供熱管道的應(yīng)力計(jì)算

1、供熱管道的應(yīng)力計(jì)算第1頁，共39頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)4分，星期一三、應(yīng)力分類1.一次應(yīng)力 其特點(diǎn)是無自限性，始終隨內(nèi)壓力或外載增加而增大。當(dāng)超過某一限度時(shí)，將使管道變形增加直至破壞。內(nèi)壓力或外載力產(chǎn)生的應(yīng)力屬一次應(yīng)力。2.二次應(yīng)力 由于變形受約束或結(jié)構(gòu)各部分間變形協(xié)調(diào)而引起的應(yīng)力。主要特征是部分材料產(chǎn)生小變形或進(jìn)入屈服后，變形協(xié)調(diào)即得到滿足，變形不再繼續(xù)發(fā)展，應(yīng)力不再增加，即它具有自限性。管道由熱脹、冷縮和其它位移作用產(chǎn)生的應(yīng)力認(rèn)為屬二次應(yīng)力。3.峰值應(yīng)力 由結(jié)構(gòu)形狀的局部突變而引起的局部應(yīng)力集中。其基本特征是不引起任何顯著變形，但它是材料疲勞破壞的主要原因。第2頁，共39頁，20

2、22年，5月20日，0點(diǎn)4分，星期一14-2 管壁厚度及活動(dòng)支座間距的確定一、管壁厚度的確定供熱管道的內(nèi)壓力為一次應(yīng)力，理論計(jì)算璧厚與內(nèi)壓力有關(guān)1.管道的理論壁厚 mm (14-1)式中 SL-管子理論計(jì)算壁厚，mm； P-流體壓力，MPa； -基本（額定）許用應(yīng)力，MPa；（詳見附錄14-1） -縱向焊縫減弱系數(shù)，對(duì)無縫鋼管=1.0，對(duì)單面焊接的螺旋縫焊接鋼管， =0.8，對(duì)縱縫焊接鋼管，按附錄14-2選取。 第3頁，共39頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)4分，星期一2. 計(jì)算壁厚 Sj=SL+C mmC-管子壁厚附加值，mm。對(duì)無縫鋼管C=A1SL，其中A1稱作管子壁厚負(fù)偏差系數(shù)。根據(jù)管子

3、產(chǎn)品技術(shù)條件中規(guī)定的壁厚允許負(fù)偏差百分?jǐn)?shù)值，按表14-1取用。對(duì)焊接鋼管,壁厚為5.5mm及以下時(shí)，C=05mm; 6-7mm時(shí)，取C=0.6mm；8-25mm時(shí)，取C=08mm。任何情況下管子壁厚附加值C不得小于O5mm。 表14-1 管子壁厚允許偏差0-5-8-9-10-11-12.5-15A10.050.1050.1410.1540.1670.180.200.235第4頁，共39頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)4分，星期一3.選用壁厚 SSJ4.應(yīng)力驗(yàn)算如已知管壁厚度，進(jìn)行應(yīng)力驗(yàn)算時(shí)，由內(nèi)壓力產(chǎn)生的折算應(yīng)力ZS不得大于鋼材在計(jì)算溫度下的基本許用應(yīng)力。 ZS 內(nèi)壓力產(chǎn)生的折算應(yīng)力由下式計(jì)算

4、： MPa （14-2）式中、Dw管子外徑,mm C1-驗(yàn)算時(shí)的管子壁厚附加值，對(duì)無縫鋼管和產(chǎn)品技術(shù)條件提供有壁厚允許負(fù)偏差百分?jǐn)?shù)的焊接鋼管，按C1=SA1(1+A1)計(jì)算，A1值按表14-1取用。對(duì)未提供壁厚允許負(fù)偏差值的焊接鋼管，C1=C。第5頁，共39頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)4分，星期一二、活動(dòng)支座間距的確定在確保安全運(yùn)行前提下，應(yīng)盡可能擴(kuò)大活動(dòng)支座的間距，以節(jié)約供熱管線的投資費(fèi)用。允許間距按強(qiáng)度條件和剛度條件兩中情況考慮 (一)按強(qiáng)度條件確定活動(dòng)支座的允許間距依據(jù)均勻荷載的多跨粱彎曲應(yīng)力公式以及許用外載應(yīng)力值 m （14-3）Lmax-供熱管道活動(dòng)支座的允許間距，m， -管材的

5、許用外載綜合應(yīng)力，MPa，按附錄14-3確定。 W-管子斷面抗彎矩，cm3，按附錄14-3確定。第6頁，共39頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)4分，星期一 -管子橫向焊縫系數(shù)，見表14-2， q-外載負(fù)荷作用下的管子單位長度的計(jì)算重量， Nm。見附錄14-3 管子橫向焊縫系數(shù)值 表14-2 焊接方式 值 焊接方式 值 手工電弧焊 有墊環(huán)對(duì)焊 無墊環(huán)對(duì)焊 0.7 0.9 0.7 手工雙面加強(qiáng)焊 自動(dòng)雙面焊 自動(dòng)單面焊 0.95 1.0 0.8第7頁，共39頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)4分，星期一(二)按剛度條件確定活動(dòng)支座的允許間距根據(jù)對(duì)撓度的限制而確定活動(dòng)支座的允許間距，稱為按剛度條件確定

6、的支座允許間距。1.不允許有反坡時(shí)依均布荷載的連續(xù)梁的角變方程式得出： m (14-4) 式中 i-管道的坡度;I-管道斷面慣性矩，m 4。見附錄14-3;E-管道材料的彈性模數(shù)，Nm2。見附錄14-3; q-外載負(fù)荷作用下管子的單位長度的計(jì)算重量，Nm。 圖14-1活動(dòng)支座間供熱管道變形示意圖1-按最大角度不大于管線坡度條件下的變形線2-管線按允許最大撓度ymzx條件下的變形線 第8頁，共39頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)4分，星期一2.允許反坡、控制管道的最大允許撓度 (14-5) (14-6)1-管線按最大角度不大于管線坡度 式中 L1、L2-活動(dòng)支座的允許間距，條件下的變形線； x-

7、管道活動(dòng)支座到管子最大撓2-管線按允許最大撓度ymax條件下 曲面的距離，m 的變形線 EI-管子的剛度，Nm2； ymax-最大允許撓度=(O.02O.1)DN。 根據(jù)式(14-5)和(14-6)，用試算法求解，直到L1=L2為止。附錄14-4給出按不同條件計(jì)算的管道活動(dòng)支座最大允許間距表。 第9頁，共39頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)4分，星期一 14-3 管道的熱伸長及其補(bǔ)償 管道受熱的自由伸長量，可按下式計(jì)算: x=(t1-t2)L m式中 x-管道的熱伸長量，m; -管道的線膨脹系數(shù)(見附錄141)， 一般可取=1210-6mm; t1-管壁最高溫度，可取熱媒的最高溫度，; t2-

8、管道安裝時(shí)的溫度，在溫度不能確定時(shí)，可取 為最冷月平均溫度， L-計(jì)算管段的長度，m。第10頁，共39頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)4分，星期一 一、方形補(bǔ)償器方形補(bǔ)償器選擇計(jì)算內(nèi)容1方形補(bǔ)償器所補(bǔ)償?shù)纳扉L量x； 2選擇方形補(bǔ)償器的形式和幾何尺寸； B=2H B=H B=0.5H B=0 圖14-3 方形補(bǔ)償器的形式和幾何尺寸第11頁，共39頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)4分，星期一3根據(jù)方形補(bǔ)償器的幾何尺寸和熱伸長量，進(jìn)行應(yīng)力驗(yàn)算。驗(yàn)算最不利斷面上的應(yīng)力不超過規(guī)定的許用應(yīng)力范圍，并計(jì)算方形補(bǔ)償器的彈性力，從而確定對(duì)固定支座產(chǎn)生的水平推力的大小。根據(jù)技術(shù)規(guī)定，管道由熱脹、冷縮和其它位移受約

9、束而產(chǎn)生的熱脹二次應(yīng)力f、不得大于按下式計(jì)算的許用應(yīng)力值。 f1.220j+0.2tj=1.420j Mpa (14-7)式中 20j鋼材在20時(shí)的基本許用應(yīng)力(附錄14-1)，MPa; tj鋼材在計(jì)算溫度下的基本許用應(yīng)力(附錄14-1)，MPa; f-熱脹二次應(yīng)力，取補(bǔ)償器危險(xiǎn)斷面的應(yīng)力值，MPa。第12頁，共39頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)4分，星期一（1）彎管的柔性系數(shù) 方型補(bǔ)償器的彈性力計(jì)算推薦采用彈性中心法。 方形補(bǔ)償器的彎管部分受熱變形而被彎曲時(shí)，由圓形變?yōu)闄E圓形。此時(shí)管子的剛度將降低，彎管剛度降低的系數(shù)稱為減剛系數(shù)Kg,彎管減剛系數(shù)Kg的倒數(shù)稱為彎管柔性系數(shù)Kr，彎管的柔性系

10、數(shù)表示彎管相對(duì)于直管在承受彎矩時(shí)柔性增大的程度。 彎管的柔性系數(shù)應(yīng)按下列方法確定: Kr=1.65/ =RS/ rp2, 式中 rp-管子的平均半徑，mm； R-管子的彎曲半徑，mm； S-管子的壁厚，mm -彎管尺寸系數(shù)。第13頁，共39頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)4分，星期一（2）彈性力的計(jì)算方法“彈性中心法”對(duì)方型補(bǔ)償器進(jìn)行應(yīng)力驗(yàn)算時(shí)的彈性力： KN （14-8） Pty=0E-管道鋼材20時(shí)的彈性模數(shù)，Nm2；I-管道斷面的慣性矩，m4； Ixo-折算管段對(duì)x0軸的線慣性矩，m3.彈性中心坐標(biāo)（x0 y0）X0=0,y0=(l2+2R)(l2+l3+3.14RKr)/Lzh 第14

11、頁，共39頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)4分，星期一（3）應(yīng)力驗(yàn)算由于方形補(bǔ)償器的彈性力的作用，在管道危險(xiǎn)截面上的最大熱脹彎曲應(yīng)力可按下式確定f=Mmax/W Pa (14-9)式中 W-管子斷面抗彎矩，m3，(見附錄14-3)； M-最大彈性力作用下的熱脹彎曲力矩，N.m； m-彎管應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)。 m=0.9 /2/3 最大的熱脹彎曲力矩Mmax為：當(dāng)y0 450mm時(shí)， 取A=0.175。 其余符號(hào)同式(14-25)。 計(jì)算時(shí)，應(yīng)分別按拉緊螺檢產(chǎn)生的摩擦力或由內(nèi)壓力產(chǎn)生的摩擦力的兩種情況，算出其數(shù)值后，取用其較大值。第20頁，共39頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)4分，星期一四、波紋管補(bǔ)

12、償器1.由位移產(chǎn)生的彈性力軸向補(bǔ)償器應(yīng)用最廣，用以補(bǔ)償直線管段的熱伸長量。其最大補(bǔ)償能力，同樣可從產(chǎn)品樣本上查出選用。 軸向波紋管補(bǔ)償器受熱膨脹時(shí)，由于位移產(chǎn)生的彈性力Pt可按下式計(jì)算: Pt=Kx N (14-12)式中x-波紋管補(bǔ)償器的軸向位移，cm, K-波紋管補(bǔ)償器的軸向剛度，Ncm,可從產(chǎn)品樣 本中查出。 通常，在安裝時(shí)將補(bǔ)償器進(jìn)行預(yù)拉伸一半，以減少其彈性力。 第21頁，共39頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)4分，星期一2.管道內(nèi)壓力作用在環(huán)形端面上產(chǎn)生的推力 管道內(nèi)壓力作用在波紋管環(huán)面上產(chǎn)生的推力Ph，可近似按下式計(jì)算: Ph=P.A N (14-13)式中 P-管道內(nèi)壓力，Pa；

13、 A-有效面積，m2，近似以波紋半波高為直徑計(jì)算出的 圓面積，同樣可從產(chǎn)品樣本中查出。 為使軸向波紋管補(bǔ)償器嚴(yán)格地按管線軸線熱脹或冷縮，補(bǔ)償器應(yīng)靠近一個(gè)固定支座(架)設(shè)置，并設(shè)置導(dǎo)向支座。導(dǎo)向支座宜采用整體箍住管子的型式，以控制橫向位移。 第22頁，共39頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)4分，星期一14-4 固定支座(架)的跨距及其受力計(jì)算 一、固定支座間距確定應(yīng)滿足的條件固定支座(架)作用，是限制管道軸向位移，將管道分為若干補(bǔ)償管段，分別進(jìn)行熱補(bǔ)償。固定支座間距必須滿足的條件： 1管段的熱伸長量不得超過補(bǔ)償器所允許的補(bǔ)償量； 2管段因膨脹和其它作用而產(chǎn)生的推力，不得超過 固定支架所能承受的允

14、許推力； 3不應(yīng)使管道產(chǎn)生縱向彎曲。 根據(jù)這些條件并結(jié)合設(shè)計(jì)和運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，固定支座(架)的最大間距，不宜超過附錄14-5所列的數(shù)值。 第23頁，共39頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)4分，星期一二、固定支座水平推力1由于活動(dòng)支座上的摩擦力而產(chǎn)生的水平推力Pgm Pgm=qL N (14-14)式中 q-計(jì)算管段單位長度的自體荷載，Nm; -摩擦系數(shù)，鋼對(duì)鋼=0.3; L-管段計(jì)算長度,m。2.由于彎管補(bǔ)償器或波紋管補(bǔ)償器的彈性力Pt，或由于 套簡補(bǔ)償器摩擦力Pm而產(chǎn)生的水平推力。3.由于不平衡內(nèi)壓力而產(chǎn)生的水平推力。 (1)固定支架兩側(cè)管徑不等時(shí)的不平衡力：第24頁，共39頁，2022年，5月2

15、0日，0點(diǎn)4分，星期一 Pch=P(F1-F2) N (14-15)式中 Pch-不平衡軸向力，N; P-介質(zhì)的工作壓力，Pa; F-計(jì)算截面積，m2。對(duì)套筒補(bǔ)償器F=f1，f1代表以套管補(bǔ)償器外套管的內(nèi)徑D/為直徑計(jì)算的圓面積;對(duì)波紋管補(bǔ)償器，F(xiàn)=A(見式14-13)。(2)固定支架一側(cè)有盲板時(shí)的不平衡力： Pn=P.F N (14-16) 式中符號(hào)同（14-15）第25頁，共39頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)4分，星期一4.計(jì)算水平推力原則（1）對(duì)管道由于溫度產(chǎn)生的水平推力(如管道摩擦力，補(bǔ)償器彈性力)，從安全角度出發(fā)，不按理論合成的水平推力值作為計(jì)算水平推力。而按兩側(cè)抵消70%計(jì)算。（

16、2）內(nèi)壓力產(chǎn)生的水平推力如實(shí)計(jì)算（3）考慮最不利情況，當(dāng)有閥門時(shí)，按閥門關(guān)閉考慮。 5.固定支架水平推力計(jì)算公式 配置彎管補(bǔ)償器的供熱管道固定支架受力計(jì)算公式見表 表14-3； 配置套管補(bǔ)償器的供熱管道固定支架受力計(jì)算公式表 表14-4。 第26頁，共39頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)4分，星期一第27頁，共39頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)4分，星期一第28頁，共39頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)4分，星期一14-5直埋敷設(shè)供熱管道設(shè)計(jì)原理和方法簡介一、管道在嵌固條件下的應(yīng)力分析 1按彈性分析法 按第四強(qiáng)度理論-變形能強(qiáng)度理論進(jìn)行應(yīng)力驗(yàn)算。采用此分析方法，管道只容許在彈性狀態(tài)下運(yùn)行。這

17、是北歐國家目前普遍采用的一種方法。 2按彈塑性分析法 采用安定性分析原理，按第三強(qiáng)度理論-最大剪應(yīng)力強(qiáng)度理論進(jìn)行應(yīng)力驗(yàn)算。按此方法計(jì)算，管道容許有一定的塑性變形，管道可在彈塑性狀態(tài)下運(yùn)行。這是北京市煤氣熱力工程設(shè)計(jì)院等單位的研究成果，并在一些工程中得到實(shí)踐應(yīng)用。目前，有一些北歐國家也開始使用這種應(yīng)力驗(yàn)算和設(shè)計(jì)方法。 第29頁，共39頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)4分，星期一1.彈性分析法進(jìn)行應(yīng)力驗(yàn)算 內(nèi)壓作用在管壁內(nèi)壁邊上的環(huán)向應(yīng)力計(jì)算公式如下 MPa (14-17)式中P-管道的內(nèi)壓力(表壓)，MPa； Dy-管子的外直徑，mm； Dn-考慮管壁減薄后的管子內(nèi)直徑，mm。管道在環(huán)向應(yīng)力作用

18、下，在單元體的軸向，伴隨出現(xiàn)軸向泊桑拉應(yīng)力，使在熱膨脹狀態(tài)下保持單元體不發(fā)生形變。由內(nèi)壓產(chǎn)生的軸向泊桑拉應(yīng)力為 MPa (14-18)式中-材料的泊桑系數(shù)，對(duì)鋼材=O3。 第30頁，共39頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)4分，星期一由溫升引起的軸向熱脹壓應(yīng)力，可按下式計(jì)算： MPa (14-19)式中-鋼材的線膨脹系數(shù)，mm； E-鋼材的彈性模數(shù)，Nmm；(MPa)I t1-供熱管道的最高溫度，I t2-供熱管道的安裝溫度，。 總軸向應(yīng)力ax為： MPa (14-20) 第31頁，共39頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)4分，星期一在計(jì)算兩向應(yīng)力作用下，按第四強(qiáng)度理論，采用米基斯(Von Mis

19、es)塑性條件，管道在彈性狀態(tài)下運(yùn)行的應(yīng)力驗(yàn)算條件的表達(dá)式應(yīng)為: MPa (14-21)式中eq-當(dāng)量應(yīng)力強(qiáng)度，作為應(yīng)力驗(yàn)算的對(duì)比值,MPa； jt-鋼材在溫度t下的許用應(yīng)力，MPa；1.35-考慮土壤不可能將管道完全嵌固而釋放部分應(yīng)力的因素，將許用應(yīng)力增大進(jìn)行應(yīng)力驗(yàn)算的系數(shù)。 第32頁，共39頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)4分，星期一2.彈塑性分析法（安定性分析法）進(jìn)行應(yīng)力驗(yàn)算根據(jù)前述原理，可以在設(shè)計(jì)時(shí)采用更高的當(dāng)量應(yīng)力強(qiáng)度值，其應(yīng)力驗(yàn)算條件為小于3倍許用應(yīng)力值。即： MPa (14-22)采用應(yīng)力分類法進(jìn)行應(yīng)力驗(yàn)算時(shí)，需要仔細(xì)分析管道的各項(xiàng)應(yīng)力。資料給出嵌固段直管的各項(xiàng)應(yīng)力為: MPa

20、(14-23) MPa (14-24) MPa (14-25)第33頁，共39頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)4分，星期一式中tan -由內(nèi)壓力產(chǎn)生的管壁環(huán)向平均應(yīng)力(一次應(yīng)力)， MPa； P-管道的內(nèi)壓力(表壓)，MPa Dn-管道內(nèi)徑，mm ， -考慮管壁減薄后的管壁厚度，mm； ax -由內(nèi)壓產(chǎn)生的軸向泊桑拉應(yīng)力，MPa -泊桑系數(shù)，對(duì)鋼材 =0.3， axt-由溫升引起的軸向熱脹應(yīng)力，MPa.b -管子連接處考慮邊緣應(yīng)力的應(yīng)力附加值，MPat1-管道最高工作溫度，;t3-管道循環(huán)升溫、降溫下的冷卻終溫，。第34頁，共39頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)4分，星期一二、供熱管道直埋敷設(shè)

21、沿管線軸向力的分布規(guī)律 圖14-6 軸向力分布示意圖左圖表示一端有補(bǔ)償器的直埋敷設(shè)管段。在管道升溫時(shí)，向補(bǔ)償器方向伸長，受到補(bǔ)償器阻力Pbu(摩擦力或彈性力)和土壤與管道外殼的摩擦力Pm的阻礙。在離補(bǔ)償器自由端L(m)遠(yuǎn)處，土壤與管道外殼形成的總摩擦力，可按下式計(jì)算: N （14-27）式中 Pf -每米管長與土壤的摩擦力，Nm。第35頁，共39頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)4分，星期一上圖中，-斷面左側(cè)管段因受熱膨脹而移動(dòng)，稱為過渡段，-斷面右側(cè)管段受土壤約束，管段伸長完全受阻，稱為嵌固段。過渡段和嵌固段的分界點(diǎn)稱為錨固點(diǎn)。過渡段上任一截面的軸向力： N （14-28）嵌固段上任一截面的軸向力： N （14-29）采用彈