：你可以把你的想法告訴大家，并把算式寫在黑板上嗎？（14121115）413（個）。教師：就是先求出這四個人收集的瓶子的總數(shù)量52（板書總數(shù)量），然后再以總份數(shù)4人（板書總份數(shù)），13表示什么意思？他們每個人收集瓶子數(shù)量的平

8、均數(shù)（板書平均數(shù)）。那么這個式子應該怎么表示呢？（平均數(shù)總數(shù)量總份數(shù)。）【設計意圖】注重讓學生自主探索、合作交流，通過解決平均每人收集多少個礦泉水瓶的問題，引導學生思考并理解求平均數(shù)的方法，掌握“移多補少”以及“先求和再平均分”的數(shù)學方法。 2理解平均數(shù)的含義教師：剛才我們通過移多補少和計算，求出平均每人收集了13個礦泉水瓶。這個平均數(shù)“13”，它是不是每個人真正收集的礦泉水瓶數(shù)量？（引導學生體會13不是每個人真正收集的礦泉水瓶數(shù)量，而是4個人的總體水平。） 小結：平均收集“13”個礦泉水瓶，不是每個人真正收集的數(shù)量，是一個“虛擬”的數(shù)，反映了這組收集礦泉水瓶數(shù)的情況。 3.平均數(shù)與這組數(shù)相比

9、，你有什么發(fā)現(xiàn)？平均數(shù)與這組數(shù)據(jù)相比，它不等于少先隊干部收集廢舊瓶的實際數(shù)量，（它比最大的數(shù)字要小，比最小的數(shù)字要大，居于這兩個數(shù)中間）。4.歸納整理，總結方法：我們用“移多補少”的方法和計算的方法都得到了平均數(shù)是13個。平均數(shù)的求法：（1）移多補少；（2）平均數(shù)總數(shù)量總份數(shù)。平均數(shù)的特征：它比一組數(shù)據(jù)中大于最小的數(shù)，小于最大的數(shù)，它表示統(tǒng)計對象的一般水平。平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。5.反饋練習：怎求6、7、8三個數(shù)的平均數(shù)？6.舉例應用教師：生活中你還在哪些地方或什么事情中遇到或用到過平均數(shù)嗎？舉例說一說。 預設： （1）本周平均最高氣溫6攝氏度。 （2）三年級學生的平均身高是（

10、3）四年級2班五位同學平均每人捐10本圖書。 （4）李莉同學平均每天上學路上花費15分鐘。（5）一次數(shù)學測驗中，班級平均分是 90 分?！驹O計意圖】初步理解平均數(shù)的意義，并在現(xiàn)實生活中尋找實例，感受數(shù)學源于生活。 三、知識應用、內(nèi)化拓展1.比賽中的問題師：現(xiàn)在讓我們一起來看看課外小組的活動情況（課件出示照片和91頁例2情景圖-踢毽比賽）。于比賽，你們最想知道什么？（哪個隊贏）那就是想知道哪個隊的成績好？現(xiàn)在老師讓你們當裁判，一定要公平公正地裁決。出示表一：（男女生各一名同學）姓 名踢毽個數(shù)楊 羽18姓 名踢毽個數(shù)王小飛19 男生隊 女生隊師：如果你是裁判，你認為哪個隊贏？你是怎么知道的？（19

11、18）出示表二：（男女生各加入三名同學）男生隊 女生隊姓 名踢毽個數(shù)楊 羽18曾詩涵20李 玲19張 倩19姓 名踢毽個數(shù)王小飛19劉 東15李 雷16謝明明18 師：現(xiàn)在哪個隊贏了？你怎么知道？（指名學生說是通過計算總成績知道的）現(xiàn)在男生算你們隊的成績，女生算你們隊的成績。通過計算得出：6876（女生隊獲勝）引導學生體會，在人數(shù)相同的情況下，可以用求總數(shù)的方法比較輸贏。也可以求平均數(shù)的方法。男生：684=17（個） 女生：764=19（個）1719（女生隊獲勝）出示表三：（男生加入一名同學）姓 名踢毽個數(shù)王小飛19劉 東15李 雷16謝明明18孫 奇17姓 名踢毽個數(shù)楊 羽18曾詩涵20李

12、玲19張 倩19男生隊 女生隊師：看來女生隊暫時領先，男生隊還有一名隊員要加入進來，請各位裁判獨立思考后給出最終的裁定？并說出你是怎么想的？預設：比總數(shù)男生隊勝，比平均數(shù)合理。師：怎樣列式解答呢？ （學生口述，老師板書）男生隊平均每人踢毽個數(shù) 女生隊平均每人踢毽個數(shù)（19+15+16+18+17）5 （18+20+19+19）4=855 =764=17（個） =19（個）1719答：女生隊的成績好些。2判斷。（1）某小學全體同學向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每個同學一定都捐了3元。 （ ） （2）學校排球隊隊員的平均身高是160厘米，有的隊員身高會超過160厘米，有的隊員身高不到

13、160厘米。 （ ） （3）小明所在的1班學生平均身高1.4米，小強所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小強矮。 （ ） 【設計意圖】讓學生結合具體情境，進一步理解平均數(shù)的含義，初步感受平均數(shù)的特點：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比數(shù)據(jù)中最大數(shù)小，比最小數(shù)大。 3選擇。 小明家平均每月用水（ ）噸。A（16243627）365 B（16243627）12C（16243627）4 【設計意圖】通過解決平均用水量的問題，鞏固所學知識，根據(jù)所求問題找準與總數(shù)相對應的份數(shù)。四、探究結果 ，回顧小結1.會平均數(shù)的意義。師：回憶一下，我們學了什么？（預設：平均數(shù)）用自己的話說一說，平均數(shù)是一個什么樣的數(shù)？(引導學生用自己的話說出求平均數(shù)的意義和作用。)當個數(shù)不同，用總數(shù)量比較結果時有失公平，可以用兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)來比較。 平均數(shù)能較好的反應出一組數(shù)據(jù)的總體情況。平均數(shù)是一個虛擬的數(shù)。2.顧求平均數(shù)的方法把多的瓶子移出來，補給少的，使得每個人的瓶子數(shù)量同樣多，這種方法叫移多補少。 用先合