2022最新部編版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納匯總

1、 7/72022最新部編版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納匯總溫馨提示：同學(xué)們，一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)已經(jīng)結(jié)束，你記住咱們本學(xué)期學(xué)習(xí)的東西了嗎？讓我們一起來回顧下我們這學(xué)期各單元重要知識(shí)點(diǎn)吧！最后，祝各位同學(xué)們?cè)谄谀┑目荚嚴(yán)锶〉煤贸煽儭５谝粏卧?大數(shù)的認(rèn)識(shí)一、億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬億都是計(jì)數(shù)單位。數(shù)位：在用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候，這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。數(shù)級(jí)：按照我國的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一個(gè)數(shù)級(jí)。包括個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)等。十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十的計(jì)數(shù)方法叫十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。數(shù)級(jí)億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位千億位百億位十億位億位

2、千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個(gè)(一)數(shù)位順序（右數(shù)）第第第第第第第第第第第第121110987654321位位位位位位位位位位位位計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別：數(shù)位是指寫數(shù)時(shí)，把數(shù)字并列排成橫列，一個(gè)數(shù)字占有一個(gè)位置，這些位置，都叫做數(shù)位。從右端算起，第一位是“個(gè)位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。說明計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的。聯(lián)系：關(guān)系非常密切：這是因?yàn)椤皞€(gè)位”上的計(jì)數(shù)單位是“一（個(gè)），“十位”上的計(jì)數(shù)單位是“十”，“百位”上的計(jì)數(shù)單位是“百”，“千位”上的計(jì)數(shù)單位是“千”，“萬位”上的

3、計(jì)數(shù)單位是“萬”，等等。二、含有兩級(jí)的數(shù)的讀法1、先讀萬級(jí)，再讀個(gè)級(jí)。2、萬級(jí)的數(shù)按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個(gè)“萬”字。3、每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀；其他數(shù)位上有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0。三、億以內(nèi)數(shù)的寫法1）先寫萬級(jí)，再寫個(gè)級(jí)。2）哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。三、比較兩個(gè)數(shù)的大小1、位數(shù)不同的兩個(gè)數(shù)，位數(shù)高的數(shù)大。2、位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)。四、四舍五入求近似數(shù)的方法五、數(shù)的產(chǎn)生1、巴比倫數(shù)字、中國數(shù)字、羅馬數(shù)字、阿拉伯?dāng)?shù)字（印度人發(fā)明的）。2、自然數(shù)：表示物體個(gè)數(shù)的1

4、、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。所有自然數(shù)都是整數(shù)。3、最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。六、億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)1、億以上的數(shù)的讀法1）先分級(jí)，再從最高位讀起。2）讀完億級(jí)或萬級(jí)的數(shù)，要加“億”字或“萬”字。3）還要注意什么位置上的0不讀，什么位置上的0要讀，讀幾個(gè)0。2、億以上的數(shù)的寫法1）先看這個(gè)數(shù)有幾級(jí)，再從最高位寫起。2）哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。3、1億有多大要知道1億張紙摞起來有多高，可以測(cè)量100張紙的厚度，計(jì)算得到1億張紙摞起來有1萬多米高，比珠穆朗瑪峰還高。七、計(jì)算工具1、

5、計(jì)算工具算籌（中國）、算盤（中國）、計(jì)算尺（英國）、機(jī)械計(jì)算器（歐洲）、電子計(jì)算機(jī)（臺(tái)式電腦、筆記本電腦、平板電腦）、電子計(jì)算器算盤：算盤的1顆上珠代表5，一顆下珠代表1。3、計(jì)算器：1）計(jì)算器各部分名稱2）計(jì)算器各鍵的功能M+存數(shù)據(jù)，MR提取，MC清除，MRC代表按第一下提取、按第二下清除數(shù)據(jù)。第二單元 公頃和平方千米一、公頃1、測(cè)量土地面積，可用公頃作單位。2、1公頃=10000平方米=15畝 （1畝等于667平方米）3、1公頃就是邊長100米的正方形的面積（100米100米=10000米2）。平方千米計(jì)量比較大的土地面積，常用平方千米（km2）作單位。2、1平方千米=100，0000平方

6、米=100公頃3、1平方千米就是邊長1000米的正方形的面積（1000米1000米=100，0000米2）。角的度量線段、直線、射線定義線段：一根拉緊的線，繃緊的弦，都可以看作線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)；直線：把線段向兩端無限延伸，就得到一條直線，直線沒有端點(diǎn)，是無限長的；射線：把線段向一端無限延伸，就得到一條射線，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，也是無限長的。2、區(qū)別：直線和射線都可以無限延伸，線段可以量出長度；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。角1、定義從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)叫角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。角的符號(hào):角的度量角的單位人們將圓平均分成360份，將其中1份所對(duì)

7、的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1。量角器量角器是把半圓分成180等份制成的。量角器的中心和0刻度線。量角的步驟把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0刻度線與角的一條邊重合。角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。角的分類1、角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)，從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。2、直角、平角、周角一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1/4周，形成的角叫做直角，1直角=90； 一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角，1平角=180； 一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角，1周角=360。3、銳角、鈍角銳角：小于90的角叫銳角。鈍角：大于90小于180的角叫鈍角

8、。4、角的大小關(guān)系銳角直角鈍角平角周角五、畫角的步驟1、畫一條射線；2、使量角器的中心與射線的端點(diǎn)重合、0刻度線與射線重合；3、在量角器上找到要畫的角度數(shù)的刻度線，點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；4、以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。第四單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)一、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法1、筆算方法：先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位與兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位與兩位數(shù)的十位對(duì)齊；最后把兩次乘得的積加起來。2、比較三位數(shù)乘兩位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的異同：相同點(diǎn)：乘的順序相同，先用個(gè)位上的數(shù)去乘，再用十位上的數(shù)去乘，最后把兩次乘得的積加起來。不同點(diǎn)：三位數(shù)

9、乘兩位數(shù)，用兩位數(shù)每一位上的數(shù)去乘三位數(shù)時(shí)，多乘了一次百位上的數(shù)。二、因數(shù)中間或末尾有0的計(jì)算方法因數(shù)末尾有0計(jì)算：先把0前面的數(shù)相乘，乘完以后再看乘數(shù)末尾共有幾個(gè)0，就在乘得的數(shù)的末尾填寫幾個(gè)0。因數(shù)中間有0：乘數(shù)中間有0的乘法，用0乘這一步可以省略。但要注意用乘數(shù)哪一位上的數(shù)乘，乘得的數(shù)的末位就要和那一位對(duì)齊。一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾時(shí)（0除外），積也要乘幾（或除以幾）。四、兩種常見的數(shù)量關(guān)系1、單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)每件商品的價(jià)錢叫做單價(jià)；買了多少，叫做數(shù)量；一共用的錢數(shù)；叫做總價(jià)。單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系：單價(jià)數(shù)量=總價(jià)。速度、時(shí)間和路程一共行了多長的路，叫做路程；每小時(shí)（或每

10、分鐘等）行的路程，叫做速度；行了幾小時(shí)（或幾分鐘等），叫做時(shí)間。一輛汽車每小時(shí)行70千米，速度可以寫成70千米/時(shí)，讀作70千米每時(shí)。速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系：速度價(jià)時(shí)間=路程第五單元 平行四邊形和梯形一、平行和垂直1、兩條直線的關(guān)系：在紙上任意畫兩條直線，會(huì)有哪幾種情況？平行和相交2、平行線：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。直線a與b互相平行，記作ab，讀作a平行于b。3、可以用直尺和三角尺畫平行線（兩條直線都和第三條直線垂直，這兩條直線垂直）。步驟：第一步：用左手固定直尺，用右手將三角尺的一條直角邊緊貼著直尺，沿另一條直角邊畫一條直線。第二步：將三角

11、尺緊貼著直尺移動(dòng)位置，再畫出一條直線。這條直線與第一步畫出的直線平行。4、互相垂直：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。直線a與b互相垂直，記作ab，讀作a垂直于b。5、三角板畫互相垂直兩條直線情況一：通過直線上的一點(diǎn)畫與這條直線垂直的直線。步驟：第一步：把三角板的一條直角邊與直線重合。第二步：沿著直線向右移動(dòng)三角板，使直角頂點(diǎn)與直線上的點(diǎn)重合。第三步：沿另一條直角邊畫一條直角邊畫一條直線。所畫直線就是原直線的垂線。情況二：過直線外一點(diǎn)畫與這條直線垂直的直線。步驟：第一步：把三角板的一條直角邊與直線重合。第二步：沿著直線向右移

12、動(dòng)三角板，使另一條直角邊與直線外的點(diǎn)重合。第三步：沿另一條直角邊通過直線外的點(diǎn)畫一條直線。所畫直線就是原直線的垂線。6、點(diǎn)到直線的距離從直線外一點(diǎn)到這條直線所線的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。端點(diǎn)分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所有線段的長度都相等。7、畫長方形知道長方形的長和寬，可以畫出這個(gè)長方形。長方形相鄰的兩條邊互相垂直。用畫垂線的方法畫長方形：先畫一個(gè)直角，在直角的兩條邊上量出長和寬的長度，過其中的一個(gè)端點(diǎn)畫垂直線，量出長或?qū)挼拈L度，連接兩個(gè)端點(diǎn)。二、平行四邊形定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。特點(diǎn)：對(duì)邊互相平行；對(duì)邊也相等。特性：容易變形。高和底：從平

13、行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高；垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。（平行四邊形有2條高）平行四邊形的四條邊確定了，它的形狀不能確定。三、梯形1、定義：只有一組對(duì)邊平行的四邊形，叫做梯形。2、等腰梯形：兩腰相等的梯形叫等腰梯形。3、直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫直角梯形。4、梯形各部分的名稱：上底、下底、腰、高。四、四邊形的關(guān)系四邊形包括平行四邊形和梯形，平行四邊形包括長方形，長方形包括正方形。詳見下圖：第六單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法一、口算除法探索口算方法：8020 方法一：20480 80204 方法二：824 80204 方法三：80240 8

14、0204 方法四：8個(gè)十除以2個(gè)十等于4，80204。你最喜歡哪種算法？二、筆算除法 1、被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小，即被除數(shù)的前兩位不夠除，要看前三位。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般按照“四舍五入”法，把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商。3、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法1）從被除數(shù)的高位除起先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。2）除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商。3）求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。4、除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：都是從 HYPERLINK /s?q=%E8%A2%AB%E9%99%A4%E6%95%B0&i

15、e=utf-8&src=internal_wenda_recommend_textn t /q/_blank 被除數(shù)的高位除起，除到哪一位商就寫在哪一位的上面，不同點(diǎn)是：除數(shù)是一位數(shù)時(shí)，先除被除數(shù)的前一位，除數(shù)是兩位數(shù)時(shí)先看被前兩位。5、商的變化規(guī)律1）除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。2）被除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商反而除以幾。3）被除法和除數(shù)都乘一個(gè)相同的數(shù)，商不變。4）被除法和除數(shù)都除以一個(gè)相同的數(shù)，商不變。第七單元 條形統(tǒng)計(jì)圖一、統(tǒng)計(jì)表1、定義：數(shù)據(jù)經(jīng)整理后使之進(jìn)一步表格化，便形成統(tǒng)計(jì)表。統(tǒng)計(jì)表是用原始數(shù)據(jù)制成的一種表格。2、作用：1）用數(shù)量說明研究對(duì)象之間的相互關(guān)系。2）用數(shù)量把研究對(duì)象

16、之間的變化規(guī)律顯著地表示出來。3）用數(shù)量把研究對(duì)象之間的差別顯著地表示出來。3、內(nèi)容：一般包括總標(biāo)題、橫標(biāo)題、縱標(biāo)題、數(shù)字資料、單位、制表日期。二、條形統(tǒng)計(jì)圖1定義：條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起來。從條形統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出各種數(shù)量的多少。條形統(tǒng)計(jì)圖一般簡稱 HYPERLINK /doc/720441-762746.html t /doc/_blank 條形圖，也叫長條圖或 HYPERLINK /doc/5693069-5905772.html t /doc/_blank 直條圖。2、特點(diǎn)：對(duì)各個(gè)時(shí)期或時(shí)點(diǎn)的數(shù)據(jù)有直

17、接對(duì)比的作用，對(duì)其數(shù)值大小，一目了然。3、作用：直觀反映變量的數(shù)量差異，便于比較數(shù)量差異，研究數(shù)量差異問題。4. 條形統(tǒng)計(jì)圖中間有間隔5、制作1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的線條，作為縱軸和橫軸2）在水平射線(橫軸)上適當(dāng)分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔。3）在縱軸上確定單位長度，并標(biāo)出數(shù)量的標(biāo)記和 HYPERLINK /doc/5417757-5655905.html t /doc/_blank 計(jì)量單位。4）根據(jù)數(shù)據(jù)的大小，畫出長短不同的直條，并標(biāo)上標(biāo)題。5）若條形太小可適當(dāng)在條形內(nèi)畫上顏色等區(qū)分。三、1格表示多個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖能知道并根據(jù)數(shù)據(jù)的大小分析、確定1格代表幾個(gè)單位，解決實(shí)際問題。 數(shù)學(xué)廣角優(yōu)化數(shù)學(xué)廣角優(yōu)化，這