2020-2021學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章三角形 期末綜合復(fù)習(xí)訓(xùn)練【含答案】

1、2021年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章三角形期末綜合復(fù)習(xí)訓(xùn)練21三角形的角平分線、中線、高都是（）A直線B線段C射線D以上都不對(duì)2如果三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是8厘米、6厘米，那么第三邊的長(zhǎng)不可能是（）A9厘米B4厘米C3厘米D2厘米3如圖，ABC中，B50，ACB70，CDAB，則ACD的度數(shù)是（）A50B60C70D804如果ABC，那么ABC是（）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D無(wú)法確定5畫(huà)ABC的邊BC上的高，正確的是（）ABCD6如圖，點(diǎn)F，C在BE上，ACDF，BFEC，ABDE，AC與DF相交于點(diǎn)G，則與2DFE相等的是（）AA+DB3BC180FGCDACE+B7如圖，ABC

2、的高CD、BE相交于點(diǎn)O，如果A60，那么BOC的大小為（）A60B100C120D1308如圖，E為ABC的BC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，DE交AC于點(diǎn)F，B46，C30，EFC70，則D 9不等邊三角形的最長(zhǎng)邊是9，最短邊是4，第三邊的邊長(zhǎng)是奇數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)度是 10如圖，ABC的面積是21，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，且AE2，EB4若ABD與四邊形DFEB面積相等，則ADC的面積 11如圖，若AOBACB90，OC平分AOB，OC4，則四邊形AOBC的面積是 12如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一條直線上，BCEF，ACFD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件 ，使得ABCDEF13如圖，

3、ABC與ACB的平分線交于I點(diǎn)，若ABC+ACB100，則BIC ；若A50，則BIC 14如圖，將分別含有30、45角的一副三角板重疊，使直角頂點(diǎn)重合，若兩斜邊相交構(gòu)成的一個(gè)角為60，則圖中角的度數(shù)為 度15已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，a1，4，則化簡(jiǎn)|a3|a7|的結(jié)果為 16如圖，已知CDAB，BEAC垂足分別為D、E，BE、CD交于點(diǎn)O，且BAOCAO，則圖中的全等三角形共有 對(duì)17如圖，在ABC中，C50，按圖中虛線將C剪去后，1+2等于 18如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，DACD，EBCE，AO平分DAC，BO平分EBC若DCE40，則O 19如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，BAC與DCE

4、的平分線交于點(diǎn)F，B58，F(xiàn)56，則BDC 20如圖，AD、CE分別是ABC的高，且AB36cm，BC30cm，AD24cm，則CE cm21如圖，在ABC中，點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)，連接AE，點(diǎn)D為線段AE上的一點(diǎn)（不與A，E重合），連接BD、CD，若BDCD，求證：ADBADC22如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，ABCD，AD，AEDF（1）求證：ACEDBF（2）若BFCE于點(diǎn)H，求HBC的度數(shù)23如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D，E在BC上（BDBE），BDCE（1）求證：ABDACE（2）若ADE2B，BD2，求AE的長(zhǎng)24如圖，ABC中，ABAC，AD是BC邊上的高，CE是AB邊

5、上的高，AECE求證：（1）AEFCEB；（2）AF2CD25ABC中，C70，點(diǎn)D、E分別是ABC邊AC、BC上的兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，令PDA1，PEB2，DPE初探：（1）如圖1，若點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)60時(shí)，則1+2 ；、1、2之間的關(guān)系為： 再探：（2）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的延長(zhǎng)線上，如圖2，則、1、2之間有何關(guān)系？并說(shuō)明理由拓展：（3）請(qǐng)你試著給出一個(gè)點(diǎn)P的其他位置，在圖3中補(bǔ)全圖形，寫(xiě)出此時(shí)、1、2之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由26如圖，點(diǎn)D是線段CE上一點(diǎn)，且ABAC，ADAE，BACDAE（1）求證：BDCE；（2）若B40，E80，求CAD的度數(shù)27如圖，在四邊形ABCD

6、中，BD90，點(diǎn)B，F(xiàn)分別在AB，AD上，AEAF，CECF，求證：CBCD28如圖，在ABC中，D為BC上的一點(diǎn)，AD平分EDC，且DEDC，EABBDE（1）求證：ABAC；（2）若BAC50，求E的度數(shù)答案1解：三角形的角平分線、中線、高都是線段故選：B2解：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：86a8+6，解得：2a14故第三邊不可能是2，故選：D3解：B50，ACB70，A180705060，CDAB，ACDA，ACD60，故選：B4解：因?yàn)锳+B+C180， 且ABC，所以BC+B+C180，所以B90，所以ABC是直角三角形故選：C5解：A此圖形中AD是BC邊上的高，符合題意

7、；B此圖形中CD不是BC邊上的高，不符合題意；C此圖形中CD是AB邊上的高，不符合題意；D此圖形中AD是AB邊上的高，不符合題意；故選：A6解：BFEC，BF+FCEC+FC，BCEF，在ABC與DEF中，ABCDEF（SSS），ACBDFE，2DFE180FGC，故選：C7解：如圖，CD、BE均為ABC的高，BECADC90，A60，OCE180ADCA180906030，則BOCBEC+OCE90+30120故選：C8解：B46，C30，DACB+C76，EFC70，AFD70，D180DACAFD34，故349解：設(shè)第三邊長(zhǎng)是c，則94c9+4，即5c13，又第三邊的長(zhǎng)是奇數(shù)，不等邊三角

8、形的最長(zhǎng)邊為9，最短邊為4，c7故710解：如圖，連接CE，AD交EF于點(diǎn)GSABDS四邊形DFEB，SAEGSDFG，SAEG+SAFGSDFG+SAFG，SAEFSADF，設(shè)ACE的邊AC上的高為h1，SAEFAFh1，SAECACh1，設(shè)ACD的邊AC上的高為h2，SADFAFh2，SADCACh2，SAEFSADF，h1h2，SAECSADC，AE2，EB4，SAECSBECSABC，SABC21，SAEC7，SADC7故711解：如圖，作CNOA，CMOB，AOBACB90，3+41805+418035OC平分AOBCMCN在CAN和CMB中，CANCMB（AAS），四邊形CNOM就

9、是拼成的正方形，四邊形AOBC的面積等于正方形CNOM設(shè)正方形CNOM的邊長(zhǎng)為x，OC4，由勾股定理可知：x2+x216，x28，四邊形AOBC的面積等于8故812解：BCEF，BCAEFD，若添加BCEF，且ACFD，由“SAS”可證ABCDEF；若添加BE，且ACFD，由“AAS”可證ABCDEF；若添加AD，且ACFD，由“ASA”可證ABCDEF；故BCEF或BE或AD（答案不唯一）13解：BI平分ABC，CI平分ACB，IBCABC，ICBACB，IBC+ICB（ABC+ACB）50，BIC180（IBC+ICB）130；當(dāng)A50時(shí)，ABC+ACB180A130，IBC+ICB（AB

10、C+ACB）65，BIC180（IBC+ICB）115故130；11514解：CB45，E30，EGF60，GFE180EEGF180306090，GFEC+a，aGFEC90454515解：由三角形三邊關(guān)系定理得42a14+2，即3a7|a3|a7|a37+a2a10故2a1016解：CDAB，BEAC，ADOAEO90，AOAO，DAOEAO，ADOAEO（AAS）；ODOE，ADAE，DOBEOC，ODBOEC90，BODCOE（ASA）；BDCE，OBOC，BC；AEAD，DACCAB，ADCAEB90；ADCAEB（ASA）；ADAE，BDCE；ABAC；OBOC，AOAO；ABOA

11、CO（SSS）所以共有四對(duì)全等三角形故四17解：ABC中，C50，A+B180C130，A+B+1+2360，1+2360130230，故23018解：DCE40，ACD+BCE180DCE18040140，DACD，EBCE，2DAC+2CBE1802140220，DAC+CBE110，AO平分DAC，BO平分EBC，55，O180（OAB+OBA）18055125，故12519解：延長(zhǎng)BD交AC于H，設(shè)BAFCAFx，DCFECFy，ECF是ACF的一個(gè)外角，F(xiàn)ECFCAF，即yxF56，BDC是CDH的一個(gè)外角，BDCDCH+DHC2x+58+1802y2382（yx）126，故1262

12、0解：根據(jù)題意有：AB36cm，BC30cm，AD24cmCE20cm故2021證明：點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)，BECE，在BDE和CDE中，BDECDE（SSS），BDECDE，BDE+ADBCDE+ADC180，ADBADC22（1）證明：ABCD，AB+BCCD+BCACBD在ABC和EDF中，ACEDBF（SAS）；（2）解：由（1）知ACEDBF，ACEDBFBFCE，BHC90，HBC+HCB90，HBCHCB4523（1）證明：ABAC，BC，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）；（2）解：ADE2B，BBAD，BDAD2，ABDACE，AEAD224證明：（1）CEAB，AEF

13、CEB90AFE+EAF90，ADBC，ADC90，CFD+ECB90，又AFECFD，EAFECB在AEF和CEB中，AEFCEB（ASA）；（2）AEFCEB，AFBC，ABAC，ADBCCDBD，BC2CDAF2CD25解：（1）如圖1中，連接PC1DCP+DPC，2ECP+CPE，1+2DCP+DCP+ECP+EPCACB+DPEACB+，ACB70，60，1+260+70130由可知，1+2ACB+70+，故答案為130，70+（2）結(jié)論：170+2+理由：如圖2中，1C+CFD，CFD2+，170+2+（3）結(jié)論：1+2430理由：如圖3中，1DCP+DPC，2ECP+CPE，1+2DCP+DPC+ECP+EPCACB+360DPE70+360，1+243026解：（1）證明BACDAE，BAC+CADDAE+CAD，BADCAE，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BDCE；（2）ABDACE，BC40，E80，CAE180CE180408