鎖相環(huán)路工作原理

1、00摘要：鎖相環(huán)路是PLL是一個能夠跟蹤輸入信號相位變化，以消除頻率誤差為目的的閉環(huán)自動控制系統(tǒng)。鎖相環(huán)環(huán)路PLL主要由鑒相器PD、環(huán)路濾波器LF和電壓控制振蕩器VCO組成，工作原理主要是頻率牽引和相位鎖定。PLL在無線電技術(shù)很多領(lǐng)域，如調(diào)制與解調(diào)、頻率合成、數(shù)字同步系統(tǒng)等方面得到了廣泛運用，已經(jīng)成為現(xiàn)代模擬與數(shù)字通信系統(tǒng)中不可缺少的基本部件。關(guān)鍵詞：鎖相環(huán)；鑒相器；壓控振蕩器；環(huán)路濾波器1鎖相環(huán)基本工作原理鎖相環(huán)(PLL)主要由鑒相器(PD)、環(huán)路濾波器(LF)、壓控振蕩器(VCO)三部分組成?；窘M成框圖如圖1所示。圖1鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)圖圖1中，輸入信號u(t)與反饋輸出信號u(t)的相位進(jìn)行比

2、較，得到誤差相位&(t)，并由此產(chǎn)生誤差ioe電壓u(t)，誤差電壓經(jīng)過環(huán)路濾波器過濾得到控制電壓u(t)，u(t)控制VCO的振蕩頻率，改變輸出信號Dccu(t)的頻率和相位，同時改變了輸出信號和輸入信號的相位差0(t)。即控制電壓加到壓控振蕩器上使之oe產(chǎn)生頻率偏移，來跟蹤輸入信號頻率w(t)。當(dāng)輸出信號頻率等于輸入信號頻率時，會有一個穩(wěn)態(tài)相位差，i使鑒相器輸出一個穩(wěn)定的直流誤差電壓，控制VCO輸出信號頻率穩(wěn)定在輸入信號頻率上，即為PLL的鎖定狀態(tài)。在PLL中，鑒相器的鑒相特性u(t)=K0(t)Dde1)式中：Kd為鑒相器靈敏度。壓控振蕩器VCO的控制特性為w=w+Ku(t)vocc2)

3、式中：W為壓控振蕩器的自由振蕩頻率(u為0時的固有頻率)，K為壓控靈敏度。若輸入信號u(t)occi為單頻信號，u(t)二Usinwt+0，則相位誤差0(t)為iiiie0(t)=wt+0-fw+Ku(t)dt=(w一w)t+0一Kfu(t)dt(3)eiioccioicc令環(huán)路濾波器單位沖擊響應(yīng)h(t)=6(t)，則控制電壓u(t)為cu(t)=K9(t)*6(t)=K9(t)cdeded9(t)TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 因此e=(w-w)-Ku(t)=Aw-K9(t)(4)dtioccded9(t)式中：

4、一e一為環(huán)路的瞬時頻差，Aw=w-w為環(huán)路的固有頻差，K9(t)為由u(t)控制VCO產(chǎn)dtiodec生的控制頻差。因此鎖相環(huán)的控制關(guān)系可描述為：瞬時頻差=固有頻差-控制頻差當(dāng)環(huán)路對輸入固定頻率的信號之后，穩(wěn)態(tài)頻差等于零，穩(wěn)態(tài)相差為固定值。誤差電壓為直流，直流濾波得到控制電壓也是直流。2環(huán)路工作原理與相位模型環(huán)路能實現(xiàn)相位鎖定，主要是利用負(fù)反饋控制系統(tǒng)原理。負(fù)反饋控制系統(tǒng)的的功能是檢測誤差和修正誤差,最后使得被控制變量與輸入變量一致或基本一致，其基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。誤差信號控制信號+輸入信號圖2負(fù)反饋系統(tǒng)框圖反饋部件反饋被控制變量，輸入變量與反饋變量比較得到誤差信號，誤差信號經(jīng)控制器輸出與誤差

5、成比例的控制信號，來修正被控制變量，以減少誤差，最終使輸入變量與反饋變量的誤差趨于0。2.1鑒相器(PD)鑒相器是一個相位比較裝置，用來檢測環(huán)路輸入信號與反饋信號之間的相位差9(t)。并將相位誤差轉(zhuǎn)e換為誤差電壓u(t)，u(t)是相差9(t)的函數(shù)。鑒相器有多種類型，如模擬乘法器、取樣保持型、邊沿DDe觸發(fā)數(shù)字型等，以下對模擬乘法器型鑒相器，分析其基本原理，給出數(shù)學(xué)模型。2.1.1基本原理模擬乘法器主要用來對輸入的兩個模擬信號進(jìn)行鑒相。原理框圖如圖3所示。設(shè)參考信號u(t)與反饋i信號u(t)均為單頻余弦信號，兩個輸入信號分別用正弦和余弦函數(shù)表示，且兩者的初始位相都為0。由圖o3(a)得：u

6、(t)=UsinwtUcoswt=1UUsin(w+w)t+sin(w-w)t(5)Diioo2ioioio經(jīng)環(huán)路濾波器濾除高頻分量后6)u(t)=UUsin(w-w)t=UUsin9(t)=Ksin9(t)D2ioio2ioede式中9(t)為u與u的相位差；K為鑒頻靈敏度。eiod模擬乘法器的鑒頻特性如圖3(b)所示，我們也把這種鑒頻特性為正弦鑒頻特性，由圖可知，當(dāng)9(t)在e兀兀c兀巧內(nèi)變化時，輸出和輸入信號有單一對應(yīng)關(guān)系。當(dāng)9(t)7時，u(t)=K9(t)，即u與9可近22e6DdeDe似為線性關(guān)系。一般有模擬乘法器構(gòu)成的鑒相器都工作在滿足上面的條件之下。2.1.2數(shù)學(xué)模型(相位模型

7、)根據(jù)以上工作原理，鑒相器是以兩個輸入信號的相位差控制其輸出電壓變化。所以數(shù)學(xué)模型如圖4所示。9.(t)i9(t)e-Ksin9(t)de圖4鑒相器數(shù)學(xué)模型其中：9=99eio2.2環(huán)路濾波器(LF)環(huán)路濾波器是由線性電路組成的低通濾波器，在環(huán)路中是為了濾除誤差電壓中的高頻成分和噪聲，起到平滑VCO的控制電壓u(t)的作用，它對鎖相環(huán)的瞬時響應(yīng)，鎖定時間，頻率特性和穩(wěn)定性等都有影響。所以它c是鎖相環(huán)中的一個重要部件。2.2.1環(huán)路濾波器的模型d環(huán)路濾波器在時域分析中可用一個傳輸算子F(p)來表示，這里p=為微分算子。在復(fù)頻域分析中可dt7)11用傳遞函數(shù)F(s)表示，其中s=a+jQ是復(fù)頻率；

8、若用s=jQ帶入F(s)中可得到它的頻率響應(yīng)F(jQ)。濾波器的描述方程，用時域和復(fù)頻域表示分別為式(13)和式(14)，模型如圖8所示。u(t)=F(p)u(t)cDU(s)二F(s)U(s)cd(a)時域模型(b)復(fù)頻域模型圖8環(huán)路濾波器數(shù)學(xué)模型2.2.2常用環(huán)路濾波器的電路原理(1)無源RC積分濾波器這是結(jié)構(gòu)最簡單的低通濾波器，電路構(gòu)成如圖5所示，其傳遞函數(shù)表達(dá)式為(9)F(s)=Uc(s)=丄-lyU(s)1+stts+1Ds+T式中：t=RC為時間常數(shù)，由電路和信號理論可知,兀兀幅度趨于零，相位滯后接近_，即最大相位差為-。圖5RC積分濾波器圖6無源比例積分濾波器2)無源比例積分濾波

9、器電路組成如圖6所示其傳遞函數(shù)表達(dá)式為F(s)=1+sTc21+st1TTT11s+-TC10)其中t=(R+R)C,112T二RC22頻率響應(yīng)為F(jw)=1+jWL21+jWT11)該電路具有低通特性，相位滯后。當(dāng)頻率很高時R直流增益為，當(dāng)頻率很高時F(jW)l二t(wR+R12頻率響應(yīng)為電阻分壓比，這就是濾波器的比例作用。從相頻特性上看，當(dāng)頻率很高時有相位超前校正的作用，這是由相位超前因子(1+jwu)引起的。這個相位超前作用將有利于改善環(huán)路的穩(wěn)定性。2(3)有源比例積分濾波器有源比例積分濾波器有運算放大器組成，電路如圖7所示。圖7有源比例積分濾波器傳遞函數(shù)為F(s)二1+STST1T=

10、2T113)式中t=RC；T=RC1111分析上式可知，對于理想集成運算放大器(高增益)，可以近似為理想積分濾波器，F(xiàn)(0)=。實際上，有源比例積分濾波器的F(0)=A，所以它提高了環(huán)路的直流增益，有利于降低穩(wěn)態(tài)相對誤差。有源比例積分濾波器的3dB帶寬較窄，利于濾除環(huán)路噪聲。頻率較高時，RF(jw)I=2(14)WT8R1所以其高頻段增益可以在較大的范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)整，增大了設(shè)計上的靈活性。2.3壓控振蕩器(VCO)壓控振蕩器是一個電壓-頻率變換裝置，在理想的情況下，壓控振蕩器的振蕩頻率應(yīng)隨輸入控制電壓u(t)線性變化，即應(yīng)有變換關(guān)系w=w+Ku(t)。實際應(yīng)用中的壓控振蕩器的控制特性只有有限的線

11、性控cvocc制范圍，超出這個范圍之后控制靈敏度將會下降。由于壓控振蕩器的輸出反饋到鑒相器上，對鑒相器輸出誤差電壓u(t)起作用的不是其頻率，而是其相位DJtw(t)dT=w(t)+KJtu(T)dT0voc0c即6(t)=KJtu(T)dT2c0c(15)改寫成算子形式為K6(t)=cu(t)2pc(16)u(t)cKPc62(t)所以壓控振蕩器的數(shù)學(xué)模型如圖9所示。圖9壓控振蕩器的模型從模型上看，壓控振蕩器具有一個積分因子丄，這是相位與角頻率之間的積分關(guān)系形成的。鎖相環(huán)路中p要求輸出的是相位，因此，這個積分作用是壓控振蕩器所固有的。在環(huán)路中起著相當(dāng)重要的作用。如上所述，壓控振蕩器應(yīng)是一個具

12、有線性控制特性的調(diào)頻振蕩器，對它的基本要求是：頻率穩(wěn)定度好(包括)；控制靈敏度K高；控制特性的線性要好；線性區(qū)域要寬等等。這些要求之間往往是矛盾的，設(shè)計中要c折衷考慮。壓控振蕩器電路的形式很多，常用的有LC壓控振蕩器，晶體壓控振蕩器，負(fù)阻壓控振蕩器和RC壓控振蕩器等幾種。3環(huán)路的相位模型綜合以上各環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型，鎖相環(huán)的相位模型如圖10所示。圖10鎖相環(huán)的相位模型由圖寫出環(huán)路的基本方程式為TOC o 1-5 h z6(t)=9(t)6(t)=9(t)-KF(p)Ksin6(t)(17)ei0idpe兩邊對t求導(dǎo)，整理得：p6(t)=p6KKF(p)sin6(t)(18)eidce式17完整的描

13、述環(huán)路閉合后所發(fā)生的控制過程。d6(t)p6(t)=e=Aw=ww稱為瞬時頻差，它表示壓控振蕩器頻率w偏離輸入信號w的數(shù)值。edtiooi令KKF(p)sin6(t)=Aw(t)=w-w其中w是未加控制電壓u(t)時壓控振蕩器的固有頻率。dce0oo0o0cKKF(p)sin6(t)稱為控制頻差，它表示壓控振蕩器在u(t)=KKF(p)sin6(t)的作用下，產(chǎn)生振蕩dcecdce頻率w偏離w的數(shù)值。p0=戶=w-w為固有頻差，它表示輸入頻率w偏離w的數(shù)值。io0idtio0io0由此可知式17說明鎖相環(huán)路閉合后的任意時刻，瞬時頻差A(yù)w(t)與控制頻差A(yù)w(t)之和恒等于輸入固有頻0率Aw(t

14、)，即Aw(t)+Aw(t)二Aw(t)與第一節(jié)中式4結(jié)論一致。ioi4鎖相環(huán)的捕捉特性鎖相環(huán)路由起始時失鎖狀態(tài)進(jìn)入鎖定狀態(tài)的過程，稱為捕獲過程。相應(yīng)的，能夠由失鎖進(jìn)入鎖定所允許最大的Aw稱為捕獲帶，用Aw表示。ip當(dāng)環(huán)路未加輸入信號u(t)時，VCO上沒有控制電壓，它的振蕩頻率為w。若將恒定頻率為w的輸入頻率加TOC o 1-5 h zio0i到環(huán)路上，固有頻差(起始頻差)Aw二w-w在接入u(t)的瞬間，w(t)二w，加在鑒相器的兩信號的iio0ioo0瞬時相位差0(t)=itAw(t)dt=Awt。相應(yīng)的，鑒相器輸出的誤差電壓u(t)二Ksin(Awt)，顯然，u(t)e0iiDdiD是

15、頻率為Aw的差拍電壓。iAw較小時，由于Aw的差拍頻率較低，落在環(huán)路濾波器的通頻帶內(nèi)，因而u(t)的基波分量能通過iiD環(huán)路濾波器加到VCO上，控制VCO的振蕩頻率w(t)，使w(t)在w基礎(chǔ)上近似按正弦規(guī)律變化。當(dāng)ooo0w(t)二w(t)時，環(huán)路便趨于鎖定。鎖定后輸入與輸出的相位差稱為穩(wěn)態(tài)相差0()，從而產(chǎn)生誤差電壓ioeu(t)，以維持環(huán)路的鎖定狀態(tài)。DAw較大時，即將超出環(huán)路濾波器的同頻帶，但仍小于捕獲帶Aw。這時，鑒相器輸出的差拍電壓u(t)ipD通過環(huán)路濾波器時將受到較大的衰減，所以加到VCO上的控制電壓u(t)很小，VCO振蕩頻率w(t)的變化幅度co也很小，使得w(t)不能立即

16、變化到等于w，而要經(jīng)過幾個差拍周期后才能鎖定。oiAw很大時，即大于捕獲帶Aw，鑒相器輸出的差拍電壓u(t)不能通過環(huán)路濾波器，因而VCO上沒ipD有控制電壓u(t)，環(huán)路處于失鎖狀態(tài)。但是如果Aw不是很大，盡管環(huán)路不能鎖定，但也存在頻率牽引現(xiàn)象。ciVCO振蕩頻率的平均值向著w靠近了。i綜上所述，PLL并不是任何情況下環(huán)路都能鎖定。如果VCO固有頻率與輸入頻率相差太大，環(huán)路失鎖；只有當(dāng)VCO固有頻率與輸入頻率相差不大時環(huán)路才能鎖定。5鎖相環(huán)的跟蹤特性當(dāng)環(huán)路鎖定后，如果輸入信號頻率w或VCO振蕩頻率w發(fā)生變化，則VCO振蕩頻率w會跟蹤w而變化,iooi維持ww的鎖定狀態(tài)的過程稱為跟蹤過程或同步過程。oi由于環(huán)路鎖定后，w或w得變化也會引起鑒相器的兩個輸入信號相位差的變化。因此，跟蹤的基本原理io與捕獲類似。但是，在環(huán)路鎖定的情