安徽省阜陽市第八中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、安徽省阜陽市第八中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若一個(gè)圓錐的軸截面是邊長為2的正三角形,則這個(gè)圓錐的體積為 A. B. C. D.參考答案：A2. 已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則此函數(shù)的解析式是（ ）ABCD參考答案：C設(shè)冪函數(shù)的解析式為，冪函數(shù)的圖象過，解得：，故選3. 若函數(shù)f(x)=x3+x2-2x-2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如下表：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1

2、.4065)=-0.052那么方程x3+x2-2x-2=0的一個(gè)近似根（精確到0.1）為 （ ）A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5 參考答案：C略4. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足.若對任意正整數(shù)n都有恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A.(,1)B. C. D. 參考答案：C【分析】先利用求出數(shù)列通項(xiàng)公式，于是可求出，再利用參變量分離法得到，利用數(shù)列的單調(diào)性求出數(shù)列的最小項(xiàng)的值，可得出實(shí)數(shù)的取值范圍?！驹斀狻慨?dāng)時(shí)，即，得；當(dāng)時(shí)，由，得，兩式相減得，得，所以，數(shù)列為等比數(shù)列，且首項(xiàng)為，公比為，.，由，得，所以，數(shù)列單調(diào)遞增，其最小項(xiàng)為，所以，因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選：C

3、?！军c(diǎn)睛】本題考查利用數(shù)列前項(xiàng)和求數(shù)列的通項(xiàng)，其關(guān)系式為，其次考查了數(shù)列不等式與參數(shù)的取值范圍問題，一般利用參變量分離法轉(zhuǎn)化為數(shù)列的最值問題來求解，考查化歸與轉(zhuǎn)化問題，屬于中等題。5. 已知M1,2,4,且M中最多有一個(gè)偶數(shù)，這樣的M集合有（ ）A.4 B.5 C.6 D.7參考答案：C6. 已知R是實(shí)數(shù)集，則NCRM() A(1,2)B(0,2)CD1,2參考答案：Dx|x(x2)0 x|x2或x0，y|y1，C RMx|0 x2，N(CRM)x|1x2，故選D.7. 觀察數(shù)列1，2，2，3，3，3，8，8，8，的特點(diǎn)，按此規(guī)律，則第100項(xiàng)為（）A213B214C215D216參考答案：A

4、【考點(diǎn)】F1：歸納推理【分析】根據(jù)題意，找到相對應(yīng)的規(guī)律，即可求出【解答】解：1，2，2，3，3，3，8，8，8，可以為（20，21，21），（221，221，221，23，23，23），（241，241，241，241，241，25，25，25，25，25），可以看出第一個(gè)括號里有3個(gè)數(shù)，從第二括號開始，里面的數(shù)的個(gè)數(shù)是2（2n1），數(shù)列的數(shù)字的總個(gè)數(shù)為3+6+10+14+18+22+26+，而3+6+10+14+18+22+26=109，故第100項(xiàng)為213，故選：A8. 閱讀程序框圖，則輸出的結(jié)果是 （ ）A12 B60 C360 D2520參考答案：C略9. （5分）已知函數(shù)f（x）=

5、Asin（x+）（xR，A0，0，|）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式是（）ABCD參考答案：A考點(diǎn)：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式 專題：數(shù)形結(jié)合分析：觀察圖象的長度是四分之一個(gè)周期，由此推出函數(shù)的周期，又由其過點(diǎn)（，2）然后求出，即可求出函數(shù)解析式解答：由圖象可知：的長度是四分之一個(gè)周期函數(shù)的周期為2，所以=函數(shù)圖象過（，2）所以A=2，并且2=2sin（ ），=f（x）的解析式是故選A點(diǎn)評：本題考查由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式，是基礎(chǔ)題10. 已知角是第四象限角，且滿足，則tan（-）是（）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】直接利用三角函數(shù)的

6、誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡求解即可【詳解】由，得-cos+3cos=1，即，角是第四象限角，tan（-）=-tan= 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在數(shù)列an中，若a1=1，an+1=2an+3（n1），則該數(shù)列的通項(xiàng)an=參考答案：2n+13【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式【分析】由題意知an+1+3=2（an+3）（n1），由此可知該數(shù)列的通項(xiàng)an=2n+13【解答】解：在數(shù)列an中，若a1=1，an+1=2an+3（n1），an+1+3=2（an+3）（n1），即an

7、+3是以a1+3=4為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，an+3=4?2n1=2n+1，所以該數(shù)列的通項(xiàng)an=2n+1312. 函數(shù)的值域是 . 參考答案：略13. 設(shè)是兩個(gè)不共線向量，若A、B、D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)P的值是參考答案：1【考點(diǎn)】向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義【分析】要求三點(diǎn)共線問題，先求每兩點(diǎn)對應(yīng)的向量，然后再按兩向量共線進(jìn)行判斷，本題知道，要根據(jù)和算出，再用向量共線的充要條件【解答】解：，A、B、D三點(diǎn)共線，2=2，p=p=1，故答案為：114. 如圖，是圓O的直徑，是圓周上不同于的任意一點(diǎn)，平面，則四面體的四個(gè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)有 個(gè)參考答案：415. 若函數(shù)f（x）=x|2xa|（

8、a0）在區(qū)間2，4上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：（0，416，+）【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】化為分段函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，求的a的范圍，利用了數(shù)形結(jié)合的思想【解答】解：f（x）=x|2xa|（a0），f（x）=，當(dāng)x時(shí)，f（x）=2x2ax，函數(shù)f（x）在，+）為增函數(shù)，當(dāng)x時(shí)，f（x）=2x2+ax，函數(shù)f（x）在（，）為增函數(shù)，在（，）為減函數(shù)又函數(shù)f（x）=x|2xa|在2，4上單調(diào)遞增，2或，又a0，0a4或a16故答案為：（0，416，+）【點(diǎn)評】本題主要考查了根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出參數(shù)的取值范圍的問題，屬于基礎(chǔ)題16. 若是一個(gè)等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，則的值為 .參考

9、答案：-417. 數(shù)列an的通項(xiàng)公式，則該數(shù)列的前項(xiàng)之和等于9參考答案：99【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和【分析】將數(shù)列通項(xiàng)化簡，利用疊加法，即可求得結(jié)論【解答】解：，Sn=a1+a2+an=+=令，則n=99故答案為：99三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 計(jì)算（1）；（2）參考答案：（1） （2）【分析】（1）利用二倍角公式及輔助角公式，即可求得答案（2）由三角函數(shù)和差角的公式和二倍角公式，以及誘導(dǎo)公式逐步化簡可得【詳解】（1）.（2）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二倍角公式，三角函數(shù)的求值，涉及和差角的公式和二倍角公式，涉及轉(zhuǎn)化思想，等式的恒等變形，

10、屬于中檔題19. （本小題滿分14分）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)對任意的，且（1）求的值;（2）若為單調(diào)函數(shù)，向量，是否存在實(shí)數(shù)，對任意恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.參考答案：-2分-3分-5分-7分-9分-11分-13分綜上：存在，滿足題目要求. -14分略20. （本小題滿分10分）已知函數(shù)，函數(shù)是奇函數(shù). （1）判斷函數(shù)的奇偶性，并求實(shí)數(shù)a的值;（2）若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍;（3）設(shè)，若存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍參考答案：解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)?.1分任意有=是偶函數(shù).2分由，得，則，經(jīng)檢驗(yàn)是奇函數(shù)，故，.3分（2），易知在上單調(diào)遞增，.

11、4分且為奇函數(shù)由恒成立，得，.5分時(shí)恒成立即時(shí)恒成立 .6分令，則又，的最小值 .7分（3），由已知得，存在使不等式成立，的最大值而在上單調(diào)遞增，.8分.9分又.10分21. （本題滿分10分）將一枚質(zhì)地均勻且四個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體先后拋擲兩次，其底面落于桌面上，記第一次朝下面的數(shù)字為，第二次朝下面的數(shù)字為。用表示一個(gè)基本事件。（）請寫出所有的基本事件；()求滿足條件“為整數(shù)”的事件的概率；()求滿足條件“”的事件的概率。參考答案：（）先后拋擲兩次正四面體的基本事件：， ， ，ks5u ， ，ks5u， ， ， ， ， ，。共16個(gè)基本事件。 4分 （）用表示滿足條件“為整數(shù)