回轉(zhuǎn)窯燒成帶溫度預測模型

1、回轉(zhuǎn)窯燒成帶溫度預測模型1、建模方法選擇數(shù)學模型是用于反映所研究系統(tǒng)特征的數(shù)學表達式，是幫助我們 深入分析系統(tǒng)以及合理控制系統(tǒng)的重要依據(jù)。數(shù)學模型的建立大致分 為兩種:基于機理分析建模和基于數(shù)據(jù)擬合建模。 機理建模所建立的數(shù) 學模型一般為微分方程、狀態(tài)方程、傳遞函數(shù)等，同時還要分析系統(tǒng) 運行的約束條件，這些等式或不等式共同構成了所描述系統(tǒng)的模型。 在構建模型的過程中可能遇到所建立的數(shù)學表達式十分復雜、不便于 求解或者被研究對象的數(shù)學模型無法建立的問題。這時要進一步分析 輸入輸出變量之間的關系，忽略部分對輸出影響小的因素以簡化計算。 因此，簡化后的一般是所研究系統(tǒng)的低階模型，對復雜的工業(yè)系統(tǒng)就

2、有些力不從心了，數(shù)據(jù)擬合的建模方法就突顯出它的優(yōu)勢。數(shù)據(jù)擬合 建模的方法是將被研究對象視為一個“灰箱”或者“黑箱”忽略其內(nèi)部復 雜的結構，從輸入輸出數(shù)據(jù)出發(fā)，建立一個等效的結構。對于復雜的 工業(yè)系統(tǒng)，一般先假定模型采用某種結構，經(jīng)過學習樣本，最小化模 型輸出與實際輸出之間的誤差，進而得到模型的參數(shù)，典型的方法有 神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機、最小二乘支持向量機等。神經(jīng)網(wǎng)絡法神經(jīng)網(wǎng)絡是仿照生物神經(jīng)網(wǎng)絡建立的人工非線性模型。神經(jīng)網(wǎng)絡 是一種運算模型，它包含了神經(jīng)元的激勵函數(shù)、神經(jīng)元之間的聯(lián)系方 式。神經(jīng)網(wǎng)絡按網(wǎng)絡結構劃分大致有以下幾類：前饋式網(wǎng)絡、輸出反饋 的前饋式網(wǎng)絡、前饋式內(nèi)層互聯(lián)網(wǎng)絡、反饋型全互聯(lián)網(wǎng)

3、絡和反饋型局 部互連網(wǎng)絡。拓撲結構圖如下所示：圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲圖神經(jīng)網(wǎng)絡具有充分逼近任意復雜的非線性關系、聯(lián)想儲存功能、 并行分布式尋優(yōu)等特點，從而被廣泛應用于工業(yè)系統(tǒng)的建模中。但是 它的缺點也十分明顯。神經(jīng)網(wǎng)絡的基礎是傳統(tǒng)統(tǒng)計學，在建模過程中 需要采集大量的樣本，最好是有無窮多的樣本。而實際建模過程都采 用有限樣本集，這就限制了神經(jīng)網(wǎng)絡的建模效果。、最小二乘支持向量機法最小二乘支持向量機是支持向量機的改進算法，它具有支持向量機的優(yōu)點。支持向量機最早由Vapink等提出的機器學習方法，并且建 立了統(tǒng)計學習理論（StatisticalLearning Theory）的基本體系。支持向量機 是以

4、統(tǒng)計學理論為基礎，因此具有嚴格的理論和數(shù)學基礎，可以不像 神經(jīng)網(wǎng)絡的機構設計需要依賴于設計者的經(jīng)驗知識和先驗知識。支持 向量機與神經(jīng)網(wǎng)絡的學習方法相比，支持向量機具有以下特點。1）支持向量機是基于結構風險最小化原則，它的泛化能力由于神經(jīng)網(wǎng)絡；2）解決了算法復雜度與輸入向量密切相關的問題；3）通過引用核函數(shù)，將輸入空間中的非線性問題映射到高維特征空間中在高維空間中構造線性函數(shù)判別；4）算法解決的是凸優(yōu)化問題，具有全局最優(yōu)性。最小二乘支持向量機的學習問題是求解線性方程組，而不需要求解約束凸二次規(guī)劃問題，在求解速度上得到了提高，同時最小二乘支持向量機繼承了支持向量機的優(yōu)點。表 1為兩種算法的比較。從

5、表中 可以得到最小二乘支持向量機優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡。因此，本文采用多種群 遺傳優(yōu)化的最小二乘支持向量機算法建立水泥回轉(zhuǎn)窯燒成帶溫度預測模型，并進行仿真研究己驗證模型的有效性。表1最小二乘支持向量機與神經(jīng)網(wǎng)絡的比較最小二乘支持向策機神經(jīng)網(wǎng)絡數(shù)學基礎結構風險最小化原則樣本小樣本學習最優(yōu)性全局最優(yōu)泛化能力較強經(jīng)姓風險最小小原則大樣本學習,數(shù)據(jù)要求高易陷入局部最優(yōu)較弱模型結構由律法自動確定憑經(jīng)殆或普試漫選取計律的復雜度較低2、基于多種群遺傳優(yōu)化的最小二乘支持向量機2.1最小二乘支持向量機原理設訓練樣本集為（瑪,川）仁，xRytRr N為樣本總個數(shù),在非線性的情況下, 引入變換HJTtK、把數(shù)據(jù)集從輸入空間映

6、射到高雄特征空間k中，這樣就可以將低維輸入的空間非線性擬合轉(zhuǎn)化為高維特征空間的線性擬合.根據(jù)結構風險最小化原 理,并綜合考慮函數(shù)復雜度和擬合跳差，回歸問題可以表示為約束優(yōu)化問題臼I:min ,/(= (tr(w + y 22 J，s.l.二陽 tp(xL) + b 卜勺# = 1.2N(3-1 )其中，跺表示誤差變埴,7表示正則化參數(shù)表示偏置值.同SVM不同之處在于LSSVM 把不等式為束改為等式為束，把經(jīng)驗風險由偏差的一次方改為平方。為了求解上述問典 構建kigmngc函數(shù)：!小，川皿卜.八f, I卜一 仃J。I + A十，一 I 根據(jù) KKT ( KLinish-Kuhn-Tucker)條

7、件干仃:cLu =0 T如=工工產(chǎn)以勺)口 31=1%q=ok = L2一 N( 3-3)ah u-rl rt- = u- 4 =控*0L- = 0 /田中) + & - 4 - yt 0Ch將式C3-3）中的年、田消去.可以得到如卜線性方程組:t 3-4)其中,以巧M）二雙奴工）為核函數(shù)，求解方程組3-4）可得和人最歸可以得到 最小二乘支持向景機的預測輸出加f幻三工：_產(chǎn)工支H占）+占C=5）核函數(shù)的選擇方法還沒有成熟的理論作為支持，目前多用的核函數(shù)有:多項式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)等。徑向基核函能夠?qū)崿F(xiàn)非線性映射，且它的數(shù)參數(shù)只有一個，參數(shù)越少其模型復雜度越小，故它得到了

8、廣泛的應用。本文核函數(shù)選用高斯存向菇核函數(shù)：= cxp（-| v - JfJI2）多種群遺傳算法遺傳是生命科學中的概念，Holland等人對生物遺傳的特征進行抽 象，最早提出了遺傳算法。遺傳算法是建立在自然選擇和遺傳理論的 基礎之上，采用適者生存的規(guī)則，考慮了個體染色體之間信息的隨機 交換的搜索算法。遺傳算法首先要將待研究的對象進行編碼，這樣就 產(chǎn)生了初代種群，然后根據(jù)提前設定好的評估方法計算每個個體 （染色 體）的適應度值。若不滿足優(yōu)化準則，開始產(chǎn)生新一代的計算。為了產(chǎn) 生下一代，保留適應度值滿足要求的個體，對這些個體進行選擇、交 叉、變異操作產(chǎn)生新的一代。循環(huán)執(zhí)行這一過程，直到滿足優(yōu)化準則

9、 為止。遺傳算法具有自組織、適應和自學習性，算法按并行方式進行 搜索，優(yōu)化時不依賴梯度，具有很強的魯棒性。但是，它的缺點是早 熟收斂。針對這一問題，采用多種群遺傳算法（MPGA）對遺傳算法進行改進。多種群遺傳算法的改進有下面三方面。一是，引入多個種群 同時進行優(yōu)化搜索，每個種群賦以不同的控制參數(shù)。每一次都是多 個交叉概率和變異概率互不相同的種群對同一問題進行優(yōu)化，兼顧了 算法的全局搜索和局部搜索。二是，種群之間通過移民算子進行聯(lián)系，實現(xiàn)多種群的協(xié)同進化。各種群是相對獨立的，移民算子將各種群單 獨尋優(yōu)的最佳結果傳遞給其他種群，實現(xiàn)了信息在種群之間的交換。三是，每代最優(yōu)的個體都會通過人工選擇的方法

10、保存，這些最優(yōu)個體 的集合被稱為精華種群，精華種群不進行選擇、交叉和變異等操作， 因此最優(yōu)個體得以完整保存。同時，最優(yōu)個體保持代數(shù)達到設定值則 終止尋優(yōu)操作。MPGA算法流程圖如下所示：圖2 MPGA算法流程圖窯燒成帶溫度預測模型的建立本文建立的是溫度離線模型，即建模樣本集是固定不變的。建模 變量的選擇，最后選擇了噴煤量、入窯料量、高溫風機擋板開度、窯 頭罩溫度、窯尾溫度和窯轉(zhuǎn)速七個變量作為輸入變量。最小二乘支持 向量機的核函數(shù)選用高斯徑向基核函數(shù)，因此建模方法只有兩個參數(shù) 需要優(yōu)化，一個是正則化參數(shù)，另一個是核寬度二。通過上文的介紹， 基于多種群遺傳算法優(yōu)化的最小二乘支持向量機建模步驟如下

11、：第1步:將輸入輸出數(shù)據(jù)進行歸一化處理， 去掉變量的量綱，為建 模做準備；第2步:設定多種群遺傳算法各參數(shù)初值：種群數(shù)量，每個種群的 個體數(shù)目，交叉率，變異率，最優(yōu)個體最少保持代數(shù)等，并創(chuàng)建初始 種群；第3步:LSSVM的核寬度與正則化參數(shù)是所要優(yōu)化的兩個參數(shù)， 適應度函數(shù)（目標函數(shù)）如下式所示：（總丁產(chǎn)詢至J（愚尸.實Jmin ,/ = 卜 1 a . 1 , -l* *1i1 1 v41iPa p .i A* B * ”1*!* t* * T * *%* 王$0tr0a103010SO進化代數(shù)進化代數(shù)圖4各種群適應度曲線從圖4中曲線可以看出，四個種群的適應度經(jīng)過兩代之后就都收 斂了，說明了

12、多種群的尋優(yōu)速度是比較快的。這種結果產(chǎn)生的原因是 種群之間存在移民操作。各種群獨立尋優(yōu)之后，用前一個種群中的最 優(yōu)個體替代后一個種群的最劣個體，依次這樣操作，而最后一個種群 的最優(yōu)個體替代第一個種群的最劣個體，這樣就實現(xiàn)了移民操作。移 民操作加強了種群間的交流，淘汰了生存能力差的個體，體現(xiàn)了優(yōu)勝 劣汰的進化原則，促使種群向更好的方向進化。多種群遺傳算法的另 一個優(yōu)點是每次尋優(yōu)之后都要提取各種群的最優(yōu)個體生成精華種群， 精華種群是不參加尋優(yōu)的。從精華種群中再找到最優(yōu)個體，即本次尋 優(yōu)之后所有種群中適應度值最好的個體，如果連續(xù)15代最佳適應度值都是該值，那么尋優(yōu)結束。參數(shù)選擇結果：核寬度擴為4.3

13、778和正則化參數(shù)/為100000。將選擇好的參數(shù)帶入最小二乘支持向量機的公式 中進行建模，同時將該數(shù)據(jù)用未優(yōu)化的最小二乘支持向量機進行建模, 兩組仿真的比較結果如圖3-5、圖3-6所示：u-.31Jn-ELJdnl 事 uoz 0之一luntDComparision of Training Set Prediction ResultsSampled Data訓練集預測結果O VPGA iSSUM LS9/M-中.，QpComparision of Test Set Prediction ResultsSampled Data測試預測集結果兩幅圖中十字符號所代表的是實際值，圓圈所代表的是本文方法的預測值，星號代表的是未經(jīng)優(yōu)化的最小二乘支持向量機的預測值, 三角號代表的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測值。從圖中可以看出，本文方法 的預測值與真實值最接近。為了更好地說明本文方法的精度，下面通 過定量計算的結果進行比較。為了比較建模精度，本文計算了三個方 法的均方誤差（MSE）、決定系數(shù)（RZ）、絕對誤差均值（MAE）和相對誤差均值（MRE。計算公式如下：MRE 一 I ji y表2各項指標對比圖MSEMAEM