新課標2023版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時質(zhì)量評價2充分條件與必要條件

1、PAGE PAGE 4課時質(zhì)量評價(二)A組全考點鞏固練1已知函數(shù)f(x)，xR，則“f(x)的最大值為1”是“f(x)1恒成立”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件A解析：由f(x)max1知f(x)1且存在實數(shù)x0R，使f(x0)1；而f(x)1，不能得到f(x)max12若a0，b0，則“ab4”是“ab4”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件A解析：當(dāng)a0，b0，ab4時，有2eq r(ab) ab4所以 ab4，此時充分性成立當(dāng)a0，b0，ab4時，令a4，b1，則ab54，這與ab4矛盾，因此必要性不成立綜上所

2、述，當(dāng)a0，b0時，“ab4”是“ab4”的充分不必要條件3函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象關(guān)于y軸對稱的充要條件是()Abc0Bb0且c0Cb0Db0C解析：函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象關(guān)于y軸對稱eq f(b,2a)0b04設(shè)aR，則“a1”是“a2a”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件A解析：因為a2aa0或a1，所以a1a2a，反之不成立故“a1”是“a2a”的充分不必要條件5設(shè)nN*，一元二次方程x24xn0有整數(shù)根的充要條件是n_3或4解析：一元二次方程x24xn0有實數(shù)根(4)24n0n4又nN*，則n4時，方程x24x40有整數(shù)根2；n3

3、時，方程x24x30有整數(shù)根1,3；n2時，方程x24x20無整數(shù)根；n1時，方程x24x10無整數(shù)根所以n3或n46設(shè)甲、乙、丙、丁是四個命題，甲是乙的充分不必要條件，丙是乙的充要條件，丁是丙的必要不充分條件，那么丁是甲的_條件必要不充分解析：因為甲是乙的充分不必要條件，所以甲乙，乙/ 甲；因為丙是乙的充要條件，即乙丙；因為丁是丙的必要不充分條件，所以丙丁，丁/ 丙故甲丁，丁/ 甲，即丁是甲的必要不充分條件7(2022濟寧三模)設(shè)a，b是非零向量，“ab0”是“ab”的_條件充要解析：設(shè)非零向量a，b的夾角為，若ab0，則cos 0，又0，所以eq f(,2)，所以ab；反之，abab0因此

4、，“ab0”是“ab”的充要條件8若不等式eq blc|rc|(avs4alco1(xm)1成立的充分不必要條件是eq f(x,x1)0，則實數(shù)m的取值范圍是_0,1)解析：eq blc|rc|(avs4alco1(xm)11xm11mx1m，eq f(x,x1)0eq blcrc (avs4alco1(xx10，,x10.)0 x1因為不等式eq blc|rc|(avs4alco1(xm)1成立的充分不必要條件是eq f(x,x1)0，則0,1)(1m,1m)，所以eq blcrc (avs4alco1(1m0，,1m1，)得0m0)(kZ)，解得eq blcrc (avs4alco1(31

5、2k，,f(3,4)3k，,0)(kZ)，故k只能取0，即0y”是“l(fā)n xln y”的_條件必要不充分解析：ln xln yxy0，則“xy”是“l(fā)n xln y”的必要不充分條件16“eaeb”是“l(fā)og2alog2b”的_條件必要不充分解析：由eaeb得不到log2alog2b，例如e2e1，但log2(1)無意義根據(jù)對數(shù)函數(shù)在定義域上是增函數(shù)，由log2alog2b得ab由yex是增函數(shù)，可得eaeb，所以“eaeb”是“l(fā)og2alog2b”的必要不充分條件17已知集合Px|a1x2a1，Qx|2x5(1)若a3，求(RP)Q；(2)若“xP”是“xQ”的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍解：(1)當(dāng)a3時，Px|4x7，RPx|x4，或x7 又Qx|2x5，所以(RP)Qx|2x4(2)因為“xP”是“xQ”的充分不必要條件，所以P是Q的真子集又Qx|2x5，分P或P兩種情況討論，當(dāng)P時，a12a1，所以a0當(dāng)P時，eq blcr