四年級下冊數(shù)學(xué)教案－1.5解方程二 ｜青島版（五四學(xué)制）

1、解方程【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書（五四學(xué)制）數(shù)學(xué)(四年級下冊)13頁?！菊n標(biāo)分析】根據(jù)新課標(biāo)的指導(dǎo)，結(jié)合本節(jié)課的實際情況，在教學(xué)過程中：1.要創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生積極性 2在引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系時，注重數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想的滲透。 3突出學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體地位師在教學(xué)方法上，重點以啟發(fā)引導(dǎo)為主，借助互相合作，自主探究等形式，掌握有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。【教材分析】 列方程解決較復(fù)雜的應(yīng)用題，是學(xué)生在前面學(xué)習(xí)用方程解決簡單問題的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，同樣是在找出數(shù)量關(guān)系的 基礎(chǔ)上列出方程，需要兩步計算才能解出方程。在教學(xué)過程中，不僅要引導(dǎo)學(xué)生正確分析等量關(guān)系，學(xué)會列方程，同時還

2、要讓他們掌握形如ax+b=c、ax+bx=c的方法。因此在教學(xué)中要注重教學(xué)時間的分配，把握好重難點的輕重緩急。【學(xué)情分析】 這節(jié)課的素材源于動物園的長頸鹿和梅花鹿的數(shù)量，以動物園中的小動物數(shù)量為情境入手，因為學(xué)生是充滿好奇心和愛心的，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助飼養(yǎng)員叔叔算一算小動物們的只數(shù)可以很順利地把學(xué)生帶入到課堂中。因為學(xué)生掌握新的方法解決問題的過程有些緩慢，對于本節(jié)課列方程解決實際問題的學(xué)習(xí)應(yīng)該也有一定難度，所以本節(jié)課應(yīng)從簡單的生活中的實例慢慢引入教學(xué)?！窘虒W(xué)設(shè)計】教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中正確分析數(shù)量關(guān)系，會列形如ax+b=c的方程解決問題，能通過進行兩步變形解這種形式的方程，知道變形的目

3、的，理解變形的依據(jù)。2.讓學(xué)生在解決問題的過程中，逐漸形成列方程解決此類問題的數(shù)學(xué)模型，感悟列方程解決實際問題的優(yōu)越性。3.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成做題格式規(guī)范和自覺檢驗的良好習(xí)慣。4.充分利用野生動物素材對學(xué)生進行思想品德教育。 重點、難點：重點形如axbx=c類型方程的解法。難點 借助線段圖理解數(shù)量之間的相等關(guān)系，并能列方程解決實際問題，遇到兩個未知數(shù)時，會選擇合適的未知量設(shè)為x。 教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件教學(xué)過程：一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入解方程： 3=36 +2=36 學(xué)生獨立完成。 師：從剛才的練習(xí)，可以看出同學(xué)們對前面所學(xué)的方程掌握得非常好。下面我們再一次和老師走進動物園，一起去幫飼養(yǎng)員叔叔算算長頸鹿的只數(shù)。

4、出示課件。 師：觀察情景圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息，能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 學(xué)生提出問題預(yù)設(shè)： 生1：在左邊的情景圖中，我發(fā)現(xiàn)一共有38只梅花鹿，梅花鹿的只數(shù)比長頸鹿的3倍多2只，我提出的數(shù)學(xué)問題是：長頸鹿有多少只？生2：梅花鹿和長長頸鹿一共有多少只？生3：梅花鹿比長長頸鹿多多少只？師：大家根據(jù)情境圖提出了三個有價值的問題，哪我們先解決哪個問題？師：為什么不先解解決第2、3個問題？【設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)習(xí)用稍復(fù)雜的方程解決問題做好知識基礎(chǔ)。以動物園中的小動物數(shù)量為情境入手，因為學(xué)生是充滿好奇心和愛心的，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸進學(xué)生很快的投入到學(xué)習(xí)中來?！慷⑻骄啃轮?、設(shè)置沖突，突出重點。放手

5、讓學(xué)生列算式，發(fā)現(xiàn)存在問題：（1）383+2 （2）383-2 （3）（38-2）3請同學(xué)交流（1）對嗎？生：38是梅花鹿的只數(shù)，題目中是長頸鹿的3倍，不是梅花鹿的3倍，所以383不對。師：這個錯誤是同學(xué)們經(jīng)常犯的，不分析題意，張冠李戴。（2）383-2 對嗎？ 生：梅花鹿比長頸鹿的3倍多2只，長頸鹿不知道。我除以3再減去2不就求出來了嗎？生：不對?？隙ú粚Γ?83結(jié)果不是整數(shù)。師：分析同學(xué)們存在問題。（3）（38-2）3 師：為什么?生：我們平時做題遇到倍數(shù)一般是乘，遇到多一般是加。這個題怎么全反過了。聽不明白。 2、找準(zhǔn)問題根源，認真分析問題師：要求長頸鹿有多少只？關(guān)鍵要理解哪句話？你是怎

6、樣理解這句話的？生1：通過這句話可以知道梅花鹿的只數(shù)比長頸鹿的只數(shù)多。生2：這句話表示了長頸鹿的和梅花鹿的多少關(guān)系。師：你能用什么方法表示出它們之間的關(guān)系嗎？我們組用我用舉例的方法：若長頸鹿是1只的話，梅花鹿是若長頸鹿是2只的話，梅花鹿是2*3+2=8生2：我用線段圖來表示的。表示長頸生1：我是這樣畫線段圖的，我就先畫一條短一點的線段表示長頸鹿，梅花鹿的只數(shù)不是比長頸鹿的3倍多2只嘛，我再畫三條和長頸鹿一樣長的線段表示梅花鹿的只數(shù)，因為還要多2只，再畫上一小段來表示總的梅花鹿的只數(shù)，也就是38只。師：教師演示畫線段圖，并設(shè)置問題。根據(jù)線段圖，寫出等量關(guān)系式。師：你能根據(jù)線段圖，寫出等量關(guān)系式嗎

7、？學(xué)生先獨立思考，然后小組交流。預(yù)設(shè)1：長頸鹿的只數(shù)3+多的只數(shù)=梅花鹿的只數(shù)預(yù)設(shè)2：長頸鹿的只數(shù)3=梅花鹿的只數(shù)-多的只數(shù)學(xué)生交流，教師適時引領(lǐng)學(xué)生評價。3、學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。解：設(shè)長頸鹿有x只。列出的方程分別是3X+2=38和3x=38-2厘清算理解方程1.對比分析。大家觀察，3x238這個方程的形式和前面學(xué)習(xí)過的方程有什么不同？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：方程左邊出現(xiàn)了兩步計算，x的旁邊有乘“3”和加“2”。前面學(xué)習(xí)的方程，左面有的是3x，有的是x+2，但沒有既乘3又加2的。2.獨立嘗試，組內(nèi)交流。師：這樣的方程該怎樣來解呢？請大家根據(jù)解方程的經(jīng)驗，運用等式的性質(zhì)，試一試吧！學(xué)生嘗試，并把自

8、己的想法在小組里交流。教師了解學(xué)生正確的和錯誤的做法，做到心中有數(shù)。師：我們再看這個等量關(guān)系中哪，哪些量是知道的？哪些量是不 知道的？不知道的怎么辦？師：你能用數(shù)學(xué)式子把這個等量關(guān)系表示出來嗎？生：解：設(shè)長頸鹿有X只， 3X+2=18這個方程對嗎？師：很不錯，方程列出來了。請同學(xué)們仔細觀察，這個方程與我們前面學(xué)過年方程，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：前面有的沒有3，直接是+2，有的3X但沒有+2。生：我們前面的是一步計算，這里是兩步計算。相當(dāng)于把這兩個式子合在一起。那對于當(dāng)方程的左邊出現(xiàn)了兩步計算。我們怎么解呢？讓學(xué)生自己嘗試著去解學(xué)生交流自己的算法。師：能簡單講解一下你是怎樣做的嗎？生：等式的兩邊同時減

9、去同一個數(shù)，等式仍然成立，左右兩邊都減去2，第二次應(yīng)用了：等式的兩邊同時除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，左右兩邊都除以3，得出結(jié)果X=12師：那結(jié)果到底對不對呢？生：要檢驗讓學(xué)生解答完后形成檢驗的好習(xí)慣。師總結(jié)：解方程3x+2=38分了兩步變形。第一步是把3x看作一個整體，方程兩邊同時減去2，目的是去掉左邊多出的“2”， 原方程轉(zhuǎn)化為3x=36。第二步是方程兩邊同時除以3，目的是去掉左邊多出來的“3”，算出x=？，也就是求出了方程的解。師：解這種形式的方程，關(guān)鍵是要把3x看作是一個整體，根據(jù)等式的性質(zhì)，先求出3x，再求出x得多少?！驹O(shè)計意圖：課堂中始終以學(xué)生為主體，從關(guān)注每個學(xué)生發(fā)展的角度

10、出發(fā)給他們充分的時間去學(xué)、去學(xué)，把課堂真正地還給學(xué)生?！繋熜〗Y(jié)：列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:(1)弄清題意,找出未知數(shù),并用( 字母 )表示.(2)找出應(yīng)用題中 等量的相等關(guān)系程(3)列方程 (4)檢驗,寫出答案。 應(yīng)用模型解決問題 師：下面我們就利用今天所學(xué)的知識，來解決幾個數(shù)學(xué)實際問題。1.解方程。5x+15=120 16+7x=30 4x-1.2=74 2.全長1956米，比山東膠濟鐵路的4倍還多384千米。膠濟鐵路長多少千米？（先寫出等量關(guān)系式，再列方程解答）先讓學(xué)生獨立完成，可以畫線段圖幫助分析題意。3.對比練習(xí)。（1）學(xué)校舞蹈隊有女生36人，女生比男生的3倍少12人。男生有多少人？

11、（2）學(xué)校舞蹈隊有男生16人，女生比男生的3倍少12人。女生有多少人？學(xué)生完成后引導(dǎo)學(xué)生思考：兩道題目有什么相同點和不同點？教師結(jié)合學(xué)生回答，引導(dǎo)學(xué)生明確：順向思維，我們可以直接用算術(shù)法，逆向思維的題目，我們可以根據(jù)順向思維找到的等量關(guān)系直接列方程解答。然后學(xué)生交流選擇的理由?！驹O(shè)計意圖】自主練習(xí)很有梯度，先是深入鞏固解方程的方法和過程，再是看圖寫出等量關(guān)系并列出方程，接著是獨立找數(shù)量關(guān)系列方程解決實際問題，最后是對比分析。層層遞進的聯(lián)系讓學(xué)生在鞏固知識的同時，更關(guān)注解決問題方法的引領(lǐng)，提升學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。四、全課總結(jié)，回顧整理師：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？預(yù)設(shè)1：我會列方程解含有兩個問題的應(yīng)用題了；預(yù)設(shè)2：列方程解決實際問題一定要檢驗；預(yù)設(shè)3：我學(xué)會了解方程的一般步驟和方法。【設(shè)計意圖】為學(xué)生提供了一個自己想去說、去回味知識掌握過程的舞臺，以具體的問題引領(lǐng)學(xué)生從“積極”“合作”“會問”“會想