反褶積處理方法匯總

1、反褶積處理方法論文提要反褶積即反濾波是常用的地震資料處理方法。反褶積的目的是由地震數(shù)據(jù)恢復(fù)反射系數(shù)。反濾波的作用主要是壓縮地震反射脈沖的長(zhǎng)度，提高反射地震記錄的分辨能力， 并進(jìn)一步估計(jì)地下反射界面的反射系數(shù)。這不僅是常規(guī)地震資料處理所需要的，而且是 對(duì)直接找油找氣的亮點(diǎn)技術(shù)和巖性研究的地層地震學(xué)的地震資料處理尤為重要。另外， 反濾波還可以清除短周期鳴震和多次波等干擾波。當(dāng)前地震資料處理解釋已經(jīng)基本實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)化、自動(dòng)化，我國(guó)各大解釋公司、研究 所、高等院校都已有了較為先進(jìn)數(shù)字化處理軟件，在處理數(shù)字化的地震數(shù)據(jù)時(shí)表現(xiàn)出了 很好的速度性和準(zhǔn)確性。反褶積可分為確定性反褶積和估計(jì)性反褶積兩種。目前常用的

2、 反褶積有最小平方反褶積、預(yù)測(cè)反褶積、同態(tài)反褶積、地表一致性反褶積、最大嫡反褶 積、變模反褶積、Q反褶積等等；特殊的反褶積有 Noah反褶積、最小信息反褶積等。正文一、反褶積(一)研究目的和意義1、研究目的(1)弄清各種反褶積處理方法的原理。(2)弄清反褶積處理模塊的參數(shù)意義。(3)掌握地震資料數(shù)字處理的基本流程及處理方法。(4)完善反褶積方法，提高地震資料處理的分辨率，保持信噪比，振幅均勻化。2、研究意義反褶積是地震資料數(shù)字處理流程中最關(guān)鍵的一環(huán)，也是提高地震勘探分辨率最有效 的方法。一個(gè)處理流程包括許多處理步驟。而每一個(gè)處理步驟又要涉及到好幾個(gè)處理模 塊。一個(gè)處理流程通常由預(yù)處理、疊前處理

3、和疊后處理三部分組成。其中反褶積是最重 要的一個(gè)部分，如圖1所示。反褶積的目的就是為了分離子波和反射系數(shù)序列。子波就像無(wú)線(xiàn)電中的載波，反射 系數(shù)序列就像無(wú)線(xiàn)電中的聲波。只有消除高頻載波才能提取聲波。子波在地層中傳播， 攜帶著反射系數(shù)序列這種有用的地質(zhì)信息返回地面， 只有消除子波才能恢復(fù)反射系數(shù)序 列的本來(lái)面目。反射系數(shù)序列中有波阻抗隨時(shí)間變化的信息，這就提供了速度和密度隨 時(shí)間變化的信息，隨之就可得到地層、巖性及構(gòu)造在地下中間分布的信息。在有利條件 下還可得到巖石孔隙率、滲透率、孔隙流體性質(zhì)(油、氣、水)乃至地層壓力的信息。 反褶積提高了分辨率，拓展了頻帶，保持了信噪比。圖1地震資料數(shù)字處理流

4、程圖(二)反褶積的局限性、國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)1、反褶積的局限性(1)結(jié)果與目的背離反褶積的目的是由地震數(shù)據(jù)恢復(fù)反射系數(shù)。作用主要是壓縮地震反射脈沖的長(zhǎng) 度，提高反射地震記錄的分辨能力，并進(jìn)一步估計(jì)地下反射界面的反射系數(shù)。一般的確 定性反褶積子波估計(jì)并不準(zhǔn)確，達(dá)不到準(zhǔn)確估計(jì)反射系數(shù)的效果。而估計(jì)性反褶積就只 能是拓寬頻帶，提高一些分辨率而已。這就出現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象反褶積背離了它的初 衷，將提取反射系數(shù)的任務(wù)退化為只是提高分辨率了。(2)頻帶的限制地震道是限帶的，而期望輸出反射系數(shù)序列是寬帶的，要從限帶輸入中得出寬 帶輸出是一個(gè)極大的矛盾，就是說(shuō)要得到反射系數(shù)脈沖序列幾乎是不可能的。(3)提高

5、了分辨率降低了信噪比實(shí)際上地震記錄中不可能沒(méi)有噪音。經(jīng)反褶積后，只有在靠近反褶積算子振幅負(fù)峰 的很小頻段內(nèi)，噪音振幅譜才會(huì)降低，而在其兩側(cè)噪音迅速提高，信噪比降低更多，情 況惡化了。為了濾去信噪比惡化的頻段，要專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)一個(gè)濾波算子。(4)反褶積早被反演理論所超越2、國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)目前常用的反褶積有最小平方反褶積、預(yù)測(cè)反褶積、同態(tài)反褶積、地表一致性反褶 積、最大嫡反褶積、變模反褶積、Q反褶積等等；特殊的反褶積有 Noah反褶積、最小信 息反褶積、Kalman反褶積等。反褶積方法有許多局限性和缺陷，這一方面限制了反褶積的發(fā)展，另一方面也促使 人們來(lái)彌補(bǔ)，使反褶積方法仍不斷有所發(fā)展。發(fā)展的方向

6、大致有如下五個(gè)：一是對(duì)最小 平方方法及變模法的前提進(jìn)行修改，突破已有的限制；二是改進(jìn)具體的算法，使之更穩(wěn) 定，更唯一，更快速；三是發(fā)展子波整形技術(shù)，直接為提高信噪比，保真度、一致性及 分辨率服務(wù)；四是提高子波估計(jì)水平及質(zhì)量，為子波反褶積提供更確定的前提；五是發(fā) 展全新的概念，建立新的目標(biāo)函數(shù)和判別準(zhǔn)則?；谏厦娣瘩薹e發(fā)展的五個(gè)方向，反褶積的新進(jìn)展有：(1)為擺脫相位限制，提出了混合相位最小平方反褶積。(2)為擺脫反射系數(shù)序列是白噪的假設(shè)，提出了非白反褶積，約瑟夫反褶積及藍(lán) 色補(bǔ)償反褶積。(3)為彌補(bǔ)地震道的限帶性質(zhì)，提出了限帶脈沖反褶積及廣義正向迭代反褶積。(4)為了提高估計(jì)反褶積算子中所需的

7、自相關(guān)數(shù)據(jù)質(zhì)量，提出了約束迭代譜反褶 積。(5)為了改善最小嫡反褶積的效果，除前述的一些方法外還有：最佳滯后最小嫡 反褶積及包絡(luò)敏感反褶積。(6)為了提高預(yù)測(cè)反褶積的效果，提出了波動(dòng)方程反褶積，速度域反褶積及頻率 域預(yù)測(cè)反褶積。(7)為改進(jìn)可控震源反褶積的效果，提出了不相關(guān)可控震源反褶積方法。(8)直接利用子波整形來(lái)解決問(wèn)題的有子波均衡法。一種全新的發(fā)展是用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作最小方差反褶積。二、反褶積處理方法原理一個(gè)記錄地震道的最簡(jiǎn)單的模型是：S(t)=W(t)*r(t)+n(t)(1)式中，W是地震子波，r(t)是反射系數(shù)，n(t)是附加噪聲，而S(t)是地震信號(hào)。 它是雙程旅行時(shí)t的函數(shù)。實(shí)踐

8、中，此信號(hào)是經(jīng)過(guò)采樣獲得的。信號(hào)樣本可分別地用向 量S,W,r和n表示。反褶積的目的是從給定的一個(gè)觀(guān)測(cè)結(jié)果 S中恢復(fù)反射系數(shù)r。為了做到這點(diǎn)，要先 估算出W在某些方法中它是與r同時(shí)估算的，而在另外一些方法中卻假設(shè)它為已知的。最普通的反褶積方法是反濾波。它具有這一性質(zhì)，即反褶積后的反射系數(shù)其頻帶是 有限的。這種帶限的后果是不能清晰地分辨反射界面， 這就會(huì)給詳細(xì)解釋帶來(lái)嚴(yán)重問(wèn)題。 為了克服帶限的不良響應(yīng)，提出了各種各樣的反濾波方法。(一)脈沖/預(yù)測(cè)反褶積該模塊用維納-萊文森最小二乘法來(lái)設(shè)計(jì)并應(yīng)用脈沖/預(yù)測(cè)反褶積算子，作為一個(gè)選 件，可以純相位或純振幅模式來(lái)應(yīng)用它。當(dāng)預(yù)測(cè)步長(zhǎng)為 1個(gè)樣點(diǎn)時(shí)，預(yù)測(cè)反褶

9、積就是脈 沖反褶積，因此在某些應(yīng)用系統(tǒng)中，這兩個(gè)數(shù)學(xué)模型被合并在一個(gè)模塊之中。1、脈沖反褶積脈沖反褶積一般屬于疊前處理手段， 是生產(chǎn)實(shí)踐中最常用的也是最基本的一種反褶 積方法，它的期望輸出t是一個(gè)尖脈沖，即當(dāng)t 0時(shí)t 0當(dāng)t 0時(shí)在常規(guī)處理流程中，原始記錄輸入以后，做一個(gè)高通濾波，壓制很強(qiáng)的面波干擾， 緊接著就是脈沖反褶積。因此，它還是一個(gè)處理初期使用的基本模塊。一般情況下，程 序設(shè)計(jì)給用戶(hù)安排反褶積因子長(zhǎng)度、相關(guān)時(shí)窗長(zhǎng)度、白噪系數(shù)這幾個(gè)處理參數(shù)，這些參 數(shù)直接控制著反褶積的處理效果，通常要通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行選擇，而且要根據(jù)剖面的具體 情況進(jìn)行時(shí)變和空變。如果我們認(rèn)為，地震數(shù)據(jù)道xt是由地震子波

10、bt和反射系數(shù)t褶積而成，即 TOC o 1-5 h z Xt bt t(3)那么，為了消除bt對(duì)分辨率的影響，我們可以設(shè)計(jì)一個(gè)反濾波因子生，使其at btt(4)把a(bǔ)t作用在xt上，就可得到反射系數(shù)序列t:at Xt at btt t t t(5)只能得到at的一個(gè)近似解而不能得到精確的解。用et表示近似解所產(chǎn)生的誤差，用E表示總的誤差能量。那么有etbtat t(6)和 Eet2 btatt2tt據(jù)最小平方的設(shè)計(jì)思想，是要使誤差能量E取最小值。因此我們求E對(duì)at的偏導(dǎo)數(shù)， 并令其等于零，就可得到最小平方反褶積求解反因子的基本方程組：Rbb(l)a Rb(l)(8)l 0,1,2, ,n0,

11、1,2, ,n式中，Rbb為子波bt的自相關(guān)函數(shù)；Rt為期望輸出t與子波的互相關(guān)函數(shù)?？紤]脈沖反褶積的期望輸出 t形式，方程組(8)右端的具體形式。如果認(rèn)為bt是 物理可實(shí)現(xiàn)的，即當(dāng)t 0時(shí)，bt 0 ,就可以將bt表示成bt (b0,b1,b2 )。于是就可以 得到：Rb(l)tbt i (b0,0,0 0)(9)t如果認(rèn)為反射系數(shù)序列是一個(gè)白噪序列，則可以得到：數(shù)據(jù)道 Xt的自相關(guān)等于子波的自相關(guān)。由(3)式Rxx(l)XtXt lt(b t )(bs t i s)tsb bst t i sstb bs (s l )s(10)b b lRbb(l)把（9）和（10）式代入方程組（8）就得到

12、了脈沖反褶積的法方程系。考慮到自相關(guān)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，即Rxx(Rxx(O)Rxx(l)Rxx Rxx (0)Rxx(n)Rxx(n 1)或者寫(xiě)成：Rxx(O)Rxx(l)Rxx(l)Rxx(O)Rxx(n)Rxx(n 1)Rxx(),則有：Rxx(n)aoboRxx(n 1)a10Rx(O)an0Rxx(n)a0.b01Rxx(n 1)a1b00Rxx(0)an.b00在推導(dǎo)（12）式時(shí)，引入了兩個(gè)假設(shè)條件，即子波是最小相位的，反射系數(shù)序列是 白噪的。當(dāng)分析脈沖反褶積的效果時(shí)，應(yīng)時(shí)刻不要忘記這兩個(gè)應(yīng)用的基本前提假設(shè)。由 （12）式求出反褶積因子at與地震數(shù)據(jù)xt進(jìn)行褶積，就完成了脈沖反褶積的處理

13、。2、預(yù)測(cè)反褶積預(yù)測(cè)反褶積在某種意義上可以說(shuō)是一種更廣義的最小平方反褶積，它能包括脈沖反褶積，并能用于研究一般的反褶積問(wèn)題。預(yù)測(cè)反褶積的起由，是為了消除長(zhǎng)短周期的多 次波及混響對(duì)一次波的影響。做法上，是根據(jù)地震記錄一次反射和干擾的信息預(yù)測(cè)出純 干擾部分，再由包括一次波和干擾的地震記錄中減去純干擾部分，得到消除干擾后的一 次反射信號(hào)，以消除一次反射后面的海上鳴震等多次波干擾。預(yù)測(cè)反褶積是分作兩步來(lái)實(shí)現(xiàn)的。第一步是預(yù)測(cè)時(shí)間以后的波形信號(hào)，第二步是從信號(hào)中減去預(yù)測(cè)出的信號(hào)。不難看出，第一步是要求一個(gè)預(yù)測(cè)濾波因子，建立最小平 方預(yù)測(cè)濾波數(shù)學(xué)模型。設(shè)輸入信號(hào)為 bt,要求的濾波因子為c即Ct C0,C1

14、, ,Cm 期望輸出為bt ,0稱(chēng)為預(yù)測(cè)時(shí)間或預(yù)測(cè)步長(zhǎng)，實(shí)際輸出是：CtbtCsbt s s 0(13)etbtcbtn 1Csbt ss 0總的誤差能量E為：nEt求取Ct(btC0,C1,Csbt s)2 0E 一 2Cjt(bt,Cn 1 ,使E達(dá)到最小值。Cj要滿(mǎn)足:n 1Csbt s)( bt j)(2)tbtbt jn 1Csbt sbt j0s 0所以n 1Rbb(ss 0j) CsRbb( j) j 0,12輸出誤差為：Ct ,與bt褶積可得從而引入相應(yīng)上式就是最小平方預(yù)測(cè)濾波方程組，解方程組可得預(yù)測(cè)濾波因子bt 0實(shí)際使用時(shí)，我們同樣使用記錄的自相關(guān)，來(lái)代替子波的自相關(guān),的假

15、設(shè)條件。到此為止，我們完成了預(yù)測(cè)反褶積的第一步：預(yù)測(cè)濾波第二步實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)反褶積。求出Ct以后，有兩種途徑來(lái)實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)反褶積，一種是求預(yù) 測(cè)道，然后從記錄道中減去；而另一種途徑是，組成反濾波因子，直接求反褶積輸出道。(1)求預(yù)測(cè)道法這是比較常用的一種方法，有了 Ct以后，用Ct與數(shù)據(jù)道xt進(jìn)行褶積，得到一個(gè)預(yù)測(cè) 道，然后整道延遲一個(gè) ，再?gòu)臄?shù)據(jù)道中減去，就得到了預(yù)測(cè)反褶積的最終輸出道。數(shù) 據(jù)道與預(yù)測(cè)道相減時(shí)，要考慮它們之間的能量關(guān)系，一般是分時(shí)窗求均方根振幅比，使 預(yù)測(cè)道的數(shù)據(jù)振幅，時(shí)延以后在同一時(shí)間上，與數(shù)據(jù)道的振幅有同樣的水平。時(shí)窗不能 太小，整道有3至5個(gè)時(shí)窗即可。(2)直接求反褶積輸出道根據(jù)

16、(14)式我們可以直接寫(xiě)出反7 c n 1矩陣形式:從預(yù)測(cè)的觀(guān)點(diǎn)出發(fā)，反褶積的輸出是預(yù)測(cè)誤差, 濾波因子at的具體形式：at1,Q0, 0, c , c 1,(16)式可寫(xiě)成ToeplitzRxx(0)Rxx(1)Rxx(1)Rxx(0)Rxx(m)Rxx(m 1)CoGRxx(Rxx()1)(17)Rxx(m) Rxx(m 1)Rxx(0)Rxx(m)(二)地表一致性反褶積以Robinson褶積模型為基礎(chǔ)的反褶積處理仍是目前提高地震資料分辨率的主要手 段。在Robinson褶積模型中，均假定地震子波是最小相位，并且是時(shí)不變的，反射系 數(shù)是白噪的。實(shí)際地震記錄一般不滿(mǎn)足這些假設(shè)，因此直接進(jìn)行常

17、規(guī)的反褶積處理就很 難得到預(yù)期的效果。另一方面，在反褶積處理中，期望輸出的選擇也是影響反褶積效果 的重要因素。在流行的反褶積軟件中，常用的期望輸出有脈沖、帶通子波和 Ricker子波。這些子波在反褶積處理中雖然見(jiàn)到了一定的效果，但也存在難以克服的缺陷。針 對(duì)這些問(wèn)題，研究出了地表一致性俞氏子波反褶積處理技術(shù)，并在CONVEX-S迎型并行機(jī)上開(kāi)發(fā)了地表一致性俞氏子波反褶積地震處理軟件，取得了滿(mǎn)意的處理效果。在地表一致性假設(shè)中，地震道被看成是震源算子，接受算子、反射系數(shù)算子(按CDP 排列)和與炮檢距有關(guān)的算子的褶積。在對(duì)數(shù) -傅立葉域中，褶積變成求和。對(duì)于給定 的頻率，其信號(hào)振幅的對(duì)數(shù)是震源、接

18、收、構(gòu)造和與炮檢距有關(guān)項(xiàng)的和。由于我們認(rèn)為， 對(duì)地表同一位置，濾波作用與地震波的入射角無(wú)關(guān)，無(wú)論是淺、中、深層反射，具濾波 作用均相同。因此，我們把實(shí)現(xiàn)這種反濾波功能的方法，稱(chēng)為“地表一致性反褶積”。本文討論兩種實(shí)現(xiàn)地表一致性反褶積方法，它基本上代表兩種不同類(lèi)型的實(shí)現(xiàn)方 式，并且在生產(chǎn)實(shí)踐中均已經(jīng)得到應(yīng)用。一種是在頻率域內(nèi)，譜分解法；另一種是建立 反褶積輸出判別準(zhǔn)則的時(shí)域迭代法。1、譜分解法(復(fù)譜法)利用譜分解法來(lái)實(shí)現(xiàn)地表一致性反褶積，主要有三大步驟，即譜分析、譜分解 和反濾波因子的應(yīng)用。圖2是地表一致性反褶積處理流程，圖 2中的B框進(jìn)一步劃分為 圖3。地震子波數(shù)學(xué)褶積模型：s) o)h(j)

19、2(t) q)%)/)(18)式中i 一炮點(diǎn)坐標(biāo)；j 檢波點(diǎn)坐標(biāo)；sj一i炮j道的有效波；o)第i號(hào)震源脈沖；qj(t)該道接收點(diǎn)響應(yīng)；h(j抽一與偏移距有關(guān)的地層響應(yīng)，該道半偏移距為 h (j i)/2;S i”2(t)該道的地層脈沖響應(yīng)，即反射系數(shù)函數(shù)；對(duì)上式求復(fù)譜 TOC o 1-5 h z S(j ) O(j )H(j )Q(j )R(j )(19)分解為振幅譜及相位譜：As( ) Ao( )Ah( )Aq( )Ar( )(20)及s( )o( ) h( ) q( ) r( )(21)假設(shè)子波w(t)是最小相位的，則只需考慮振幅譜。對(duì)振幅譜求對(duì)數(shù)：lnAs( ) lnAo( ) ln

20、Ah( ) lnAq( ) ln A,( )(22)這是模型振幅譜的對(duì)數(shù)，實(shí)際道振幅譜 反()的對(duì)數(shù)與它有一個(gè)誤差，這個(gè)誤差能量 E 為： Eln As( ) 1nAs( )2(23)i,j,即為炮點(diǎn)i、檢波點(diǎn)j、頻率條件下兩者之差的平方和圖2地表一致性反褶積流程圖3混合相位的地表一致性反褶積流程部分使能量誤差為極小的條件為:(24)EEEEE -0ln As( ) ln Ao() lnAh( ) In Aq( ) In Ar()由此可求得一組正則方程，對(duì)之求解就可得到各分量的對(duì)數(shù)譜，從而可得到各分量 的振幅譜。2、時(shí)域迭代法從波形一致、能量集中出發(fā)，提出一個(gè)判別準(zhǔn)則，通過(guò)迭代來(lái)求得最佳反褶積

21、因子 設(shè)地表一致性反褶積的輸出為 Y,j ,它可表示成： TOC o 1-5 h z Yi,jh ,j Xi ,j(25)式中，i為數(shù)據(jù)樣點(diǎn)序號(hào)；j為CMRf集中的記錄道號(hào)；hj為第j道所對(duì)應(yīng)的炮點(diǎn) 反因子或者是所對(duì)應(yīng)的接收點(diǎn)反因子；Xi,j為反褶積前的輸入數(shù)據(jù)。根據(jù)能量集中準(zhǔn)則，經(jīng)過(guò)一系列推導(dǎo)可得：Rxx(l)hi Rxy( ) l和為(N, ,0, N)(26)l其中，Rxx是一個(gè)Toeplitz矩陣，矩陣各元素是M個(gè)記錄道的自相關(guān)加權(quán)和，Rxx(l) (Um1?VmXil,jXi ,j)(27)miUmY2j(28)等式右邊的列向量各元素是輸入的 M個(gè)記錄道與這M個(gè)記錄道對(duì)應(yīng)的共中心點(diǎn)道

22、集 的疊加道的(n-1)次方程的互相關(guān)的加權(quán)和，Rx,y()(Umn2? sign( Y,j)?| Yi,j|n1?Xi ,j)(29)mijj這些值都與輸出值Y,j有關(guān)，即與所求的反褶積因子hl有關(guān)，可以通過(guò)迭代法求解 反褶積因子。具體實(shí)現(xiàn)步驟是：(1)輸入常規(guī)時(shí)差校正后的CMPa集，在一個(gè)指定的時(shí)窗段內(nèi)分別求炮點(diǎn)和接收點(diǎn) 反褶積因子；(2)首先，給定反褶積因子的初值。通?？蛇x為：h 1 l 00 l 0 l ( N, N)(3)根據(jù)(25)式，求CMRf集中所有道白反褶積輸出Y,j ；(4)求某炮點(diǎn)的反褶積因子時(shí)，在該炮集所涉及的CMRf集范圍內(nèi)，按(27)和(29) 式，計(jì)算出相應(yīng)的Rx

23、x和Rxy；(5)解方程組(27),得到一個(gè)新的反褶積因子hl ;(6)重復(fù)步驟(3) (4) (5),就完成了迭代運(yùn)算過(guò)程，一般迭代 2至3次即可3、地表一致性俞氏子波反褶積的基本原理設(shè)地震記錄符合如下模型：Xjk(t)脹 s)gj(t)& nijk(t)(30)其中si表示第i炮位置的子波，gj(t)表示第j個(gè)檢波點(diǎn)位置的子波，0k(t)表示 第k個(gè)炮檢距號(hào)對(duì)應(yīng)的子波，Xjk(t)、 jk(t)、njk(t)分別為與向、g j (t) 0k(t)對(duì) 應(yīng)的地震記錄、反射系數(shù)和噪音。對(duì)于一個(gè)炮集記錄，因它們來(lái)自同一激發(fā)源，所以炮集記錄自相關(guān)函數(shù)的多道設(shè)計(jì)能較好地反映炮點(diǎn)子波的自相關(guān)函數(shù)R(Si

24、0)的特性，因此可定義：RS) Cijk?R”k(31)i io，j,k其中Cijk表示Rx”的權(quán)系數(shù)，io表示第io炮。同理，第j0個(gè)檢波點(diǎn)對(duì)應(yīng)的子波自相 Jijk ijk關(guān)函數(shù)定義為： TOC o 1-5 h z R(gjo)Cijk?RxjkXijk(32)i.j jo，k第ko個(gè)炮檢距號(hào)對(duì)應(yīng)的子波自相關(guān)函數(shù)定義為：R(0ko)CijkRxjkXijk(33)i,j ,k ko上述三個(gè)分量計(jì)算出來(lái)以后，對(duì)任意一道地震記錄Xi0j0k0 ,可計(jì)算其地表一致性自相關(guān)函數(shù)Ri0j0k0：Ri0j0k0卬范)R(gj) R(0k0)(34)依據(jù)上式就可求得最小相位子波，再選擇適當(dāng)?shù)钠谕敵鲇?jì)算反

25、褶積因子，與地 震道褶積即可完成反褶積處理。4、反褶積處理中需要考慮的一些問(wèn)題(1)地震子波最小相位化在反褶積模型中，隱含了子波是最小相位的這一假設(shè)，而實(shí)際地震記錄均為混合 相位，且子波是未知的，為此，我們可通過(guò)對(duì)地震記錄作指數(shù)加權(quán)的方法來(lái)滿(mǎn)足這一條 件假設(shè)。設(shè)地震記錄：x(t) w r(t) X0,Xi, ,Xn其Z變換為：nN nX(Z) W(Z)?R(Z) Wn (Z Zj) ? rN n? Z Zk j 1k 1對(duì)地震記錄作指數(shù)加權(quán)得？(t):?(t) X0,Xi? t,X2? 2 t, ,Xn ? Nt其Z變換為:10文(Z) XoX1 ?tZX2 ? 2t?Z2 Xn ?NtZNX

26、( tZ) W( tZ)?R( t?Z)nN nNt Wn?(ZZjt) ? rN n?(Z Zk.t)j 1k 1上式說(shuō)明對(duì)地震記錄作指數(shù)加權(quán)與對(duì)地震子波加權(quán)是等效的。對(duì)確定的子波，我 們可選擇 ，使Zj/ t均大于1,即子波最小相位化。對(duì)于實(shí)際記錄，子波是未知的， 我們可通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)選取，使子波接近最小相位。由于在衰減子波的同時(shí)，反射系數(shù)也被 衰減，所以不能用太小的因子去衰減。最小相位子波 W(t)求取后，可通過(guò)反加權(quán)得到實(shí) 際子波W(t),即：w(t) t?W(t)(2)地震子波的自相關(guān)統(tǒng)計(jì)在式(31) (32) (33)中實(shí)質(zhì)上是用地震記錄自相關(guān)代替子波自相關(guān)，當(dāng)噪聲較 強(qiáng)時(shí)將引起較大誤

27、差。為討論問(wèn)題的方便，我們可將模型(30)簡(jiǎn)化為： TOC o 1-5 h z x(t) (t) w n(t)(35)由相關(guān)和褶積的關(guān)系，我們可得到地震記錄的自相關(guān)Rxx為：Rxx x(t) x( t)(36)將(35)代人(36)式得：Rxx RRww Rn W(t) Rn W( t) %(37)假設(shè)反射系數(shù)是白噪的，反射系數(shù)與噪音是不相關(guān)的，則 (25)式變?yōu)?RxxRww Rnn(38)假設(shè)噪音是白噪白1那么當(dāng) 0時(shí),Rxx( ) Rww( )0當(dāng) 0時(shí)，因 Rnn0,所以 Rxx(0) Rww(0)為提高抗干擾能力，我們可以用Rxx()在 1,2,3點(diǎn)的值來(lái)擬合求取Rxx(0) 0設(shè)R

28、xx()符合一二次多項(xiàng)式，按最小二乘法原則，可得到：(39)中的RXijkXijk (0),可提高子波統(tǒng)計(jì)自1Rxx(0)7 6Rxx(1) 3Rxx(2) 2Rxx(3)實(shí)際計(jì)算時(shí)，用式(39)來(lái)代替式(31),(32),(33)相關(guān)的精度。(3)期望輸出子波選擇與反褶積因子求取反褶積的最終目的是使子波得到更好的壓縮，剩余子波的分辨率達(dá)到更高。因此得 到子波后，期望輸出的選擇成為非常重要的因素。由于受原始數(shù)據(jù)頻帶和信噪比的限制,11得到的子波只能是具有一定頻帶寬度的。通常選擇的子波為帶通子波和Ricker子波，前者延續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，旁瓣波形復(fù)雜，后者旁瓣幅度大，頻帶范圍窄。為此我們選擇了一種新 的

29、子波一一俞氏子波，它是著名地球物理學(xué)家俞壽朋教授的最新研究成果，它實(shí)質(zhì)上是 Ricker子波在一定范圍內(nèi)的積分，其表達(dá)式為：1 q y(t)r(t)dgq P p其中，r(t) 1 2( gt)2 ?e)p 1 ( gt)2為Ricke子波，g為峰值頻率，p、q為峰值 頻率的積分范圍。俞氏子波的振幅譜為：R(f) 1? exp (-)2 exp (-)2(q p) .qp俞氏子波和Ricker子波及其相應(yīng)振幅譜的關(guān)系：在相同峰值頻率的情況下，俞氏 子波的主瓣寬度窄，旁瓣幅度小，頻帶范圍寬，因此分辨率較高，特別當(dāng)峰值頻率選在 最高信噪比頻帶內(nèi)時(shí)，反褶積后的結(jié)果會(huì)保持良好的信噪比。子波b(t)和期

30、望輸出y(t)確定后，在最小二乘法意義下，可計(jì)算雙邊反褶積因子dcn(t),使dcn(t) b(t) y(t)Toeplitz )實(shí)際計(jì)算時(shí)，可用萊文森(Levinson)遞推算法，求解如下托布利茲矩陣方程，得到dcn (t),即:Rbb0Rbb1Rbb1Rbb0Rbb2n 1 dcn( n 1)Rbb2n 2 dcn( n 2)Rby( n1)Rby( n 2)(40)Rbb2n 1Rbb2n 2Rbb0dcn(n 1)%(n 1)(4)反褶積處理中的振幅標(biāo)定為了使反褶積前后的能量關(guān)系保持不變，我們采用子波能量標(biāo)定方法，即按公式C6Rxx(1) 3Rxx(2) 2Rxx(3)(41)(39)

31、求取反褶積前后的子波能量，然后計(jì)算標(biāo)定因子C:6Rxx(1) 3Rxx (2) 2Rxx(3)其中Rxx、Rxx ,分別為反褶積前后地震記錄的自相關(guān)函數(shù)。在多時(shí)窗處理中，應(yīng) xxx x用時(shí)窗的重疊部分，先進(jìn)行振幅標(biāo)定，然后進(jìn)行線(xiàn)性加權(quán)處理，可改善重疊部分的反褶 積效果。在脈沖反褶積中，我們是用地震道的自相關(guān)代替子波的自相關(guān)來(lái)求取反子波算子 a(i)。反子波算子a也就是地震信號(hào)的AR模型參數(shù)。求出這些參數(shù)后，將其與原地震 信號(hào)褶積，求出反射系數(shù)。這實(shí)際上就是將地震信號(hào)的AR譜白化的過(guò)程。處理時(shí)通常對(duì)數(shù)據(jù)時(shí)窗以外的未知部分采用補(bǔ)零的辦法，這樣求出的自相關(guān)函數(shù)有偏置現(xiàn)象，尤其是當(dāng)數(shù)據(jù)時(shí)窗太短時(shí)，偏置

32、現(xiàn)象更加嚴(yán)重，無(wú)法準(zhǔn)確地求出地震道的自12相關(guān)函數(shù)。當(dāng)有噪聲時(shí)，也會(huì)影響對(duì)自相關(guān)函數(shù)的估計(jì)這種不合理的補(bǔ)零方法可以用最大嫡法來(lái)代替，也就是說(shuō)，對(duì)數(shù)據(jù)時(shí)窗以外的未知 部分不作補(bǔ)零的假設(shè)，僅作最大不確定性假設(shè)(即最大嫡的假設(shè))o我們?cè)谧畲蟮盏募僭O(shè) 前提下，求出地震信號(hào)的 AR模型參數(shù)，然后將其與地震信號(hào)作褶積，求出反射系數(shù)。 這種方法稱(chēng)為最大嫡反褶積，也就是 Burg反褶積。它有以下特點(diǎn)：1)由反褶積求取反子波時(shí)，不求自相關(guān)函數(shù)，而是直接從數(shù)據(jù)本身采用遞推方法求 出預(yù)測(cè)誤差，而預(yù)測(cè)誤差就是地震道中的不可預(yù)測(cè)部分，即該時(shí)刻的反射系數(shù)。2)數(shù)據(jù)時(shí)窗長(zhǎng)度相對(duì)常規(guī)脈沖反褶積的(一股大于1 s)要短，只需幾

33、十毫秒，可采 用滑動(dòng)時(shí)窗方法進(jìn)行計(jì)算。在每一時(shí)窗內(nèi)計(jì)算出一個(gè)反射系數(shù)，自適應(yīng)性強(qiáng)，可適應(yīng)子 波的時(shí)變性。但是Burg算法受Levinson關(guān)系的約束，是用前向與后向預(yù)測(cè)誤差之和為最小的方 法求取預(yù)測(cè)系數(shù)，并在每一步遞推中改變一個(gè)反射系數(shù)，為一種局部?jī)?yōu)化算法。此算法 中仍利用了自相關(guān)矩陣的Toeplitz性質(zhì)，而實(shí)際上只有無(wú)始無(wú)終的平穩(wěn)隨機(jī)序列才有 這種性質(zhì)。因此Burg反褶積不能完全克服普通脈沖反褶積的缺限。脈沖/預(yù)測(cè)反褶積要求子波具有最小相位特性，這種假設(shè)在很多實(shí)際情況下難以滿(mǎn) 足。地表一致性反褶積對(duì)近地表影響進(jìn)行的假設(shè)有其局限性，只有在一定的條件下這種 方法才會(huì)取得令人滿(mǎn)意的效果。最大嫡反

34、褶積要求原地震剖面要有較寬的頻帶，具有一 定的局限性。三、結(jié)束語(yǔ)通過(guò)實(shí)驗(yàn)及個(gè)人總結(jié)，本人得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：(1)對(duì)觀(guān)測(cè)系統(tǒng)的定義一定要非常仔細(xì)，否則一旦出錯(cuò)，將會(huì)影響整個(gè)地震資料 處理。(2)在參數(shù)測(cè)試過(guò)程中，一定要耐心，反復(fù)實(shí)驗(yàn)，得出最佳效果。(3)速度譜分析拾取同向軸速度時(shí)要仔細(xì)。(4)靜動(dòng)校正看似簡(jiǎn)單，實(shí)際上很難精確反演，處理中不但要熟悉靜校正、動(dòng)校正 的各種方法，還要對(duì)所處理測(cè)線(xiàn)的地表情況認(rèn)真分析，選用正確的模塊，使靜校正、動(dòng)校 正盡可能達(dá)到最優(yōu)解。特別是對(duì)于存在低幅度構(gòu)造的剖面，要更加仔細(xì)，確保低幅度構(gòu)造 的真實(shí)和準(zhǔn)確。(5)反褶積處理時(shí)，選擇合適的反褶積類(lèi)型、反褶積因子長(zhǎng)度、時(shí)窗長(zhǎng)

35、度。要多 做幾個(gè)反褶積類(lèi)型，以觀(guān)察他們的效果。在地震資料處理中，反褶積是提高地震勘探分辨率最有效的方法。一種好的反褶積 方法應(yīng)該既能提高信號(hào)的主頻、拓展頻帶，又能保持一定的信噪比?，F(xiàn)在通常使用的傳 統(tǒng)反褶積方法為脈沖反褶積和預(yù)測(cè)反褶積。理論上可以證明：脈沖反褶積是當(dāng)預(yù)測(cè)步長(zhǎng)為1時(shí)的預(yù)測(cè)反褶積的特例。脈沖反褶積是在假設(shè)子波為非時(shí)變的前提下，用地震道的13 自相關(guān)代替子波的自相關(guān)，求取反子波。但是在實(shí)際地震資料中，地震子波是時(shí)變的， 淺層子波頻帶較寬，深層子波頻帶較窄。因此用普通脈沖反褶積對(duì)整個(gè)地震道作處理， 地震剖面上必然會(huì)出現(xiàn)淺層頻率高、深層頻率低的現(xiàn)象。脈沖反褶積本質(zhì)上要求信號(hào)是 無(wú)限長(zhǎng)的，

36、時(shí)窗短了會(huì)使子波自相關(guān)的估計(jì)產(chǎn)生偏差，提取的反子波誤差比較大，反褶 積的效果很差。常規(guī)的CM陷加剖面，沒(méi)有做剩余靜校正，疊加效果不理想，信噪比低, 增加剩余靜正處理后，剖面質(zhì)量有明顯的改進(jìn)，而地表一致性反褶積不僅僅具有校正剩 余靜正時(shí)差的功能，而且還具有波形一致性校正的作用，所以地表一致性反褶積后頻帶 范圍寬，信噪比高，剖面質(zhì)量好，因此分辨率較高。 Burg反褶積實(shí)際應(yīng)用了自相關(guān)矩陣 的Toephtz性質(zhì)，譜估計(jì)中效果不好，但是 Burg反褶積分辨率高，不受觀(guān)察時(shí)間倒數(shù) 的限制，與地震數(shù)據(jù)的其它反褶積方法相比，本方法不需要對(duì)地震子波的相位和噪聲做 更多的假設(shè)，可以不考慮子波變化的影響，通過(guò)實(shí)例分析可知，利用最大嫡方法的優(yōu)勢(shì) 來(lái)預(yù)