安徽省阜陽市阜蒙農(nóng)場中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省阜陽市阜蒙農(nóng)場中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知,且則 ( )A. B. C. D.參考答案：B2. i為虛數(shù)單位，i607的共軛復(fù)數(shù)為（）AiBiC1D1參考答案：A【考點】A1：虛數(shù)單位i及其性質(zhì)【分析】直接利用復(fù)數(shù)的單位的冪運算求解即可【解答】解：i607=i604+3=i3=i，它的共軛復(fù)數(shù)為：i故選：A3. 已知，則常數(shù)的值為（）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】由可得，可得常數(shù)的值.【詳解】解：因為，所以，所以，故選：A【點睛】本題主要考查定積分的相關(guān)知

2、識，相對簡單.4. 設(shè)條件, 條件; 那么的( )A充要條件 B必要不充分條件 C充分不必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：C5. 設(shè)函數(shù)是定義在(0,+)上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且有，則不等式的解集為 （ ）A. (2016,+)B.(0,2016)C. (0,2020)D. (2020,+) 參考答案：D分析：根據(jù)題意，設(shè)g（x）=x2f（x），x0，求出導(dǎo)數(shù)，分析可得g（x）0，則函數(shù)g（x）在區(qū)間上為增函數(shù)，結(jié)合函數(shù)g（x）的定義域分析可得：原不等式等價于，解可得x的取值范圍，即可得答案詳解：根據(jù)題意，設(shè)g（x）=x2f（x），x0，其導(dǎo)數(shù)g（x）=x2f（x）=2xf（x）+

3、x2f（x）=x（2f（x）+xf（x），又 且x0由x（2f（x）+xf（x）x20，則g（x）g（x）0，則函數(shù)g（x）在區(qū)間上為增函數(shù)，（x2018）2f（x2018）4f（2）0?（x2018）2f（x2018）（2）2f（2）?g（x2018）g（2），又由函數(shù)g（x）在區(qū)間（，0）上為減函數(shù)，則有，解可得：x2020，即不等式的解集為；故選：D點睛：用導(dǎo)數(shù)解抽象函數(shù)不等式，實質(zhì)是利用導(dǎo)數(shù)研究對應(yīng)函數(shù)單調(diào)性，而對應(yīng)函數(shù)需要構(gòu)造.構(gòu)造輔助函數(shù)常根據(jù)導(dǎo)數(shù)法則進(jìn)行：如構(gòu)造；如構(gòu)造；如構(gòu)造；如構(gòu)造等.6. 在ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA平面ABC，PA=8，則P到BC的距離是（）

4、A. B. C. D. 參考答案：B7. 給定下列四個命題：若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；垂直于同一直線的兩條直線相互平行；若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直其中，為真命題的是（ ）和 和 .和 和參考答案： D錯, 正確, 錯, 正確.故選D8. 若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點，那么的取值范圍是 （ ）（A）（） （B）（） （C）（） （D）（）參考答案：D9. 直線x=t與函數(shù)f(x)= x2，g(x)=lnx的圖像分別交于點M，N，則當(dāng)|MN|達(dá)到最小

5、時t的值為（ ）AB C D1參考答案：A10. 如果點P在以F為焦點的拋物線x22y上，且POF60o(O為原點)，那么POF的面積是( )A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的=_.參考答案：略12. 不等式的解集是_.參考答案：【分析】直接去掉絕對值即可得解.【詳解】由去絕對值可得即，故不等式的解集是.【點睛】本題考查了絕對值不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題.13. 對于函數(shù)f（x）給出定義：設(shè)f（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0）為函數(shù)y=f

6、（x）的“拐點”某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0）都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心給定函數(shù)，請你根據(jù)上面探究結(jié)果，計算=參考答案：2016【考點】導(dǎo)數(shù)的運算；函數(shù)的值【分析】由題意對已知函數(shù)求兩次導(dǎo)數(shù)可得圖象關(guān)于點（，1）對稱，即f（x）+f（1x）=2，即可得到結(jié)論【解答】解：由，f（x）=x2x+3，所以f（x）=2x1，由f（x）=0，得x=f（x）的對稱中心為（，1），f（1x）+f（x）=2，故設(shè)f（）+f（）+f（）+f（）=m，則f（）+f（）+f（）=m，兩式相加得22016=2m，則m=2016，故

7、答案為：201614. 不等式的解集是_參考答案：略15. 已知拋物線的準(zhǔn)線為，過且斜率為的直線與相交于點，與的一個交點為若，則 參考答案：2.16. 設(shè)集合A=1，1，3，B=a+2，a2+4，AB=3，則實數(shù)a= 參考答案：1【考點】交集及其運算 【專題】集合【分析】根據(jù)交集的概念，知道元素3在集合B中，進(jìn)而求a即可【解答】解：AB=33B，又a2+43a+2=3 即 a=1故答案為1【點評】本題屬于以集合的交集為載體，考查集合的運算推理，求集合中元素的基礎(chǔ)題，也是高考常會考的題型17. 計算： _.參考答案：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

8、18. 12分）在ABC中，若.(1)判斷ABC的形狀； (2)在上述ABC中，若角C的對邊，求該三角形內(nèi)切圓半徑的取值范圍。參考答案：略19. （本題滿分14分）設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域為，記內(nèi)的格點（格點即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）個數(shù)為（1）求的值及的表達(dá)式；（2）記，試比較的大??；若對于一切的正整數(shù)，總有成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)為數(shù)列的前項的和，其中，問是否存在正整數(shù)，使成立？參考答案：當(dāng)時，取值為1，2，3，共有個格點當(dāng)時，取值為1，2，3，共有個格點 當(dāng)時，當(dāng)時，時，時，時，中的最大值為要使對于一切的正整數(shù)恒成立，只需將代入，化簡得，（）若時，顯然若時（）式化簡為不可能

9、成立綜上，存在正整數(shù)使成立.20. 已知a0，命題p：|am|，命題q：橢圓+y2=1的離心率e滿足e（，）（1）若q是真命題，求實數(shù)a取值范圍；（2）若p是q的充分條件，且p不是q的必要條件，求實數(shù)m的值參考答案：【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；復(fù)合命題的真假【分析】（1）根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，需要分類討論，即可求出a的范圍，（2）根據(jù)p是q的充分條件，且p不是q的必要條件得到關(guān)于m的不等式組，解得即可【解答】解：（1）當(dāng)a1時，2a3，當(dāng)0a1時，e2=1a2，e2，1a2，a2，綜上所述（2），則題意可知或，解得m?或，經(jīng)檢驗，滿足題意，綜上21. 數(shù)列an的前n項和為

10、Sn，已知。（1）數(shù)列的通項公式an； （2）已知，求數(shù)列bn的前n項和Tn參考答案：22. 微信是現(xiàn)代生活中進(jìn)行信息交流的重要工具據(jù)統(tǒng)計，某公司200名員工中90%的人使用微信，其中每天使用微信時間在一小時以內(nèi)的有60人，其余的員工每天使用微信時間在一小時以上，若將員工分成青年（年齡小于40歲）和中年（年齡不小于40歲）兩個階段，那么使用微信的人中75%是青年人若規(guī)定：每天使用微信時間在一小時以上為經(jīng)常使用微信，那么經(jīng)常使用微信的員工中都是青年人（1）若要調(diào)查該公司使用微信的員工經(jīng)常使用微信與年齡的關(guān)系，列出并完成22列聯(lián)表：青年人中年人合計經(jīng)常使用微信8040120不經(jīng)常使用微信55560

11、合計13545180（2）由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)判斷，是否有99.9%的把握認(rèn)為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”？（3）采用分層抽樣的方法從“經(jīng)常使用微信”的人中抽取6人，從這6人中任選2人，求選出的2人，均是青年人的概率附：p（K2k0）0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828參考答案：【考點】BL：獨立性檢驗【分析】（）由已知可得，該公司員工中使用微信的有20090%=180人，可得22列聯(lián)表；（2）根據(jù)22列聯(lián)表，代入求臨界值的公式，求出觀測值，利用觀測值同臨界值表進(jìn)行比較，K213.33310.828，有99.9%把握認(rèn)為“經(jīng)常使用

12、微信年齡有關(guān)”；（3）從“經(jīng)常使用微信的人中抽取6人，其中表年人有4人，中年人2人列出所有可能的事件及選出2在人均是青年人基本事件，根據(jù)古典概型公式求得選出2人均是青年人的概率【解答】解：（）由已知可得，該公司員工中使用微信的有20090%=180人，經(jīng)常使用微信的有18060=120人，其中青年人有人，使用微信的人中青年人有18075%=135人所以22列聯(lián)表為：（4分）青年人中年人合計經(jīng)常使用微信8040120不經(jīng)常使用微信55560合計13545180（）將列聯(lián)表中數(shù)據(jù)代入公式可得：，由于13.33310.828，所以有99.9%的把握認(rèn)為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”（8分）（）從“經(jīng)常使用微信”的人中抽取6人，其中，青年人有人，中年人有，記4名青年人的編號分別為1，2，3，4，記2名中年人的編號分別為5，6，則從這6人中任選2人的基本事件有（1，2），（1，3），（1，4），（1，